求圓中陰影部分的面積

求圓中陰影部分的面積第1頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.學(xué)會(huì)求圓中不規(guī)則圖形面積的一般方法。

2.深入理解數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

3.體會(huì)數(shù)學(xué)的靈活性，多變性,激發(fā)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。第2頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月課前測(cè)評(píng)

說說你知道的平面圖形及它們的面積計(jì)算公式?第3頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月

目標(biāo)導(dǎo)學(xué)(一)1.正方形ABCD邊長(zhǎng)為2cm，以B點(diǎn)為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，則圖中陰影部分的面積為

。(4-π)cm2第4頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月2.邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AEFH，圖中陰影部分的面積為

。HABCPEFD第5頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月目標(biāo)導(dǎo)學(xué)(二)3.在△ABC中，分別以點(diǎn)A、B、C為圓心的扇形，半徑相同為4。那么圖中三個(gè)扇形（即陰影部分）的面積之和為

。8π

。第6頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月目標(biāo)導(dǎo)學(xué)(三)

5.?O2的弦AB切?O1于C點(diǎn)且AB∥O1O2，AB=8,則陰影部分的面積為

。

4.在兩個(gè)同心圓中，三條直徑把大圓分成相等的六部分，若大圓半徑為2，則陰影部分面積為

。

2π16π第7頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月6.A是半徑為2的?O外一點(diǎn)，OA=4，AB切?O于B，弦BC∥OA，連接AC，則陰影部分面為

。π

第8頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月通過做以上三組題，你能總結(jié)出求圖中陰影面積的方法嗎？（相互交流）第9頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月歸納總結(jié)：1.和差法：2.整體求解法。（化零為整）3.移動(dòng)法：包括割補(bǔ)法、平移法、等積代換法。把不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化成幾個(gè)規(guī)則圖形面積之和（或差）。

第10頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月達(dá)標(biāo)練習(xí)

1.某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的草地,若圓形的半徑為r米,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a米,寬為b米,用代數(shù)式表示空地的面積是

。

ab-πr2第11頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月2.?A、?B、?C、?D、?E相互外離，它們的半徑都是1，順次連結(jié)五個(gè)圓心，得到五邊形ABCDE，則圖中五個(gè)扇形的面積之和為

。π第12頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月3.在?ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB為直徑的圓交BC于D，則圖中陰影部分的面積為

。

1第13頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月4.圖中正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，畫與y軸相切的兩個(gè)圓。若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則圖中兩個(gè)陰影面積的和為

。

ππ第14頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月5.?ABC中BC=4，以點(diǎn)A為圓心，以2為半徑的⊙

A與BC相切于D，P為⊙

A上一點(diǎn)，∠EPF=40°，則陰影部分的面積

。4-π

第15頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月6.某種商品的商標(biāo)圖案如圖（陰影部分）已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠A=60°，是以A為圓心AB長(zhǎng)為半徑的弧,是以B為圓心BC為半徑的弧，則該商標(biāo)圖案的面積為

?！蠦D⌒CD4第16頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月7.矩形ABCD中,BC=2,DC=4,以AB為直徑的半圓O與DC相切于點(diǎn)E,則陰影部分的面積是

。

π第17頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月9.AB是?O的直徑,點(diǎn)D、E是半圓的三等分點(diǎn),AE、BD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C,若CE=2,則圖中陰影部分的面積為

。

π-第18頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月8.直線y=kx+b過M（1，3）N（-1，33）與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為A、B，以AB為直徑?C，求此圓與y軸圍成的陰影部分的面積

。π-第19頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月在直角△ABC中，∠A=90度，AB=8，AC=6，兩個(gè)相等的圓⊙A、⊙

B外切，那么圖中兩個(gè)扇形（即陰影部分）的面積之和為

。25π

。第20頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月

2.有六個(gè)等圓按如圖甲、乙、丙三種形狀擺放，使鄰圓互相外切，且圓心線分別構(gòu)成正六邊形、平行四邊形、正三角形，將圓心連線外側(cè)的六個(gè)扇形（陰影部分）的面積之和依次記為S、P、Q則（）A.S>P>QB.S>Q>PC.S>P=QD.S=P=QDπ第21頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月反思自我想一想,你有哪些收獲?說出來,與同學(xué)們分享.回顧與思考駛向勝利的彼挑戰(zhàn)自我岸第22頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）學(xué)會(huì)了求不規(guī)則圖形的面積的一般方法。（2）深入理解了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。（3）體會(huì)到了數(shù)學(xué)的靈活性，多變性。回顧與思考