華師版九年級數(shù)學(xué) 25.2 隨機(jī)事件的概率（學(xué)習(xí)、上課課件）

25.2隨機(jī)事件的概率第25章隨機(jī)事件的概率25.2.1概率及其意義逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2概率概率的應(yīng)用(拓展)知識點(diǎn)概率知1－講11.

概率一個(gè)事件發(fā)生的可能性就叫做該事件的概率，事件A發(fā)生的概率，記為P(A).知1－講

知1－講3.

事件發(fā)生的機(jī)會與概率的關(guān)系事件發(fā)生的機(jī)會越大，它的概率越接近1；反之，事件發(fā)生的機(jī)會越小，它的概率越接近0.知1－講特別提醒1.概率大，并不能說明事件A一定發(fā)生；反之，概率小，并不能說明事件A一定不發(fā)生.2.同一事件，發(fā)生的概率和不發(fā)生的概率之和為1.知1－練例1

知1－練解題秘方：緊扣概率是刻畫一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值進(jìn)行說明.解：A.連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上，不正確，有可能2次都正面朝上，也可能都反面朝上，故A錯(cuò)誤；B.連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都正面朝上，是一個(gè)隨機(jī)事件，有可能發(fā)生，故B正確；知1－練

答案：A知1－練

A知1－練無色酚酞溶液是一種常見常用酸堿指示劑，廣泛應(yīng)用于檢驗(yàn)溶液酸堿性，通常情況下酚酞溶液遇酸溶液不變色，遇中性溶液也不變色，遇堿溶液變紅色.現(xiàn)有5瓶缺失標(biāo)簽的無色液體：蒸餾水、白醋溶液、食用堿溶液、檸檬水溶液、火堿溶液，將酚酞試劑滴入任意一瓶液體后呈現(xiàn)紅色的概率是______.例2

知1－練解題秘方：緊扣概率公式“所求事件包含的結(jié)果數(shù)除以所有可能的結(jié)果數(shù)”進(jìn)行計(jì)算，求解.

知1－練

C知2－講知識點(diǎn)概率的應(yīng)用(拓展)2

知2－講特別提醒當(dāng)某區(qū)域內(nèi)各個(gè)區(qū)域的面積都相等時(shí)，則面積類型可轉(zhuǎn)化為個(gè)數(shù)類型來進(jìn)行概率計(jì)算.知2－練如圖25.2-1，任意將圖中的某一白色方塊涂灰后，能使所有灰色方塊構(gòu)成的圖形是軸對稱圖形的概率是_______.解題秘方：根據(jù)軸對稱圖形的定義，結(jié)合概率計(jì)算公式求解即可.例3

知2－練

知2－練

B概率及其意義概率隨機(jī)事件概率：0＜P(A)＜1確定事件概率必然事件概率為1不可能事件概率為025.2隨機(jī)事件的概率第25章隨機(jī)事件的概率25.2.2頻率與概率逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2用頻率估計(jì)概率知識點(diǎn)用頻率估計(jì)概率知1－講1

知1－講2.

用頻率估計(jì)概率當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)n很大時(shí)，事件A發(fā)生的頻率具有一定的穩(wěn)定性，它會在某個(gè)數(shù)值附近擺動，并且試驗(yàn)次數(shù)越多，事件A發(fā)生的頻率越接近這個(gè)數(shù)值，所以通過大量重復(fù)試驗(yàn)可以用頻率來估計(jì)概率.知1－講特別提醒1.試驗(yàn)得出的頻率只是概率的估計(jì)值.2.對一個(gè)隨機(jī)事件A，用頻率估計(jì)的概率P(A)不可能小于或等于0，也不可能大于或等于1.3.概率是針對大量重復(fù)試驗(yàn)而言的，大量重復(fù)試驗(yàn)反映的規(guī)律并非在每一次試驗(yàn)中都發(fā)生.知1－講3.

頻率與概率的關(guān)系區(qū)別：頻率是試驗(yàn)值或使用時(shí)的統(tǒng)計(jì)值，與試驗(yàn)人、試驗(yàn)時(shí)間、試驗(yàn)地點(diǎn)有關(guān)；概率是理論值，與其他外界因素?zé)o關(guān).聯(lián)系：試驗(yàn)次數(shù)越多，頻率越趨向于概率.知1－練例1關(guān)于頻率和概率的關(guān)系，下列說法正確的是()A.頻率等于概率B.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，頻率穩(wěn)定在概率附近C.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，概率穩(wěn)定在頻率附近D.試驗(yàn)得到的頻率與概率不可能相等知1－練解題秘方：緊扣頻率與概率的關(guān)系解答.解：A.頻率只能估計(jì)概率；B.正確；C.概率是定值；D.可以相等，如“拋硬幣試驗(yàn)”，可得到正面向上的頻率為0.5，與概率相等．答案：B知1－練1-1.做重復(fù)試驗(yàn)：拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的頻率約為0.44，則可以估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為()A.0.22 B.0.44C.0.50 D.0.56D知1－練一枚木質(zhì)中國象棋棋子“兵”，它的正面雕刻著一個(gè)“兵”字，它的反面是平的，將它從一定高度下擲，落地反彈后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下，由于棋子的兩面不均勻，為了估計(jì)“兵”字面朝上的概率，某試驗(yàn)小組做了棋子下擲的試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：例2知1－練解題秘方：先利用頻率的意義將表格補(bǔ)充完整并畫出頻率分布折線圖，再利用頻率與概率的關(guān)系估計(jì)概率.知1－練(1)請將數(shù)據(jù)表補(bǔ)充完整；試驗(yàn)次數(shù)20406080100120140160“兵”字面朝上的次數(shù)14384752667888“兵”字面朝上的頻率0.700.450.630.590.550.56180.520.55知1－練(2)在圖25.2-4中畫出“兵”字面朝上的頻率分布折線圖；解：畫頻率分布折線圖如圖25.2-5.知1－練(3)如果試驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，這個(gè)試驗(yàn)的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，請你估計(jì)這個(gè)概率是多少.解：由表可知隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“兵”字面朝上的頻率穩(wěn)定在0.55附近，所以估計(jì)“兵”字面朝上的概率是0.55.知1－練2-1.[模擬·商丘]一個(gè)不透明的袋子里裝有黑白兩種顏色的球若干個(gè)，這些球除顏色外都相同．從袋子中隨機(jī)摸一個(gè)球，記下顏色后放回?cái)噭?，不斷重?fù)上面的過程，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下列問題：知1－練(1)摸到白球的概率估計(jì)值為_______(精確到0.1)；(2)若袋子中白球有4個(gè)，①求袋中黑球的個(gè)數(shù)；0.2解：∵袋子中白球有4個(gè)，∴袋中球的總個(gè)數(shù)為4÷0.2＝20，∴袋中黑球的個(gè)數(shù)為20－4＝16.知1－練②若將m個(gè)相同的白球放進(jìn)了這個(gè)不透明的袋子里，然后再次進(jìn)行摸球試驗(yàn)，當(dāng)大量重復(fù)試驗(yàn)后，摸出白球的概率估計(jì)值是_______(用含m的式子表示)．頻率與概率隨機(jī)事件事件發(fā)生的概率事件發(fā)生的頻率評判大量試驗(yàn)估計(jì)25.2隨機(jī)事件的概率第25章隨機(jī)事件的概率25.2.3列舉所有機(jī)會均等的結(jié)果逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2畫樹狀圖法列表法知識點(diǎn)畫樹狀圖法知1－講11.

畫樹狀圖法求概率畫樹狀圖法是用樹狀圖的形式反映事件發(fā)生的各種情況出現(xiàn)的次數(shù)和方式，以及某一事件發(fā)生的次數(shù)和方式，并求出概率的方法.知1－講2.

畫樹狀圖法的應(yīng)用當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及3個(gè)或更多的因素時(shí)，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用畫樹狀圖法來求事件發(fā)生的概率.用樹狀圖列舉出的結(jié)果看起來一目了然，當(dāng)事件要經(jīng)過多個(gè)步驟(三步或三步以上)完成時(shí)，用畫樹狀圖法求事件的概率很有效.知1－講特別提醒1.用畫樹狀圖法求事件的概率時(shí)，應(yīng)注意各種情況出現(xiàn)的可能性必須相等.2.當(dāng)試驗(yàn)包含兩步時(shí)，可用畫樹狀圖法，也可用其他方法.當(dāng)試驗(yàn)在三步或三步以上時(shí)用畫樹狀圖法比較方便.知1－練例1

知1－練解題秘方：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與第一次摸到紅球、第二次摸到綠球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．知1－練

答案：A知1－練

A知2－講知識點(diǎn)列表法21.列表法就是用表格的形式反映事件發(fā)生的各種情況出現(xiàn)的次數(shù)和方式，以及某一事件發(fā)生的次數(shù)和方式，并求出概率的方法.知2－講2.適用條件當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素，(1)同時(shí)進(jìn)行兩種相同的操作；(2)先后進(jìn)行兩次相同的操作，即兩步試驗(yàn)，并且可能出現(xiàn)的等可能結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，常采用列表法.知2－講

知2－講特別提醒1.列表法適用于求兩步試驗(yàn)的概率，利用表格的行和列，分別表示出兩次操作或兩個(gè)條件.2.列表法不適用于求三步及三步以上試驗(yàn)的概率.知2－練小剛和小明兩位同學(xué)玩一種游戲，游戲規(guī)則：兩人各執(zhí)象、虎、鼠三張牌，同時(shí)隨機(jī)各出一張牌定勝負(fù)，其中象勝虎、虎勝鼠、鼠勝象，若兩人所出的牌相同，則為平局.例如，小剛出“象”牌，小明出“虎”牌，則小剛勝；又如，兩人同時(shí)出“象”牌，則兩人平局.例2知2－練解題秘方：抓住小明、小剛同時(shí)進(jìn)行兩種相同的操作的情況來列表，然后利用概率公式求概率.知2－練(1)一次出牌小剛出“象”牌的概率是多少？

知2－練(2)如果用A，B，C分別表示小剛的象、虎、鼠三張牌，用A1，B1，C1分別表示小明的象、虎、鼠三張牌，那么一次出牌小剛勝小明的概率是多少？用列表法加以說明.知2－練解：根據(jù)題意列表如下：小剛小明ABCA1(A，A1)(B，A1)(C，A1)B1(A，B1)(B，B1)(C，B1)C1(A，C1)(B，C1)(C，C1)知2－練

知2－練

B知2－練2-2.端午節(jié)早上，小穎為全家人蒸了2個(gè)蛋黃粽，3個(gè)鮮肉粽，她從中隨機(jī)挑選了兩個(gè)孝敬爺爺奶奶，則爺爺奶奶吃到同類粽子的概率是________．知2－練“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國際氣象界譽(yù)為“中國第五大發(fā)明”，小文購買了“二十四節(jié)氣”主題郵票，他要將“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四張郵票(如圖25.2-11)中的兩張送給好朋友小樂．例3知2－練

知2－練解題秘方：緊扣放回兩次操作相同，不放回兩次操作不相同，反映在列表中就是舍不舍去表格中一條對角線上的所有結(jié)果求概率.知2－練解：將“立春”“立夏”“秋分”“大暑”的郵票分別記為A，B，C，D．根據(jù)題意，列表如下：ABCDA(A，B)(A，C)(A，D)B(B，A)(B，C)(B，D)C(C，A)(C，B)(C，D)D(D，A)(D，B)(D，C)知2－練

答案：C知2－練3-1.[中考·重慶]一個(gè)口袋中有1個(gè)紅色球，有1個(gè)白色球，有1個(gè)藍(lán)色球，這些球除顏色外都相同．從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，搖勻后再從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次都摸到紅球的概率是_____