直線的傾斜角與斜率課件-2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

2.1直線的傾斜角與斜率2.1.1直線的傾斜角與斜率學(xué)習(xí)目標(biāo)基礎(chǔ)目標(biāo)：在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，探索確定直線位置的幾何要素，理解直線的傾斜角和斜率的概念；重點(diǎn)目標(biāo)：掌握直線傾斜角和斜率之間的關(guān)系及過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式；難點(diǎn)目標(biāo)：掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式及其應(yīng)用。思考一：規(guī)定直線只有一個(gè)固定點(diǎn)，直線可以作怎樣的運(yùn)動(dòng)？能否再增加一個(gè)什么條件（除點(diǎn)以外）同樣可以將直線位置固定？思考二：請(qǐng)說(shuō)出確定直線位置有哪些方式，以及確定直線的幾何要素有哪些？直線繞固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)加一個(gè)方向兩點(diǎn)確定一條直線

一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)方向也確定一條直線一、直線的傾斜角在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與x軸相交的直線，把x軸（正方向）按逆時(shí)針?lè)较蚶@著交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到和直線重合所成的角，叫做直線的傾斜角，傾斜角一般用α、β表示。（規(guī)定：當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí)，它的傾斜角為0°）直線傾斜角的范圍是：0°≤α＜180°

二、直線的斜率

練習(xí)1:已知直線的傾斜角,求直線的斜率：三、傾斜角和斜率的關(guān)系思考四：已知兩點(diǎn)可以確定一條直線，若現(xiàn)有p1(x1,y1)，p2(x2,y2)兩個(gè)點(diǎn)，其中x1≠x2，則由p1，p2確定的直線的斜率k為？四、直線過(guò)兩點(diǎn)的斜率公式問(wèn)題1：若直線P1P2與x軸平行或重合時(shí)，上述式子還成立嗎？為什么？問(wèn)題2：若直線P1P2與x軸垂直時(shí)，上述式子還成立嗎？為什么？當(dāng)堂檢測(cè)1、如下圖，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角。OxyACB當(dāng)堂檢測(cè)2、直線l的斜率為k,傾斜角為α，若-1＜k＜1，則k的取值范圍是（

）名稱圖像要點(diǎn).

當(dāng)0°≤α<90°時(shí)，斜率k隨傾斜角α增大而增大.k=tanα(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)當(dāng)0°≤α<90°時(shí)，斜率k隨傾斜角α增大而增大.點(diǎn)和方向（傾斜角）直線的確定直線的傾斜角斜率公式直線的斜率以及斜率與傾斜角的關(guān)系取值范圍：00≤α＜1800課堂小結(jié)：2.1.2兩條直線平行和垂直的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)基礎(chǔ)目標(biāo)：能根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直；重點(diǎn)目標(biāo)：掌握當(dāng)兩直線斜率存在時(shí)兩直線垂直則斜率之積為-1，兩直線平行則斜率相等；難點(diǎn)目標(biāo)：理解當(dāng)兩直線中至少有一條無(wú)斜率時(shí)它們垂直或平行時(shí)傾斜角與斜率的關(guān)系。思考1：在平面直角坐標(biāo)系中，若兩條直線l1//l2，那么它們的傾斜角有什么關(guān)系？請(qǐng)畫(huà)圖表示。若兩條直線l1//l2，那么它們的斜率又有什么關(guān)系？一、兩條直線平行的判定思考2：如圖，直線與重合，已知它們傾斜角都不等于90°，它們的斜率相等呢？KBC=kAB結(jié)論：若直線l1，l2可能重合時(shí),則反之成立嗎？

我們約定：若沒(méi)有特別說(shuō)明，說(shuō)“兩條直線l1，l2”時(shí)，一般是指兩條不重合的直線。練習(xí)1：判斷下列說(shuō)法的對(duì)與錯(cuò)。（1）若兩條直線斜率相等，則兩直線平行.

()（2）若兩條直線平行，則它們的斜率相等.

()（3）若兩條直線斜率都不存在，則兩直線平行.()√×√練習(xí)2:已知P1（1，2），P2（x,3）,P3（-3，-1）在一條直線上，求x的值。思考1:設(shè)兩條直線l1與

l2

的傾斜角分別為α1與α2,當(dāng)l1⊥l2時(shí)，它們的傾斜相等嗎？（不相等）若α1＜α2，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谥苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出這兩條直線，并觀察α1和α2滿足什么關(guān)系。二、兩條直線垂直的判定思考2：利用公式

，你能得出圖①所示的兩條垂直直線斜率的關(guān)系嗎？思考3：反之，當(dāng)

時(shí)，l1與l2垂直嗎？結(jié)論：對(duì)于兩條直線l1與l2,l1⊥l2?k1·k2＝－1或一條直線的斜率不存在，同時(shí)另一條直線的斜率等于零．練習(xí)3：已知A（0，1），B（2，2），C（1，-1），D（3，0），你能判斷直線AB與CD，AB與AC的位置關(guān)系嗎？并證明你的結(jié)論。當(dāng)堂檢測(cè)1、已知直線l1經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)A（m，3）、B（2，2m）兩點(diǎn)，直線l2傾斜角為45?.（1）若l1∥l2，則m的值為

；（2）若l1⊥l2，則m的值為