數(shù)理方程重點(diǎn)總結(jié)教學(xué)課件

數(shù)理方程重點(diǎn)總結(jié)16、人民應(yīng)該為法律而戰(zhàn)斗，就像為了城墻而戰(zhàn)斗一樣?！绽死?7、人類對(duì)于不公正的行為加以指責(zé)，并非因?yàn)樗麄冊(cè)敢庾龀鲞@種行為，而是惟恐自己會(huì)成為這種行為的犧牲者?！乩瓐D18、制定法律法令，就是為了不讓強(qiáng)者做什么事都橫行霸道。——奧維德19、法律是社會(huì)的習(xí)慣和思想的結(jié)晶?！小の椤ね栠d20、人們嘴上掛著的法律，其真實(shí)含義是財(cái)富?！獝郢I(xiàn)生數(shù)理方程重點(diǎn)總結(jié)數(shù)理方程重點(diǎn)總結(jié)16、人民應(yīng)該為法律而戰(zhàn)斗，就像為了城墻而戰(zhàn)斗一樣。——赫拉克利特17、人類對(duì)于不公正的行為加以指責(zé)，并非因?yàn)樗麄冊(cè)敢庾龀鲞@種行為，而是惟恐自己會(huì)成為這種行為的犧牲者?！乩瓐D18、制定法律法令，就是為了不讓強(qiáng)者做什么事都橫行霸道?！獖W維德19、法律是社會(huì)的習(xí)慣和思想的結(jié)晶?！小の椤ね栠d20、人們嘴上掛著的法律，其真實(shí)含義是財(cái)富?！獝郢I(xiàn)生數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù)第一講(基礎(chǔ))些典型方程和定解條件CaculationsofSomeTypicalEqationswithDifinitecConditions均勻弦的橫振動(dòng)方程u=u(x,t)(振幅)au一維波動(dòng)方程傳輸線方程(電報(bào)方程)i=i(x,1),"=v(x,t)(電流、電壓),2i高頻傳輸線方程a'ya2LC三.電磁場(chǎng)方程a2ua2ua2ua2uax2ay2az2at2三維浪動(dòng)方程四.熱傳導(dǎo)方程-=u(x,y,z,t)(場(chǎng)點(diǎn)t時(shí)刻的溫度分布)n7(a,a2n.au、auk三維熱傳導(dǎo)方程axayazat幾何教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)課程中不可或缺的重要內(nèi)容。我國(guó)義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：要在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)習(xí)幾何，注重探索圖形性質(zhì)的過(guò)程。實(shí)踐證明，要全面提高中學(xué)幾何教學(xué)的質(zhì)量，關(guān)鍵取決于教師的業(yè)務(wù)素質(zhì)與教學(xué)水平。在幾何教學(xué)中，教師往往只重視思路的分析、技巧的揭示，而忽視“為什么會(huì)有這個(gè)思路”，忽視“技巧背后有沒有某種必然性”的總結(jié)提升。這就使得學(xué)生在經(jīng)歷了題海、題型戰(zhàn)術(shù)后，仍然懼怕幾何問(wèn)題。愛因斯坦曾說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要，因?yàn)樘岢鲆粋€(gè)問(wèn)題更需要?jiǎng)?chuàng)造性的想象力”。教師不僅要教會(huì)學(xué)生解決問(wèn)題的方法，更要培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的各項(xiàng)能力和一些具有元認(rèn)知性質(zhì)的解題策略。一、實(shí)驗(yàn)操作，探究規(guī)律幾何探究類問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)的思想是“以學(xué)生的學(xué)習(xí)為主體，在操作實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和探究規(guī)律，并進(jìn)一步深化應(yīng)用”。新的課程標(biāo)準(zhǔn)修訂稿提倡：在日常教學(xué)當(dāng)中讓學(xué)生動(dòng)手操作、鼓勵(lì)發(fā)現(xiàn)、鼓勵(lì)合作探究，以及在此基礎(chǔ)上完成對(duì)所學(xué)內(nèi)容的歸納，最后再通過(guò)演繹的方式去證明的教學(xué)方式。例如，在講三角形三邊關(guān)系時(shí)，先讓同學(xué)們把事先準(zhǔn)備的三條長(zhǎng)短不一的木棒擺一擺，看是否能擺成三角形。過(guò)了一會(huì)后，發(fā)現(xiàn)有幾個(gè)同學(xué)怎樣擺也擺不成三角形，于是我把這幾個(gè)同學(xué)請(qǐng)到講臺(tái)前又演示了一遍，提出了如下問(wèn)題：為什么擺不成三角形？怎樣的三條木棒能夠擺成三角形？學(xué)生紛紛拿起自己的木棒再進(jìn)行研究……在操作中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，學(xué)生探究的欲望被瞬間喚醒，學(xué)習(xí)熱情也瞬間高漲，每個(gè)同學(xué)積極投入到課堂學(xué)習(xí)中，“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”這個(gè)自己探索得出的性質(zhì)也在每個(gè)同學(xué)的腦海里根深蒂固。實(shí)驗(yàn)探究向?qū)W生提供了自主探索的機(jī)會(huì)，考查了他們理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想方法的水平，為他們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題提供了豐富的思維空間。二、解讀鋪墊，尋找方向幾何探究類問(wèn)題往往通過(guò)對(duì)一些簡(jiǎn)單問(wèn)題的解決或者知識(shí)和方法的介紹，讓答題者在閱讀或解題過(guò)程中獲取新的知識(shí)、方法，或領(lǐng)會(huì)某種新的數(shù)學(xué)思想。而這些思想方法正是進(jìn)一步探究所必須的。因此，在解幾何探究類問(wèn)題時(shí)研讀鋪墊材料，透過(guò)材料的表象，看出材料所隱藏的思想方法，是解決這一類問(wèn)題的關(guān)鍵。例題已知：等邊的邊長(zhǎng)為。探究（1）如圖1，過(guò)等邊的頂點(diǎn)依次作的垂線圍成，求證：是等邊三角形且；探究（2）在等邊內(nèi)取一點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O分別作，垂足分別為點(diǎn)。①如圖2，若點(diǎn)O是的重心，我們可利用三角形面積公式及等邊三角形性質(zhì)得到兩個(gè)正確結(jié)論（不必證明）：結(jié)論1.；結(jié)論2.；②如圖3，若點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，則上述結(jié)論1、2是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)給予證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。本例中，探究（1）就是最基本的一個(gè)鋪墊，它的證明并沒有多大難度，在教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)大部分的學(xué)生都能解答探究（1）。但是，在探究（2）②中第二個(gè)結(jié)論的分析過(guò)程中能用上探究（1）方法的人極少。究其原因主要是大部分學(xué)生沒有仔細(xì)品味探究（1）的作用。對(duì)于本題的構(gòu)造過(guò)程無(wú)動(dòng)于衷，體會(huì)不到這里實(shí)際上是為第二問(wèn)的解決隱藏了一個(gè)方法，只是就題論題地解答了這個(gè)問(wèn)題，導(dǎo)致在探究（2）②中第二個(gè)結(jié)論時(shí)無(wú)從下手。簡(jiǎn)析：（1）如圖1，為等邊三角形，，，，，同理：，為等邊三角形。在中，，在中，，。（2）結(jié)論1成立。證明：如圖5，連接由作垂足為H，則。（2）結(jié)論2成立。證明：如圖6，過(guò)頂點(diǎn)依次作邊的垂線圍成。由（1）得為等邊三角形且，過(guò)點(diǎn)O分別作，，，由結(jié)論1得：，又，四邊形為矩形，，同理：，。從以上的分析中，不難發(fā)現(xiàn)，解讀鋪墊材料的意義重大，因?yàn)樘骄款悊?wèn)題的解題策略與方法往往就隱藏在題目的背景材料之中。在教學(xué)過(guò)程中要引起足夠的重視，可以多選擇一些問(wèn)題與學(xué)生一起剖析、教會(huì)學(xué)生解讀鋪墊材料的方法。三、簡(jiǎn)化圖形，突出重圍幾何教學(xué)離不開幾何圖形，幾何問(wèn)題中所涉及的幾何圖形有基本圖形和復(fù)雜圖形，而這些復(fù)雜圖形又都是由一些基本圖形復(fù)合而成。不管遇到什么樣復(fù)雜的幾何問(wèn)題，只要能夠善于發(fā)現(xiàn)基本圖形，并熟練掌握這些基本圖形的構(gòu)成、形式及其性質(zhì)，這樣就能使模糊問(wèn)題清晰化、復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。例題取一副三角板按圖7①拼接，固定三角板，將三角板繞點(diǎn)依順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)大小為的角（得到，如圖7②所示。試問(wèn)：（1）當(dāng)為多少度時(shí)，能使得圖②中∥？（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)至圖7③位置，此時(shí)又為多少度？圖③中你能找出哪幾對(duì)相似三角形，并求其中一對(duì)的相似比。（3）連結(jié)BD，當(dāng)時(shí)，探尋值的大小變化情況，并給出你的證明。圖7第三小題簡(jiǎn)析：（3）如圖連結(jié)，擦掉線段可以發(fā)現(xiàn)構(gòu)成一個(gè)五角星。因?yàn)槲褰切堑奈鍌€(gè)角的和為，，所以的值的大小沒有變化，總是。利用基本圖形及其性質(zhì)能比較有效地解決一些復(fù)雜問(wèn)題，采用復(fù)雜圖形基本化的策略，一般都會(huì)取得事半功倍的效果。四、另辟蹊徑，殊途同歸什么是幾何？偉大的數(shù)學(xué)家克萊因曾指出：“考慮空間的一個(gè)變換群，研究它的一切不變性質(zhì)或不變量就構(gòu)成一種幾何”。比如，一個(gè)形狀大小任意變化的四邊形，順次聯(lián)結(jié)各邊的中點(diǎn)所得的四邊形始終是平行四邊形。比如，一個(gè)三角形，它的一條底邊長(zhǎng)度不變，這條底邊的對(duì)角頂點(diǎn)在這條底邊的平行線上滑動(dòng)，而三角形的面積始終不變。也就是說(shuō)幾何的精髓是在不斷變化的幾何圖形中，研究不變的規(guī)律。例題：在中，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)。一等腰直角三角尺按如圖8所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點(diǎn)為，一條直角邊與邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)。（1）在圖8中請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量與的長(zhǎng)度，猜想并寫出與滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；（2）當(dāng)三角尺沿方向平移到圖9所示的位置時(shí)，一條直角邊仍與邊在同一直線上，另一條直角邊交邊于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)。此時(shí)請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量的長(zhǎng)度，猜想并寫出之間滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；（3）當(dāng)三角尺在（2）的基礎(chǔ)上沿方向繼續(xù)平移到圖10所示的位置（點(diǎn)在線段上，且點(diǎn)與點(diǎn)不重合）時(shí)，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用說(shuō)明理由）簡(jiǎn)析：此題以等腰直角三角尺與等腰的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為背景，旨在探究線段之間的數(shù)量關(guān)系，問(wèn)題（1）是在圖8中，探究?jī)扇切卧谔厥馕恢孟聝删€段與滿足的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)≌容易解決。問(wèn)題（2）、問(wèn)題（3）是從通過(guò)三角板的移動(dòng)過(guò)渡到一般情況下的。圖9、圖10中猜想探究線段、與之間滿足的數(shù)量關(guān)系：，這一結(jié)論的證明給學(xué)生提供了更為廣闊的思維空間，從不同角度來(lái)分析，可以得出不同證法。如采用“截長(zhǎng)補(bǔ)短法”構(gòu)造全等三角形：證明：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，，四邊形為矩形，∥。。，。又，，≌，。，即。本題同時(shí)也隱含著一個(gè)基本性質(zhì)：等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于一腰上高的長(zhǎng)度。因此本題還可以運(yùn)用該性質(zhì)解題。證明：連結(jié)，，又于點(diǎn)，于點(diǎn)，，，。本題是一道利用三角板為背景設(shè)計(jì)的題目，求解時(shí)一定要了解三角板的特性，使求解難度降低，通過(guò)求解我們還可以看出，三角板通過(guò)適當(dāng)?shù)牟僮髂茏兓贸鲈S多精彩的中考數(shù)學(xué)試題，近兩年的中考中就頻頻出現(xiàn)此類問(wèn)題。五、解后反思，自主提升教會(huì)學(xué)生解后反思、實(shí)現(xiàn)自主提升是提高探究類問(wèn)題解題能力的最有效的途徑。在教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要強(qiáng)調(diào)思維的重要性與必要性，還要教會(huì)學(xué)生思維的方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣。從某種意義上說(shuō)習(xí)慣有時(shí)比方法更重要。解題的過(guò)程是一個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程，孔子曰“學(xué)而不思則惘”。我們?cè)S多學(xué)生正是因?yàn)槿狈Ρ匾姆此?，?jīng)常迷惘，題目做了一道又一道，題型解了一類又一類，可到頭來(lái)還是一無(wú)所獲，碰到新題還是一頭霧水。在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師首先要讓學(xué)生有反思的時(shí)間，教師在課堂中留出幾分鐘來(lái)讓學(xué)生進(jìn)行自主的感悟提升；其次是要教會(huì)學(xué)生反思的方法，反思不是解題過(guò)程的重復(fù)，不僅僅是訂正錯(cuò)題，也不僅僅是用紅筆寫出錯(cuò)誤的理由，反思是一個(gè)系統(tǒng)工程，一道題解完后，首先要讓學(xué)生反思的是思路的產(chǎn)生和確定過(guò)程，是突然的靈光一現(xiàn)，還是由己知條件層層推出，還是歷曲折之后的柳暗花明。作為答題者，在諸多合理性與必然性中，你有沒有想到？為什么會(huì)想到這一種解法？在對(duì)這些問(wèn)題的反思過(guò)程中，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)自己在知識(shí)、方法和策略等方面的不足，從而找到努力的方向?？傊骄款悊?wèn)題的教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)熱點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)，對(duì)其教學(xué)策略的探討也應(yīng)是一個(gè)逐漸深入的過(guò)程。沒有反思，學(xué)生的理解就不可能從一個(gè)水平升華到更高的水平。我們認(rèn)為傳授方法或解答后讓學(xué)生進(jìn)行反思、領(lǐng)悟是很好的方法，所以我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)應(yīng)留出足夠的時(shí)間來(lái)讓學(xué)生進(jìn)行反思，從而使學(xué)生盡快形成一種解題思路。在當(dāng)前新課程改革如火如荼推進(jìn)的背景下，初中音樂(lè)教學(xué)工作應(yīng)當(dāng)保持與時(shí)代同步，緊跟教育形勢(shì)發(fā)展要求以及學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)等方面，對(duì)教學(xué)理念、教學(xué)模式等方面進(jìn)行充分研究，使音樂(lè)學(xué)科成為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展和健康成長(zhǎng)的重要助手，本文主要針對(duì)這一方面進(jìn)行簡(jiǎn)要分析。一、初中音樂(lè)教學(xué)當(dāng)注重學(xué)生性情陶冶當(dāng)今社會(huì)是一個(gè)理念交織的信息社會(huì)，許多人深有感觸，在紛繁的社會(huì)中很難靜下心來(lái)聆聽一曲音樂(lè)作品。音樂(lè)能夠給人以力量，使人的性情得到陶冶，使人的心真正靜下來(lái)。初中音樂(lè)教學(xué)工作當(dāng)著眼于這一需求，更好地發(fā)揮對(duì)學(xué)生性情陶冶的作用。許多初中生對(duì)音樂(lè)較為感興趣，但是他們感興趣更多的是流行音樂(lè)，當(dāng)然流行音樂(lè)中也不乏優(yōu)秀的作品，但是流行音樂(lè)中也有一些靡靡之音，宣揚(yáng)一種低沉、消極的理念，讓學(xué)生沉浸在一種虛構(gòu)的頹廢情境之中，這不利于青春期初中生的成長(zhǎng)，無(wú)法對(duì)其性格成長(zhǎng)發(fā)揮正面積極的引導(dǎo)作用。二、初中音樂(lè)教學(xué)當(dāng)引導(dǎo)正確審美觀點(diǎn)初中生正處于人生關(guān)鍵時(shí)期――青春期，這一時(shí)期的學(xué)生如同一張白紙，正確的審美觀能夠引領(lǐng)他們向著積極的方向成長(zhǎng)，而一些片面消極的審美觀念則會(huì)對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)產(chǎn)生制約。音樂(lè)教學(xué)是一門藝術(shù)，不僅要傳授樂(lè)理知識(shí)和進(jìn)行演唱技巧的指點(diǎn)，還要引領(lǐng)學(xué)生形成正確的審美觀。教師在音樂(lè)教學(xué)中要有意識(shí)地渲染主旋律，以健康活潑、向上奮進(jìn)的音樂(lè)作品感染學(xué)生、鼓舞學(xué)生，讓他們懂得什么樣的作品是美的，什么樣的旋律是上進(jìn)的，在這樣的氛圍中讓學(xué)生樹立正確的審美觀。在音樂(lè)學(xué)習(xí)中形成的正確審美觀，還會(huì)對(duì)學(xué)生整個(gè)成長(zhǎng)發(fā)揮引領(lǐng)作用，許多教師在教學(xué)中深有體會(huì)，讓學(xué)生樹立正確的審美觀，可以讓他們更加清晰地辨別真善美和假丑惡，自覺抵制一些低俗文化，尤其是在社會(huì)上占據(jù)一定地位，有一定市場(chǎng)的低俗文化，讓學(xué)生思想受到美的熏陶。三、初中音樂(lè)教學(xué)當(dāng)促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展在以應(yīng)試目標(biāo)為主的學(xué)校，許多師生對(duì)音樂(lè)學(xué)習(xí)的興趣不夠濃厚，動(dòng)力不夠強(qiáng)勁，甚至認(rèn)為音樂(lè)學(xué)科可有可無(wú)，這就導(dǎo)致部分學(xué)生在音樂(lè)學(xué)習(xí)中缺乏足夠的動(dòng)力。音樂(lè)是一門非常重要的學(xué)科，掌握一定的樂(lè)理知識(shí)、演唱技巧和音樂(lè)欣賞能力，是一個(gè)人基本素質(zhì)的重要組成部分，尤其是面對(duì)未來(lái)激烈的社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)，音樂(lè)基本素養(yǎng)也在一定程度上顯示出一個(gè)人的綜合能力水平。因此，教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)工作中強(qiáng)化這一方面的教育引導(dǎo)，讓學(xué)生在思想上重視音樂(lè)學(xué)科的學(xué)習(xí)，讓他們能夠積極投入其中。教師在教學(xué)工作中也要注意教學(xué)模式的優(yōu)化，既要對(duì)學(xué)生進(jìn)行樂(lè)理知識(shí)的傳授，同時(shí)要給予學(xué)生自主成長(zhǎng)的平臺(tái)，讓他們?cè)谝魳?lè)學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)揣摩，掌握技巧要領(lǐng)，以及在相互討論中學(xué)會(huì)賞析音樂(lè)作品，提高審美能力。在這樣的教學(xué)模式下，學(xué)生的音樂(lè)綜合素養(yǎng)才會(huì)得到顯著提升，這對(duì)于促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面具有積極的意義，教師應(yīng)當(dāng)致力于這一方面的研究，促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的提高。四、初中音樂(lè)教學(xué)當(dāng)致力發(fā)掘特長(zhǎng)學(xué)生每一個(gè)人在不同方面都有一些特長(zhǎng)，如何更好地發(fā)掘與培養(yǎng)特長(zhǎng)學(xué)生，這就對(duì)每一位音樂(lè)教師提出了更高的要求。教師要在日常教學(xué)工作中認(rèn)真觀察分析每一位學(xué)生的表現(xiàn)，對(duì)學(xué)生的音樂(lè)感悟能力、自身技能狀況清楚地了解，從而發(fā)掘出一些在音樂(lè)方面先天性條件優(yōu)越、悟性較強(qiáng)的學(xué)生。這些音樂(lè)特長(zhǎng)生具有較大的發(fā)展?jié)摿?，教師可以在普及型教學(xué)目標(biāo)完成的基礎(chǔ)上，對(duì)他們因材施教，制訂針對(duì)性的培養(yǎng)計(jì)劃，利用課余時(shí)間進(jìn)行演唱技巧技法方面的指導(dǎo)，提高他們音樂(lè)專業(yè)方面的發(fā)展水平，這一環(huán)節(jié)對(duì)于促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展意義重大。許多音樂(lè)方面取得了顯著成就的名人，從小就表現(xiàn)出了與眾不同的音樂(lè)天賦，當(dāng)然也有許多具有音樂(lè)天賦的學(xué)生，埋沒在了缺少伯樂(lè)的教學(xué)中，所以教師要致力于發(fā)現(xiàn)并針對(duì)性培養(yǎng)音樂(lè)特長(zhǎng)學(xué)生，為他們未來(lái)的發(fā)展創(chuàng)造良好條件，這也是音樂(lè)教育教學(xué)目標(biāo)的重要組成部分。五、初中音樂(lè)教學(xué)當(dāng)營(yíng)造濃厚學(xué)習(xí)環(huán)境初中生受環(huán)境影響較大，濃厚的學(xué)習(xí)環(huán)境對(duì)于提高音樂(lè)學(xué)習(xí)的興趣和投入程度方面作用非常明顯，教師要立足教學(xué)工作為學(xué)生創(chuàng)設(shè)濃厚的學(xué)習(xí)情境。一方面，教師要強(qiáng)化激勵(lì)性評(píng)價(jià)的作用，多以正面的評(píng)價(jià)鼓勵(lì)學(xué)生，一句表?yè)P(yáng)的話語(yǔ)、一個(gè)鼓勵(lì)的眼神，都可以讓學(xué)生感受到音樂(lè)學(xué)習(xí)中成功的快樂(lè)，以這樣的積極心態(tài)與情感體驗(yàn)調(diào)動(dòng)學(xué)生音樂(lè)學(xué)習(xí)的興趣。另一方面，教師還要針對(duì)學(xué)生音樂(lè)學(xué)習(xí)的實(shí)際能力，靈活機(jī)動(dòng)地設(shè)置教學(xué)目標(biāo)，既要滿足學(xué)生的興趣愛好，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)又要兼顧學(xué)生的實(shí)際情況，在難度方面有所調(diào)整，使每一個(gè)目標(biāo)層次與學(xué)生的學(xué)習(xí)能力基礎(chǔ)保持基本一致，緩解部分學(xué)生對(duì)音樂(lè)學(xué)習(xí)的畏難情緒。通過(guò)這樣的綜合措施，學(xué)生能夠感受到學(xué)習(xí)環(huán)境溫馨和諧，音樂(lè)學(xué)習(xí)活動(dòng)更加快樂(lè)輕松。綜上所述，在初中音樂(lè)教學(xué)工作中，廣大教師應(yīng)當(dāng)緊貼教育發(fā)展需求，立足教學(xué)實(shí)際情況進(jìn)行充分的改革與創(chuàng)新，使音樂(lè)學(xué)科成為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的有力助手。數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù)第一講(基礎(chǔ))些典型方程和定解條件CaculationsofSomeTypicalEqationswithDifinitecConditions均勻弦的橫振動(dòng)方程u=u(x,t)(振幅)au一維波動(dòng)方程傳輸線方程(電報(bào)方程)i=i(x,1),"=v(x,t)(電流、電壓),2i高頻傳輸線方程a'ya2LC三.電磁場(chǎng)方程a2ua2ua2ua2uax2ay2az2at2三維浪動(dòng)方程四.熱傳導(dǎo)方程-=u(x,y,z,t)(場(chǎng)點(diǎn)t時(shí)刻的溫度分布)n7(a,a2n.au、auk三維熱傳導(dǎo)方程axayazat三類邊界條件第一類邊界條件:物理?xiàng)l件直接規(guī)定了u在邊界上的值,如us=fr第二類邊界條件:物理?xiàng)l件并不直接規(guī)定了u在邊界上的值,而是規(guī)定了u的法向微商在邊界上的值,如f2第三類邊界條件:物理?xiàng)l件規(guī)定了u與un在邊界上值之間的某個(gè)線性關(guān)系,如uan+a)=3例.設(shè)長(zhǎng)為l的均勻細(xì)弦,兩端固定,初始位移為0。開始時(shí),在x=C處受到?jīng)_量為k的作用,試寫出其定解問(wèn)題解:建立坐標(biāo)系,并選取研究對(duì)象如示。其一維波動(dòng)方程為a2;0<x<l,t>0泛定方程(1at由兩端固定,知:n(0,1)=0;a(,)=0邊界條件(2)為了導(dǎo)出初始條件,考慮:由初始位移為0,知(x,0)=0由開初時(shí),在x=C處受到?jīng)_量k的作用知u(r,t)圩點(diǎn)周國(guó)足夠小的6>0,弦段[-,c+2C++E上的動(dòng)量改變,即為沖量,于是有第2題l(x,)k為了導(dǎo)出初始條件,考慮:由初始位移為0,知c·u(x,0)=0由開初時(shí),在x=C處受到?jīng)_量k的作用知?jiǎng)恿縫=動(dòng)量:質(zhì)量與速度的乘積。對(duì)于F點(diǎn)國(guó)足夠小的>0,致段上-4+沖量F2fHn上的動(dòng)量改變,即為沖量,于是有沖量:力的時(shí)間作用效應(yīng)。26(x,0)k,(c-E≤x≤c+E)at動(dòng)量定理=m2-m質(zhì)量速度動(dòng)量定理:動(dòng)量的改變=沖量的作用。t(x,0)=0,x-c|>E白吡可見:初始條件為初始條件(3)u,(x,0)={kx-csa28p最后可得定解問(wèn)題l,t>0泛定方程(1u(0,t)=0;a(,t)=0邊界條件(2)n(x,0)=0,kx-c>Eu1(x,0)=x-c|≤