圖形的平移和旋轉(zhuǎn)(經(jīng)典教案和習(xí)題)

第頁(yè)§3.1生活中的平移一、新知要點(diǎn)(1)平移的概念（2）平移的特點(diǎn)(3)平移的基本性質(zhì)火車沿筆直的軌道行駛、纜車沿筆直的索道滑行、火箭升空等物體都是沿著一條直線運(yùn)動(dòng)的，則在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中這些物體的形狀、大小、位置等因素中,哪些沒(méi)有發(fā)生改變哪些發(fā)生了變化這種運(yùn)動(dòng)就叫做什么？1.圖形的平移例1:下圖中的圖形A向右平移了6格得到圖形A′A′A′A(1)平移的概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移，平移不改變圖形的形狀和大小。（2）平移的特點(diǎn)：①平移是指整個(gè)圖形平行移動(dòng)，包括圖形的每一條線段，每一個(gè)點(diǎn)。經(jīng)過(guò)平移，圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)相同的距離。②平移不改變圖形的形狀、大小，方向，只改變圖形的位置。例2、觀察下圖△ABE沿射線XY的方向平移一定距離后成為△CDF。找出圖中存在的平行且相等的三條線段和一組全等三角形。(3)平移的基本性質(zhì)：經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。二、新知鞏固（練習(xí)）1.平移改變的是圖形的（）A位置B大小C形狀D位置、大小和形狀2.經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段（）A平行B相等C平行且相等D既不平行,又不相等3.經(jīng)過(guò)平移,圖形上每個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)了一段距離,下面說(shuō)法正確的是（）A不同的點(diǎn)移動(dòng)的距離不同B既可能相同也可能不同C不同的點(diǎn)移動(dòng)的距離相同D無(wú)法確定4.如圖，四邊形ABCD平移后得到四邊形EFGH，填空（1）CD=______，（2）∠F＝______（3）HE=，（4）∠D=_____，（5）DH=_________。5.如圖，若線段CD是由線段AB平移而得到的，則線段CD、AB關(guān)系是__________.6.試著做一做：（1）把圖形向右平移7格后得到（2）把圖形向左平移5格后到的圖形涂上顏色。的圖形涂上顏色。（3）畫出小船向右平移6格后的圖形(4)畫出向右平移6格后的圖形三、歸納小結(jié)●通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們明白了什么叫平移。（在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。）●總結(jié)出了平移的性質(zhì)。（平移不改變圖形的形狀和大小。經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等；對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。）四、課外作業(yè)：1.將長(zhǎng)度為3cm的線段向上平移20cm，所得線段的長(zhǎng)度是（）A3cmB23cmC20cmD17cm2.關(guān)于平移的說(shuō)法，下列正確的是（）A經(jīng)過(guò)平移對(duì)應(yīng)線段相等；B經(jīng)過(guò)平移對(duì)應(yīng)角可能會(huì)改變C經(jīng)過(guò)平移對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段不相等；D經(jīng)過(guò)平移圖形會(huì)改變、3.把可以平移到黑色位置的涂上顏色。4.把圖中的三角形ABC（可記為△ABC）向右平移６個(gè)格子，畫出所得的△?！?.2簡(jiǎn)單的平移作圖知識(shí)回顧1.平移的概念2.平移的性質(zhì)新知要點(diǎn)1.平移圖形的規(guī)律，作圖的順序；2.平行線的作法及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連結(jié)；3.平移三要素：原圖形位置，平移方向，平移距離。例1：觀察理解平移后的圖形。例2：把圖中的三角形ABC（可記為△ABC）向右平移8個(gè)格子，畫出所得的△。度量△ABC及△的邊，角的大小，你發(fā)現(xiàn)什么呢？解：（1）、經(jīng)過(guò)平移的圖形及原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角，圖形的形狀和大小都。（2）、平移的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段。（3）、其中BC及B′C′的關(guān)系是（位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系）。線段AB及A′B′的關(guān)系是（位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系）。若AC=5，則A′C′=，若∠BAC=60°，則∠B′A′C′=。若△ABC周長(zhǎng)為30，則△A′B′C′周長(zhǎng)為。若△ABC面積為S，則△A′B′C′面積為。例3：畫出平移后的圖形。通過(guò)操作我們發(fā)現(xiàn)：1．在方格紙上平移圖形時(shí)，把一個(gè)圖形向某個(gè)方向平移幾格，不是指原圖形和平移后得到的新圖形兩個(gè)圖形之間的空格有幾格，而是指原圖形的每個(gè)頂點(diǎn)都向這一方向平移了幾格。2．在方格紙上平移圖形時(shí)，可以把這個(gè)圖形的各個(gè)頂點(diǎn)按指定的方向平移到新位置，先分別描出各點(diǎn)，再把各點(diǎn)按原來(lái)的順序連接起來(lái)，成為按要求平移后得到的新圖形。3．用平移的方式畫一排或一列圖形時(shí)，可以在第一個(gè)圖形的底部或左右畫一條橫線或豎線，以這條橫線或豎線為基準(zhǔn)，畫出的圖形就是平移得到的。4．平移圖形或物體時(shí)，可以一次平移，也可以兩次平移，物體的方向都不會(huì)改變。例4：如圖，經(jīng)過(guò)平移，△ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D，請(qǐng)作出平移后的三角形。

分析：因?yàn)锳及D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，而平移的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段平行且相等所以平移方向——射線AD，平移距離——線段AD的長(zhǎng)，

作法：

1.分別過(guò)點(diǎn)B、C沿AD方向作線段BE、CF，使它們及AD平行且相等

2.順次連結(jié)D、E、F

則△DEF即為所求。參考圖新知鞏固1.分別畫出將□向下平移4格，向左平移8格后得到的圖形。分析：要分別畫出將□向下平移4格、向左平移8格后得到的圖形，先要分別描出□四個(gè)頂點(diǎn)向下平移4格、向左平移8格后的新位置上的四個(gè)頂點(diǎn)，再把四個(gè)頂點(diǎn)順次連接起來(lái)，就得到符合題意要求的圖形。2.畫出花瓶向上平移4格后的圖形，再3.畫出三角形向右平移6格后的圖形，畫出它繼續(xù)向左平移7格后的圖形。再畫出梯形向下平移5格后的圖形歸納小結(jié)●通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)我們學(xué)會(huì)了平移作圖。●確定一個(gè)圖形平移后的位置所需條件為：①圖形原來(lái)的位置；②平移的方向；③平移的距離。五、課外作業(yè)1.下列說(shuō)法正確的是（）A由平移得到的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線長(zhǎng)度不一定相等B我們可以把“火車在一段筆直的鐵軌上行駛了一段距離”看作“火車沿著鐵軌方向的平移”C小明第一次乘觀光電梯，隨著電梯向上升，他高興地對(duì)同伴說(shuō)：“太棒了，我現(xiàn)在比大樓還高呢，我長(zhǎng)高了！”D在圖形平移過(guò)程中，圖形上可能會(huì)有不動(dòng)點(diǎn)2.畫畫做做想想（1）移6格后得到的涂上顏色。（2）分別畫出將向下平移5格、向右平移10格后得到的圖形。（3）畫出小旗向右平移3格再向下（4）分別畫出將圖形向上平移3格、平移2格后的圖形向左平移8格后得到的圖形。3.如圖，已知△ABC，畫出△ABC沿PQ方向平移2cm后的△A′B′C′．4.二年級(jí)同學(xué)表演節(jié)目，11個(gè)男同學(xué)排成一排，每?jī)蓚€(gè)男生之間安排一個(gè)女生，表演節(jié)目的男女生一共有多少人？§3.3生活中的旋轉(zhuǎn)知識(shí)回顧下列現(xiàn)象哪些是平移平移的特點(diǎn)有哪些？①平移是指整個(gè)圖形平行移動(dòng)，包括圖形的每一條線段，每一個(gè)點(diǎn).經(jīng)過(guò)平移，圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)相同的距離。②平移不改變圖形的形狀、大小，方向，只改變圖形的位置。日常生活中，我們經(jīng)常見(jiàn)到（鐘表、風(fēng)扇、汽車方向盤，摩天輪，旋轉(zhuǎn)木馬……）鐘表指針的轉(zhuǎn)動(dòng)、風(fēng)扇扇葉的轉(zhuǎn)動(dòng)、汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)等情景。（1)上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同特征？(2)鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？風(fēng)扇扇葉的轉(zhuǎn)動(dòng)、汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)呢？新知要點(diǎn)1.旋轉(zhuǎn)在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。注意：“將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度”意味著圖形上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按相同的方式轉(zhuǎn)動(dòng)相同的角度。在物體繞著一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，它的形狀和大小不變。因此，旋轉(zhuǎn)具有不改變圖形的大小和形狀的特征。例1．如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB，它繞O點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△OEF，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？（2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？解：（1）旋轉(zhuǎn)中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋轉(zhuǎn)角．（2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別移動(dòng)到點(diǎn)E和點(diǎn)F的置。2．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)及旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；（3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等；（4）圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度決定。新知鞏固1.如圖所示，如果把鐘表的指針看作四邊形AOBC,它繞O點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到四邊形DOEF。在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？（2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移到什么位置？（3）AO及DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？BO及EO呢？（4）∠AOD及∠BOE有什么大小關(guān)系？2.在正方形ABCD中，∠1＝∠2＝30°，試把ΔADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，觀察整個(gè)圖形中角及角之間，線段及線段之間，存在哪些相等的關(guān)系？探索DE，BF，AF之間的關(guān)系。歸納小結(jié)●認(rèn)識(shí)了旋轉(zhuǎn)的圖形；●旋轉(zhuǎn)圖形的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向；●旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)。五、課外作業(yè)1.平移不改變圖形的________，只改變圖形的位置。故此若將線段AB向右平移3cm，得到線段CD，如果AB=5㎝，則CD=___________2.下列關(guān)于旋轉(zhuǎn)和平移的說(shuō)法正確的是（）A旋轉(zhuǎn)使圖形的形狀發(fā)生改變B由旋轉(zhuǎn)得到的圖形一定可以通過(guò)平移得到C平移及旋轉(zhuǎn)的共同之處是改變圖形的位置和大小D對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等3.如圖，正方形ABCD可以看成由三角形______旋轉(zhuǎn)而成的，其旋轉(zhuǎn)中心為______點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角度依次為________，________，________。4．下列現(xiàn)象哪些是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)。5．會(huì)變的頭像左圖中的頭像，是一個(gè)頑皮的小孩，正在嬉皮笑臉地開玩笑。倒過(guò)頭來(lái)仔細(xì)看看，再說(shuō)一說(shuō)這是個(gè)什么人？他是什么樣的表情？§3.4簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖一、知識(shí)回顧1.旋轉(zhuǎn)的概念2.旋轉(zhuǎn)的三要素3.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)如圖，在方格上作出“小旗子”繞O點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90

度后的圖案，并簡(jiǎn)述理由。

OO二、新知要點(diǎn)簡(jiǎn)單圖形的旋轉(zhuǎn)作圖兩種情況：①給出繞著旋轉(zhuǎn)的定點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角的大?。虎诮o出定點(diǎn)和圖形的一個(gè)特殊點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。作圖步驟：①作出圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；②順次連接各點(diǎn)得到旋轉(zhuǎn)后的圖形。例1．如圖，△ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，試確定頂點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形．分析：繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是D點(diǎn)，則旋轉(zhuǎn)角就是∠ACD，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)及旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，即∠BCB′=∠ACD，又由對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，即CB=CB′，就可確定B′的位置，如圖所示．解：（1）連結(jié)CD（2）以CB為一邊作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD（3）在射線CE上截取CB′=CB則B′即為所求的B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（4）連結(jié)DB′則△DB′C就是△ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形。例2．如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形．（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）AF的長(zhǎng)度是多少？（4）如果連結(jié)EF，則△AEF是怎樣的三角形？分析：由△ABF是△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形，可直接得出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，要求AF的長(zhǎng)度，根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)線段相等，只要求AE的長(zhǎng)度，由勾股定理很容易得到。△ABF及△ADE是完全重合的，所以它是直角三角形．解：（1）旋轉(zhuǎn)中心是A點(diǎn)（2）∵△ABF是由△ADE旋轉(zhuǎn)而成的∴B是D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)∴∠DAB=90°就是旋轉(zhuǎn)角（3）∵AD=1，DE=∴AE==∵對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等且F是E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)∴AF=（4）∵∠EAF=90°（及旋轉(zhuǎn)角相等）且AF=AE∴△EAF是等腰直角三角形．三、新知鞏固1．平面圖形的旋轉(zhuǎn)一般情況下改變圖形的（）A位置 B大小C形狀 D性質(zhì)2．9點(diǎn)鐘時(shí)，鐘表的時(shí)針和分針之間的夾角是（）A30° B45°C60° D90°3．將平行四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)到平行四邊形A′B′C′D′的位置，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AB=A′B′ B．AB∥A′B′C．∠A=∠A′ D．△ABC≌△A′B′C′4．做一做在圖1中，將大寫字母A繞著它右下側(cè)的頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度，請(qǐng)作出旋轉(zhuǎn)后的圖案．圖1四、歸納小結(jié)●圖形的旋轉(zhuǎn)●圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)●簡(jiǎn)單圖形的旋轉(zhuǎn)作圖步驟五、課外作業(yè)1．鐘表上的指針隨時(shí)間的變化而移動(dòng)，這可以看作是數(shù)學(xué)上的_______。2．菱形ABCD繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到四邊形，則四邊形是__________。3．△ABC繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到△A′B′C′，則△ABC和△A′B′C′的關(guān)系是_______。4．鐘表的時(shí)針經(jīng)過(guò)20分鐘，旋轉(zhuǎn)了_______度。5．圖形的旋轉(zhuǎn)只改變圖形的_______，而不改變圖形的_______。6．在圖中，將大寫字母H繞它右上側(cè)的頂點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，請(qǐng)作出旋轉(zhuǎn)后的圖案。7．將一個(gè)等腰直角三角形ABC（如圖2∠A是直角）繞著它的一個(gè)頂點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，分別作出旋轉(zhuǎn)下列角度后的圖形。（1）45°（2）90°（3）135°（4）180°圖28．將下面的圖案繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度，作出旋轉(zhuǎn)后的圖形。圖3對(duì)比平移、軸對(duì)稱兩種圖形變換,旋轉(zhuǎn)變換及它們有哪些共性和區(qū)別§3.5他們是怎樣變過(guò)來(lái)的一、知識(shí)回顧1.平移的概念:在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移2.平移的性質(zhì)：1.平移不改變圖形的大小和形狀。2.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線平行且相等。對(duì)應(yīng)線段平行且相等。對(duì)應(yīng)角相等。3.旋轉(zhuǎn)的概念：4.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)5.軸對(duì)稱的概念6.軸對(duì)稱的性質(zhì)觀察下列圖形是怎么變過(guò)來(lái)的？二、新知要點(diǎn)例1：下圖由四部分組成，每部分都包括兩個(gè)小“十”字，其中一部分能經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎？能經(jīng)過(guò)平移嗎？能經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱嗎？還有其它方式嗎？解析：(1)整個(gè)圖形可以看做是由一個(gè)“十”字組成部分通過(guò)連續(xù)七次平移前后的圖形共同組成；(2)整個(gè)圖形也可以看做是由左邊的兩個(gè)“十”字組成的部分通過(guò)三次放置形成的；(3)整個(gè)圖形不定期可以看做把左邊的兩個(gè)“十”字組成的部分先通過(guò)平移一次形成左右四個(gè)“十”字組成的圖形，然后繞圖形中心旋轉(zhuǎn)90度前后的圖形共同組成；(4)整個(gè)圖形還可以看做把左邊的兩個(gè)“十”字組成的部分通過(guò)二次軸對(duì)稱形成的。通過(guò)上述問(wèn)題的討論，我們看到圖形的平移、旋轉(zhuǎn)，軸對(duì)稱變換是圖形變換中最基本的三種變換方式，它們是今后設(shè)計(jì)圖案的主要手段。例2：“想一想”你能將下面的左圖，通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)得到右圖嗎？三、新知鞏固1.怎樣將下圖中的甲圖變成乙圖案？2.如圖，在方格紙上，有兩個(gè)形狀、大小一樣的三角形，請(qǐng)指出如何運(yùn)用軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)這三種運(yùn)動(dòng)，將方格中的△ABC重合到△DEF上．如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，則這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱軸例：怎樣將下圖中的甲圖變成乙圖案？2、下圖是由三個(gè)正三角形拼成的，它可以看作由其中一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)怎樣的變化而得到的？看一看：下列三幅圖案分別是由什么“基本圖形”經(jīng)過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)而得到的？1．2．3．試一試：怎樣將下圖中的甲圖變成乙圖？做一做：如圖①，在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AF=AB，（1）求證：△ABE≌△ADF．（2）閱讀下列材料：如圖②，把△ABC沿直線平移線段BC的長(zhǎng)度，可以變到△ECD的位置；如圖③，以BC為軸把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位置；如圖④，以點(diǎn)A為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)180°，可以變到△AED的位置，像這樣其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形按平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的，這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換．圖①圖②圖③圖④請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）在圖①中，可以通過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，使△ABE變到△ADF的位置？（2）指出圖①中線段BE及DF之間的關(guān)系．旋轉(zhuǎn)的三要素（1）旋轉(zhuǎn)中心；（2）旋轉(zhuǎn)方向；（3）旋轉(zhuǎn)角度。三、解答題9．下圖中的兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等，請(qǐng)你指出可以通過(guò)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)而相互得到的圖形并說(shuō)明旋轉(zhuǎn)的角度．11．如圖，菱形A′B′C′D′是菱形ABCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的，你能作出旋轉(zhuǎn)前的圖形嗎？12．Rt△ABC，繞它的銳角頂點(diǎn)A分別逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°、180°和順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，（1）試作出Rt△ABC旋轉(zhuǎn)后的三角形；（2）將所得的所有三角形看成一個(gè)圖形，你將得到怎樣的圖形？13．如圖，將右面的扇形繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，分別作出旋轉(zhuǎn)下列角度后的圖形：（1）90°；（2）180°；（3）270°．你能發(fā)現(xiàn)將扇形旋轉(zhuǎn)多少度后能及原圖形重合嗎？14．如圖，分析圖中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并仿照此圖案設(shè)計(jì)一個(gè)圖案．§3.6簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)圖案設(shè)計(jì)：圖案的設(shè)計(jì)是由基本圖形經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)钠揭啤⑿D(zhuǎn)、軸對(duì)稱等圖形的變換而得到的。其中中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)變換的一種特例。中心對(duì)稱把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能及另一個(gè)圖形重合，則就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。中心對(duì)稱圖形如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能及自身重合，則我們就說(shuō)，這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形。中心對(duì)稱的性質(zhì)（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。（3）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行（或者在同一直線上）且相等。5.在“黨”“在”“我”“心”“中”五個(gè)漢字中，旋轉(zhuǎn)180o后不變的字是_______在字母“X”、“V”、“Z”、“H”中繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)度數(shù)不超過(guò)180）后不能及原圖形重合的是____3.如圖⑴，兩塊完全重合的正方形紙片，如果上面的一塊統(tǒng)正方形的中心O作0○～90o的旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)時(shí)露出的△ABC的面積（S）隨著旋轉(zhuǎn)角度（n）的變化而變化，下面表示S及n的關(guān)系的圖象大致是圖⑵中的（）（圖1）（圖2）4.如圖，在方格紙上，有兩個(gè)形狀、大小一樣的三角形，請(qǐng)指出如何運(yùn)用軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)這三種運(yùn)動(dòng)，將方格中的△ABC重合到△DEF上．5.如圖是