消費(fèi)者最優(yōu)化原理剖析教學(xué)課件

s1效用最大化任何人都希望最大化自己的效用而非最小,這是經(jīng)濟(jì)學(xué)的先驗(yàn)命題。從重商主義、重農(nóng)主義、古典經(jīng)濟(jì)學(xué)、新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)到當(dāng)代主流經(jīng)濟(jì)學(xué),無(wú)不接受、繼承和發(fā)展這一命題,效用最大化問(wèn)題得到了越來(lái)越深入的研究。方面,人們的欲望無(wú)止境,其需要沒(méi)有滿足的時(shí)候,經(jīng)濟(jì)學(xué)無(wú)法對(duì)如何滿足人們無(wú)止境的欲望問(wèn)題作出解釋。另一方面,任何人都處在一定的客觀環(huán)境中,客觀條件必然對(duì)人們的選擇行為帶來(lái)定限制。比如,人們需要商品,但必須能夠賣(mài)得起。人們受到的這些種種限制,雖然影響著人們的選擇,但這些限制卻使得效用最大化問(wèn)題有了解決途徑服從約束條件的效用最大化。理性消費(fèi)者正是在服從種種條件限制的情況下,選擇自己最滿意的消費(fèi)方案。這就是效用最大化、預(yù)算約束設(shè)消費(fèi)集合為ⅹcR′,價(jià)格體系為p∈R',消費(fèi)者收入為r。消費(fèi)者進(jìn)行選擇時(shí),要受到兩方面條件限制:客觀條件與經(jīng)濟(jì)條件?？陀^條件限制:包括政策、法規(guī)、生理狀態(tài)、自然環(huán)境等非經(jīng)濟(jì)因素對(duì)消費(fèi)選擇的制約,這些制約因素劃出了允許消費(fèi)者選擇的范圍,即消費(fèi)集合X。因此,客觀條件限制可表示為x∈X經(jīng)濟(jì)條件限制:主要是價(jià)格與收入對(duì)消費(fèi)選擇的限制,消費(fèi)者必須在收入許可的范圍內(nèi)選擇。經(jīng)濟(jì)條件限制可表示為px≤r理性消費(fèi)者不能去偷、去搶、去騙,但可以賒賬消費(fèi)或借款消費(fèi)。然而這不是說(shuō)可免費(fèi)消費(fèi),賒賬和借款相當(dāng)于擴(kuò)大收入,然后在收入限制下進(jìn)行消費(fèi)選擇,并沒(méi)有沒(méi)有擺脫收入約束。預(yù)算約束:是指由客觀條件限制(x∈X)與經(jīng)濟(jì)條件限制(Px≤r給消費(fèi)選擇造成的制約條件。預(yù)算約束可表示為:要求消費(fèi)選擇行為x必須服從條件“(x∈X)∧(px≤r)()預(yù)算集合預(yù)算集合是指由預(yù)算約東確定的消費(fèi)選擇范圍,是消費(fèi)集合X的子集β(pr)={x∈X:px≤r}。超平面px=r叫做預(yù)算線。定理在X為下有界閉子集的情況下,對(duì)任何價(jià)格體系P>0及收入r,預(yù)算集合β(p,r)都是有界閉集,從而是緊集證明:既然X下有界,存在向量a使得x≥a=(a,a2…,a)對(duì)一切x∈X成立令b=(r-m+pa)(i=1,2,…,)。對(duì)任px=r(預(yù)算線)何x∈B(p,),既然P>0且x≥a,我們有6(p,r)0≤p(x-a)≤p(x-a)≤rpa,從而px≤(預(yù)算集合)r-pa+pa1(i=1,2,…,C)?？梢?jiàn),a≤x≤b=(b,b,…,bo),這就證明了β(p,r)的有界性。至于β(p,n)的閉性,則從B(p,r)=X∩{x∈R:px≤n}可知。這樣,B(p,n)是有界閉集。(二)最低生活保障國(guó)家為了維護(hù)人民生活,建立了最低生活保障制度。這項(xiàng)制度有利于社會(huì)穩(wěn)定,有利于促進(jìn)經(jīng)濟(jì)均衡?，F(xiàn)在,我們先從預(yù)算集合角度,考察一下最低生活保障制度的含義。為了保證消費(fèi)者在收入限制下選擇到生活需要品,消費(fèi)者收入就應(yīng)不低于最低收入標(biāo)準(zhǔn)。所謂最低收入標(biāo)準(zhǔn),是指在既定價(jià)格體系p下消費(fèi)集合X中的最低支出Ⅳ(p)=inf{px:x∈X}。最低生活保障制度是一種保證收入r不低于I(D)的制度。條件r≥I(p)就叫做最低生活保障或最低收入條件或最低支出條件。定理設(shè)X為消費(fèi)集合,p為價(jià)格體系,r為消費(fèi)者收入(1)如果X≠④且r>Ⅳ(p),則β(P,n)≠④;(2)如果X是非空下有界閉集,p>0且r≥I(p),則預(yù)算集合β(p,r)是非空有界閉集。馬歇爾需求效用最大化是指消費(fèi)者在預(yù)算約束下進(jìn)行最滿意的消費(fèi)。準(zhǔn)確地講,設(shè)消費(fèi)集合為ⅹ,偏好關(guān)系為≤。在價(jià)格體系p和收入r下消費(fèi)者的(馬歇爾)需求集合D(p,r)是指β(P,n)中最好的商品向量的全體: