人教版高二數(shù)學(xué)必修5全套教案(全冊(cè))

1.1.1正弦定理如圖1.1-1,固定△ABC的邊CB及∠B,使邊AC繞著頂點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)。能否用一個(gè)等式把這種關(guān)系精確地表示出來?[探索研究]思考1:那么對(duì)于任意的三角形，以上關(guān)系式是否仍然成立?(由學(xué)生討論、分析)如圖1.1-3,(1)當(dāng)△ABC是銳角三角形時(shí)，設(shè)邊AB上的高是CD,根據(jù)任意角三角函有CD=asinB=bsinA,則從而(2)當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí)，以上關(guān)系式仍然成立。(由學(xué)生課后自己推導(dǎo))思考2:還有其方法嗎?(1)正弦定理說明同一三角形中，邊與其對(duì)角的正弦成正比，且比例系數(shù)為同一正數(shù)，即存在正數(shù)k使a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC;②已知三角形的任意兩邊與其中一邊的對(duì)角可以求其他角的正弦值，如例1.在△ABC中，已知A=32.0°,B=81.8°,a=42.9cm,解三角形。C=180°-(A+B)=180°-(32.0°+81.根據(jù)正弦定理，(1)A=45°,C=30°,c=10cmcm例2.在△ABC中，已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形(角度精確到1°,邊長精確到1cm)。C=180°-(A+B)≈180°-(40第4頁練習(xí)第2題。三.課時(shí)小結(jié)(由學(xué)生歸納總結(jié))(1)定理的表示形式：或a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC(k>0)(2)正弦定理的應(yīng)用范圍：教學(xué)重點(diǎn)：由實(shí)際問題中抽象出一個(gè)或幾個(gè)三角形，然后逐個(gè)解決三角形，得到實(shí)際“遙不可及的月亮離我們地球究竟有多遠(yuǎn)呢?”在古代，天文學(xué)家沒有先進(jìn)的儀器就已經(jīng)估算出了兩者的距離，是什么神奇的方法探索到這個(gè)奧秘的呢?我們知道，對(duì)于未知的距(1)解決實(shí)際測(cè)量問題的過程一般要充分認(rèn)真理解題意，正確做出圖形，把實(shí)際問題里的條件和所求轉(zhuǎn)換成三角形中的已知和未知的邊、角，通(2)例1、如圖，設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，要測(cè)量兩點(diǎn)之間的距離，測(cè)量者在A的同側(cè)，在點(diǎn)的距離(精確到0.1m)提問1:△ABC中，根據(jù)已知的邊和對(duì)應(yīng)角，運(yùn)用哪個(gè)定理比較適當(dāng)?提問2:運(yùn)用該定理解題還需要那些邊和角呢?請(qǐng)學(xué)生回答。出AC的對(duì)角，應(yīng)用正弦定理算出AB邊。變式練習(xí)：兩燈塔A、B與海洋觀察站C的距離都等于akm,燈塔A在觀察站C的北偏東30°,燈塔B在觀察站C南偏東60°,則A、B之間的距離為多少?例2、如圖，A、B兩點(diǎn)都在河的對(duì)岸(不可到達(dá)),設(shè)計(jì)一種測(cè)量A、B兩點(diǎn)間距離的方法。分析：這是例1的變式題，研究的是兩個(gè)不可到達(dá)的點(diǎn)之間的距離分組討論：還沒有其它的方法呢?師生一起對(duì)不同方法進(jìn)行對(duì)比、分析。4、學(xué)生閱讀課本4頁，了解測(cè)量中基線的概念，并找到生活中的相應(yīng)例子。5、課堂練習(xí)：課本第14頁練習(xí)第1、2題(1)分析：理解題意，分清已知與未知，畫出示意圖(2)建模：根據(jù)已知條件與求解目標(biāo)，把已知量與求解量盡量集中在有關(guān)的三角形中，建(3)求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得數(shù)學(xué)模型的解(4)檢驗(yàn)：檢驗(yàn)上述所求的解是否符合實(shí)際意義，從而得出實(shí)際問題的解1、課本第22頁第1、2、3題2、思考題：某人在M汽車站的北偏西20°的方向上的A處，觀察到點(diǎn)C處有一輛汽車沿公路向M站行駛。公路的走向是M站的北偏東40°。開始時(shí)，汽車到A的距離為31千米，汽車前進(jìn)20千米后，到A的距離縮短了10千米。問汽車還需行駛多遠(yuǎn)，才能到達(dá)M汽解：由題設(shè)，畫出示意圖，設(shè)汽ABCACBC答：汽車還需要行駛15千米才能到達(dá)M汽車站。1.2解三角形應(yīng)用舉例第二課時(shí)3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)及觀察、歸納、類比、概括的能力提問：現(xiàn)實(shí)生活中，人們是怎樣測(cè)量底部不可到達(dá)的建筑物高度呢飛機(jī)上測(cè)量飛機(jī)下方山頂?shù)暮０胃叨饶?今天我們就來共同探討這方面的問題分析：求AB長的關(guān)鍵是先求AE,在△ACE中，CA測(cè)出由C點(diǎn)觀察A的仰角，就可以計(jì)算出AE的長。得A的仰角分別是α、β,CD=a,測(cè)角儀器的高是h,那么，在△ACD中，根據(jù)正弦例2、如圖，在山頂鐵塔上B處測(cè)得地面上一點(diǎn)A的俯角α=54°40',在塔底C處測(cè)得A處師：那如何求BD邊呢?思考1:欲求出CD,大家思考在哪個(gè)三角形中研究比較適合呢?(在△BCD中Ⅲ.課堂練習(xí)：課本第17頁練習(xí)第1、2、3題IV.課時(shí)小結(jié)1.2解三角形應(yīng)用舉例第三課時(shí)1、能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些有關(guān)計(jì)算角度2、通過綜合訓(xùn)練強(qiáng)化學(xué)生的相應(yīng)能力，讓學(xué)生有效、積極、主3、培養(yǎng)學(xué)生提出問題、正確分析問題、獨(dú)立解決問題的能力，并重點(diǎn)：能根據(jù)正弦定理、余弦定理的特點(diǎn)找到已知面上如何確保輪船不迷失方向，保持一定的航速和航向呢?今天我們接著探討這方面的測(cè)量問題例1、如圖，一艘海輪從A出發(fā)，沿北偏東75°的方向航行67.5nmile后到達(dá)海島B,然后從B出發(fā)，沿北偏東32°的方向航行54.0nmile后達(dá)到海島C.如果下次航行直接從A出例2、在某點(diǎn)B處測(cè)得建筑物AE的頂端A的仰角為θ,沿BE方向前進(jìn)30m,至點(diǎn)C處測(cè)得頂端A的仰角為20,再繼續(xù)前進(jìn)10√3m至D點(diǎn)，測(cè)得頂端A的仰角為40,求θ的大小和答：所求角θ為15°,建筑物高度為15m解法二：(設(shè)方程來求解)設(shè)DE=x,AE=h答：所求角θ為15°,建筑物高度為15m解法三：(用倍角公式求解)設(shè)建筑物高為AE=8,由題意，得①②①②答：所求角θ為15°,建筑物高度為15m例3、某巡邏艇在A處發(fā)現(xiàn)北偏東45°相距9海里的C處有一艘走私船，正沿南偏東75°的方向以10海里/小時(shí)的速度向我海岸行駛，巡邏艇立即以14海里/小時(shí)的速度沿著直線方向追去，問巡邏艇應(yīng)該沿什么方向去追?需要多少時(shí)間才追趕上該走私船?師：你能根據(jù)題意畫出方位圖?教師啟發(fā)學(xué)生做圖建立數(shù)學(xué)模型答：巡邏艇應(yīng)該沿北偏東83°13'方向去追，經(jīng)過1.4小時(shí)才追趕上該走私船.應(yīng)用題，必須檢驗(yàn)上述所求的解是否符合實(shí)際意義，從Ⅲ.課堂練習(xí)課本第16頁練習(xí)IV.課時(shí)小結(jié)(1)已知量與未知量全部集中在一個(gè)三角形中，依次利用正弦定理或余弦定理解之。(2)已知量與未知量涉及兩個(gè)或幾個(gè)三角形，這時(shí)需要選擇條件足夠的三角形優(yōu)先研V.課后作業(yè)1.2解三角形應(yīng)用舉例第四課時(shí)[創(chuàng)設(shè)情境]在示?[范例講解]例1、在△ABC中，根據(jù)下列條件，求三角形的面積S(精確到0.1cm2)(1)已知a=14cm,c=24cm,B=150°;(2)已知B=60°,C=45°,b=4cm;(3)已知三邊的長分別為a=3cm,b=4cm,c=6cm我們可以應(yīng)用解三角形面積的知識(shí)，觀察已知什么，尚缺什么?求出解：略得到這個(gè)三角形區(qū)域的三條邊長分別為68m,88m,127m,這個(gè)區(qū)域的面積是多少?(精確答：這個(gè)區(qū)域的面積是2840.38m2。(2)abccosAcacosBabcosC證明：(1)根據(jù)正弦定理，可設(shè)顯然k≠0,所以(2)根據(jù)余弦定理的推論，=(b2+c2-a2)+(c2+a2-b2)+(a2+b2-變式練習(xí)2:判斷滿足提示：利用正弦定理或余弦定理，“化邊為角”或“化角為邊”(解略)直角三角形Ⅲ.課堂練習(xí)課本第18頁練習(xí)第1、2、3題V.課后作業(yè)2.1數(shù)列的概念與簡單表示法(一)理解數(shù)列及其有關(guān)概念；了解數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)系；了解數(shù)項(xiàng)公式寫出數(shù)列的任意一項(xiàng)；對(duì)于比較簡單的數(shù)列，會(huì)根據(jù)重點(diǎn)：數(shù)列及其有關(guān)概念，通項(xiàng)公式及其應(yīng)用.難點(diǎn)：根據(jù)一些數(shù)列的前幾項(xiàng)，抽象、歸納出數(shù)列的通項(xiàng)公式.尺之棰，日取其半，萬世不竭",即如果將初始量看成“1”,取其一半剩,再取一提問：這些數(shù)有什么規(guī)律?與它所表示的圖形的序號(hào)有什么關(guān)系?(1)三角形數(shù)：1,3,6,10,…(2)正方形數(shù)：1,4,9,16,…(2)1,2,3,4…的倒數(shù)排列成的(3)-1的1次冪，2次冪，3次冪，……排列成一列數(shù)：-1,1,-1,1,-1,。…。(4)無窮多個(gè)1排列成的一列數(shù)：1,1,1,1,?！Ｓ惺裁垂餐攸c(diǎn)?1.都是一列數(shù)；2.都有一定的順序①數(shù)列的概念：按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng).辯析數(shù)列的概念：(1)"1,2,3,4,5"與“5,4,3,2,1”是同一個(gè)數(shù)列嗎?與“1,3,2,4,5”呢?(2)數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)嗎?(3)數(shù)列與集合有什么區(qū)別?②數(shù)列中每一個(gè)數(shù)叫數(shù)列的項(xiàng)，排在第一位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)(或首項(xiàng)),排在第二位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第2項(xiàng)、、、、排在第n位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng).③數(shù)列的一般形式可以寫成q?,a?,a?,…,a,…,簡記為{a.}.⑤數(shù)列中的數(shù)與它的序號(hào)有怎樣的關(guān)系?若記數(shù)列{a,}的前n項(xiàng)之和為S,!例2已知a?=2,an+1=an-4,求an·an=2+(n-1)(-4)=2-4(n-1) 累加法三、課堂小結(jié)：∴a=a?·2"1=2"1.遞推公式的概念；①通項(xiàng)公式反映的是項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系，而遞推公式的關(guān)系.則要已知首項(xiàng)(或前n項(xiàng)),才可依次求出其他項(xiàng).3.用遞推公式求通項(xiàng)公式的方法：觀察法、累加法、迭乘法.[探索研究](放投影片)1、在現(xiàn)實(shí)生活中，我們經(jīng)常這樣數(shù)數(shù)，從0開始，每隔5數(shù)一次，可以得到2、2000年，在澳大利亞悉尼舉行的奧運(yùn)會(huì)上，女子舉重被正式列為比賽項(xiàng)目。該項(xiàng)目共設(shè)置了7個(gè)級(jí)別。其中較輕的4個(gè)級(jí)別體重組成數(shù)列(單位：kg):48,53,58,63。如果一個(gè)水庫的水位為18cm,自然放水每天水位降低2.5m,最低降至5m。那么從開始放水4、我國現(xiàn)行儲(chǔ)蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本金計(jì)算下一期的利息。按照單利計(jì)算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×寸期),例如，按活期存入10000元錢，年利率是0.72%。那么按照單利，5年內(nèi)各年末的本利和分別是：時(shí)間年初本金(元)年末本利和(元)各年末的本利和(單位：元)組成了數(shù)列：10072,10144,10216,10288,10360。思考：同學(xué)們觀察一下上面的這四個(gè)數(shù)列：0,5,10,15,20,……看這些數(shù)列有什么共同特點(diǎn)呢?引導(dǎo)學(xué)生觀察相鄰兩項(xiàng)間的關(guān)系，④由學(xué)生歸納和概括出，以上四個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)(即：每個(gè)都具有相鄰兩項(xiàng)差為同一個(gè)常數(shù)的特點(diǎn))。[等差數(shù)列的概念]解法二：∵α?=as+7d=31=10+7d=d=3,所以，這個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)是一2,公差是3.例3:梯子最高一級(jí)寬33cm,最低一級(jí)寬為110cm,中間還有10級(jí)，各級(jí)的寬度成等差數(shù)列，計(jì)算中間各級(jí)的寬度.a?=68,a?=75,ag=82,ag=89,a?o答：梯子中間各級(jí)的寬度從上到下依次是40cm,47cm,54cm,61cm,68cm,75cm,82cm,89cm,96cm,103cm.例4:三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為18,它們的平方和為116,求這三個(gè)數(shù).解得這三個(gè)數(shù)依次為4,6,8或8,6,4[注](1)設(shè)未知數(shù)時(shí)盡量減少未知數(shù)的個(gè)數(shù).(2)結(jié)果應(yīng)給出由大到小和由小到大兩種情況.例5:已知四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為28,中例6.某市出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為1.2元/km,起步價(jià)為10元，即最初的4km(不含4千米)計(jì)費(fèi)10元。如果某人乘坐該市的出租車去往14km處的目的地，且一路暢通，等候時(shí)間為0,解：根據(jù)題意，當(dāng)該市出租車的行程kmkm令a?=11.2,表示4km處的車費(fèi)，公差d=1.2。那么當(dāng)出租車行至14km處時(shí)，n=11,此時(shí)需要支付車費(fèi)a=11.2+(11-1)×1.2=23.2(元)答：需要支付車費(fèi)23.2元。[隨堂練習(xí)]課本39頁“練習(xí)”第1、2題；[課堂小結(jié)2.2等差數(shù)列(二)1、掌握"判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列"常用的方法；2、進(jìn)一步熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、性質(zhì)重點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、性質(zhì)及應(yīng)用.難點(diǎn)：靈活應(yīng)用等差數(shù)列的定義及性質(zhì)解決一些相關(guān)問題.1.等差數(shù)列的定義.3.有幾種方法可以計(jì)算公差d:②③4.{an}是首項(xiàng)a1=1,公差d=3的等差數(shù)列，若an=2005,則n=()5.在3與27之間插入7個(gè)數(shù)，使它們成為等差數(shù)列，則插入的7個(gè)數(shù)的第四個(gè)數(shù)是()例1.在等差數(shù)列{an}中(2)中項(xiàng)法：利用中項(xiàng)公式，若2b=a+c,則a,b,c成等差數(shù)列.(3)通項(xiàng)公式法：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是關(guān)于n的一次函數(shù).>1)是不是一個(gè)與n無關(guān)的常數(shù)。課本左邊"旁注":這個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)與公差分別是多少?Sn.“小故事”1、2、3教師問："你是如何算出答案的?"高斯回答說："因?yàn)?+100=101;2+99=101;..50+51=101,所以101×50=5050”(1)作為數(shù)學(xué)王子的高斯從小就善于觀察，敢于思考，所以他能從一些簡單的事物中發(fā)現(xiàn)和尋找出某些規(guī)律性的東西.(2)該故事還告訴我們求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的一種很重要的思想方法，這就是下面我們要介紹的“倒序相加”法.1.等差數(shù)列的前"項(xiàng)和公式1:2.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式2:但an=a?+(n-1)d代入公式1即得：公式二又可化成式子：,當(dāng)d≠0,是一個(gè)常數(shù)項(xiàng)為零的二次式.(2)等差數(shù)列-10,-6,-2,2,..前多少項(xiàng)的和是54?∴等差數(shù)列-10,-6,-2,2.前9項(xiàng)的和是54.例2、教材P43面的例1解：由7n<100得∴正整數(shù)n共有14個(gè)即M中共有14個(gè)元素即：7,14,21,…,98是a=7為首項(xiàng)a?=98等差數(shù)列，∴答：略.(學(xué)生練→學(xué)生板書→教師點(diǎn)評(píng)及規(guī)范)例5.已知一個(gè)等差數(shù)列{an}前10項(xiàng)和為310,前20項(xiàng)的和為1220,由這些條件能確定這個(gè)等列的前n項(xiàng)的和嗎?.練習(xí)：教材第118頁練習(xí)第1、3題.1.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式1:;2.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式2:1.閱讀教材第42～44頁；2.3等差數(shù)列的前n項(xiàng)和(二)并會(huì)用它們解決一些相關(guān)問題；會(huì)利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式與前x項(xiàng)和的公式研教學(xué)重點(diǎn)：熟練掌握等差數(shù)列的求和公式.教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用求和公式解決問題.+a15.1、探究：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是一個(gè)常數(shù)項(xiàng)為零的二次式.,求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列嗎?如果是，它的首項(xiàng)與公差分別是什么?由S,的定義可知，當(dāng)n=1時(shí)，S?=q?;當(dāng)n≥2時(shí)，a=S-S-,即,求該數(shù)列的通項(xiàng)公式.這個(gè)數(shù)列是等2.教學(xué)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最值問題：①例題講解：(2)當(dāng)?shù)炔顢?shù)列{an}首項(xiàng)不大于零，公差大于零時(shí)，它的前n項(xiàng)的和為S,有最小值，求得n又S?=S?,求"等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最值問題"常用的方法有：(2)莊,利用二次函數(shù)的性質(zhì)求n的值；(3)利用等差數(shù)列的性質(zhì)求.和取最大值.說解之得,解之得,完成.∴S,最小時(shí)n=16...即2.4等比數(shù)列(一)(二)過程與能力目標(biāo)2掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，會(huì)解決知道an,q?,q,n中的三個(gè)，求另一個(gè)的問題.2等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用，等差數(shù)列"等比"的理解、把握和應(yīng)用.下面我們來看這樣幾個(gè)數(shù)列，看其又有何共同特點(diǎn)?(教材上的P48面)=2(n≥2).共同特點(diǎn)：從第二項(xiàng)起，第一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù).思考：(1)等比數(shù)列中有為0的項(xiàng)嗎?(2公比為1的數(shù)列是什么數(shù)列?(3)既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列的數(shù)列存在嗎?(④)常數(shù)列都是等比數(shù)列嗎?(1)a?=-2,a?=-8;(2)a?=5an1.閱讀教材第48~50頁；2.4等比數(shù)列(二)(三)知識(shí)與技能目標(biāo)2掌握"判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列"常用的方法；3進(jìn)一步熟練掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、性質(zhì)及應(yīng)用.(四)過程與能力目標(biāo)2進(jìn)一步熟練掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、性質(zhì)及應(yīng)用.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、性質(zhì)及應(yīng)用.靈活應(yīng)用等比數(shù)列的定義及性質(zhì)解決一些相關(guān)問題.1.等比數(shù)列的定義.4求下面等比數(shù)列的第4項(xiàng)與第5項(xiàng)：思考：類比等差中項(xiàng)的概念，你能說出什么是等比中項(xiàng)嗎?為a與b的等比中項(xiàng).即G-±√ab(a,b同號(hào)),則例1.三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，它的和為14,它們的積為64,求這三個(gè)數(shù).(2這個(gè)數(shù)列中的任一項(xiàng)是它后面第五項(xiàng)的(3)這個(gè)數(shù)列的任意兩項(xiàng)的積仍在這個(gè)數(shù)列中，(常數(shù))∴該數(shù)列成等比數(shù)列.,(第p+q-1項(xiàng)).四、練習(xí)：教材第53頁第3、4題.3.判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列的方法.2.5等比數(shù)列的前n項(xiàng)和(一)(五)知識(shí)與技能目標(biāo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式.(六)過程與能力目標(biāo)4會(huì)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決一些簡單的與前n項(xiàng)和有關(guān)的問題.(七)情感與態(tài)度目標(biāo)2培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí).等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的理解、推導(dǎo)及應(yīng)用.靈活應(yīng)用等差數(shù)列前n項(xiàng)公式解決一些簡單的有關(guān)問題.1.等比數(shù)列的定義.3{an}成等比數(shù)列?*,q≠0a,≠0(一)提出問題：關(guān)于國際相棋起源問題例如：怎樣求數(shù)列1,24…22,2的各項(xiàng)和?即求以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列的前64項(xiàng)的和，可表示為：(二)怎樣求等比數(shù)列前n項(xiàng)的和?得①①②即(結(jié)論同上)"方程"在代數(shù)課程里占有重要的地位，方程思想是應(yīng)用十分廣泛的一種數(shù)學(xué)思想，利用方程思想，在已知量和未知量之間搭起橋梁，使問題得到解決.(三)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：①思考：什么時(shí)候用公式(1)、什么時(shí)候用公式(2)?例1:求下列等比數(shù)列前8項(xiàng)的和.,例2某商場(chǎng)第一年銷售計(jì)算機(jī)5000臺(tái)，如果平均每年的售價(jià)比上一年增加10%,那么從第一年起，約幾年內(nèi)可使總銷售量達(dá)到30000臺(tái)(保留到個(gè)位)?成一個(gè)等比數(shù)列},其中,,練習(xí)：教材第58面練習(xí)第1題.2這節(jié)課我們從已有的知識(shí)出發(fā)，用多種方法(迭加法、運(yùn)用等比性質(zhì)、錯(cuò)位相減法、方程法)推導(dǎo)出了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，并在應(yīng)用中加深了對(duì)公式的認(rèn)識(shí).2.5等比數(shù)列的前n項(xiàng)和(二)(八)知識(shí)與技能目標(biāo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式.(九)過程與能力目標(biāo)綜合運(yùn)用等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、性質(zhì)、前n項(xiàng)和公式解決相關(guān)的問題.靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決有關(guān)問題.2數(shù)學(xué)思想方法：錯(cuò)位相減，分類討論，方程思想qq.q=-an+1=an+2+an+1=an+2=-例2等差數(shù)列中，a=1,d=2依次抽取這個(gè)數(shù)列的第1,3,3,…,3項(xiàng)組成數(shù)列b},1.閱讀教材第59602《習(xí)案》作業(yè)十八.第一課時(shí)3.1不等關(guān)系與不等式(一)等式(組)產(chǎn)生的實(shí)際背景的前提下，能列出不等式與不等式組.景的設(shè)置，通過學(xué)生對(duì)問題的探究思考，廣泛參與，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)重點(diǎn)：用不等式(組)表示實(shí)際問題中的不等關(guān)系，并用不等式(組)研究含有不等關(guān)系的問題，理解不等式(組)對(duì)于刻畫不等關(guān)系的意義和價(jià)值。難點(diǎn)：正確理解現(xiàn)實(shí)生活中存在的不等關(guān)系.用不等式(組)正確表示出不等關(guān)系。(一)[創(chuàng)設(shè)問題情境]問題2:某種雜志原以每本2.5元的價(jià)格銷售，可以售出8萬本。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若單價(jià)每提高0.1元，銷售量就可能相應(yīng)減少2000本。若把提價(jià)后雜志的定價(jià)設(shè)為x元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬元?分析：若雜志的定價(jià)為x元，則銷售的總收入元。那么不等問題3:某鋼鐵廠要把長度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm兩種，按照生產(chǎn)的要等關(guān)系的不等式呢?分析：假設(shè)截得500mm的鋼管x根，截得600mm的鋼管y根..(1)解得兩種鋼管的總長度不能超過4000mm;(2)截得600mm鋼管的數(shù)量不能超過500mm鋼管數(shù)量的3倍；(3)解得兩鐘鋼管的數(shù)量都不能為負(fù)。[練習(xí)]:第74頁，第1、2題。提問：除了以上列舉的現(xiàn)實(shí)生活中的不等關(guān)系，你還能列舉出你周圍日常生活中的不文字語言與數(shù)學(xué)符號(hào)間的轉(zhuǎn)換.文字語言數(shù)學(xué)符號(hào)文字語言數(shù)學(xué)符號(hào)大于>至多≤小于<至少≥大于等于≥不少于≥小于等于≤不多于≤(二)典例分析例1:某校學(xué)生以面粉和大米為主食，已知面食每100克含蛋白質(zhì)6個(gè)單位，含淀粉4個(gè)單位；米飯每100克含蛋白質(zhì)3個(gè)單位，含淀粉7個(gè)單位，某快餐公司給學(xué)生配餐，現(xiàn)要求每盒至少含8個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的淀粉.設(shè)每盒快餐需面食x百克、米飯y百克，試寫出x,y滿足的條件.例2:配制A,B兩種藥劑需要甲、乙兩種原料，已知配一劑A種藥需甲料3毫克，乙料5毫克，配一劑B藥需甲料5毫克，乙料4毫克。今有甲料20毫克，乙料25毫克，若A,B兩種藥至少各配一劑，則A,B兩種藥在配制時(shí)應(yīng)滿足怎樣的不等關(guān)系(三)知識(shí)拓展1.設(shè)問：等式性質(zhì)中：等式兩邊加(減)同一個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等。不等式是它們的逆命題也是否正確?2.例3、比較(a+3)(a-5)與(a+2)(a-4)例4、已知x≠0,比較(x2+1)2與x?+x2+1的大小.2、變形：配方、因式分解、通分、分母(分子)有理化等；3、判斷符號(hào)；4、作出結(jié)論.(四)課堂小結(jié)1.通過具體情景，建立不等式模型；2.比較兩實(shí)數(shù)大小的方法——求差比較法.(五)作業(yè)：《習(xí)案》作業(yè)糖(b>a>0),若再添加m克糖(m>0),則糖水便甜了，第一章一、基本知識(shí)復(fù)習(xí)：正弦定理解三角形余弦定理應(yīng)用舉例例1、在△ABC中，(Ⅱ)若△ABC最大邊的邊長為√17,求最小邊的邊長.解：(1)△ABC的內(nèi)角和A+B+C=π,得所以所以(1)求邊AB的長；解：(1)由題意及正弦定理，得AB+BC+AC=√2+1,兩式相減，得AB=1.所以C=60°.課題：數(shù)列、等差數(shù)列復(fù)習(xí)(十)知識(shí)與技能目標(biāo)(十一)過程與能力目標(biāo)5熟練掌握數(shù)列、等差數(shù)列及等差數(shù)列前n項(xiàng)和等知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及相互關(guān)系.6理解本小節(jié)的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法.(十二)情感與態(tài)度目標(biāo)知識(shí)間的相互關(guān)系及應(yīng)用.定義性質(zhì)1.題型一：求數(shù)列通項(xiàng)公式的問題.并歸納出通項(xiàng)公式.解法一：a=l,從知識(shí)結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和題型變化等四個(gè)方面進(jìn)行復(fù)習(xí)總結(jié).思考題.設(shè)函數(shù)f(x)=1og?x-log,2(0<x<1).數(shù)列a}滿足f(2?·)=2n(n∈N).等差數(shù)列復(fù)習(xí)1.等差數(shù)列這單元學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?通項(xiàng)等差數(shù)列3.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式如何?結(jié)構(gòu)有什么特點(diǎn)?4.等差數(shù)列圖象有什么特點(diǎn)?單調(diào)性如何確定?5.用什么方法推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的?公式內(nèi)容?使用時(shí)需注意的問題?前n6.你知道等差數(shù)列的哪些性質(zhì)?6.等差數(shù)列{an},Sis=90,ag=.6.7.等差數(shù)列{an},a?=-5,前11項(xiàng)平均值為5,從中抽去一項(xiàng)，余下的平均值為4,則抽取的項(xiàng)A.aiiB.ajC.agD.asnaSnnanBnanSnnananaSDSnna等比數(shù)列復(fù)習(xí)(2)、由定義可知，等比數(shù)列的任意一項(xiàng)都不為0,因而公比q也不為0.q=-1時(shí)，數(shù)列為ay,-ay,a?,-a,...或816349解析2:按后三個(gè)數(shù)成等比可設(shè)四個(gè)數(shù)為aqaqaq解析3:依條