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文檔簡(jiǎn)介
例3解它與上半圓周便構(gòu)成封閉的半根據(jù)格林公式求ABO(e
x
sin
y
-
my
)dx
+
(e
x
cos
y
-
m)dy,((e
xsin
y
-
my
)dx
+
(e
xcosy
-
m)dy(其中ABO
為由點(diǎn)A(a,0)到點(diǎn)O(0,0)的上半圓周x2
+
y2
=
ax.在Ox
軸作連接點(diǎn)O(0,0)與點(diǎn)A(a,0)的輔助線(xiàn),圓形
ABOA,
于是,ABOAABO
=
ABOA
-OA(例3根據(jù)格林公式求ABO(e
x
sin
y
-
my
)dx
+
(e
x
cos
y
-
m)dy,(ABOA(e
xsin
y
-
my
)dx
+
(e
xcosy
-
m)dy(其中ABO
為由點(diǎn)A(a,0)到點(diǎn)O(0,0)的上半圓周x2
+
y2
=
ax.解例3求ABO(e
x
sin
y
-
my
)dx
+
(e
x
cos
y
-
m)dy,(ABOA(e
xsin
y
-
my
)dx
+
(e
xcosy
-
m)dy(其中ABO
為由點(diǎn)A(a,0)到點(diǎn)O(0,0)的上半圓周x2
+
y2
=
ax.解
根據(jù)格林公式=
[e
xcosy
-(excosy
-
m)]dxdyDD1
a
2.pma
28=
mdxdy
=
m
2
p
2
=由于OA
的方程為y
=0,所以例3求ABO(e
x
sin
y
-
my
)dx
+
(e
x
cos
y
-
m)dy,(ABOA(e
xsin
y
-
my
)dx
+
(e
xcosy
-
m)dy(其中ABO
為由點(diǎn)A(a,0)到點(diǎn)O(0,0)的上半圓周x2
+
y2
=
ax.解
根據(jù)格林公式=
pma
2
.8由于OA
的方程為y
=0,所以例3求ABO(e
x
sin
y
-
my
)dx
+
(e
x
cos
y
-
m)dy,(ABOA(其中ABO
為由點(diǎn)A(a,0)到點(diǎn)O(0,0)的上半圓周x2
+
y2
=
ax.解
根據(jù)格林公式8(e
xsin
y
-
my
)dx
+
(e
xcosy
-
m)dy
=
pma
2
.由于
OA
的方程為
y
=
0,
所以O(shè)A
(e
sin
y
-
my
)dx
+
(e
cosy
-
m)dy
=
0x
x綜上所述,
得例3求ABO(e
x
sin
y
-
my
)dx
+
(e
x
cos
y
-
m)dy,((其中ABO
為由點(diǎn)A(a,0)到點(diǎn)O(0,0)的上半圓周x2
+
y2
=
ax.解由于
OA
的方程為
y
=
0,
所以O(shè)A
(e
sin
y
-
my
)dx
+
(e
cosy
-
m)dy
=
0x
x綜上所述,
得例3求ABO(e
x
sin
y
-
my
)dx
+
(e
x
cos
y
-
m)dy,((其中ABO
為由點(diǎn)A(a,0)到點(diǎn)O(0,0)的上半圓周x2
+
y2
=
ax.解
由于
OA
的方程為
y
=
0,
所以O(shè)A
(e
sin
y
-
my
)dx
+
(e
cosy
-
m)dy
=
0x
x綜上所述,
得8注:我們常通過(guò)添加一段簡(jiǎn)單的輔助曲線(xiàn),ABO(e
xsin
y
-
my
)dx
+
(e
xcosy
-
m)dy
=
pma
2
.(例3求ABO(e
x
sin
y
-
my
)dx
+
(e
x
cos
y
-
m)dy,((其中ABO
為由點(diǎn)A(a,0)到點(diǎn)O(0,0)的上半圓周x2
+
y2
=
ax.解綜上所述,
得8注:我們常通過(guò)添加一段簡(jiǎn)單的輔助曲線(xiàn),ABO(e
xsin
y
-
my
)dx
+
(e
xcosy
-
m)dy
=
pma
2
.(例3求ABO(e
x
sin
y
-
my
)dx
+
(e
x
cos
y
-
m)dy,((其中ABO
為由點(diǎn)A(a,0)到點(diǎn)O(0,0)的上半圓周x2
+
y2
=
ax.解
綜上所述,
得8ABO(
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