初三數(shù)學上冊期中考試卷及答案

初三數(shù)學上冊期中考試卷及答案

初三數(shù)學上學期期中試卷一、選擇題：（每題4分，共32分）1.計算-3的結(jié)果是（）A.3B.-3C.±3D.92.下列各式中與2是同類二次根式的是（）A.12B.24C.32D.233.下列運算中正確的是A.3+2=5B.(-2)×(-8)=(-2)×(-8)C.4429=3D.18-8=24.一元二次方程x2+2x-4=的根的情況是（）A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.只有一個相等的實數(shù)根D.沒有實數(shù)根5.用配方法解一元二次方程x2+8x+7=，則方程可變形為（）A.(x-4)2=9B.(x+8)2=57C.(x-8)2=16D.(x+4)2=96.在某次同學聚會上，每兩人都互贈了一件禮物，所有人共送了210份禮物，設有x人參加這次聚會，則列出方程正確的是（）A.x(x-1)=210B.x(x-1)/2=210C.x(x+1)=210D.x(x+1)/2=2107.化簡40的結(jié)果是（）A.210B.10C.45D.208.已知a為實數(shù)，下列式子一定有意義的是（）A.a2+3B.a+1C.√(a)D.a-1二、填空題：（每題3分，共24分）9.x-2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是2<x<∞。10.一元二次方程x2-3x-1=的解是x=(3±√13)/2。11.等腰三角形兩邊的長分別為方程x2-9x+20=的兩根，則三角形的周長是2(x1+x2)=18。12.關于x的一元二次方程(m+2)x2-mx+m2-4=有一根為x=2，則m=0。13.實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a-1|+(a-2)2=|a-1|+(a-2)2。14.a是實數(shù)，且a-4+|a2-2a-8|=0，則a的值是-1或3。15.把aab(b>0)中根號外的因式移入根號內(nèi)得√(a2b)。16.要使式子√(3-x)/(3+x)有意義，則x的取值范圍是x≤3且x>-3。三、解答題：（共64分）17.計算：（每題5分，共10分）（1）46-22+38÷22=46-22+1.727=25.727（2）30×(a12-1)/(a12+1)=30×[(a6+1)(a6-1)/(a6+1)(a6-1)]=3018.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點坐標為(2,-3)，且過點(1,4)，求該二次函數(shù)的解析式。（本題10分）由題可知，頂點坐標為(2,-3)，則有2a+2b+c=-3，又過點(1,4)，則有a+b+c=4，解得a=-3/2，b=7，c=-25/2，因此該二次函數(shù)的解析式為y=-3/2x2+7x-25/2。19.如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD邊上，且DE=DF，連接AF交BD于G，若AD=4，則求BG的長度。（本題10分）解：由正方形的性質(zhì)可知，AE=EB=AD/2=2，DF=DC-AD=2，因此DE=2-DF=0，所以EF=2，又因為DE=DF，所以角DEF為45°，角EAF為135°，角AGF為90°，因此三角形AGF為等腰直角三角形，所以AG=GF=2，又因為BD為正方形的對角線，所以BD=4√2，因此BG=BD-2AG=4√2-4=4(√2-1)。18.已知關于x的方程x+kx-10=0的一個解與分式方程2/(x+2)-3/(x-5)=0的一個解相同，求k的值和方程的另一個解。答案：根據(jù)分式方程的性質(zhì)，當分母相同時，分子相等，所以2/(x+2)-3/(x-5)=0化簡為2(x-5)-3(x+2)=0，解得x=4。又因為x+kx-10=0的一個解為4，代入得到5k-10=0，解得k=2。另一個解為-5。20.已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：a^2-|a+b|+(c-a)^2+(b+c)^2。答案：根據(jù)絕對值的性質(zhì)，當a+b≥0時，|a+b|=a+b；當a+b<0時，|a+b|=-(a+b)，所以a^2-|a+b|+(c-a)^2+(b+c)^2=a^2-(a+b)+(c-a)^2+(b+c)^2=(a-b)^2+(c-a)^2+(b+c)^2。21.大眾電影院為吸引學生觀看電影，推出如下的收費標準：學生票30元/張，每10張打8.5折，每30張打7折，每50張打6折。江南中學組織初三學生觀看電影，共支付給電影院3750元，請問共組織了多少學生觀看電影？答案：設10張以下的票數(shù)為x，10-30張的票數(shù)為y，30-50張的票數(shù)為z，50張以上的票數(shù)為w，則有以下方程組：x+y+z+w=375（張）3x+27y+24.5z+20w=3750（元）2y+4z+8w=375（張）解得x=75，y=25，z=25，w=200，共組織了325名學生觀看電影。22.已知x=3+2√2，y=3-2√2，求xy+xy的值。答案：xy+xy=2xy=2(x+y)^2-8=(x+y)^2+(2√2)^2=22+8√2。23.用適當方法解下列方程：（1）(2-3x)(x+4)=(3x-2)(1-5x)；（2）x^2+x-6=0。答案：（1）化簡得-17x+14=0，解得x=14/17或x=-2/3。