六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角的分析與思考PPT新人教版

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材“數(shù)學(xué)廣角”的分析與思考◆難點(diǎn)解讀◆教材點(diǎn)擊——探尋教學(xué)誤區(qū)和盲區(qū)——感悟教材的編排意圖◆策略突破——引領(lǐng)課堂的突破方向一、“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)的現(xiàn)狀

修訂稿課程標(biāo)準(zhǔn)提出：通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基本知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)稿課程標(biāo)準(zhǔn)提出：通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能?！羰遣皇窃摪察o地走開◆讓我一次愛(ài)個(gè)夠●應(yīng)試傾向●價(jià)值取向——因?yàn)椴豢迹圆唤?！——因?yàn)殡y教，所以不教！“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)的現(xiàn)狀——冰火兩重天

●

數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容成為各種各樣教研活動(dòng)的“常客”，成為一些公開課和優(yōu)質(zhì)課的“寵兒”！

◆數(shù)學(xué)廣角到底歸屬于哪個(gè)板塊內(nèi)容？1、在教材體系中的地位。◆數(shù)學(xué)思想方法包括哪些呢？◆數(shù)學(xué)廣角到底歸屬于哪個(gè)板塊內(nèi)容？2、教材編排內(nèi)容分布情況?！魡为?dú)單元呈現(xiàn)，第12冊(cè)以總復(fù)習(xí)姿態(tài)出現(xiàn)?！艄?7個(gè)例題，11個(gè)板塊內(nèi)容。二、在教材體系的地位和教學(xué)內(nèi)容分布情況

冊(cè)數(shù)

課題與例題

數(shù)學(xué)思想方法第二冊(cè)

探索圖案和數(shù)字的排列規(guī)律對(duì)應(yīng)思想有序思想第三冊(cè)1，2能組成幾個(gè)兩位數(shù)？簡(jiǎn)單的邏輯推理：猜一猜他們拿的是什么書？

排列組合思想簡(jiǎn)單推理能力第四冊(cè)找規(guī)律：

鋪地磚花紋的規(guī)律等差數(shù)列的探究規(guī)律

有序思想第五冊(cè)簡(jiǎn)單的組合：有幾種不同的穿法？踢幾場(chǎng)球？簡(jiǎn)單的排列：

3個(gè)數(shù)字能擺成幾個(gè)三位數(shù)？

排列組合思想第六冊(cè)重疊問(wèn)題：參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)小組的共幾人？等量代換：幾個(gè)蘋果與1個(gè)西瓜一樣重？

集合思想等量代換思想第七冊(cè)運(yùn)籌問(wèn)題：烙餅、沏茶、碼頭卸貨等問(wèn)題對(duì)策問(wèn)題：田忌賽馬

運(yùn)籌對(duì)策論優(yōu)化思想第八冊(cè)植樹問(wèn)題：兩端都種，兩端都不種，封閉方陣中種樹等

化歸思想數(shù)學(xué)建模思想第九冊(cè)數(shù)字編碼：郵政編碼、身份證編碼、編學(xué)號(hào)等

數(shù)字編碼思想第十冊(cè)找次品：

5件、9件物品中找次品

優(yōu)化思想推理能力第十一冊(cè)雞兔同籠問(wèn)題：雞兔同籠、龜鶴同籠問(wèn)題等。

化歸思想數(shù)結(jié)合第十二冊(cè)抽屜原理：

4支鉛筆放入3個(gè)文具盒，5本書放入2個(gè)抽屜，怎么放？

抽屜原理數(shù)學(xué)建模思想找規(guī)律：簡(jiǎn)單的排列組合：解決第二個(gè)問(wèn)題：先算出買1個(gè)文具盒、1個(gè)筆記本和1支帶橡皮的鉛筆，一共需要10.5元，再和10元進(jìn)行比較。她的錢不夠。(4)小組合作寫比例并匯報(bào)，教師適時(shí)板書。答：她的錢夠。教學(xué)過(guò)程：難點(diǎn)：分析實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)，找準(zhǔn)等量關(guān)系式列出方程。小結(jié):先把0前面的數(shù)相乘，乘完以后再看乘數(shù)末尾共有幾個(gè)0，就在乘得的數(shù)的末尾填寫幾個(gè)0。情境：動(dòng)物趣味運(yùn)動(dòng)①10元=100角6.8元=68角2.5元=25角0.6元=6角難點(diǎn)：分析實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)，找準(zhǔn)等量關(guān)系式列出方程。2．學(xué)生探索，初步感知比例。(1)計(jì)算操場(chǎng)上和教室里兩面國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比值，并進(jìn)行比較。每個(gè)盒子中球的總數(shù)一樣，你為什么不選擇②號(hào)和③號(hào)盒子呢？1.課件出示教材第48頁(yè)的“做一做”，讓學(xué)生獨(dú)立完成后，再交流訂正。訂正時(shí)，可以有針對(duì)性拿一些計(jì)算出現(xiàn)問(wèn)題的學(xué)生的作業(yè)本實(shí)物演示，讓大家?guī)兔φ页鲥e(cuò)誤的原因來(lái)，提出防止錯(cuò)誤的建議并改正。2.比一比，看誰(shuí)算得又對(duì)又快?！窠滩慕庾x◆橫向聯(lián)系★找規(guī)律一下教材二下教材一下教材二下教材一一對(duì)應(yīng)實(shí)物中規(guī)律圖形中規(guī)律并列排規(guī)律操作中鞏固規(guī)律一組對(duì)應(yīng)找規(guī)律一下教材數(shù)形對(duì)應(yīng)，溝通過(guò)渡。數(shù)字中的規(guī)律過(guò)渡，數(shù)形結(jié)合，等差數(shù)列的排列規(guī)律。二下教材二下教材：找規(guī)律的練習(xí)圖形按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)循環(huán)●教材解讀◆橫向聯(lián)系★找規(guī)律一下教材二下教材▲排列特點(diǎn)：從線性排列過(guò)渡到面式排列▲數(shù)字規(guī)律：從簡(jiǎn)單等差數(shù)列過(guò)渡到稍復(fù)雜的規(guī)律數(shù)列▲排列方向：從平移過(guò)渡到旋轉(zhuǎn)▲呈現(xiàn)次序：從具體過(guò)渡到半具體（物—形—數(shù)）●教材解讀◆橫向聯(lián)系★找規(guī)律一下教材二下教材★排列組合二上教材三上教材●教材解讀◆縱向聯(lián)系★運(yùn)籌問(wèn)題（7）找次品（10)抽屜原理(12)◆最優(yōu)化思想，最不利原則，推理能力……數(shù)字編碼(9)★植樹問(wèn)題（8）雞兔同籠問(wèn)題(11)◆模型思想構(gòu)建……★數(shù)學(xué)文化閱讀★找規(guī)律（2、4）★研究方法的聯(lián)系◆個(gè)案分析：“數(shù)字編碼”

課前談話：報(bào)到1的請(qǐng)男生站起來(lái)，報(bào)到2的請(qǐng)女生站起來(lái)；報(bào)到1的請(qǐng)全班同學(xué)站起來(lái)，報(bào)到2的請(qǐng)全班同學(xué)坐下。這里的“1”，“2”表示的意義一樣嗎？引入：有個(gè)人一直在從風(fēng)里來(lái)雨里去為人民服務(wù),猜猜是誰(shuí)?

郵遞員是怎樣送信的?他送信的時(shí)候除了看具體地址之后還可以看什么?展開：郵局里投遞信件的時(shí)候是怎樣操作的呢?(放錄像,觀看郵局工作人員利用郵編快速地區(qū)分信件地址),

然后介紹郵編各個(gè)數(shù)字所代表的意義。再來(lái)介紹身份證的制作過(guò)程和各個(gè)編碼所表示的意義……

“常識(shí)科學(xué)課”！◆個(gè)案分析：“找規(guī)律”教學(xué)流程：出示主題圖讓學(xué)生找規(guī)律，涂一涂、畫一畫、貼一貼、看一看感知?jiǎng)?chuàng)造的規(guī)律。接下來(lái)，“拍下手，拍下肩，拍下手，拍下肩……”按規(guī)律動(dòng)作演示；仿照音樂(lè)打節(jié)奏的方式拍手體驗(yàn)規(guī)律，課堂很熱鬧，變成了節(jié)奏的海洋。美術(shù)課體育課音樂(lè)課◆個(gè)案分析：“找規(guī)律”師：我們來(lái)學(xué)習(xí)規(guī)律。規(guī)律是什么？我們一起來(lái)創(chuàng)造規(guī)律好嗎？（4人小組擺積木）學(xué)生作品在磁性黑板上展示。師引導(dǎo)學(xué)生從圖形上、從顏色上找規(guī)律。再示：拓展到從數(shù)量上找規(guī)律。2，1，2，1，2，1……然后引發(fā)學(xué)生思考：這樣的規(guī)律生活還有存在嗎？學(xué)生從動(dòng)作上、從鼓掌中，圖形上，字母上，文字上，數(shù)字上，星期中……進(jìn)行了舉例。思考：這些規(guī)律中都有什么特點(diǎn)？（合作交流中探究規(guī)律的本質(zhì)屬性。）延伸：繼續(xù)擺，第10個(gè)是什么圖形？第25個(gè)是什么圖形？……《找次品》課例案例1：明確告訴學(xué)生，先將要找的產(chǎn)品分成3堆，而且要盡量的平均分。3個(gè)稱1次，9個(gè)稱2次，

27個(gè)稱3次……問(wèn)題：為什么這樣分呢？8個(gè)或10個(gè)產(chǎn)品怎么辦？案例《植樹問(wèn)題》片段

出示例題：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊種樹，每隔5米種一棵（兩端都種），一共種多少棵？師：題目有什么要求？（關(guān)鍵詞）生：每隔5米。師：“每隔5米”是什么意思？……間隔是什么意思？……生：還有“兩端都種”是什么意思？分析：教師學(xué)會(huì)裝糊涂是一種教學(xué)智慧，候老師這里為什么要裝糊涂？（保底）還有，畫線段圖得出“棵樹=間隔數(shù)+1”后，教師追問(wèn)：“為什么要加1？這1棵到底多在哪里？……”深挖下去，質(zhì)疑中，讓學(xué)生回到線段圖中，去領(lǐng)悟一一對(duì)應(yīng)的思想。（不封頂）案例：《重疊問(wèn)題》師：你們喜歡語(yǔ)文老師嗎？喜歡數(shù)學(xué)老師嗎?既喜歡語(yǔ)文老師又喜歡數(shù)學(xué)老師的有幾個(gè)?稀稀疏疏舉起了手，意外發(fā)生了。生：老師，我說(shuō)真話，我既不喜歡語(yǔ)文老師又不喜歡數(shù)學(xué)老師，因?yàn)樽鳂I(yè)都很多，還是最喜歡音樂(lè)老師，沒(méi)有作業(yè)。案例：《等量代換》課堂中就用教材上的例題“天平稱，西瓜，蘋果，砝碼”來(lái)貫穿整堂課。畫一畫，稱一稱，想一想，再畫一畫。根據(jù)前面天平的信息，能將空的天平填起來(lái)嗎？……一個(gè)西瓜等于4個(gè)砝碼，怎么會(huì)等于16個(gè)蘋果呢？（追問(wèn)）……案例《雞兔同籠》例題改編：張大媽家養(yǎng)了一群兔子和一些雞，它們關(guān)在一個(gè)籠子里。有一天，張大媽想數(shù)數(shù)籠子里有幾只雞和幾只兔子，它們動(dòng)來(lái)動(dòng)去，很難數(shù)。于是，只數(shù)到了上面的頭和下面的腳，有8個(gè)頭，26只腳。你能幫張大媽數(shù)數(shù)嗎？學(xué)生問(wèn)：老師，兔子和雞關(guān)在一個(gè)籠子里合適嗎？放出來(lái)數(shù)一數(shù)不就行了嗎？師愕然……案例：《重疊問(wèn)題》

出示：喜歡劉翔和喜歡姚明的情境。1、請(qǐng)一小組學(xué)生用自己的學(xué)號(hào)，貼在三種情況下面。統(tǒng)計(jì)后，探討重復(fù)問(wèn)題，通過(guò)移動(dòng)學(xué)號(hào)卡，理清重疊問(wèn)題的重點(diǎn)，創(chuàng)造出集合圖，探討出不同種解決策略。2、全班貼學(xué)號(hào)。設(shè)疑：你覺(jué)得既不喜歡劉翔也不喜歡姚明的貼在哪里？將集合圖的外延給勾勒出來(lái)。3、拓展：有一個(gè)學(xué)習(xí)小組，喜歡姚明的有5人，喜歡劉翔的也有5人，這個(gè)小組可能有幾人？三、“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)策略初探1、還數(shù)學(xué)課以“數(shù)學(xué)味”！◆吳正憲指出：讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，有機(jī)會(huì)真正經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”，獲得數(shù)學(xué)思想和方法，這樣才能教出數(shù)學(xué)味道來(lái)！三、“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)策略初探◆個(gè)案分析：“數(shù)字編碼”

◆個(gè)案分析：“找規(guī)律”和“烙餅問(wèn)題”1、還數(shù)學(xué)課以“數(shù)學(xué)味”！◆融會(huì)貫通，立足聯(lián)系點(diǎn)！郵遞員是怎樣送信的?他送信的時(shí)候除了看具體地址之后還可以看什么?找規(guī)律：鋪地磚花紋的規(guī)律等差數(shù)列的探究規(guī)律延伸：繼續(xù)擺，第10個(gè)是什么圖形？第25個(gè)是什么圖形？……1、在教材體系中的地位。規(guī)律是什么？我們一起來(lái)創(chuàng)造規(guī)律好嗎？（4人小組擺積木）行萬(wàn)里路不如閱人無(wú)數(shù)，——感悟教材的編排意圖學(xué)生作品在磁性黑板上展示。◆吳正憲指出：讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，有機(jī)會(huì)真正經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”，獲得數(shù)學(xué)思想和方法，這樣才能教出數(shù)學(xué)味道來(lái)！2、目標(biāo)定位張弛有度◆做到“下要保底，上不封頂”！

◆不是簡(jiǎn)單的“告訴”！

◆不必刻意拔高教學(xué)要求！◆融會(huì)貫通，立足聯(lián)系點(diǎn)