一元微積分應(yīng)用物理

一元微積分應(yīng)用物理第1頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月第六章一元微積分的應(yīng)用本章學(xué)習(xí)要求：熟練掌握求函數(shù)的極值、最大最小值、判斷函數(shù)的單調(diào)性、判斷函數(shù)的凸凹性以及求函數(shù)拐點(diǎn)的方法。能運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性、凸凹性證明不等式。掌握建立與導(dǎo)數(shù)和微分有關(guān)的數(shù)學(xué)模型的方法。能熟練求解相關(guān)變化率和最大、最小值的應(yīng)用問題。知道平面曲線的弧微分、曲率和曲率半徑的概念，并能計(jì)算平面曲線的弧微分、曲率、曲率半徑和曲率中心。掌握建立與定積分有關(guān)的數(shù)學(xué)模型的方法。熟練掌握“微分元素法”，能熟練運(yùn)用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量：平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)曲面的側(cè)面積、平行截面面積為已知的幾何體的體積、平面曲線的弧長、變力作功、液體的壓力等。能利用定積分定義式計(jì)算一些極限。第2頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月第六章一元微積分的應(yīng)用第四、五、六節(jié)面積、體積、弧長一、平面圖形的面積三、平行截面面積為已知的幾何體的體積二、旋轉(zhuǎn)體的體積四、弧長及其計(jì)算方法五、旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積第3頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月一、微分元素法第4頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月第5頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月注意第6頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月一、平面圖形的面積1直角坐標(biāo)系中平面圖形的面積第7頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月第8頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月第9頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月例1解第10頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月例1解第11頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月例1解有何想法?第12頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月例2解第13頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月1.用平行與y軸的直線穿過所求區(qū)域[a,b]，若與邊界線的焦點(diǎn)有且僅有2個(gè)時(shí)，選擇積分變量x，這時(shí)我們把該區(qū)域稱為x型區(qū)域，若超過兩個(gè)時(shí)需要分區(qū)域進(jìn)行求解.2.用平行與x軸的直線穿過所求區(qū)域[c,d]，若與邊界線的焦點(diǎn)有且僅有2個(gè)時(shí)，選擇積分變量y，這時(shí)我們把該區(qū)域稱為y型區(qū)域，若超過兩個(gè)時(shí)需要分區(qū)域進(jìn)行求解。第14頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月例3解第15頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月2參數(shù)方程形式下平面圖形的面積第16頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月例4解第17頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月例5解第18頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月3極坐標(biāo)系中平面圖形的面積第19頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月第20頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月例6解第21頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月例7解第22頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月第23頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月如何計(jì)算?第24頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月二、旋轉(zhuǎn)體的體積第25頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月1第26頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月1第27頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月2第28頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月例8解第29頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月第30頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月例9解圓環(huán)的面積第31頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月第32頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月第33頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月例10解展開第34頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月回想一下旋轉(zhuǎn)體體積計(jì)算公式的創(chuàng)建過程.第35頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月有何想法?第36頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月三、平行截面面積為已知的幾何體的體積第37頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月例11解第38頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月例11解正劈錐的體積等于同底、同高的圓柱體體積的一半.第39頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月四、弧長及其計(jì)算方法？第40頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月1第41頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月第42頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月2證定理第43頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月第44頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月第45頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月第46頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月第47頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月例12解第48頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月例13解第49頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月第50頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月例14解第51頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月例15解第52頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月3第53頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月第54頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月弧微分的幾何意義切線第55頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月五、旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積第56頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月第57頁，課件共61頁，創(chuàng)