2023年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)真題及答案

株洲市株洲市2023年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題卷第#頁(yè)（共6頁(yè)）（本題滿(mǎn)分10分）如圖所示，在某交叉路口，一貨車(chē)在道路①上點(diǎn)A處等候“綠燈"，一輛車(chē)從被山峰POQ遮擋的道路②的點(diǎn)B處由南向北行駛.己知ZPOQ=30°BC//OQ,OC±OQ,AO丄OP,線(xiàn)段AO的延長(zhǎng)線(xiàn)交直線(xiàn)BC于點(diǎn)D.（1）求ZCOD的大小;（2）若在點(diǎn)B處測(cè)得點(diǎn)O在北偏西a方向上，其中tanay,OD=12米.問(wèn)該轎車(chē)至少行駛多少米才能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A處的貨車(chē)？（當(dāng)該轎車(chē)行駛至點(diǎn)D處時(shí)，正好發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A處的貨車(chē)）（本題滿(mǎn)分10分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系Oxy中，四邊形OABC為正方形，其中點(diǎn)A、C分別在x軸負(fù)半軸，y軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在第三象限內(nèi)，點(diǎn)A（t,0）,點(diǎn)P（1,2）在函數(shù)yW<k>0,x>0）的圖象上.（1） 求k的值；（2） 連接BP、CP,記Z\BCP的面積為S,設(shè)T=2S-2t2,求T的最大值.

（本題滿(mǎn)分13分）如圖所示，四邊形ABCD是半徑為R的。O的內(nèi)接四邊形，AB是。O的直徑，ZABD=45°,直線(xiàn)/與三條線(xiàn)段CD、CA、DA的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交于點(diǎn)E、F、G,且滿(mǎn)足ZCFE=45°.（1） 求證:直線(xiàn)/丄直線(xiàn)CE;（2） 若AB=DG.求證：AABC竺AGDE；若R=l,CE=|,求四邊形ABCD的周長(zhǎng).（本題滿(mǎn)分13分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a>0）（1） 若a=l,c=?l,且該二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2,0）,求b的值；（2） 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系Oxy中，該二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（X1,O）B（X2,O）,且X1V0VX2,點(diǎn)D在。O上且在第二象限內(nèi)，點(diǎn)E在x軸正半軸上，連接DE,旦線(xiàn)段de交y軸正半軸于點(diǎn)F,ZDOF=ZDEO,OF=|DF.求證：器=：EO3當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段OB上，且BE=1,。。的半徑長(zhǎng)為線(xiàn)段OA的長(zhǎng)度的2倍，若4ac=-a2-b2,求2a+b的值.株洲市株洲市2023年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案第1頁(yè)（共1頁(yè)）株洲市2023年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案11.a215.8011.a215.8012.(x-l)2 13.X>216.317.22.514.218.①18②7—?選擇題（每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本大題共10小題，每小題4分，共40分）題次12345678910答案BDABBDAACc二.填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分）三.解答題（本大題共8小題，共78分）19.（本題滿(mǎn)分6分）2 20.（本題滿(mǎn)分8分）原式X-221.（本題滿(mǎn)分8分）（1）略（2）V522.（本題滿(mǎn)分10分）（1）4天（2）?60元23.（本題滿(mǎn)分10分）（1）30°（2）24米24.（本題滿(mǎn)分10分）（1）k=