第02章平面機構(gòu)運動分析

第2章

平面機構(gòu)的運動分析合肥學院機械系王學軍第2章平面機構(gòu)的運動分析圖解法（形象直觀，精度高）速度瞬心法——分析機構(gòu)的速度相對運動法——分析機構(gòu)的速度和加速度解析法（計算復(fù)雜，精度高）——分析機構(gòu)的速度分析和加速度運動線圖實驗法(Adams軟件)引言§3-1速度瞬心法——速度分析速度瞬心機構(gòu)的瞬心數(shù)目瞬心位置的確定根據(jù)瞬心的定義兩構(gòu)件直接用運動副連接三心定理實例分析§3-2相對運動法——速度和加速度分析運動學復(fù)習相對運動圖解法同一構(gòu)件上的各點運動分析

——剛體平面運動分析，牽連運動為平動。構(gòu)成移動副兩構(gòu)件間的重合點運動分析

——點的復(fù)合運動分析，牽連運動為轉(zhuǎn)動。實例分析1實例分析2§3-3

解析法——速度和加速度分析步驟：建立機構(gòu)的位置方程將方程對時間求導得速度方程和加速度方程方法：復(fù)數(shù)矢量法自學§3-4

運動線圖

將機構(gòu)在整個運動循環(huán)中運動（位置、速度和加速度）變化，繪制成圖或表?！?-5

實驗法——速度和加速度分析Adams軟件簡介

謝謝！

機構(gòu)的運動分析就是在機構(gòu)的原動件按給定的規(guī)律運動時，對其余運動件上的各點的運動軌跡，任一瞬時的位置、速度、加速度等運動參數(shù)分析引言機構(gòu)分析運動學分析組成原理動力學分析速度瞬心——兩構(gòu)件作相對運動時，在任一瞬時其相對速度為零時的重合點稱為速度瞬心，簡稱瞬心。jiPijABvBiBjvAiAjij

因此，兩構(gòu)件在任一瞬時的相對運動都可看成繞瞬心的相對運動。絕對瞬心：兩構(gòu)件之一是靜止構(gòu)件相對瞬心：兩構(gòu)件都運動的。

即兩構(gòu)件在該瞬時具有相同絕對速度的重合點.一、速度瞬心每兩個相對運動的構(gòu)件都有一個瞬心，故若有N個構(gòu)件的機構(gòu)，其瞬心總數(shù)為：二、瞬心數(shù)目123ABCD怎樣求瞬心的位置？

若某一瞬時，兩構(gòu)件i、j上兩重合點A、B的相對速度vAiAj

、vBiBj。

作兩重合點相對速度的垂線，其交點就是構(gòu)件i、j的瞬心Pij。1、根據(jù)瞬心的定義jiPijABvBiBjvAiAjijAB12A12（P12）P128nnM12tt12p12M（1）若兩構(gòu)件1、2以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)接，則瞬心P12位于轉(zhuǎn)動副的中心；（2）若兩構(gòu)件1、2以移動副相聯(lián)接，則瞬心P12位于垂直于導路線方向的無窮遠處；（3）若兩構(gòu)件1、2以高副相聯(lián)接，在接觸點M處作純滾動，則接觸點M就是它們的瞬心，在接觸點M處有相對滑動，則瞬心位于過接觸點M的公法線上，P122、兩構(gòu)件直接用運動副連接——兩構(gòu)件間沒有用運動副直接聯(lián)接CVc2Vc3P12P13三心定理:作平面運動的三個構(gòu)件共有三個瞬心，這三個瞬心必在一條直線上AB123233、三心定理Vc2＝Vc3設(shè)：C點為構(gòu)件2、3的瞬心P12平底移動從動件盤形凸輪機構(gòu)，構(gòu)件2的角速度2，求從動件3在圖示位置時的移動速度v3。3212KnnP13P23P12P13P24P23P341A1234BCDP14vp13實例分析運動學點的復(fù)合運動大小和方向速度和加速度是矢量：剛體的運動點的復(fù)合運動運動絕對運動：動點在靜坐標系中的運動。相對運動：動點在動坐標系中的運動。牽連運動：動坐標系相對于靜坐標系的運動。——絕對速度：動點在靜坐標系中的速度。速度合成定理——相對速度：動點在動坐標系中的速度。——牽連速度：在某一瞬時，動坐標系上與動點相重合的那一點在靜坐標系中的速度。點的復(fù)合運動加速度合成定理絕對加速度：動點在靜坐標系中的加速度。相對加速度：動點在動坐標系中的加速度。牽連加速度：在某一瞬時，動坐標系上與動點相重合的那一點在靜坐標系中的加速度?？剖霞铀俣龋籂窟B運動為轉(zhuǎn)動時，牽連運動和相對運動相互影響而出現(xiàn)的一項附加的加速度； 牽連運動為平動時，科氏加速度為零。剛體的運動平動：若在剛體上的任意一條直線始終平行于它的初始位置。平動的剛體任一瞬時各點的速度、加速度均相等。定軸轉(zhuǎn)動：若剛體上有一條直線始終保持不動。平面運動：剛體在一個平面內(nèi)運動。動坐標系隨基點的平動（牽連運動）和剛體繞基點的相對轉(zhuǎn)動（相對運動）；角速度、角加速度與基點選擇無關(guān)。ω1lABC→D已知：B點的vB和aB求：vc和acABCDGEF612345一、同一構(gòu)件上的各點運動分析原理：剛體平面運動可分解為動坐標系隨基點的平動（牽連運動）和剛體繞基點的相對轉(zhuǎn)動（相對運動）。XY⊥CD⊥AB⊥CB？？ω23lCD⊥CDB→A⊥ABC→B⊥BCω21lABω22lBC？？01.速度分析2.加速度分析3.總結(jié)方向大小方向大小2.任取速度極點pp3.1vB：作pb（=vB/v

），垂直于AB，方向順時針。b3.2vCB：過b點作BC的垂線，c4.vc

=v

pc，ω2＝vCB/lCBABCDGEF6123451.速度圖解法作圖步驟：3.2vC：過p點作CD的垂線，1.選定v

，交于C點vCB

=v

bc，ω3＝vc/lCDω1lAB⊥CD⊥AB⊥CB？？方向大小pbc2.任取加速度極點ππb’’3.2anCB：過b’

點作b’c’’c’’aτCB：過c”點作BC的垂線3.3anC：過π點作πc’’’c’’’aτC：過c’’’點作CD垂線c’ABCDGEF6123452.加速度圖解法作圖步驟：1.選定a3.1

anB：過π點作πb’’,交于c’使πb’’

=anB/a

，B指向A使b’c’’=anCB/a，C指向B使π

c’’’

=anC/a，C指向Db’aτB：過b’’點作b’’

b’使b’’

b’=aτB/a，AB垂線⊥CDB→A⊥ABC→B⊥BCω21lABω22lBC？？0方向大小ω23lCDC→Dgg’求G點的速度和加速度：方法1（分別以B和C為基點）：ABCDGEF6123453.同一構(gòu)件三點間的速度和加速度關(guān)系pbcπb’’c’’c’’’c’b’g’πb’’c’’c’’’c’b’gpbc方法2（影象法——用于同一構(gòu)件）：ABCDGEF6123453.同一構(gòu)件三點間的速度和加速度關(guān)系1.(加)速度多邊形中，點p(π)稱為極點，表示該構(gòu)件上(加)速度為零的點；圖形BCG與速度影象bcg（速度矢量分別垂直于圖形）、加速度影象b’c’g’相似（）：字符順序一致2.連接點p與任一點的矢量就表示為該構(gòu)件上同名點的絕對(加)速度，方向由p指向該點；3.連接任意二點的矢量就表示為該構(gòu)件上同名點間的相對(加)速度，方向相反。4.任意二點的法向和切向加速度，是構(gòu)件同名點平行與垂直線的交點，方向相反。重合點:C,E?取C點C4,C5二.兩構(gòu)件重合點間的速度和加速度關(guān)系A(chǔ)BCDGEF612345XY1.速度分析ω3lCD⊥CF⊥CD∥EF？？方向大小C→Fω25lCF⊥CFC→D⊥CD⊥EF∥EFω23lCD2ω4VC5C4？？ε3lCD2.加速度分析3.總結(jié)方向大小ABCDGEF612345c5c4,c3,c2

e51.速度圖解法作圖步驟：gpbcω3lCD⊥CF⊥CD∥EF？？方向大小由于已知構(gòu)件5上的C點和F點的速度，利用速度影像可得構(gòu)件5，E點的速度。c2’(c3’,c4’)k’n5’c5’2.加速度圖解法作圖步驟：ABCDGEF612345C→Fω25lCF⊥CFC→D⊥CD⊥EF∥EFω23lCD2ω4VC5C4？？ε3lCD方向大小c5c4,c3,c2

e5gpbcg’πb’’c’b’1.ω和α的方向:與速度、加速度極點無關(guān),勿漏標;2.同一構(gòu)件才允許用速度、加速度影像；3.同一構(gòu)件或兩個構(gòu)件情形和；和何時相同？4.正確選擇重合點5.科氏加速度：大小2ωeVr方向：（1）（2）相對速度沿牽連速度方向轉(zhuǎn)90°。總結(jié)實例分析1ABCDEF612345已知：lAB=100mm,lBC=160mm,lCD=160mm,lAD=224mm,L=120mm,φ1=60o,ω1=30rad/s,

求：構(gòu)件5的速度和加速度。實例分析2ABCDEF613425牛頭刨床的機構(gòu)運動簡圖如圖所示，已知各構(gòu)件尺寸及位置，構(gòu)件1等角速度ω1逆時針轉(zhuǎn)動,

求：構(gòu)件5的速度。方向大小⊥AB∥B