第四章勵(lì)磁系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性課件

第四章

勵(lì)磁自動(dòng)控制系統(tǒng)

的動(dòng)態(tài)特性同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁自動(dòng)控制系統(tǒng)是一個(gè)反饋?zhàn)詣?dòng)控制系統(tǒng)。一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)首先應(yīng)該是穩(wěn)定的；其次應(yīng)該具有良好的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性。同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁自動(dòng)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性是指在外界干擾信號(hào)作用下，該系統(tǒng)從一個(gè)穩(wěn)定工作狀態(tài)變化到另一個(gè)穩(wěn)定工作狀態(tài)的時(shí)間響應(yīng)特性。第一節(jié)

概述時(shí)間響應(yīng)曲線：上升時(shí)間：超調(diào)量：瞬態(tài)響應(yīng)峰值時(shí)間：調(diào)整時(shí)間對(duì)勵(lì)磁系統(tǒng)動(dòng)態(tài)指標(biāo)的要求我國(guó)同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)中還對(duì)超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間和電壓擺動(dòng)次數(shù)給出了明確的定義.圖是同步發(fā)電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速、空載條件下突然加入勵(lì)磁使發(fā)電機(jī)電壓從零升至額定值時(shí)的時(shí)間響應(yīng)曲線。1.上升時(shí)間tr響應(yīng)曲線從10%穩(wěn)態(tài)響應(yīng)值上升到90%穩(wěn)態(tài)響應(yīng)值時(shí)所需的時(shí)間。有時(shí)也取穩(wěn)態(tài)響應(yīng)值從零上升100%對(duì)應(yīng)的時(shí)間。0.9UG0.1UGUGtrt2.超調(diào)量σp在勵(lì)磁系統(tǒng)自動(dòng)調(diào)節(jié)暫態(tài)過(guò)程中發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓最大瞬時(shí)值UG與穩(wěn)態(tài)值UG(∞)的差值對(duì)穩(wěn)態(tài)值之比的百分?jǐn)?shù)，用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示即tp-發(fā)電機(jī)電壓峰值時(shí)間；UG(tp)-發(fā)電機(jī)電壓的最大瞬時(shí)值,也稱為峰值電壓;UG(∞)-發(fā)電機(jī)電壓穩(wěn)態(tài)值。3.峰值時(shí)間tp從給定信號(hào)到發(fā)電機(jī)端電壓達(dá)到最大瞬時(shí)值所經(jīng)歷的時(shí)間,單位為s.4.擺動(dòng)次數(shù)N

在調(diào)節(jié)時(shí)間ts內(nèi),發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓擺動(dòng)的周期數(shù).

不大于3次2％或5％5)調(diào)節(jié)時(shí)間ts從給定信號(hào)到發(fā)電機(jī)端電壓值和穩(wěn)態(tài)值的偏差不大于穩(wěn)態(tài)值的2％所經(jīng)歷的時(shí)間；6)延遲時(shí)間td從勵(lì)磁系統(tǒng)輸入階躍信號(hào)到系統(tǒng)開(kāi)始呈現(xiàn)響應(yīng)的時(shí)間2％或5％在我國(guó)大中型同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)技術(shù)要求(GB/T7409.3-1997)中，對(duì)同步發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的技術(shù)規(guī)定為：①同步發(fā)電機(jī)在空載額定電壓情況下，當(dāng)電壓給定階躍響應(yīng)為±10％時(shí)，發(fā)電機(jī)電壓超調(diào)量應(yīng)不大于階躍量的50％，擺動(dòng)次數(shù)不超過(guò)3次，調(diào)節(jié)時(shí)間不超過(guò)10s；②當(dāng)同步發(fā)電機(jī)突然零啟升壓時(shí),自動(dòng)電壓調(diào)節(jié)器應(yīng)保證發(fā)電機(jī)端電壓超調(diào)量不得超過(guò)額定值的15％,調(diào)節(jié)時(shí)間不應(yīng)大于10s,電壓擺動(dòng)次數(shù)不應(yīng)大于3次。圖4-2

典型勵(lì)磁控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖執(zhí)行環(huán)節(jié)控制對(duì)象控制器ZTL電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS給定值—?jiǎng)?lì)磁機(jī)勵(lì)磁磁鏈—?jiǎng)?lì)磁機(jī)勵(lì)磁電阻—?jiǎng)?lì)磁機(jī)勵(lì)磁電流一、勵(lì)磁機(jī)的傳遞函數(shù)1.他勵(lì)直流勵(lì)磁機(jī)的傳遞函數(shù)磁鏈與磁通的關(guān)系輸入為UEE

,輸出為UE

消去中間變量ФE、IEE

,用UEE

表示就可得到UE=f（IEE）的微分方程式。(4-3)但勵(lì)磁機(jī)的UEE

=f(IEE)是非線性關(guān)系,對(duì)應(yīng)不同的運(yùn)行點(diǎn)，采用飽和系數(shù)SE來(lái)表達(dá)iEE與uEE之間的非線性關(guān)系。SE隨運(yùn)行點(diǎn)而變，為非線性的在整個(gè)運(yùn)行范圍內(nèi)用線性函數(shù)近似表示.若氣隙磁化特性的斜率為1/G，則磁場(chǎng)總電流與勵(lì)磁電壓的關(guān)系為:在額定轉(zhuǎn)速下,UE與氣隙磁通成正比,即UE＝KФa漏通與Фa成正比，即Фl＝CФa總磁通Ф＝Фl

＋Фa＝(1＋C)Фa=σФaσ為分散系數(shù)，一般取為1.1～1.2把上幾個(gè)式子代入(4-3),整理得拉氏變換之令一階慣性環(huán)節(jié)圖4-5

他勵(lì)直流勵(lì)磁機(jī)傳遞函數(shù)（a）

他勵(lì)直流勵(lì)磁機(jī)傳遞函數(shù)框圖（b）

他勵(lì)直流勵(lì)磁機(jī)傳遞函數(shù)規(guī)格化框圖2.交流勵(lì)磁機(jī)第二節(jié)

勵(lì)磁控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可推導(dǎo)出用于高響應(yīng)比的無(wú)刷勵(lì)磁交流勵(lì)磁機(jī)AC-I模型電樞反應(yīng)整流換弧勵(lì)磁調(diào)節(jié)器由測(cè)量比較、綜合放大、功率輸出單元組成。(一)電壓測(cè)量比較單元的傳遞函數(shù)：測(cè)量比較單元由調(diào)節(jié)器的測(cè)量變壓器、整流濾波電路、比較橋以及調(diào)差環(huán)節(jié)、電壓互感器組成。對(duì)該單元的要求是：快速反應(yīng)電壓的變化，時(shí)間常數(shù)小。但整流濾波電路及變壓器總有一定的延時(shí)，總的效應(yīng)可用一節(jié)慣性環(huán)節(jié)近似表示其動(dòng)態(tài)特性。二、勵(lì)磁調(diào)節(jié)器各單元傳遞函數(shù)測(cè)量比較單元的輸入為UG，輸出為比較橋的輸出Ub=Uc，故傳遞函數(shù)為：KR－電壓比例系數(shù)；TR－電壓測(cè)量比較電路的時(shí)間常數(shù)。TR是由濾波電路引起的，通常在0.02~0.06之間。（二）綜合放大單元的傳遞函數(shù)綜合放大單元的輸入為Uc,輸出為限幅放大電路的輸出電壓Uk。綜合放大單元認(rèn)為是一個(gè)一節(jié)慣性環(huán)節(jié),傳遞函數(shù)為：KA－電壓放大系數(shù)；TA－放大單元的時(shí)間常數(shù)。當(dāng)采用運(yùn)算放大器時(shí),TA

≈0。由于輸出電壓要受到限制,因此有：（4-19）USM電子型功放單元是晶閘管，工作是斷續(xù)的，存在時(shí)滯，單元的輸入為USM，輸出即為IEE，包括觸發(fā)電路在內(nèi)，功率放大單元也認(rèn)為是一節(jié)慣性環(huán)節(jié)。故傳遞函數(shù)為：一般情況下,TZ值很小為一個(gè)近似的一節(jié)慣性環(huán)節(jié)，用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，略去高次項(xiàng)得：KZ－功率放大系數(shù)；TZ－功率放大單元的時(shí)間常數(shù)。（三）功率放大單元的傳遞函數(shù)（4-23）（4-24）三、同步發(fā)電機(jī)的傳遞函數(shù)發(fā)電機(jī)是被控對(duì)象，輸入為UE

，輸出為UG，由于只研究發(fā)電機(jī)空載時(shí)勵(lì)磁系統(tǒng)的特性,因而可將發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)描述簡(jiǎn)化為四、勵(lì)磁系統(tǒng)總傳遞函數(shù)(圖4-13)空載時(shí)同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：第三節(jié)、勵(lì)磁自動(dòng)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性一、典型勵(lì)磁系統(tǒng)的穩(wěn)定性計(jì)算求系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，求開(kāi)環(huán)極點(diǎn)計(jì)算以下量，以確定根軌跡的形狀

（1）根軌跡漸進(jìn)線與實(shí)軸的交點(diǎn)及傾角（2）根軌跡在實(shí)軸上的分離點(diǎn)（3）在軸交叉點(diǎn)的放大系數(shù)

根據(jù)勞斯判據(jù)，確定根軌跡與虛軸的交點(diǎn)畫出根軌跡圖例見(jiàn)書中108頁(yè)。24/292023/7/26系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)該勵(lì)磁控制系統(tǒng)的參數(shù)某勵(lì)磁控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)要求應(yīng)用自動(dòng)控制理論的根軌跡法分析該系統(tǒng)的穩(wěn)定性25/292023/7/26根軌跡繪制（1）系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)為：-0.12，-1.45，-25；他們是根軌跡的起始點(diǎn)。系統(tǒng)有三條根軌跡的分支趨于無(wú)窮遠(yuǎn)處。繪制步驟如下：（1）實(shí)軸上的根軌跡：（2）漸近線：26/292023/7/26根軌跡繪制（2）（3）分離點(diǎn)：顯然，分離點(diǎn)應(yīng)該位于實(shí)軸上，之間，?。?）與虛軸的交點(diǎn)：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程令帶入上式，并令實(shí)部和虛部分別為零解得即根軌跡與虛軸的交點(diǎn)為和二、勵(lì)磁控制系統(tǒng)空載穩(wěn)定性的改善要想改善該勵(lì)磁自動(dòng)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，必須改變發(fā)電機(jī)極點(diǎn)與勵(lì)磁機(jī)極點(diǎn)間根軌跡的射出角，也就是要改變根軌跡的漸近線，使之只處于虛軸的左半平面。為此必須增加開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)，使?jié)u近線平行于虛軸并處于左半平面。因此在發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)自電壓處增加一條電壓速率負(fù)反饋回路。引入電壓速率反饋后，由于新增加了一對(duì)零點(diǎn)，把勵(lì)磁系統(tǒng)的根軌跡引向左半平面，從而使控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性大為改善。該回路即勵(lì)磁系統(tǒng)穩(wěn)定器三勵(lì)磁控制系統(tǒng)空載穩(wěn)定性的改善28/292023/7/26

從自動(dòng)控制理論可知，要想改善勵(lì)磁系統(tǒng)的穩(wěn)定性，必須改變發(fā)電機(jī)極點(diǎn)與勵(lì)磁機(jī)極點(diǎn)之間的出射角，也就是改變根軌跡的漸近線，使之只處于虛軸的左半平面，為此需要增加開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)。

在實(shí)際處理上，可以在發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子電壓處增加一條電壓速率負(fù)反饋回路。29/292023/7/26增加環(huán)節(jié)（1）簡(jiǎn)化30/292023/7/26增加環(huán)節(jié)（2）合并31/292023/7/26根軌跡計(jì)算（1）等值前向傳遞函數(shù)反饋傳遞函數(shù)32/292023/7/26根軌跡計(jì)算（2）勵(lì)磁控制系統(tǒng)的參數(shù)數(shù)據(jù)如下：由此得到的系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：（4-32）增加了反饋環(huán)節(jié)后系統(tǒng)具有了四個(gè)極點(diǎn)和三個(gè)零點(diǎn)。式（4-32）說(shuō)明增加了反饋環(huán)節(jié)后系統(tǒng)具有了四個(gè)極點(diǎn)和三個(gè)零點(diǎn)。當(dāng)TF給定后,式（4-32）的所有極點(diǎn)就被確定了。軌跡的形狀還與零點(diǎn)的位置有關(guān)，所以求式（4-32）的零點(diǎn)，方程寫為因此式（4-32）的零點(diǎn)位置隨TF、KF而變，找最佳零點(diǎn)位置就要繪制其變化軌跡，因此轉(zhuǎn)化上式為=0K=2.985TF/KF（4-34）0.12從自動(dòng)控制理論可知，增加開(kāi)環(huán)零點(diǎn)，可以使系統(tǒng)的根軌跡向左偏移，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，有利于改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。式（4-34）可視為開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的閉環(huán)系統(tǒng)特征方程，作出G0(s)H0(s)的根軌跡，軌跡上每一點(diǎn)都是式(4-34)的根,也就是式(4-32)的零點(diǎn)。0.1235/292023/7/26根軌跡計(jì)算（3）從而由式(4-34)可知，零點(diǎn)的位置與TF、KF值有關(guān),當(dāng)0.12<1/TF<25時(shí),G0(s)H0(s)的根軌跡如圖4-19,漸近線與實(shí)軸交點(diǎn)為m，-12.5<m<0.06,當(dāng)K值給定后,可由圖4-19確定(4-32)的零點(diǎn),如圖4-20中z1z2z3,這樣引入電壓速率反饋后根軌跡如圖4-20圖4-19式(4-34)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的根軌跡圖圖4-20式(4-32)的根軌跡圖NorthChinaElectricPowerUniversity36/292023/7/26根軌跡計(jì)算（Tf=5）NorthChinaElectricPowerUniversity37/292023/7/26根軌跡計(jì)算（Tf=0.1&Tf=0.05）NorthChinaElectricPowerUniversity38/292023/7/26根軌跡計(jì)算（Tf=0.05&Kf=1）NorthChinaElectricPowerUniversity39/292023/7/26根軌跡計(jì)算（Tf=0.05、Kf=10,1000）NorthChinaElectricPowerUniversity40/292023/7/26根軌跡計(jì)算（Tf=0.1、Kf=1,10,100,500）NorthChinaElectricPowerUniversity41/292023/7/26根軌跡計(jì)算（Tf=1&Kf=2）NorthChinaElectricPowerUniversity42/292023/7/26根軌跡計(jì)算（Tf=1&Kf=50,200,500）43/292023/7/26根軌跡計(jì)算（Tf=10&Kf=1,2.10,50,200）44/292023/7/26增加環(huán)節(jié)前后之性能比較

與未增加電壓速率反饋環(huán)節(jié)相比，把根軌跡引到左半平面，勵(lì)磁控制系統(tǒng)的性能有了較大的改善。

因此在發(fā)電機(jī)系統(tǒng)勵(lì)磁控制系統(tǒng)中，一般都附加了“勵(lì)磁系統(tǒng)穩(wěn)定器”作為改善發(fā)電機(jī)空載運(yùn)行穩(wěn)定性的重要部件。三、勵(lì)磁系統(tǒng)穩(wěn)定器勵(lì)磁系統(tǒng)穩(wěn)定器原理圖

A1輸出勵(lì)磁機(jī)磁場(chǎng)電流速率信號(hào)到電壓測(cè)量比較單元的輸入端。當(dāng)磁場(chǎng)電流躍增時(shí)，勵(lì)磁系統(tǒng)穩(wěn)定器輸出正微分信號(hào)，使電壓測(cè)量比較單元瞬時(shí)輸出負(fù)信號(hào)去減弱勵(lì)磁機(jī)磁場(chǎng)電流。反之，則增強(qiáng)勵(lì)磁機(jī)磁場(chǎng)電流，而在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)勵(lì)磁系統(tǒng)穩(wěn)定器無(wú)輸出。從而構(gòu)成了軟反饋，改善了系統(tǒng)阻尼特性。

勵(lì)磁系統(tǒng)穩(wěn)定器是由一級(jí)微分放大器組成的。勵(lì)磁機(jī)磁場(chǎng)電流經(jīng)過(guò)分流器、直流變換器由端子1輸入，經(jīng)過(guò)微分放大后獲得勵(lì)磁機(jī)磁場(chǎng)電流的速率信號(hào)。勵(lì)磁系統(tǒng)穩(wěn)定器的傳遞函數(shù)：由式可知，改變電位器R1、R3（二者同軸且阻值相等），即可改變微分時(shí)間常數(shù)，其范圍是0.2-2s。改變電位器R5,可改變勵(lì)磁系統(tǒng)穩(wěn)定器的增益。四、改善電力系統(tǒng)穩(wěn)定性措施——電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS）作用是產(chǎn)生一個(gè)正阻尼以抵消勵(lì)磁控制系統(tǒng)的負(fù)阻尼。在遠(yuǎn)距離輸電系統(tǒng)中，勵(lì)磁控制系統(tǒng)會(huì)減弱系統(tǒng)的阻尼能力，引起低頻振蕩。其原因可以歸結(jié)為兩條：勵(lì)磁調(diào)節(jié)器按電壓偏差比例調(diào)節(jié)；

勵(lì)磁控制系統(tǒng)具有慣性。

當(dāng)輸電線負(fù)荷較重、轉(zhuǎn)子相位角發(fā)生振蕩時(shí)，由于勵(lì)磁調(diào)節(jié)器是采用