五年級(jí)數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》

平行四邊形的面積【教學(xué)內(nèi)容】小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元“多邊形的面積”的第一課時(shí)，平行四邊形的面積計(jì)算?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、通過(guò)觀察、操作，掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法。2、經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的過(guò)程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概況能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。3、能用有關(guān)圖形的面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】教具：多媒體課件、平行四邊形紙板、方格紙、剪刀。學(xué)具：每4人小組一套學(xué)具.【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。課件出示信息窗1：從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？（學(xué)生可能想到：平行四邊形的樓梯玻璃及其平面示意圖等）根據(jù)這些信息，你能提出什么問(wèn)題。它是什么形狀？（平行四邊形）它的面積怎么求呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形的面積）二、動(dòng)手操作，探究新知1．猜一猜：先來(lái)猜猜這塊玻璃的面積是多少？3θ?5gg示承這塊玻璃的形狀是平行四邊形，只有先求出平行四邊形的面積，才能求出這塊玻璃的面

積。想一想：怎樣求平行四邊形的面積呢?還有別的猜想嗎？我們借助平行四邊形紙片來(lái)研究。7cm猜測(cè)：平行四邊形的面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)7×5=35(C4)2.數(shù)一數(shù)怎樣求平行四邊形的面積呢？?jī)煞N猜想產(chǎn)生了兩個(gè)結(jié)果，到底哪一個(gè)是正確的？我們還得回到最基本的直接測(cè)量法來(lái)驗(yàn)證一下，好，用我們的面積格直接測(cè)量一下。這可不像長(zhǎng)方形那么好數(shù)，有些格是不完整的，你還能數(shù)出它的面積嗎？請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)課本第65頁(yè)，看到這個(gè)平行四邊形，同桌一起數(shù)一數(shù)這個(gè)平行四邊形的面積是多少c4。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)是怎么數(shù)的？（先數(shù)整格的，一共有22格;再看半格的，合成6個(gè)整格，所以一共就要28格，也就是28Cnl為）3.剪一剪，拼一拼:（出示個(gè)平行四邊形）這個(gè)平行四邊形也可以轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方形嗎？怎樣剪呢？剪歪了怎么辦？（可以先用尺子畫一條虛線。）哦，這條虛線也就是平行四邊形的哪部分？（高）還記得怎樣畫高嗎？第一步：畫；第二步：剪；第三步：移。那我們就動(dòng)手來(lái)剪一剪吧！拿出課前老師發(fā)給你的平行四邊形，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，把它轉(zhuǎn)化一個(gè)長(zhǎng)方形。（學(xué)生動(dòng)手操作）拼成長(zhǎng)方形了嗎？拼好了擺在桌面給老師看看，請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)來(lái)前面展示他們的作品，（指名上黑板前）說(shuō)說(shuō)你是怎樣操作的？（我先畫條高，沿著高剪開(kāi)，把這部分移過(guò)去，就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。）怎樣移過(guò)去呀？哦，平著移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。再請(qǐng)一個(gè)同學(xué)展示一下，他的剪法有什么不一樣嗎？（在中間剪的）剪成兩個(gè)梯形，可以嗎？平移過(guò)去也拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。（貼在黑板上）看看課件操作。（課件展示）4.議一議:老師有幾個(gè)問(wèn)題，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了了長(zhǎng)方形，原來(lái)平行四邊形的面積和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等嗎？平行四邊形的底和高分別與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系呢？小組討論：⑴原來(lái)平行四邊形的面積和拼成的長(zhǎng)方形的面積相等嗎？⑵原來(lái)平行四邊形的底與拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有什么關(guān)系？⑶原來(lái)平行四邊形的高與拼成的長(zhǎng)方形的寬有什么關(guān)系？我們看課件演示。（板書：底=長(zhǎng)寬=高）長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)X寬，那么平行四邊形的面積怎樣求？同意嗎？同學(xué)們想的和數(shù)學(xué)家想的一模一樣。誰(shuí)能講一講，為什么平行四邊形的面積=底×高？結(jié)合剛才一剪一拼的過(guò)程說(shuō)說(shuō)。沿著平行四邊形的高剪成兩部分，平移過(guò)去拼成了長(zhǎng)方形。平行四邊形的面積等于拼成的長(zhǎng)方形的面積，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬，長(zhǎng)方形的的面積=長(zhǎng)×高，所以，平行四邊形的面積=底×高。你也能這么嚴(yán)謹(jǐn)?shù)卣f(shuō)一遍嗎？同桌兩個(gè)試著說(shuō)一遍。（指名說(shuō)一說(shuō)）如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫成S=ah（板書S=ah）?，F(xiàn)在我們可以確定當(dāng)初的猜想誰(shuí)是正確的？這樣猜的同學(xué)別氣餒，你們知道嗎？有資料顯示在幾千年前的古埃及的數(shù)學(xué)家可能就是這么猜的。你們敢猜，已經(jīng)很棒了。三、分層訓(xùn)練，鞏固內(nèi)化㈠基本練習(xí)1、計(jì)算下面平行四邊形的面積。2、利用提供的數(shù)據(jù)，能算出哪幾個(gè)平行四邊形的面積？算一算。6cm 4cm 9cm12cm㈡綜合練習(xí)：3、平行四邊形停車位底是2.5米，高是5米，它的面積是多少?4、在方格紙上畫出兩個(gè)不同的平行四邊形,使它們的面積與圖中的平行四邊形的面積相等。（1）這塊菜地的面積是多少平方米？（2）這塊菜地一共收白菜多少千克？㈢擴(kuò)展練習(xí)：6、用硬紙條制作一個(gè)長(zhǎng)方形框架，長(zhǎng)20cm,寬16cm,它的周長(zhǎng)和面積各是多少？如果把它拉成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)和面積各有什么變化？7、下面哪個(gè)平行四邊形的面積與畫陰影的平行四邊形面積相等？試試看,在圖中再畫出一個(gè)與陰影部分相等的平行四邊形。計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積,你能發(fā)現(xiàn)什么？四、回顧反思：同學(xué)們學(xué)得非常認(rèn)真,我們通過(guò)把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出了平行四