《直線、圓的位置關(guān)系》 市賽獲獎(jiǎng)_第1頁(yè)
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直線、圓的位置關(guān)系1.直線與圓有哪幾種位置關(guān)系？

相離、相切、相交2.我們通常有哪幾種方法可以判斷直線與圓的位置關(guān)系？?jī)煞N：幾何法與代數(shù)法。幾何法是指利用圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的大小關(guān)系來(lái)判斷的；d>r相離，d=r相切，d<r相交代數(shù)法是指聯(lián)立直線方程與圓的方程求解，通過(guò)根的個(gè)數(shù)來(lái)反映直線與圓的位置關(guān)系的；無(wú)解相離，兩個(gè)相等根相切，兩個(gè)不等根相交一.復(fù)習(xí)回顧問(wèn)題1：試判斷直線與圓的位置關(guān)系。

解：∵圓心到直線的距離，故相切。問(wèn)題2：已知直線與圓，直解：圓心到直線的距離，故相交。設(shè)弦長(zhǎng)為，則由垂徑定理有：與圓相交嗎？若相交，求出弦長(zhǎng)。線二.情境遷移問(wèn)題3：試判斷直線與圓的位置關(guān)系。故直線與圓相切。解：圓心到直線的距離問(wèn)題4：已知半徑為1的圓的圓心在第一象限，且與軸相切，將軸截得線段長(zhǎng)為，試求圓的方程。解：設(shè)圓心，半徑，如右圖：

則

∴圓的方程為：C二.情境遷移CBA設(shè)直線與圓交于A、B兩點(diǎn)。如右圖：∵截得的劣弧長(zhǎng)為，由弧長(zhǎng)公式有：即劣弧所對(duì)的圓心角為又∵CA=CB，∴△ABC是個(gè)等邊三角形從而：從而點(diǎn)C到邊AB的距離為，即圓心C到直線的距離為的劣弧長(zhǎng)為，試求的值。問(wèn)題5：若直線將圓截得解：易知圓的圓心，半徑。二.情境遷移三.課堂練習(xí)或共兩解。略解：

練習(xí)1：已知圓心在與軸軸下方且半徑為1的圓軸截得線段長(zhǎng)為，試求圓的方程。相切，將1：2的兩段弧，試求圓的方程。練習(xí)2：已知半徑為1的圓與軸相切，軸將圓周分成略解：四.課堂小結(jié)①對(duì)于直線與圓的位置關(guān)系作出進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)、理解與應(yīng)用；②對(duì)于非明顯的直線與圓的位置關(guān)系的問(wèn)題，可以通過(guò)轉(zhuǎn)化思想將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為常規(guī)問(wèn)題；

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