第3章一元一次方程復(fù)習(xí)課件

第3章一元一次方程復(fù)習(xí)課件第3章一元一次方程復(fù)習(xí)課件第3章一元一次方程復(fù)習(xí)課件第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）1．方程的概念方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程．一元一次方程的概念：只含有____個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是____，這樣的方程叫做一元一次方程．方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解，一元方程的解，也叫它的根．解方程：求方程解的過(guò)程叫做解方程．一1第3章|復(fù)習(xí)知識(shí)歸類數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）1．方程的概念方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程．一元一次方程的概念：只含有____個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是____，這樣的方程叫做一元一次方程．方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解，一元方程的解，也叫它的根．解方程：求方程解的過(guò)程叫做解方程．一1第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）2．等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)：(1)等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等．如果a＝b，那么a±____＝b±c.(2)等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等．如果a＝b，那么ac＝b____或＝______(c≠0)．3．一元一次方程的解法(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，注意別漏乘．(2)去括號(hào)：注意括號(hào)前的系數(shù)與符號(hào)．cc第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）(2)去括號(hào)：注意括號(hào)前的系數(shù)與符號(hào)．(3)移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，其他項(xiàng)移到另一邊，注意移項(xiàng)，要改變符號(hào)．(4)合并同類項(xiàng)：把方程化成ax＝b(a≠0)的形式．第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）4．列方程(組)的應(yīng)用題的一般步驟審：審清題意，分清題中的已知量、未知量．設(shè)：設(shè)未知數(shù)，設(shè)其中某個(gè)未知量為x.列：根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列方程．解：解方程．驗(yàn)：檢驗(yàn)方程的解是否符合題意．答：寫出答案(包括單位)．[注意]審題是基礎(chǔ)，列方程是關(guān)鍵．5．常見的幾種方程類型及等量關(guān)系第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）(1)行程問題中的基本量之間的關(guān)系：路程＝速度×?xí)r間．①相遇問題：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；②追及問題：若甲為快者，則被追路程＝甲走的路程－乙走的路程；③流水問題：v順＝v靜＋v水，v逆＝v靜－v水．第3章|復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略例1.下列各式是一元一次方程的是()A.x2＋1＝0B.

C.－2x＝0

D.2x－3y＝7例2.若關(guān)于x的方程(m－3)x|m－2|＋3m＝5

是一元一次方程,求m的值及方程的解.

考點(diǎn)一一元一次方程的定義變:若關(guān)于x的方程(6－m)x2＋3xn－1＝7是一元一次方程，則m＋n＝________．第3章|復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）?考點(diǎn)一等式的基本性質(zhì)第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）[解析]D選項(xiàng)A的變形是在等式左邊減去x，等式右邊減去(x＋2)是錯(cuò)誤的；B的變形是在方程兩邊都除以x，是錯(cuò)誤的；C在依據(jù)規(guī)則將系數(shù)化為1中出錯(cuò)；D正確．第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）?考點(diǎn)二方程的解第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）第3章|復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略例5.若關(guān)于x的方程考點(diǎn)四

方程的解的應(yīng)用的解為x＝2,求a的值?第3章|復(fù)習(xí)?考點(diǎn)三一元一次方程的解法x＝2.x＝－6第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）[解析]對(duì)于第(1)題，將方程的兩邊同乘以12，約去分母，然后求解；對(duì)于第(2)題，先用分配律簡(jiǎn)化方程，再求解較容易．第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）

=售價(jià)—進(jìn)價(jià)●售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)的關(guān)系式：利潤(rùn)●進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率的關(guān)系：利潤(rùn)率=進(jìn)價(jià)利潤(rùn)×100%

●標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、商品售價(jià)關(guān)系:售價(jià)＝標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)10●商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)率的關(guān)系：進(jìn)價(jià)售價(jià)=×(1+利潤(rùn)率)銷售中的盈虧駛向勝利的彼岸（售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)）第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）?考點(diǎn)四銷售問題例4某商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高30%作為標(biāo)價(jià)，又以九折優(yōu)惠賣出，結(jié)果仍可獲利17元，則這種服裝每件進(jìn)價(jià)是多少元？[解析]此題的等量關(guān)系為：利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)，如果設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則標(biāo)價(jià)為(1＋30%)x，打九折后，即售價(jià)為(1＋30%)×0.9，減去進(jìn)價(jià)x，即為利潤(rùn)17元．第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）解：設(shè)這種服裝每件進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意，得x(1＋30%)×0.9－x＝17，解得x＝100.所以這種服裝的進(jìn)價(jià)為100元．第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）?考點(diǎn)五儲(chǔ)蓄問題例5

2011年12月銀行一年定期儲(chǔ)蓄的年利率為2.25%，小明的奶奶當(dāng)時(shí)按一年定期存入一筆錢，且一年到期后取出本金及利息共1022.5元，則小明的奶奶存入銀行的錢為多少元？解：設(shè)小明的奶奶存入銀行的錢為x元，依題意得x＋2.25%x＝1022.5，解得x＝1000.故小明的奶奶存入銀行的錢為1000元．第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）?考點(diǎn)六行程問題例6

一輪船在甲、乙兩碼頭間往返航行，已知船在靜水中速度為7km/h，水流速度為2km/h，往返一次共用28h，求甲、乙兩碼頭之間的距離．[解析]相等關(guān)系：順?biāo)叫袝r(shí)間＋逆水航行時(shí)間＝往返一次共用時(shí)間．第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）?考點(diǎn)七工程問題例7一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做8天完成，乙單獨(dú)做12天完成，丙單獨(dú)做24天完成．現(xiàn)甲、乙合作3天后，甲因有事離去，由乙、丙合作，則乙、丙還要幾天才能完成這項(xiàng)工作？[解析]此題中的等量關(guān)系：全部工作量＝甲、乙合作3天的工作量＋乙、丙合作的工作量．第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）?考點(diǎn)八配套問題例8某車間有工人100名，平均每天每個(gè)工人可加工螺栓18個(gè)或螺母24個(gè)，要使每天的螺栓和螺母配套(1個(gè)螺栓配2個(gè)螺母)，應(yīng)如何分配加工螺栓和螺母的工人？[解析]本題中的等量關(guān)系：加工螺栓的人數(shù)＋加工螺母的人數(shù)＝100，加工的螺母的總個(gè)數(shù)＝2×加工的螺栓的總個(gè)數(shù)．第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）解：設(shè)分配x人加工螺栓，則加工螺母的為(100－x)人，依題意得18x×2＝(100－x)×24.解得x＝40，則100－x＝60(人)．所以應(yīng)分配40名工人加工螺栓，60名工人加工螺母．第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）?考點(diǎn)九方案設(shè)計(jì)問題例9

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為50元，其成本價(jià)為25元，因?yàn)樵谏a(chǎn)過(guò)程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5立方米污水排出，為了凈化環(huán)境，工廠設(shè)計(jì)了兩種處理污水的方案．方案一：工廠污水先凈化處理后再排放，每處理1立方米污水所用的原料費(fèi)為2元，并且每月排污設(shè)備損耗為30000元．方案二：工廠將污水排到污水處理廠統(tǒng)一處理，每處理1立方米污水需付14元的排污費(fèi)．第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）問：如果你是廠長(zhǎng)，在不污染環(huán)境又節(jié)約資金的前提下，你會(huì)選用哪種處理污水的方案？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明．[解析]

設(shè)當(dāng)工廠生產(chǎn)產(chǎn)品為x件時(shí)，方案一所需費(fèi)用為(0.5x×2＋30000)元，方案二所需費(fèi)用為(0.5x×14)元．先求出當(dāng)兩種方案所需費(fèi)用相等時(shí)x的值，進(jìn)而求出最適合的方案．第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）解：設(shè)工廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件，則0．5x×2＋30000＝0.5x×14，解得x＝5000.所以當(dāng)x＝5000時(shí)，兩種方案的費(fèi)用一樣．當(dāng)工廠生產(chǎn)產(chǎn)品超過(guò)5000件時(shí)，選方案一；當(dāng)工廠生產(chǎn)產(chǎn)品少于5000件時(shí)，選方案二．第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）第3章|復(fù)習(xí)試卷講練數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）考查意圖一元一次方程的內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，它是最基本的代數(shù)方程，在各類考試及中考當(dāng)中常結(jié)合實(shí)際問題以填空題、選擇題、解答題的形式出現(xiàn)．本卷主要考察了一元一次方程及其相關(guān)的概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析與解決實(shí)際問題，重點(diǎn)考查了一元一次方程的解法和列一元一次方程解應(yīng)用題．難易度易1，2，3，4，5,6，7，8，9，11，12，13，14，15，17，18，19中10，16，20，21，22難23，24第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）針對(duì)第1題訓(xùn)練[答案]B第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）[答案]C第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）針對(duì)第4題訓(xùn)練1．若(m＋3)x|m|－2＋2＝1是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為________．2．若關(guān)于x的方程(6－m)x2＋3xn－1＝7是一元一次方程，則m＋n＝________．[答案]3[答案]7第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）針對(duì)第10題訓(xùn)練一份數(shù)學(xué)試卷，只有25個(gè)選擇題，做對(duì)一題得4分，做錯(cuò)一題倒扣1分，某同學(xué)做了全部試卷，得了70分，他一共做對(duì)了(

)A．17道B．18道C．19道D．20道[答案]C第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）針對(duì)第15題訓(xùn)練數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）階段綜合測(cè)試四(月考)階段綜合測(cè)試四(月考)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）針對(duì)第10訓(xùn)練一個(gè)十位數(shù)字是6的兩位數(shù)，若把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，所得數(shù)與原數(shù)之比為4∶7，求原來(lái)的兩位數(shù)．解：設(shè)原來(lái)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)為x，則原來(lái)兩位數(shù)為60＋x，新兩位數(shù)為10x＋6，依題意，得(10x＋6)∶(60＋x)＝4∶7，即7(10x＋6)＝4(60＋x)，解得x＝3，當(dāng)x＝3時(shí)，60＋x＝63.答：原來(lái)的兩位數(shù)為63.階段綜合測(cè)試四(月考)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）針對(duì)第14訓(xùn)練[答案]x＝－7階段綜合測(cè)試四(月考)數(shù)學(xué)·新課