蘇教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中訓(xùn)練試卷含答案

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一、選擇題

1．a(chǎn)是一個(gè)不等于0的自然數(shù)，下面各式中得數(shù)最大的是（）。

A．a(chǎn)－B．a(chǎn)×C．a(chǎn)×D．a(chǎn)÷

2．兩箱蘋果，如果從甲箱取出放入乙箱，兩箱蘋果數(shù)正好一樣。原來甲箱蘋果數(shù)比乙箱多（）。

A．B．C．D．

3．一道減法算式，被減數(shù)與減數(shù)的比是4∶1，被減數(shù)、減數(shù)與差的和是160，則減數(shù)是（）。

A．32B．96C．60D．20

4．把下圖中左邊正方體的表面展開，得到的展開圖是（）。

A．B．C．D．

5．一個(gè)正方形邊長(zhǎng)減少，那么它的面積就減少（）。

A．B．C．D．

二、填空題

6．在括號(hào)里填上合適的單位名稱。

一塊橡皮的長(zhǎng)大約是3（________），體積大約是6（________）。

一瓶雪碧瓶的容積大約是2.5（________）；600（________）＝（________）。

7．與的和的倒數(shù)是（________）；m和n互為倒數(shù)，×＝（________）。

8．商場(chǎng)的籃球降價(jià)出售，這是把（________）看作單位“1”。數(shù)量關(guān)系：（________）×＝（________）。

9．把一個(gè)棱長(zhǎng)8厘米的正方體表面積涂上紅色，再切成棱長(zhǎng)2厘米的小正方體，其中兩面涂色的有________個(gè)，一面涂色的有________個(gè)，一面都不涂的有________個(gè)。

10．小時(shí)是（______）的，4升的是（______）毫升。

11．在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。

（________）（________）（________）

12．大、小兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)分別是6厘米和4厘米，大、小兩個(gè)正方體表面積的最簡(jiǎn)比是（）；小正方形體積比大正方體體積小。

13．一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)12厘米，寬是長(zhǎng)的，高是寬的，它的體積是（________）立方厘米，表面積是（________）平方厘米。

14．一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)是72厘米，三條邊的長(zhǎng)度比是3∶4∶5，這個(gè)三角形的面積是________平方厘米。

15．一個(gè)長(zhǎng)9分米，寬4分米，高5分米的長(zhǎng)方體盒子，最多能放（______）個(gè)棱長(zhǎng)2分米的正方體木塊。

16．小紅從家到學(xué)校用10分鐘，從學(xué)校沿原路返回家用8分鐘，則速度比原來提高了。

17．一個(gè)長(zhǎng)方體，橫截面為邊長(zhǎng)10厘米的正方形，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是1200平方厘米，它的側(cè)面的長(zhǎng)是（________）厘米，它的體積是（________）立方厘米。

18．表面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體,它們的體積一定相等．（______）

19．如圖，拼搭1個(gè)正六邊形要6根小棒。若連起來，搭2個(gè)這樣的圖形，要11根小棒，搭3個(gè)要16根，則搭5個(gè)要（________）根，搭n個(gè)要（________）根。

三、判斷題

20．比值是0.25的比有無數(shù)個(gè)．（______）

21．將一個(gè)正方體切成兩個(gè)完全相等的長(zhǎng)方體后，表面積增加了。（________）

22．兩個(gè)真分?jǐn)?shù)的積一定小于1．（________）

23．松樹的棵數(shù)比柏樹多，柏樹的棵數(shù)就比松樹少。（________）

四、口算

24．直接寫得數(shù)。

÷＝÷36＝0.23＝÷＝—＝

×＝÷＝÷＝12×＝1÷÷＝

五、脫式計(jì)算

25．脫式計(jì)算。

＋－÷×

÷12×39÷×

六、化簡(jiǎn)比和求比值

26．化簡(jiǎn)比并求比值。

（1）4.8∶0.16

（2）公頃∶30平方米

（3）∶

（4）0.375∶

七、解答題

27．（1）畫一個(gè)長(zhǎng)方形，面積是18平方厘米，長(zhǎng)與寬的比是2∶1。

（2）如果把這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各增加，畫圖表示出增加的部分，現(xiàn)在這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是原來長(zhǎng)方形的（）。

28．只列式不計(jì)算。

2臺(tái)拖拉機(jī)小時(shí)耕地公頃，一公頃地1臺(tái)拖拉機(jī)需要幾小時(shí)耕完？

29．只列式不計(jì)算。

一根木料長(zhǎng)3米，寬和高都是2分米，把它沿橫截面平均截成3段，表面積比原來增加了多少平方厘米？

30．只列式不計(jì)算。

黃花朵數(shù)是紅花的，又是綠花的。紅花120朵，綠花有多少朵？

31．五（6）班同學(xué)們?cè)谥矘涔?jié)這天種植的松樹的棵樹是楊樹的，種植的楊樹比松樹多28棵，楊樹和松樹各種植了多少棵？（列方程解）

32．兩個(gè)車間共有240人，如果從外地調(diào)入40人到第二車間，這時(shí)一車間的人數(shù)是二車間的，二車間原來有多少人？

33．一個(gè)房間的長(zhǎng)6米，寬3.5米，高3米，門窗面積是8平方米?，F(xiàn)在要把這個(gè)房間的四壁和頂面粉刷水泥，粉刷水泥的面積是多少平方米？如果每平方米需要水泥4.5千克，一共要水泥多少千克？

34．果園里新栽了一批果樹，桃樹棵數(shù)的和梨樹的相等。

①桃樹有600棵，梨樹有多少棵？

②若桃樹比梨樹多72棵，桃樹梨樹各多少棵？

35．青菜每千克3元，胡蘿卜每千克6元，茄子每千克8元，王阿姨和李奶奶各用6元買了一種蔬菜，王阿姨買的蔬菜重千克，是李奶奶買的蔬菜的。王阿姨和李奶奶各買的什么蔬菜？

36．爸爸在院子里用混凝土澆筑了一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體水槽，從外面量，水槽長(zhǎng)15分米，寬8分米，高5分米，混凝土厚10厘米。

（1）這個(gè)水槽最多能裝水多少升？

（2）澆筑這個(gè)水槽至少需多少立方米混凝土？

參考答案

1．D

【分析】

a是一個(gè)不等于0的自然數(shù)，a－的差小于a；根據(jù)一個(gè)非0數(shù)乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)非0數(shù)除以小于1的數(shù)，商大于這個(gè)數(shù)。由此解答。

【詳解】

A．a(chǎn)－＜a

B．a(chǎn)×＜a

C．a(chǎn)×＜a

D．a(chǎn)÷＞a

故答案為：D

【點(diǎn)睛】

此題主要考查不用計(jì)算判斷積與因數(shù)的大小關(guān)系，商與被除數(shù)以及差與被減數(shù)的大小關(guān)系。

2．D

【分析】

把甲箱蘋果數(shù)看作單位“1”，則乙箱有蘋果（1－×2），求原來甲箱蘋果數(shù)比乙箱多幾分之幾，用兩箱蘋果數(shù)之差除以乙箱蘋果數(shù)即可。

【詳解】

×2÷（1－×2）

＝÷

＝

原來甲箱蘋果數(shù)比乙箱多。

故選擇：D

【點(diǎn)睛】

求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾，用兩數(shù)之差除以較小數(shù)即可。找準(zhǔn)單位“1”分別表示出甲、乙兩箱蘋果數(shù)是解題關(guān)鍵。

3．D

【分析】

被減數(shù)是4份，減數(shù)是1份，則差就是3份，這樣就能寫出被減數(shù)、減數(shù)與差的比，減數(shù)占三個(gè)數(shù)和的，由此根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出減數(shù)即可。

【詳解】

被減數(shù)、減數(shù)、差的比是：4∶1∶3，

減數(shù)：160×＝20

故答案為：D。

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了比的應(yīng)用，以及被減數(shù)、減數(shù)、差的關(guān)系。

4．D

【分析】

分析圖形可知，陰影三角形、圓形和黑色正方形是兩兩相鄰的三個(gè)面，并且陰影三角形的一條直角邊是圓形所在正方形的一條邊，據(jù)此選擇。

【詳解】

A．陰影三角形與黑色正方形是相對(duì)面，不合題意。

B．陰影三角形的直角邊不是圓形所在正方形中的一條邊，不合題意。

C．陰影三角形與黑色正方形是相對(duì)面，不合題意。

D．陰影三角形、圓形和黑色正方形是兩兩相鄰的三個(gè)面，并且陰影三角形的一條直角邊是圓形所在正方形的一條邊，符合題意。

故選擇：D。

【點(diǎn)睛】

此題主要考查正方體的展開圖，找出三個(gè)面的相對(duì)位置是解題關(guān)鍵。

5．C

【分析】

根據(jù)題意，把原正方形的邊長(zhǎng)看作單位“1”，現(xiàn)在的邊長(zhǎng)是1－＝，根據(jù)正方形面積公式：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，求出邊長(zhǎng)是1和邊長(zhǎng)是的正方形面積，再用原來正方形面積－現(xiàn)在正方形面積再除以原來正方形面積，即可解答。

【詳解】

設(shè)：原正方形邊長(zhǎng)看作單位“1”，現(xiàn)在的邊長(zhǎng)是1－＝；

原正方形面積是：1×1＝1

現(xiàn)在正方形面積是：×＝

面積減少：（1－）÷1

＝÷1

＝

故答案選：C

【點(diǎn)睛】

本題考查正方形面積公式的應(yīng)用，以及分?jǐn)?shù)減法和乘法的計(jì)算。

6．厘米立方厘米升立方分米立方米

【分析】

根據(jù)長(zhǎng)度單位、體積單位和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，計(jì)量一塊橡皮的長(zhǎng)用“厘米”做單位，體積用“立方厘米”做單位，一瓶雪碧的容積用“升”做單位，只要是進(jìn)率是1000的單位就可以，據(jù)此解答。

【詳解】

一塊橡皮的長(zhǎng)大約是3厘米；體積大約6立方厘米

一瓶雪碧的容積大約是2.5升

600立方分米＝立方米（答案不唯一）

【點(diǎn)睛】

根據(jù)實(shí)際情況，選擇合適的單位進(jìn)行解答。

7．15

【分析】

先計(jì)算出與的和，再根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，由此解答；根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，計(jì)算出×的積，再根據(jù)m和n互為倒數(shù)，求出×的值。

【詳解】

＋＝＋＝

和的倒數(shù)是

×＝＝

m和n互為倒數(shù)，mn＝1，＝15

×＝15

【點(diǎn)睛】

本題考查分?jǐn)?shù)加法、乘法的計(jì)算，以及倒數(shù)的意義。

8．籃球的原價(jià)籃球的原價(jià)降低的價(jià)錢

【分析】

根據(jù)題意，商場(chǎng)的籃球降價(jià)出售，就是把籃球的原價(jià)看作單位“1”，用籃球的原價(jià)×，等于降低的價(jià)錢，據(jù)此解答。

【詳解】

根據(jù)分析可知，商場(chǎng)的籃球降價(jià)出售，這是把籃球的原價(jià)看作單位“1”。數(shù)量關(guān)系：籃球的原價(jià)×＝降低的價(jià)錢。

【點(diǎn)睛】

本題考查一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

9．24248

【分析】

每條棱長(zhǎng)上可以截出4個(gè)小正方體。每條棱上中間兩個(gè)小正方體都是兩面涂色的，因此兩面涂色的共12×2＝24個(gè)；每個(gè)面中間會(huì)有4個(gè)小正方體是一面涂色的，所以一面涂色的共有6×4＝24個(gè)；每個(gè)頂點(diǎn)處共有8個(gè)小正方體是三面涂色的。一共切成了64個(gè)小正方體，所以沒有涂色的有64－24－24－8＝8（個(gè)）。

【詳解】

把一個(gè)棱長(zhǎng)8厘米的正方體表面積涂上紅色，再切成棱長(zhǎng)2厘米的小正方體，其中兩面涂色的有24個(gè)，一面涂色的有24個(gè)，一面都不涂的有8個(gè)。

【點(diǎn)睛】

本題考查了學(xué)生的空間想象能力，一定要明確有幾個(gè)小正方體被涂了幾個(gè)面。

10．1600

【分析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用小時(shí)除以即可；根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，先算出4升的是多少升，再將升換算成毫升。

【詳解】

÷＝（小時(shí)）

所以，小時(shí)是小時(shí)的

4×＝1.6升＝1600毫升

所以，4升的是1600毫升

【點(diǎn)睛】

本題考查分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法在單位換算中的應(yīng)用，牢記單位間的進(jìn)率及換算方法。

11．＞＜＝

【分析】

根據(jù)一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原數(shù)??；除以小于1的數(shù)，商比原數(shù)大，進(jìn)行分析。

【詳解】

＞＜＝

【點(diǎn)睛】

關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法，除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

12．9∶4；

【分析】

根據(jù)題意，求出大、小正方體的表面積；根據(jù)正方體的表面積公式：棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，求出表面積，再用小正方體的表面積比大正方體的表面積，化簡(jiǎn)即可；再根據(jù)正方體的體積公式：棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，求出大、小正方體的體積，再用大正方體的體積減去小正方體的體積，得到的差再除以大正方體的體積，就是小正方體的體積比大正方體的體積小幾分之幾。

【詳解】

（6×6×6）∶（4×4×6）

＝（36×6）∶（16×6）

＝216∶96

＝9∶4

大正方體體積：

6×6×6

＝36×6

＝216（立方厘米）

小正方體體積：

4×4×4

＝16×4

＝64（立方厘米）

（216－64）÷216

＝152÷216

＝

【點(diǎn)睛】

本題考查正方體表面積公式、體積公式的應(yīng)用，比的意義以及求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾。

13．324342

【分析】

根據(jù)題意可知，一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)是12厘米，寬是長(zhǎng)的，寬是12×＝9厘米，高是寬的，高是9×＝3厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：長(zhǎng)×寬×高；表面積公式：（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】

長(zhǎng)方形的寬是：

12×＝9（厘米）

長(zhǎng)方形的高是：

9×＝3（厘米）

體積：12×9×3

＝108×3

＝324（cm3）

表面積：

（12×9＋12×3＋9×3）×2

＝（108＋36＋27）×2

＝（144＋27）×2

＝171×2

＝342（cm2）

【點(diǎn)睛】

本題考查一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，以及長(zhǎng)方體的體積公式、表面積公式的應(yīng)用。

14．216

【分析】

把三角形周長(zhǎng)按照3∶4∶5的比分配，分別求出三角形三條邊的長(zhǎng)度。直角三角形中斜邊是最長(zhǎng)的，所以三角形兩條直角邊就是兩條較短的邊。根據(jù)三角形面積＝底×高÷2計(jì)算面積即可。

【詳解】

3＋4＋5＝12

72÷12＝6（厘米）

3×6＝18（厘米）

4×6＝24（厘米）

5×6＝30（厘米）

三角形面積：18×24÷2＝216（平方厘米）

【點(diǎn)睛】

本題考查比的應(yīng)用、三角形的周長(zhǎng)和面積等知識(shí)的綜合應(yīng)用。用按比例分配的方法求出三角形的底和高是解題的關(guān)鍵。

15．16

【分析】

先求出每條棱長(zhǎng)上最多能放的塊數(shù)，再借助長(zhǎng)方體的體積公式進(jìn)行計(jì)算即可解答。

【詳解】

以長(zhǎng)為邊最多放：9÷2＝4（塊）……1（分米）

以寬為邊最多放：4÷2＝2（塊）

以高為邊最多放：5÷2＝2（塊）……1（分米）

所以最多能放：4×2×2＝16（塊）

【點(diǎn)睛】

此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體的體積公式、正方體的體積公式及應(yīng)用。

16．

【分析】

把小紅從家到學(xué)校的路程看做單位“1”，分別表示出來回的速度，根據(jù)（返回的速度－去的速度）÷去的速度，列式解答。

【詳解】

（－）÷

＝÷

＝

【點(diǎn)睛】

解答此題的關(guān)鍵是判斷出單位“1”，根據(jù)“（大數(shù)－小數(shù)）÷單位“1”的量”進(jìn)行解答即可。

17．252500

【分析】

根據(jù)正方形面積公式：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，求出這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積，再用長(zhǎng)方體的表面積減去兩個(gè)底面積，求出4個(gè)側(cè)面積，再用側(cè)面積除以底面周長(zhǎng)，求出長(zhǎng)方體的側(cè)面的長(zhǎng)，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：長(zhǎng)×寬×高，求出體積。

【詳解】

長(zhǎng)方體的長(zhǎng)：

（1200－10×10×2）÷（10×4）

＝（1200－100×2）÷40

＝（1200－200）÷40

＝1000÷40

＝25（厘米）

體積：

10×10×25

＝100×25

＝2500（立方厘米）

【點(diǎn)睛】

本題考查長(zhǎng)方體的表面積公式、體積公式；正方形面積公式、周長(zhǎng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。靈活運(yùn)用。

18．×

【分析】

可以舉出表面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體，但體積不相等的反例，繼而得出結(jié)論．

【詳解】

例如：長(zhǎng)寬高分別為2，4，6的長(zhǎng)方體表面積為88，體積為48；長(zhǎng)寬高分別為2，2，10的長(zhǎng)方體表面積為88，體積為40．

故表面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體，體積也相等的說法是錯(cuò)誤的．

故答案為×．

19．265n＋1

【分析】

根據(jù)題意，搭一個(gè)正六邊形要6根小棒，可以寫：5×1＋1；搭2個(gè)圖形需要11根小棒，可以寫成：5×2＋1，搭3個(gè)圖形需要16根小棒，可以寫成：5×3＋1；…由此可以推理得出一般規(guī)律解答問題。

【詳解】

由分析可知，搭一個(gè)圖形需要小幫數(shù)量：5×1＋1；

搭2個(gè)圖形需要小棒數(shù)量：5×2＋1；

搭3個(gè)圖形需要小棒數(shù)量：5×3＋1；

由此即可知道搭n個(gè)圖形需要小棒的數(shù)量：5×n＋1＝5n＋1；

搭5個(gè)圖形，即當(dāng)n＝5，代入式子：

5×5＋1

＝25＋1

＝26（根）

【點(diǎn)睛】

根據(jù)題干中已知的圖形的排列特點(diǎn)及其數(shù)量關(guān)系，推理得出一般的結(jié)論進(jìn)行解答，是此類問題的關(guān)鍵。

20．√

【詳解】

【解答】解：比值是0.25的比有無數(shù)個(gè)。原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】比值是0.25，說明前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商是0.25，這樣的比有無數(shù)個(gè)。

【考點(diǎn)】比的化簡(jiǎn)與求值

21．×

【分析】

假設(shè)正方體一個(gè)面的面積是1平方厘米，由此即可知道正方體的表面積是6平方厘米，由于一個(gè)正方體切成兩個(gè)完全相等的長(zhǎng)方體，增加兩個(gè)面的面積，增加了1×2＝2平方厘米，由此即可知道增加了2÷6＝。

【詳解】

假設(shè)正方體的一個(gè)面的面積是1平方厘米，

正方體的表面積：1×6＝6（平方厘米）

切完之后增加了兩個(gè)面的面積，即增加了：1×2＝2（平方厘米）

則表面積增加了：2÷6＝

故答案為：×。

【點(diǎn)睛】

本題主要考查立體圖形的切割，切一刀增加兩個(gè)面的面積。

22．√

【詳解】

、分別是兩個(gè)真分?jǐn)?shù)（a、b、c、d都是不為0的整數(shù)，且b＜a，d＜c），求和的積：×=

根據(jù)b＜a，d＜c可知bd＜ac所以是真分?jǐn)?shù)．

23．×

【分析】

先把柏樹的棵樹看作單位“1”，那么松樹就是（1＋），求柏樹的棵樹比松樹少幾分之幾，兩種數(shù)的棵樹之差除以松樹棵樹，就出結(jié)果與比較即可。

【詳解】

÷（1＋）

＝÷

＝，柏樹的棵樹比松樹少。

故答案為：×

【點(diǎn)睛】

注意題目中單位“1”的變化，分別表示出松樹和柏樹的棵樹是解題關(guān)鍵。

24．；；0.008；；

；；；；

【詳解】

略

25．；

；

【分析】

＋－，按照分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算法則，先計(jì)算加法，再計(jì)算減法，即可；

÷×，把除法化為乘法，原式化為：××，再根據(jù)乘法交換律，原式化為：××，再進(jìn)行計(jì)算；

÷12×，把除法化為乘法，原式化為：××，再根據(jù)乘法交換律，原式化為：××，再進(jìn)行計(jì)算；

39÷×，把除法化成乘法，原式化為：39××，再根據(jù)乘法交化率，原式化為：39××，再進(jìn)行計(jì)算。

【詳解】

＋－

＝＋－

＝－

＝

＝

÷×

＝××

＝××

＝×

＝

÷12×

＝××

＝××

＝×

＝

39÷×

＝39××

＝39××

＝×

＝

26．（1）30∶1，30

（2）800∶3，

（3）35∶16，

（4）15∶32，

【分析】

根據(jù)比的基本性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比，前項(xiàng)和后項(xiàng)單位不統(tǒng)一的要先統(tǒng)一單位。用化簡(jiǎn)后的比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即可求出比值。

（1）比的前、后項(xiàng)同時(shí)乘100化成整數(shù)，再同時(shí)除以16即可化成最簡(jiǎn)比；

（2）先用乘10000把公頃化成以平方米為單位的數(shù)，再把比的前、后項(xiàng)同時(shí)10即可化成最簡(jiǎn)比；

（3）比的前、后項(xiàng)同時(shí)乘40即可化成最簡(jiǎn)比；

（4）先把0.375化成分?jǐn)?shù)，再把比的前、后項(xiàng)同時(shí)乘40即可化成最簡(jiǎn)比。

【詳解】

（1）4.8∶0.16

＝480∶16

＝30∶1

比值：30÷1＝30

（2）公頃∶30平方米

＝8000平方米∶30平方米

＝800∶3

比值：800÷3＝

（3）

比值：35÷16＝

（4）0.375∶＝

比值：15÷32＝

27．（1）見詳解

（2）見詳解；

【分析】

（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式“S＝ab”，且長(zhǎng)與寬的比是2∶1，即2b2＝18，計(jì)算可得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，據(jù)此畫出符合題意的長(zhǎng)方形即可。

（2）把這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各增加，計(jì)算出增加后的長(zhǎng)和寬，在圖中畫出增加部分；用增加后長(zhǎng)方形的面積除以原來長(zhǎng)方形的面積，即為現(xiàn)在這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是原來長(zhǎng)方形的面積的幾分之幾。

【詳解】

（1）解：設(shè)長(zhǎng)方形寬的寬是b，根據(jù)長(zhǎng)與寬的比是2∶1，所以長(zhǎng)方形面積是：

2b2＝18

b＝3

所以長(zhǎng)方形長(zhǎng)是6厘米，寬是3厘米，畫圖如①所示

（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各增加后的長(zhǎng)是：6＋6×＝8（厘米）；寬是3＋3×＝4（厘米）

長(zhǎng)增加2厘米，寬增加1厘米，畫圖如②所示

增加后的面積：8×4＝32（平方厘米）

現(xiàn)在這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是原來長(zhǎng)方形的：32÷18＝

【點(diǎn)睛】

本題考查長(zhǎng)方形面積公式和分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，根據(jù)比算出長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬是解題的關(guān)鍵。

28．÷÷2

【分析】

根據(jù)題意，2臺(tái)拖拉機(jī)小時(shí)耕地公頃，先求出1公頃2臺(tái)拖拉機(jī)耕地的時(shí)間，用÷，再除以2，就是一公頃1臺(tái)拖拉機(jī)需要幾個(gè)小時(shí)耕完。

【詳解】

÷÷2

＝×÷2

＝÷2

＝×

＝（小時(shí)）

答：一公頃1臺(tái)拖拉機(jī)需要小時(shí)耕完。

【點(diǎn)睛】

本題考查分?jǐn)?shù)除法的意義，關(guān)鍵明確用時(shí)間除以公頃數(shù)。

29．20×20×4

【分析】

根據(jù)題意可知，把這根長(zhǎng)方體木料沿橫截面平均截成3段，需要截2次，每截一次就增加兩個(gè)截面的面積，所以鋸成3段表面積增加4個(gè)截面的面積，根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】

2分米＝20厘米

20×20×4

＝400×4

＝1600（平方厘米）

答：表面積比原來增加了1600平方厘米。

【點(diǎn)睛】

此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體表面積的意義及應(yīng)用，以及正方形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

30．120×÷

【分析】

把120朵紅花看作單位“1”，黃花朵數(shù)是紅花的，求黃花的朵數(shù)用120×＝100（朵）；把綠花的朵數(shù)看作單位“1”，綠花數(shù)量的是黃花的朵數(shù)，求綠花的數(shù)量，用100÷＝125（朵）；據(jù)此解答。

【詳解】

120×÷

＝100÷

＝125（朵）

答：綠花有125朵。

【點(diǎn)睛】

求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。

31．楊樹84棵；松樹63棵

【分析】

把種植楊樹的棵樹看作單位“1”，設(shè)種植了x棵楊樹，則種植了x棵松樹，然后根據(jù)：種植的楊樹棵數(shù)－松樹的棵數(shù)＝21棵，列出方程，解答即可。

【詳解】

解：設(shè)種植了x棵楊樹，則種植了x棵松樹，根據(jù)題意列方程如下：

x－x＝21

x＝21

x＝84

種植松樹的棵樹：84×＝63（棵）

答：楊樹種植了84棵，松樹種植了63棵。

【點(diǎn)睛】

解答此題的關(guān)鍵是：判斷出單位“1”，找出題中數(shù)量間的基本關(guān)系，然后根據(jù)題意，設(shè)出未知數(shù)列出方程。

32．128人

【分析】

由“兩個(gè)車間共有240人，如果從外地調(diào)入40人到第二車間，這時(shí)一車間的人數(shù)是二車間的”可知，是把二車間的人數(shù)看成單位“1”，兩個(gè)車間現(xiàn)有人數(shù)是（240＋40）人，總?cè)藬?shù)就是二車間人數(shù)的（1＋），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用總?cè)藬?shù)除以（1＋）可求出二車間現(xiàn)在的人數(shù)，用現(xiàn)在人數(shù)減去40，即為二車間原來的人數(shù)。

【詳解】

（240＋40）÷（1＋）－40

＝280÷－40

＝168－40

＝128（人）

答：二車間原來有128人。

【點(diǎn)睛】

本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，并找出數(shù)量對(duì)應(yīng)了單位“1”的幾分之幾，再用除法就可以求出單位“1”的量，最后一定要減去增加的人數(shù)才為二車間原來的人數(shù)。

33．70平方米；315千克

【分析】

根據(jù)題意可知，粉刷房間的四壁和頂面，那么面積就是四壁和頂面的面積和，求出這5個(gè)面的面積和再減去門窗的面積即可；再根據(jù)每平方米需要水泥4.5千克，用面積數(shù)乘4.5千克即可解答。

【詳解】

四壁面積：

（6×3＋3.5×3）×2

＝（18＋10.5）×2

＝28.5×2

＝57（平方米）

頂面：6×3.5＝21（平方米）

總面積：57＋21－8

＝78－8

＝70（平方米）

70×4.5＝315（