關(guān)鍵路徑計(jì)算、總時(shí)差、自由時(shí)差一點(diǎn)通算法

關(guān)鍵路徑計(jì)算、總時(shí)差、自由時(shí)差1.關(guān)鍵路徑2.總時(shí)差與自由時(shí)差的區(qū)別

總時(shí)差是指在不延誤項(xiàng)目完成日期或違反進(jìn)度因素的前提下，某活動(dòng)可以推遲的時(shí)間。

總時(shí)差=LS-ES=LF-EF

自由時(shí)差是指在不影響緊后活動(dòng)最早開(kāi)始的情況下，當(dāng)前活動(dòng)可以推遲的時(shí)間。

自由時(shí)差=(后一活動(dòng))ES-(前一活動(dòng)的)EF

所以總時(shí)差影響總工期，自由時(shí)差影響緊后活動(dòng)。

（1）總時(shí)差（TF）：當(dāng)一項(xiàng)活動(dòng)的最早開(kāi)始時(shí)間和最遲開(kāi)始時(shí)間不相同時(shí)，它們之間的差值是該工作的總時(shí)差。計(jì)算公式是：TF=LS-ES。

（2）自由時(shí)差（FF）：在不影響緊后活動(dòng)完成時(shí)間的條件下，一項(xiàng)活動(dòng)可能被延遲的時(shí)間是該項(xiàng)活動(dòng)的自由時(shí)差，它由該項(xiàng)活動(dòng)的最早完成時(shí)間EF和它的緊后活動(dòng)的最早開(kāi)始時(shí)間決定的。計(jì)算公式是：FF=min{緊后活動(dòng)的ES}-EF。

（3）關(guān)鍵路徑。項(xiàng)目的關(guān)鍵路徑是指能夠決定項(xiàng)目最早完成時(shí)間的一系列活動(dòng)。它是網(wǎng)絡(luò)圖中的最長(zhǎng)路徑，具有最少的時(shí)差。在實(shí)際求關(guān)鍵路徑時(shí)，一般的方法是看哪些活動(dòng)的總時(shí)差為0，總時(shí)差為0的活動(dòng)稱為關(guān)鍵活動(dòng)，關(guān)鍵活動(dòng)組成的路徑稱為關(guān)鍵路徑。

盡管關(guān)鍵路徑是最長(zhǎng)的路徑，但它代表了完成項(xiàng)目所需的最短時(shí)間。因此，關(guān)鍵路徑上各活動(dòng)持續(xù)時(shí)間（歷時(shí)）的和就是項(xiàng)目的計(jì)算工期。

3.如何計(jì)算ES,EF,LS,LF

（1）最早開(kāi)始時(shí)間（ES）：一項(xiàng)活動(dòng)的最早開(kāi)始時(shí)間取決于它的所有緊前活動(dòng)的完成時(shí)間。通過(guò)計(jì)算到該活動(dòng)路徑上所有活動(dòng)的完成時(shí)間的和，可得到指定活動(dòng)的ES。如果有多條路徑指向此活動(dòng)，則計(jì)算需要時(shí)間最長(zhǎng)的那條路徑，即ES=max{緊前活動(dòng)的EF}。

（2）最早結(jié)束時(shí)間（EF）：一項(xiàng)活動(dòng)的最早完成時(shí)間取決于該工作的最早開(kāi)始時(shí)間和它的持續(xù)時(shí)間（D），即EF=ES+D。

（3）最晚結(jié)束時(shí)間（LF）：在不影響項(xiàng)目完成時(shí)間的條件下，一項(xiàng)活動(dòng)可能完成的最遲時(shí)間。計(jì)算公式是：LF=min{緊后活動(dòng)的LS}。

（4）最晚開(kāi)始時(shí)間（LS）：在不影響項(xiàng)目完成時(shí)間的條件下，一項(xiàng)活動(dòng)可能開(kāi)始的最晚時(shí)間。計(jì)算公式是：LS=LF-D。

前推法來(lái)計(jì)算最早時(shí)間

某一活動(dòng)的最早開(kāi)始時(shí)間（ES）=指向它的所有緊前活動(dòng)的最早結(jié)束時(shí)間的最大值。

某一活動(dòng)的最早結(jié)束時(shí)間（EF）=ES+T（作業(yè)時(shí)間）

所以此時(shí)E的總時(shí)差就是2。

再比如，計(jì)算C工作的總時(shí)差，通過(guò)C工