真空中的恒定磁場

真空中的恒定磁場1第1頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月2第2頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月基本磁現(xiàn)象及其規(guī)律磁性天然磁石或人工磁鐵吸收鐵(Fe)，鈷(Co)，鎳(Ni)的性質(zhì)。

磁體——具有磁性的物體

永久磁體——長期保持磁性的物體磁極條形磁鐵兩端磁性最強的部分在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動的條形磁鐵，在平衡時總是指向南北方向的，分別稱為磁鐵的兩極（N、S）。不存在磁單極磁力——磁體之間的相互作用，同極相斥，異極相吸3第3頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月載流導線與載流導線的相互作用在磁場中運動的電荷受到的磁力磁鐵對電流的作用INS奧斯特（HansChristanOersted，1777-1851）

丹麥物理學家，發(fā)現(xiàn)了電流對磁針的作用，從而導致了19世紀中葉電磁理論的統(tǒng)一和發(fā)展。

電與磁的相互作用和相互聯(lián)系電流對磁鐵的作用4第4頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月§5-1磁場磁場的高斯定理在運動電荷（或電流）周圍空間存在的一種特殊形式的物質(zhì)。磁場對磁體、運動電荷或載流導線有磁場力的作用；載流導線在磁場中運動時，磁場力要作功——磁場具有能量。1、磁場的特性一、磁場運動電荷磁鐵電流電流運動電荷磁鐵磁場5第5頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月6第6頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月7第7頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月2）磁感應強度的定義方向由右手螺旋法則來定：由正電荷所受力的方向，沿小于的角度轉(zhuǎn)向正電荷運動速度的方向，這時螺旋前進的方向便是該點的方向。磁場中任一點都存在一個特殊的方向和確定的比值Fmax/qv

反映了磁場在該點的方向特征和強弱特征定義磁感應強度矢量，規(guī)定它的大小為8第8頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月②單位：在國際單位制中：1[T]=1特斯拉③地球磁體:南極位于地理北極附近;

北極位于地理南極附近.

地球磁場的數(shù)量級～10-4T;3)討論:①矢量;若大小、方向相同,為勻強磁場;否則,非勻強;④一般儀表中永久磁鐵～10-2T;大型電磁鐵～2T;⑤運動電荷所受到的磁力垂直于V與B構(gòu)成的平面.9第9頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月二、磁感應線1．磁感應線：用來描述磁場分布的曲線。磁感應線上任一點切線的方向——B的方向。B的大小可用磁感應線的疏密程度表示。規(guī)定：通過磁場中某點處垂直于B矢量的單位面積的磁感應數(shù)等于該點B矢量的量值。因此，磁場較強的地方，磁感應線較密，反之，磁感應線就較疏。10第10頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月2、幾種典型的磁感應線IB載流長直導線圓電流

載流長螺線管3、磁感應線特性磁感應線是環(huán)繞電流的無頭尾的閉合曲線，無起點無終點；磁感應線不相交。磁感應線的環(huán)繞方向和電流流向形成右手螺旋的關系。磁感應線的環(huán)繞方向和電流流向成右手螺旋關系11第11頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月三、磁通量1、磁通量定義：通過磁場中某一曲面的磁感應線的數(shù)目，定義為磁通量，用Ф表示。2、計算12第12頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月13第13頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月3、說明規(guī)定閉合曲面法線的正方向垂直于曲面向外

磁感應線從曲面內(nèi)穿出時，磁通量為正(θ<π/2,cosθ>0)

磁感應線從曲面外穿入時，磁通量為負(θ>π/2,cosθ<0)

穿過曲面通量可直觀地理解為穿過該面的磁感應線條數(shù)單位：韋伯(wb)1Wb=1T·m2

14第14頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月四、磁場的高斯定理

通過任意閉合曲面的總磁通量必然是零。由于磁感應線是閉合的，因此有多少條磁感應線進入閉合曲面，就一定有多少條磁感應線穿出該曲面。磁場是渦旋式場(非保守場)，其磁感應線恒是閉合的；電場是發(fā)散場(保守場)，激發(fā)電場的場源是電場線的源頭或尾。說明磁場高斯定理電場高斯定理15第15頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月§5-2畢奧－薩伐爾定律一、畢奧－薩伐爾定律1、引入dq→dE→EIdl→dB→B16第16頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月17第17頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月2、內(nèi)容電流元Idl在空間P點產(chǎn)生的磁場為：方向垂直于和組成的平面，指向由轉(zhuǎn)向時右螺旋前進的方向畢奧–薩伐爾定律的微分形式3、疊加原理任意形狀的線電流產(chǎn)生的磁場等于各段電流元所激發(fā)的磁場的矢量和。畢奧–薩伐爾定律的積分形式18第18頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月4、說明該定律是在實驗的基礎上抽象出來的，不能由實驗直接證明，但是由該定律出發(fā)得出的一些結(jié)果，卻能很好地與實驗符合。電流元Idl

的方向即為電流的方向；dB的方向由右手螺旋法則確定；畢奧－薩伐爾定律是求解電流磁場的基本公式，利用該定律，原則上可以求解任何穩(wěn)恒載流導線產(chǎn)生的磁感應強度。19第19頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月§5-3畢奧－薩伐爾定律的應用解題步驟1.選取合適的電流元——根據(jù)已知電流的分布與待求場點的位置；2.選取合適的坐標系——要根據(jù)電流的分布與磁場分布的特點來選取坐標系，其目的是要使數(shù)學運算簡單；3.寫出電流元產(chǎn)生的磁感應強度——根據(jù)畢奧－薩伐爾定律；4.計算磁感應強度的分布——疊加原理；5.一般說來，需要將磁感應強度的矢量積分變?yōu)闃肆糠e分，并選取合適的積分變量，來統(tǒng)一積分變量。20第20頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月21第21頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月22第22頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月IB23第23頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月24第24頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月PIRzx25第25頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月圓線圈軸線上各點的磁感應強度都沿軸線方向，與電流方向組成右手螺旋關系，離圓心越遠，磁場越小。26第26頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月27第27頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月28第28頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月29第29頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月30第30頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月31第31頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月安培(Ampere,1775-1836)§5-4安培環(huán)路定理法國物理學家，電動力學的創(chuàng)始人。1805年擔任法蘭西學院的物理教授，1814年參加了法國科學會，1818年擔任巴黎大學總督學，1827年被選為英國皇家學會會員。他還是柏林科學院和斯德哥爾摩科學院院士。安培在電磁學方面的貢獻卓著，發(fā)現(xiàn)了一系列的重要定律、定理，推動了電磁學的迅速發(fā)展。1827年他首先推導出了電動力學的基本公式，建立了電動力學的基本理論，成為電動力學的創(chuàng)始人。32第32頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月(1)在圍繞單根載流導線的垂直平面內(nèi)的圓形回路33第33頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)在圍繞單根載流導線的垂直平面內(nèi)的任一回路。與無限長直導線電流相距為r處的磁感應強度為方向與徑矢r垂直在路徑上任一點P

處，與的夾角為，它對電流通過點所張的角為，由于垂直于徑矢

垂直，因而就是在垂直于方向上的投影，它等于所對應的以r為半徑的弧長，此弧長為，所以34第34頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月假如閉合曲線繞行方向反向；或者將電流方向反向，而沿閉曲線L的繞行方向不變

規(guī)定繞行方向與電流方向間滿足右手螺旋關系（即繞行方向為螺旋轉(zhuǎn)動的方向，電流方向為螺旋前進的方向）的電流取正值，反之取負值。35第35頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月(3)不包圍單根載流導線的任一回路從導線與上述面的交點做L的切線，將L

分成L1

和

L2

兩部分，沿圖示方向取的環(huán)路，有在L2

段，與的夾角為鈍角，，所以I36第36頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月(4)圍繞多根載流導線的任一回路Ii，i=1,2,…,n，穿過回路LIi，i=n+1,n+2,…,n+k不穿過回路LL37第37頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月安培環(huán)路定律磁場中沿任何閉合回路，磁感應強度的環(huán)流等于回路所包圍的電流強度代數(shù)和的0倍，這即是磁場的安培環(huán)路定律。

磁場是非保守場，磁場和靜電場是本質(zhì)上不同的場。38第38頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月★安培環(huán)路定理的應用1.分析磁場的對稱性：根據(jù)電流的分布來分析；2.過場點選取合適的閉合積分路徑；3.選好積分回路的取向，確定回路內(nèi)電流的正負；4.由安培環(huán)路定理求出B。安培環(huán)路定理以積分形式表達了恒定電流和它所激發(fā)磁場間的普遍關系，而畢奧－薩伐爾定律是部分電流和部分磁場相聯(lián)系的微分表達式。原則上兩者都可以用來求解已知電流分布的磁場問題，但當電流分布具有某種對稱性時，利用安培定理能很簡單的計算磁感應強度分布。39第39頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月1.長直圓柱形載流導線內(nèi)外的磁場設導線的半徑為R，恒定電流沿軸線方向流動，并呈軸對稱分布。由安培環(huán)路定理

40第40頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月當r

＜R（P點在導線內(nèi)部）時，

當r＞R（P在導線之外時），

（1）當電流均勻分布在圓柱形導線表面層時，（2）當電流均勻分布在圓柱形導線截面上時，則穿過積分回路的電流應是所以，41第41頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月例題、同軸電纜的內(nèi)導體圓柱半徑為R1，外導體圓筒內(nèi)外半徑分別為R2、R3，電纜載有電流I，內(nèi)外電纜電流的流向相反，求磁場的分布。解：同軸電纜的電流分布具有軸對稱性在電纜各區(qū)域中磁力線是以電纜軸線為對稱軸的同心圓。R2R3IR1Irr<R1時,取沿半徑r的磁感應線為環(huán)路42第42頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月R1<r<R2,同理R2R3IR1Ir43第43頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月R2<r<R3,R2R3IR1Ir44第44頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月r>R3,B=0R2R3IR1Ir45第45頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月2.無限長螺線管的磁場

46第46頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月將安培環(huán)路定理應用于圖中的abcda矩形閉合曲線，其中bc段在軸線上（bc長為l），并注意該曲線所包圍的電流I=0,所以

ab，cd段

47第47頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月所以

軸線上的

所以

方向平行于軸線

48第48頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月用相同的方法證明，如果管外有磁場，則其方向平行于軸線。環(huán)路所包圍的電流等于nIl，故

將安培環(huán)路定理用于圖中的bcefb矩形環(huán)路，其中bc段長等于fe段等于l。

49第49頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月軸線上，代入上式，

50第50頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月繞在圓環(huán)上的螺線形線圈叫做螺繞環(huán)。設螺繞環(huán)很細，環(huán)的平均半徑為R，總匝數(shù)為N，通過的電流強度為I。［解］根據(jù)對稱性可知，在與環(huán)共軸的圓周上磁感應強度的大小相等，方向沿圓周的切線。取安培環(huán)路L為螺繞環(huán)內(nèi)與它同心的圓，其半徑為r，電流穿過L環(huán)路共N次，所以根據(jù)安培環(huán)路定理3.載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場

51第51頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月于是

（環(huán)內(nèi)）

外部空間如果存在磁場的話，其方向必沿與螺繞環(huán)共軸的圓周切線。若依這樣的圓周取安培環(huán)路L，則因穿過它的總電流為O，可得

B

＝0（環(huán)外）52第52頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月4.均勻載流無限大平面的磁場

53第53頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月由圖知得54第54頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月代入上式得55第55頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月56第56頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月5.均勻帶電圓盤旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的磁場

57第57頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月盤心處的磁感強度為58第58頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月§5-5帶電粒子在電磁場中的運動洛倫茲力與和構(gòu)成的平面垂直，由右手螺旋法則定59第59頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月60第60頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月61第61頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月對一定的帶電粒子，其軌道半徑與帶電粒子的速率成正比，與磁感應強度成反比。62第62頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月回旋共振頻率63第63頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月

(3)粒子速度方向與磁場方向有夾角把速度分解成平行于磁場的分量與垂直于磁場的分量平行于磁場的方向：F//=0，勻速直線運動垂直于磁場的方向：F⊥=qvBsinθ，勻速圓周運動粒子作螺旋線向前運動，軌跡是螺旋線?；匦霃交匦芷诼菥唷Ｗ踊剞D(zhuǎn)一周所前進的距離64第64頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月hB螺距d與v⊥無關，只與v//成正比，若各粒子的v//相同，則其螺距是相同的，每轉(zhuǎn)一周粒子都相交于一點，利用這個原理，可實現(xiàn)磁聚焦。65第65頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月2)帶電粒子在非均勻磁場中的運動當帶電粒子在非均勻磁場中向磁場較強的方向運動時，螺旋線的半徑將隨著磁感應強度的增加而不斷地減小。同時，帶電粒子在非均勻磁場中受到的洛倫茲力，恒有一指向磁場較弱的方向的分力，此分力阻止帶電粒子向磁場較強的方向運動。這樣有可能使粒子沿磁場方向的速度逐漸減小到零，從而迫使粒子掉向反轉(zhuǎn)運動。會聚磁場中作螺旋運動的帶正電粒子掉向反轉(zhuǎn)66第66頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月*應用：磁約束用于受控熱核反應中如果在一長直圓柱形真空室中形成一個兩端很強，中間較弱的磁場，那么兩端較強的磁場對帶電粒子起著阻塞的作用，它能迫使帶電粒子局限在一定的范圍內(nèi)往返運動，這種裝置稱為磁塞。由于帶電粒子在兩端處的這種運動好像光線遇到靜面反射一樣，故又叫磁鏡。67第67頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月地磁場，兩極強，中間弱，能夠捕獲來自宇宙射線的的帶電粒子，在兩極之間來回振蕩。1958年，探索者一號衛(wèi)星在外層空間發(fā)現(xiàn)被磁場俘獲的來自宇宙射線和太陽風的質(zhì)子層和電子層——VanAllen輻射帶68第68頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月洛倫茲公式69第69頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月70第70頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月71第71頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月72第72頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月73第73頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月74第74頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月75第75頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月76第76頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月77第77頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月78第78頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月79第79頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月80第80頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月81第81頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月82第82頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月83第83頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月§5-7磁場對載流導線的作用一、安培定律放置在磁場中的載流導線要受到磁力的作用，這個力叫安培力。1.安培力84第84頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2023年2月2.安培定律電流元受力85第85頁，課件共100頁，創(chuàng)作于2