七年級數(shù)學三角形內角和2

在一個直角三角形里住著三個內角，平時，它們三兄弟非常團結?？墒怯幸惶欤隙蝗徊桓吲d，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行啊！”老大說：“這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不起來了……”“為什么？”老二很納悶。同學們，你們知道其中的道理嗎？內角三兄弟之爭

三角形的內角和結論對任意三角形都成立嗎？

三角形的三個內角和等于180°

想一想問題：有什么方法可以得到１８０°１．平角的度數(shù)是１８０°２．兩直線平行，同旁內角的和是１８０°

從剛才拼角的過程你能想出證明的辦法嗎?求證三角形的內角和等于1800

BAC

已知，如圖△ABC.

求證：∠A+∠B+∠C=1800.

BAC

證明：如圖，過A作EF∥BC∴∠B=∠BAE(兩直線平行,內錯角相等)∠C=∠CAF(兩直線平行,內錯角相等)又∵∠BAE+∠BAC+∠CAF=180°(平角的定義)∴∠B+∠C+∠BAC=180°BCEFA

三角形內角和定理:

三角形的內角和等于1800.

注意：

為了證明的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線。做輔助線是幾何證明過程中常用到的方法。輔助線通常畫成虛線。

例1.如圖，C島在A島的北偏東500方向,B島在A島的北偏東800方向,C島在B島的北偏西400方向.從C島看A,B兩島的視角∠ACB是多少度?

ABC北北DE500800400解：∠CAB=∠BAD-∠DAC=800-500=300

由AD∥BE可得∠DAB+∠EBC=1800∴∠ABE=1800-∠BAD=1800-800=1000∠ABC=∠ABE-∠EBC=1000-400=600

在△ABC中，由三角形內角和定理得∠ACB=1800-∠ABC-∠CAB=1800-600-300=900答:從C島看A,B兩島的視角∠ACB是90度.ABC北北DE500800400檢驗一下自己吧!1、

在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,則∠C=__。2、已知三角形三個內角的度數(shù)之比為1:3:5，則這三個內角的度數(shù)分別為——————。3、一個三角形中最多有——個銳角，最少有——個銳角，最多有——個鈍角5002006001000321這節(jié)課你有哪些收獲?；/云創(chuàng)通mqu42hno桌子中間放著特大個兒團月餅的青花大瓷盤回堂屋里去了。少頃，她又以“米”字加“米”字的方式，將大團月切成了十六塊之后重新端了出來。大家一人一塊兒高興地吃完大團月餅，又隨意地吃一些瓜果。每一個人的心里邊都甜甜的……一陣歡呼聲傳來，董妞兒第一個蹦了起來，高興地說：“哇！搖火團兒開始了！”郭氏說：“是開始了呢！你們再拿塊兒小月餅看去哇！”董妞兒說：“俺吃好了。不過，和蘭蘭再合著啃一個蘋果還行！”說著，抓起一個大蘋果，拉了耿蘭就往外跑。耿直也馬上站了起來，說：“多少年了沒有看搖‘火團兒’呢！”說著，招呼青山、青海和二壯：“走，咱們一起看看去！”三個人也隨著耿直快步出去了。郭氏對剩下的四個大孩子說：“你們怎么不去看?。繘]有成家就都還是娃娃呢，快去看看哇！”劉氏和裴氏也都說：“你們都快去看看哇！聽這聲兒，比往常年還熱鬧呢！”耿正和大壯站了起來，秀兒和耿英也站了起來。耿正對郭氏說：“娘，今兒個這么好的月亮，俺和秀兒還想多轉一轉呢。待會兒小直子回來，你讓他不要等俺了，自己先去小學堂那邊哇。俺送秀兒回去以后，就直接去工棚睡覺去了！”郭氏點點頭，笑著說：“俺知道了?？烊ネ?！好天兒呢，多轉一轉哇！”耿英也對郭氏說：“娘，俺也可能晚點兒回來呢。你放心，有大壯呢，俺丟不了！”郭氏再次點點頭笑著說：“去哇去哇！”劉氏吃吃地笑了，說：“英子啊，大壯若敢丟了你，看俺不打斷他的腿！”大家都笑了。郭氏點著劉氏的鼻子說：“嫂子哇，看你這張嘴！”大壯自己卻不以為然地笑了，輕輕地說：“嬸兒，沒事兒，俺已經當俺娘這是說好話了呢！”四個人魚貫出門去了。裴氏把手里拿的小半條西瓜啃完了，側耳聽一聽，說：“這個熱鬧勁兒！要不咱們也去看看？”劉氏馬上就“嗵”地站了起來，大聲說：“走，看看去！這么熱鬧，不看會后悔的！”說著，不由分說，拉了郭氏就往外走。走到門口了，劉氏又回過頭來對還留在桌子邊上的三個男人說：“你們也來看看哇！這么熱鬧，不看會后悔的！”經受不住門外一浪高過一浪歡呼聲的誘惑，董家成也站了起來，說：“就是，一年才這么一次呢！走，咱哥仨也去和婆姨娃娃們湊湊熱鬧去！”在離門口不遠的那個寬闊的場地上，搖“火團兒”的高手三狗子正在大顯身手呢！三狗子是二狗子的親弟弟，時年已經是十七歲的大男娃兒了。別看這小伙子的名字起得有些個不乍的，