第五章生活中的軸對稱-網(wǎng)格作圖題專訓(xùn)3（北師大版數(shù)學(xué)七年級下期）

北師大版數(shù)學(xué)七年級下期第五章生活中的軸對稱網(wǎng)格作圖題專訓(xùn)3在4×4的方格紙中，△ABC的三個頂點都在格點上．在圖中畫出與△ABC成軸對稱的格點三角形（畫出4個即可）．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，4），B（-3，3），C（-2，1）.

（1）已知△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對稱，畫出△A1B1C1（請用2B鉛筆將△A1B1C1描深）；

（2）在y軸上找一點P，使得△PBC的周長最小，試求點P的坐標(biāo).

如圖，在邊長為1的小正方形所組成的網(wǎng)格上，每個小正方形的頂點都稱為“格點”，△ABC的頂點都在格點上，用直尺完成下列作圖．

（1）作出△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形；

（2）在網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，使點A坐標(biāo)為（-1，3）；

（3）在直線MN上取一點P，使得AP+CP最小．

在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標(biāo)分別為A（-4，5），C（-1，3）．

（1）請在如圖所示的網(wǎng)格內(nèi)作出x軸、y軸；

（2）請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

（3）寫出點B1的坐標(biāo)并求出△A1B1C1的面積．

（1）如圖，A，B，C都在網(wǎng)格點上，請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A'B'C'（其中A'，B'，C'分別是A，B，C的對應(yīng)點，不寫畫法）；

（2）直接寫出A'，B'，C'三點的坐標(biāo)：A′______，B′______，C′______．

（3）求△ABC的面積是多少？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（2，5），B（2，1），C（6，1）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）在x軸上找一點P，使PB+PC的值最?。ūＡ糇鲌D痕跡），并寫出點P的坐標(biāo)．

如圖在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點的坐標(biāo)分別為：A(4,0)，B(?1,4)，C(?3,1)．

(1)在圖中作使和△ABC關(guān)于x軸對稱；

(2)寫出點A’，B’，C’的坐標(biāo)；

(3)求△ABC的面積．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABO的頂點坐標(biāo)分別是A（3，3），B（-2，2），O（0，0）．

（1）畫出△AOB關(guān)于y軸對稱的△COD，其中點A的對應(yīng)點是點C，點B的對應(yīng)點是點D，并請直接寫出點C的坐標(biāo)為______，點D的坐標(biāo)為______；

（2）請直接寫出△COD的面積是______；

（3）已知點E到兩坐標(biāo)軸距離相等，若S△AOB=3S△BOE，則請直接寫出點E的坐標(biāo)為______．

在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點四邊形（頂點是網(wǎng)格線的交點的四邊形）ABCD的頂點A，C的坐標(biāo)分別為（-4，6），（-1，4）．

（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；

（2）請作出四邊形ABCD關(guān)于y軸對稱的四邊形A1B1C1D1，寫出點B1的坐標(biāo)；

（3）求四邊形ABCD的面積．

如圖，在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，點A、B、C都在格點上．

（1）作△ABC關(guān)于y軸成軸對稱的圖形△A'B'C'．

（2）若網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求△ABC的面積．

（3）點P在y軸上，當(dāng)△PAC周長最小時，P點在什么位置，直接寫出P點坐標(biāo)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（4，1），B（-4，-2），C（1，-3）．

（1）作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1，并寫出點B1的坐標(biāo)；

（2）在x軸上作出點P，使得PB+PC最短，并寫出點P的坐標(biāo)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（-2，3），B（-1，0），C（0，2）．

（1）請在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C；

（2）寫出點A1的坐標(biāo)，并求出△A1B1C的面積；

（3）點P是x軸上一點，若△PBC與△A1B1C的面積相等，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

如圖，4×4正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1，點A，B都在格點上，按下列要求作圖，使得所畫圖形的頂點均在格點上．

（1）在圖1中畫一個以線段AB為邊的軸對稱△ABC，使其面積為2；

（2）在圖2中畫一個以線段AB為邊的軸對稱四邊形ABDE，使其面積為6．

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別是A（2，-1），B（1，-2），C（3，-3）．

（1）請畫出與△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）請畫出與△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2；

（3）請寫出A1，A2的坐標(biāo)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中△ABC頂點坐標(biāo)分別為A（-4，1），B（-2，4），C（-5，2）．△A'B'C'與△ABC關(guān)于y軸對稱，且點A，B，C的對應(yīng)點分別為點A'，B'，C'．

（1）在圖中畫出△A'B'C'；

（2）點M從點A'出發(fā)，先沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\動到x軸上的點D處，再沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\動到點C處停止，請畫出點M的最短路徑．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線m上各點的縱坐標(biāo)均為1．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC關(guān)于直線m對稱的△A2B2C2；

（3）寫出A2，B2，C2的坐標(biāo)并說明點A的橫坐標(biāo)與A2的橫坐標(biāo)之間有什么關(guān)系．

參考答案1.解：如圖所示，△ABC1、△DEF、△A′BC、△MBN即為所求．

2.解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．

（2）如圖所示，點P即為所求，

點C關(guān)于y軸的對稱點C′（2，1），

設(shè)BC′所在直線解析式為y=kx+b，

則?3k+b=32k+b=1，

解得k=?25b=95，

∴BC′所在直線解析式為-25x+95，

當(dāng)x=0時，y=95，

3.解：（1）如圖所示，△A'B'C'即為所求；

（2）如圖所示；

（3）如圖所示，連接B'C，交MN于點P，則點P即為所求．

4.解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

（3）B1（2，1），

S△A1B1C1=3×4-12×4×2-12×1×2-12×3×2，

=12-4-1-3，

5.（2，3）

（3，1）

（-1，-2）

6.解：（1）△A1B1C1如圖所示．

（2）點P如圖所示；點P的坐標(biāo)為（4，0）．

7.解：（1）如圖所示：△A′B′C′，即為所求；

?

（2）點A′的坐標(biāo)為（4，0），點B′的坐標(biāo)為（-1，-4），點C′的坐標(biāo)為（-3，-1）；

（3）△ABC的面積為：7×4-12×2×3-12×4×5-12×1×7=11.58.（-3，3）

（2，2）

6

（-1，-1）或（1，1）

9.解：（1）如圖所示的坐標(biāo)系即為所求；

（2）如圖，四邊形A1B1C1D1即為所求作的四邊形；B1（2，2）；

（3）S四邊形ABCD=3×5-12×2×4-12×2×1-12×1×3

=15-4-1-1.5

=8.510.解：（1）如圖，△A′B′C′即為所求；

（2）S△ABC=12×2×2=2；

（3）如圖，點P即為所求，P（0，2）．

11.解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；

點B1的坐標(biāo)為（-4，2）；

（2）如圖，點P即為所求；點P的坐標(biāo)：（-2，0）．

12.解：（1）如圖，△A1B1C為所求；

（2）點A1的坐標(biāo)為（2，3），

△A1B1C的面積=2×3-12×2×1-12×2×1-12×3×1=2.5；

（3）設(shè)點P的坐標(biāo)為（t，0），

∵△PBC與△A1B1C的面積相等，

∴12×|t+1|×2=2.5，

解得t=1.5或t=-3.5，

∴P點坐標(biāo)為（-3.5，0）或（2.5，13.解：（1）如圖1，△ABC即為所求；

（2）如圖2，四邊形ABDE即為所求．

14.解：（1）如圖所示：△A1B1C1