柔性交流輸電系統(tǒng)演示

柔性交流輸電系統(tǒng)演示第1頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月2.1磁路分析

第二章電網絡理論的基本概念下頁返回2.1.1網絡理論的基本定律電流導體兩端的電位差引起的電荷移動。

電位電網絡節(jié)點上的單值函數。

i3R2us－＋R1R3u2u1isi2i1＋－－＋－＋u3電壓

支路兩端的電位差。

第2頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念電網絡

由一些元器件相互連接而成的集總電路。i3R2us－＋R1R3u2u1isi2i1＋－－＋－＋u3回路

通過網絡中兩個或者多個元器件的任意閉合路徑。節(jié)點

兩個或多個元器件的連接點。第3頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念在集總電路中，任何時刻，沿任一回路，所有支路電壓的代數和恒為零?？捎孟率奖硎荆涸诩傠娐分?，任何時刻，所有流入任意節(jié)點的支路電流的代數和恒為零?？捎孟率奖硎荆?.1.1.1基爾霍夫電壓定律

2.1.1.2基爾霍夫電流定律

第4頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念電壓源特性當某一元器件兩端與一個電壓并接在一起，無論元器件的阻值或阻抗特性怎樣變化，元器件上的電壓始終保持不變，該電壓具有恒壓特性。電流源特性若某一元器件中的電流與該元器件阻值或阻抗特性的變化無關，該支路具有恒流特性。

12第5頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念一般的元器件都會使支路電壓與支路電流呈線性或非線性關系。

i3R2us－＋R1R3u2u1isi2i1＋－－＋－＋u33歐姆定律

阻抗性元件的電壓與電流呈線性關系。

－＋urirR第6頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念2.1.1.3基爾霍夫電壓、電流定律的應用舉例例如圖所示，有一個回路和三個節(jié)點，對這個回路來說，KVL方程可寫為：右上角節(jié)點的KCL方程為：由電阻性質可知：Is－＋R2R1Usi2i1u1＋-－＋u2第7頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念因此有：綜合以上各式可得R2兩端的電壓為：分壓關系Is－＋R2R1Usi2i1u1＋-－＋u2第8頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念例如圖所示，上方中間節(jié)點的KCL方程為：－＋u2i2R2－＋u1i1R1Is兩電阻回路的KVL方程為：將上兩個等式組合后可得分流表達式：分流關系第9頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念2.1.1.4節(jié)點電壓和參考點－＋u0R2－usR3+R4R1如圖所示，惠斯通電橋輸出電壓簡單看成是兩個分壓器輸出的差值，即：第10頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念2.1.2串并聯(lián)電路is－＋R2R1Usu1＋-－＋u2如果相互串聯(lián)的兩個元件是電阻，不考慮它們之間的分壓情況，可把它們合并成為一個電阻，如圖所示。此時，電流源兩端的電壓為：串聯(lián)合并的等效電阻為：第11頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念i2－＋ui1－＋u2R2－＋u1R1i如果不要求知道并聯(lián)電路每條支路中的電流，可將并聯(lián)電阻合并成一個電阻。如圖所示，電流計算公式為：合并的等效并聯(lián)電阻為：第12頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念并聯(lián)電阻的表達式通常為：1221如有某一電路如圖所示，可采用串并聯(lián)方法簡化，使之合并成簡單的二端口網絡。12212第13頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念2.1.3回路方程與節(jié)點方程節(jié)點方程法列寫網絡中每個節(jié)點的KCL方程，并且每個電流均以節(jié)點電位表示?；芈贩匠谭袑懢W絡中各獨立回路的KVL方程，并且用這些回路電流與回路電阻之間的關系來表示支路電壓。第14頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念IR2U－＋R1R3u2－＋i2i1iaib上面兩個節(jié)點對應的KCL方程為：由上兩式求得：第15頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念回路1，電壓源和R1支路；回路2，R1、R2和R3支路。根劇兩個回路電流方程求解回路電流ia和ib:IR2U－＋R1R3u2－＋i2i1iaib回路電流法需選取兩個獨立回路，列寫相同數量的獨立方程：第16頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念2.1.4線性疊加原理線性網絡重要性質

若網絡在任一輸入X下的對應輸出為Y，則當輸入為kX時輸出為kY，其中k為任一常數。如果在一個多輸入、多輸出的網絡中，若對應某一輸入X1的輸出為Y1，而對應另一輸入X2的輸出為Y2，則對應兩個輸入X1和X2的合成輸出Y就等于Y1+Y2。第17頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念疊加如果待求解的是線性網絡，可將每個獨立輸入得到輸出相加。意義多端輸入的網絡中某些問題的解決實際上比想象的要容易些。如果網絡是線性的，則在計算輸出時可不必考慮它的輸入值，只需考慮它的系統(tǒng)函數，即只考慮輸出與輸入的對應關系。第18頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念IR2U－＋R1R3u2－＋i2i1iaib如欲計算輸出電壓u2，需先求出電壓源的響應，然后再計算電流源的響應，將兩個響應疊加之后可得到所需的結果。UR3－＋R2u2u－＋等效電路輸出電壓為：第19頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念R3R2Iu2i－＋考慮電流源單獨作用時的影響，此時應將電壓源短路，接入電流源，對應的等效電路如圖所示，由此可求得輸出電壓為：總的響應為：第20頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念2.1.5戴維南與諾頓等效電路如果網絡是線性的，則該端口響應也具有線性特性，這個一端口的輸出（電壓或電流）是以下兩種輸出之和：激勵為零時端口的響應；激勵電壓或電流不為零時端口的響應。對任一端口，線性網絡的特性可以用戴維南或諾頓等效定理描述。第21頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念＋u－＋uThi－Requi－＋ReqiN戴維南等效電路諾頓等效電路戴維南等效電路和諾頓等效電路具有相同的阻抗。等效電壓源與等效電流源的關系為：第22頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念＋us－＋R2－u0R3R4R1R5如果在惠斯通電橋輸出端接一個電阻，求該電阻兩端的輸出電壓。＋－R2UR1＋－UThlReql等效電路等效電路的參數分別為：第23頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念＋us－＋R2－u0R3R4R1R5等效電阻為：＋－ReqrR5UThl－＋ReqlUThru0＋－R5兩端電壓為：完整的等效電路等效電源為：第24頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念2.2二端口網絡

＋＋u1－－i2i1u2無源電網二端口網絡（多端口網絡）具有兩對或多對端子的網絡。阻抗參數法用端口電流來表示輸出電壓。導納參數法用端口電壓來表示輸出電流。第25頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念純電阻網絡，阻抗參數法中的電壓與電流關系為：導納參數法中的電流與電壓的關系為：阻抗參數矩陣與導納參數矩陣為互逆矩陣，即：第26頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念具有互易性的二端口網絡，矩陣中的轉移阻抗或轉移導納相等，即：用T型或者p

型等效網絡表示二端口網絡i2imu1R11-R12i1++us

--+-R22-R12u2R12

+um-+ub

-i2u1G11-G12i1++um--G22-G12G12

+u2-im第27頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念i11++2++u4u2u1u3－－i1i4i3－－將兩個二端口網絡進行級聯(lián)，則級聯(lián)兩個二端口網絡的阻抗參數矩陣分別為：第28頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念由于u2=u3和i3=–i2，阻抗參數矩陣為：其中：第29頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念2.3感性和容性電路元件+-CuCiC+-LULiL電壓與電流的關系分別為：電容電壓不能突變，電感電流也不能突變，否則會造成很大的電流或電壓沖擊。第30頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念2.3.1一階、二階暫態(tài)電路2.3.1.1簡單RC電路ic+-uCRir+-Rus－＋Cuc兩個電路電壓相同，對應的約束方程為：由于ir=–ic，所以有：第31頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念方程的解為：其中K為待定系數，由初始條件確定。如果給定初始條件為：u(t=0)=U0，則對應的表達式為：第32頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念2.3.1.2帶有電壓源激勵的簡單RC電路ic+-uCRir+-Rus－＋Cuc根據基爾霍夫電壓定律知：假設電壓源的電壓是階躍函數：該函數的表達式為：第33頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念當t→∞時，求得微分方程的特解為：求得微分方程通解為：微分方程完整的解為：激勵電壓源為時，假定在正弦量激勵下得到的是同頻率的正弦響應，即有：它的時間導數為：第34頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念特解的代數方程可寫為：根據三角恒等式：考慮到正弦和余弦的正交關系，整理后得：第35頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念求得相角為：平方后相加得：求得的特解表達式為：第36頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念如果電容初始條件為uc(t=0+)=0，并將特解和通解合成在一起，可求得完整解為：0.2-0.2-0.8-0.4-0.6-1-1.23.52.50.6350.80.44.521.50410.50R-1Ω,C-1F,Um-10Vuc(t)t/sRC電路的輸出電壓第37頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念2.3.2二階電路應用舉例+--+u0uSLLR2R1iaibi1i2假設激勵為階躍函數：

us(t)=Us·u-1(t)

特解為:u0(t→∞)=0

第一個初始條件：當t=0+時，輸出電壓為u0(0+)=Us，兩個電感沒有電流，兩個電阻中也沒有電流，兩個電感上的電壓最終降為零。第38頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念+--+u0uSLLR2R1iaibi1i2第二個初始條件：輸出電壓在t=0+時的變化率，輸出電壓等于電源電壓減去兩阻抗上的電壓：當激勵源階躍變化后的電壓值us(t)=Us，它為一個常數。對該等式的兩邊同時對時間進行求導，并考慮到常數的導數為零后可得：第39頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念在t=0+時，兩電感上的電壓均為Us，所以：+--+u0uSLLR2R1iaibi1i2在t=0+時的輸出電壓變化率為：第40頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念+--+u0uSLLR2R1iaibi1i2設電源電壓為零，左邊網孔回路電流為ia(t)，右邊網孔回路電流為ib(t)，根據兩回路KVL關系可得：經轉換可得：第41頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念假設解的形式為I?est，用矩陣表達的形式為：通過對應的特征方程求解滿足上式的s：假設R1=2R，R2=3R，則特征方程可簡化為：第42頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念對式進行分解后得：求得s的兩個解分別為：由于特解為零，得到的完整解為：第43頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念A和B為待定系數，可通過前面導出的兩個初始條件確定，分別代入初始條件后可得：對上述兩個聯(lián)立方程求解后得：0.2-0.211.23.52.50.6350.80.44.521.50410.50兩電感的動態(tài)過程舉例uo(t)/v第44頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念2.4交流線性網絡的潮流2.4.1正弦交流量表達式2.4.1.1復指數表示法矢量圖通過阻抗介紹復振幅的圖形表示法。XRe(.)Im(.)Z=x+jyy0y把復數的實部看成x軸分量，虛部看成y軸分量，則復數Z=x+jy的向量形式如圖所示。第45頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念模數為:輻角為:復指數表示法的依據是歐拉公式：cosyRe(.)Im(.)Z=x+jyysiny模＝10ejy的向量形式第46頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念比較上圖和公式可得：0Im(.)ZRe(.)Z*復數及其共軛復數的圖示XRe(.)Im(.)Z=x+jyy0ycosyRe(.)Im(.)Z=x+jyysiny模＝10第47頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念由式直接可得：兩指數函數相乘等于底數不變、冪數相加，即：指數的倒數就等于將該指數的冪數取負，即：第48頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念假設有兩復數則Z1和Z2的乘積為：兩復數相除為：Z=x+jy的共軛復數為：第49頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念復數與它的共軛復數之和為實數：復數與它的共軛復數之差為虛數：其中，Re(·)和Im(·)分別表示復數的實部和虛部。復數Z=|Z|ejY的共軛復數也可以寫成Z*=|Z|e-jY，因此，復數和它的共軛復數的乘積即為對應的實數，即：第50頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念2.4.1.2正弦時域函數時域中的正弦量表示法:因X可以表示成：上式可簡化為：第51頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念因式完全相等對應系數的關系為：因X可以表示成：X的實部和虛部分別為：第52頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念式可簡化為：通過參數對比可知：B=2x，C=–2y，因而可求得：式也可寫成：正弦信號的完整表達式第53頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念2.4.2阻抗+-CuCiC+-LULiL電感上電壓與電流之間的關系為：如果電壓和電流是時間的正弦函數：Um、Im分別表示電壓、電流的“振幅”相量Um*、Im*表示它們的共軛相量第54頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念電壓與電流之間的關系也可表示為：電感的阻抗或電抗可表示為：電容上電壓與電流的關系為：電容的阻抗或容抗可表示為：阻抗的倒數稱為導納，表示為：第55頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念阻抗的串聯(lián)：阻抗的并聯(lián)：+-u(t)i(t)RL例假設圖中電路的所求電壓為u(t)，其中i(t)=Imcoswt，該激勵可以表示為：第56頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念R-L并聯(lián)電路的復阻抗為：若電壓u(t)可表示為：那么：第57頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念則復阻抗Z可用其模和輻角表示為：由前面等式可得電壓u(t)為：正弦穩(wěn)態(tài)情況下的解第58頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念2.4.3系統(tǒng)函數與頻率響應系統(tǒng)函數系統(tǒng)輸出與輸入之比。

系統(tǒng)的頻率響應是關于系統(tǒng)輸出和輸入的復頻率函數，用它的模和輻角表示：Uout－＋+-UinR=1KΩL=1mHy圖中電路的傳輸函數為：第59頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念10210710610510410-110-2100幅值頻率，HZ102107106105104-1.5-20幅值頻率，HZ-1-0.5L-R頻率響應幅頻響應

相頻響應

第60頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念MATLAB程序

L=1e-3;R=1000;e=3:0.05:7;f=10.^e;om=2*pi.*f;H=1./(1+j*L/R.*om);subplot(2,1,1);loglog(f,abs(H));第61頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念xlabel(‘Frequency,Hz’);ylabel(‘Magnitude’);gridsubplot(2,1,2);semilogx(f,angle(H));xlabel(‘Frequency,Hz’)；ylabel(‘Angle’);gridtitle(‘FrequencyResponseofL-R’);print(‘freq.ps’)第62頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念2.4.4矢量法矢量三相電壓或電流相量正弦量的幅值和相位電力系統(tǒng)物理學既有大小又有方向的物理量電力系統(tǒng)電工學某相的電壓或電流向量第63頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念函數ejwt在任何時刻都表示一個復數，即當t=0時，它等于1；當wt=p/2時，它等于j。函數ejwt在復平面上可以看成是一個以原點為中心，以角速度w旋轉的單位向量。假設有一個正弦變量x(t)，其表達式為：時間函數為：第64頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念復數乘積的模等于各復數模的乘積，其輻角等于各復數輻角之和。復指數ejwt是一個模等于1，輻角隨時間以速度w增加的復數。任意復數乘以ejwt就等于將該復數圍繞復平面的原點以角速度w逆時針旋轉的一個量。復指數函數包含ejwt這個旋轉因子，表示它隨時間而變化，因此，可以用復振幅來表示正弦量。復振幅包括正弦量的模和初始相角。第65頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念is(t)+-u(t)wL=2ΩR=1ΩuL(t)uR(t)設電流源是正弦量：R-L串聯(lián)電路的復阻抗為：Z12Im(Z)Re(Z)0復阻抗

設電壓u(t)為：其中，Um=Z·Im

第66頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念UIIm(.)Re(.)0URRe(Um)ULUIm(Um)電壓與電流之間的夾角等于阻抗的初相角。

is(t)+-u(t)wL=2ΩR=1ΩuL(t)uR(t)第67頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念2.4.5能量與功率u+-元件i對于任何一端口元件，它吸收的瞬時功率為：功率的單位用瓦特表示，符號為W，1瓦特=1伏特×1安培從t0到t1時間段內該端口內消耗的能量是功率對時間的積分，即：第68頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念能量的單位是焦耳:1焦耳=1瓦特-秒1焦耳=1牛頓-米1瓦特=1牛頓-米/秒電阻電阻上的電壓為u=R·i，瞬時功率為：第69頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念電感電感的電壓定義為，

瞬時功率為：

儲存在電感中的能量：電感釋放的功率等于能量對時間的導數：第70頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念電容電容電流

，

瞬時功率為：

儲存在電容中的能量：第71頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念電阻元件

如果那么：

電阻的平均功率為：第72頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念電感元件

如果電流則電壓功率：電感的平均功率為零。第73頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念儲存在電感中的瞬時能量為：平均值為：第74頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念電容元件

如果電壓則電流功率為：平均功率為零，儲存在電容中的能量：平均值為：第75頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念假設電壓和電流都是正弦量，頻率相同，但初始相角不同，對應的表達式分別為：將上兩式轉化為：第76頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念瞬時功率等于電壓和電流的乘積：等價于：上式也可表示為：視在功率為：第77頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念功率因數為：功率因數角為：復功率為：復功率的實部為平均有功功率，單位為瓦特W(或kW、MW等)

。虛部為無功功率，單位為乏(Var)

。模為視在功率，單位為伏安(VA)

。第78頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念瞬時功率的時變部分為：根據三角恒等式令將這些關系帶入到上式中可得：第79頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念總的瞬時功率為：如果用P表示有功功率，Q表示無功功率，則有：有功功率不僅有平均分量，而且還有隨時間變化的分量，而無功功率則表示能量交換，它的平均值為零。第80頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念2.4.6功率守恒假設有一個內部含多條支路的多端子網絡，設輸入端子總數為n，則輸入該網絡的瞬時功率為：uk：第k個輸入端子的電壓ik：第k個輸入端子的電流第81頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念根據功率守恒，只要有功率輸入到網絡中，那么網絡內部各支路的功率之和等于各輸入端子功率總和。設網絡內支路總數為m，則有：ul

、ul

:網絡內部第l條支路的電壓、電流。復功率為：第82頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念如果網絡由電阻、電容和電感組成，則式變?yōu)椋簄R、nL、nC：電阻、電感和電容的支路數。第83頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念電阻元件：電感元件：電容元件：式可轉換為：第84頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念輸入網絡總的復功率為：電阻消耗的功率為：電感中儲存的能量為：電容中儲存的能量為：對任何RLC電路有：第85頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念2.4.7阻抗吸收的功率-U1+-+uZ－＋U2iZZ--++UrUsILL+UL-根據歐姆定律可知：電壓源U1輸出的復功率為：第86頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念假設兩電壓源用復振幅表示為：d：兩電壓源之間的相角差電壓源U1兩端的復功率為：[P,Q]平面的圓心坐標和半徑Rp分別為：第87頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念--++UrUsILL+UL-在等效集中參數的電路中，線路的阻抗表示為：送端電壓和受端電壓表示為：第88頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念電感兩端的復功率分別為：若電壓形式分別為：電壓相角差為：第89頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念經三角變換后可求得：Qu2XPd功率圓第90頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念dULUrUs希望送端和受端所提供的無功功率是傳輸線電感所消耗的無功功率，即Qs+Qr=QL，由此可推得：余弦定理根據余弦定理計算出線路上的電壓降為:由此可得:第91頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念2.4.8傳輸線路的補償--++UrUsLC1C2帶導納參數的二端口網絡。假設：根據二端口網絡的導納概念可知：第92頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念QdU2[—-—]11XLXCP兩端電壓源對應的有功功率和無功功率分別為：功率圓受端開路電壓為：第93頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念2.4.9傳輸線的等效電路2.4.9.1電報方程ClLlLlLlClClCl假設傳輸線上的電壓和電流均為時間、距離的函數，則傳輸線上的電壓、電流為：電報方程第94頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念將上式中的電壓用電流的函數形式表示，或將電流用電壓的函數形式表示，可得對應的波動方程。將第二個方程代入第一個方程可得：解得：波速第95頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念線路電壓是入射波電壓u+和反射波電壓u–的疊加：式中，若將電壓用電流表示，采用上述類似的方法可得：式中：特性阻抗第96頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念2.4.9.2傳輸線路的沖擊電流iuiuR>Z0iuR<Z0IsR行波里有n+=Z0?i+，其中i+為強制電流。當脈沖傳到很遠或者是傳到線路負載端時：負載電壓u=R?i，電壓幅值為：第97頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念2.4.9.3傳輸線路在正弦電壓作用下的穩(wěn)態(tài)特性UsR在該線路模型中，電壓和電流存在的關系：對應的波速為：第98頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念設線路中的電流為I，則在線路末端x=l處有：上式用反射波幅值與入射波幅值之比表示：送端電壓Us=U++U?，受端電壓Ur，上式轉化后得：第99頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念受端電壓是一個復數，它的模為：進一步轉化后可得：式第100頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念2.5多相電路

2.5.1兩相系統(tǒng)

兩相系統(tǒng)如有兩個電壓源，它們的表達式為：u1－＋u1－＋i1Zu2－＋u2－＋i2ZU1U2或第101頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念若負載阻抗Z=|Z|ejY，則電流的復振幅為：復功率為：或：第102頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念設某一系統(tǒng)的輸入電壓為：瞬時功率為：假設兩相系統(tǒng)第一相輸入電壓的相角Y=0，第二相輸入電壓的相角Y=–p/2，因此有：第103頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念上兩式時變部分的初始相角相差180°。兩式相加后即得該兩相系統(tǒng)的瞬時功率：在平衡系統(tǒng)下，兩相系統(tǒng)的瞬時功率為常數。第104頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念2.5.2三相系統(tǒng)

Um+-+-+-uaucub+-+-+-設三相交流電壓分別為：三相電壓源第105頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念0.60.8115t/ms10-0.8-0.2-105-0.6-0.400.20.4ua,ub,ucUcUbUa三個交流電壓完全對稱，各相電壓的瞬時值為旋轉矢量在實軸Re上的投影。第106頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念各相電壓分別為：-

ua+icibiaZZZin-

ub+-

uc+-

ua+-

ub+-

uc+每相電流可分別為：第107頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念每相對應的復功率為：三相系統(tǒng)各相瞬時功率的表達式為：第108頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念總瞬時功率為一常數，利用數學關系可得：（（x為任意值）-

ua+icibiaZZZin-

ub+-

uc+-

ua+-

ub+-

uc+在三相平衡系統(tǒng)下，中線電流為零：第109頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念三相平衡系統(tǒng)中線上沒有電流流過，不需采用粗中線，在三相電壓和負載阻抗平衡的條件下，工作情況完全相同。+-ucub+-+-uaicibia-+ua-+ub-+ucZZZ+-ucub+-+-uaicibia-+ua-+ub-+ucZZZin第110頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念2.5.3線電壓如果相電壓為：則線電壓為：化簡為：第111頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念UcbUbcUcUbUaUcaUaUcaUbcUabUcUb相電壓與線電壓的矢量關系線電壓幅值是相電壓幅值的倍線電壓超前相電壓30°Ub+-Ua+--+UcUbc+-Uab+--+Uca星形連接三角形連接第112頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念例Ub+-Ua+--+UcUbc+-Uab+--+UcaZacbaZcZbaZabcbZcbZbc某一配電系統(tǒng)的相電壓有效值為120V，對應的線電壓有效值為208V，該電源可以和三相星形負載或三角形負載連接。第113頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念例6kW的加熱器由三個電阻構成，它們可接成星形或三角形，由于是三相平衡負載，所以每個電阻都應消耗2kW。根據有功功率的計算公式P=U2/R可知，當三個電阻呈星形連接時，則：當這三個電阻呈三角形連接時有：第114頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念當三相負載消耗的功率一定時，星形和三角形連接的阻抗有一定的等效關系。如果阻抗?jié)M足下式，那么這兩種連接方式的端點特性完全相同。第115頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念當負載平衡時：星形連接時有Za=Zb=Zc=ZY三角形連接時有Zab=Zbc=Zca=ZD并有：ZD=3ZYZacbaZcZbaZabcbZcbZbc第116頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念+-ucub+-+-uaicibiaRb=2Rc=3Ra=1例如圖所示，設三相平衡電源接三相不平衡負載，試求三相線電流的大小。設三相電壓為：第117頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念+--+-+UcaUabUbcIbIcIaRab=4Rbc=8Rca=4將電壓源和負載都轉化為三角形連接，如圖所示，由此可得各對應電阻值分別為：第118頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念等效電壓源的復振幅為：流過各等效電阻的電流分別為：第119頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念線電流為：Im(.)-—Um38-—Um14—Um34—Um14Re(.)線電流相量第120頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念2.6變壓器

2.6.1單相變壓器-+U1I2I1N1:N2Z-+U2理想變壓器作為一個網絡元件，其端口變量關系可表示為：-+u1-+u2i2i1N1:N2第121頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念變壓器特性在正常運行時，只要選擇合適的變壓器匝數比N1/N2，就可使端口得到所需要的電壓。理想變壓器不產生也不消耗電能，根據式和變壓器消耗的功率恒等于零：第122頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念變壓器可進行阻抗變換。阻抗Z連接在理想變壓器的輸出端，從變壓器輸入端看進去的等效阻抗則可由下面的簡單推導得到：I2=–(N1/N2)?I1，U2=–Z?I2，輸入電壓與電流的比為：-+U1I2I1N1:N2Z-+U2變壓器原邊看進去的等效阻抗等于變壓器原付邊匝數比的平方乘以付邊的阻抗。第123頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念2.6.2三相變壓器星形—星形連接三角形—三角形連接星形—三角形連接三角形—星形連接變壓器連接方式在星形—星形和三角形—三角形的兩種連接方式中，每個單相變壓器都負責轉換一個相電壓（星形—星形連接）或線電壓(三角形—三角形連接)。三個單相變壓器的簡單疊加第124頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念BYADBDCDBYCYBDADCDNDNDNDCYBYAYNYNYNY三角形和星形繞組的匝數分別為ND和NY，各單相變壓器均為理想變壓器，電壓、電流分別為：第125頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念當△—Y變壓器的輸入端與對稱三相平衡電壓源相連時，則有：BYADBDCDBYCYBDADCDNDNDNDCYBYAYNYNYNY第126頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念星形側的復振幅為：BDADCDNDNDNDCYBYAYNYNYNY第127頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念注意變壓器原付邊電壓比（即線電壓或相電壓的比）并不等于匝數比，而是匝數比的倍。變壓器星形側電壓相位超前三角形連接側對應相電壓30°。BDADCDNDNDNDCYBYAYNYNYNYBYADBDCDBYCY第128頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念例假設在Y—△變壓器的三角形側接有一三相星形平衡負載R，且變壓器的電壓比為N=UD/UY，如果電壓源也是平衡的，試求從變壓器星形側看進去的等效阻抗為多少？NYNYNYRNDNDNDRRY—D變壓器第129頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念由電壓比和匝數比的關系可知：因而有：

Y—△變壓器負載等效變換圖icY++---+uaYNYNYNYubYucYibYiaYi3-+3R-+uca△3R3Ri2i1ic△ia△ib△N△N△N△ubc△uab△+-Y—D變壓器第130頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念電阻中的電流為：icY++---+uaYNYNYNYubYucYibYiaYi3-+3R-+uca△3R3Ri2i1ic△ia△ib△N△N△N△ubc△uab△+-Y—D變壓器第131頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念對應的線電流分別為：icY++---+uaYNYNYNYubYucYibYiaYi3-+3R-+uca△3R3Ri2i1ic△ia△ib△N△N△N△ubc△uab△+-Y—D變壓器第132頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念已假設三相系統(tǒng)為對稱平衡系統(tǒng)，所以有：以及：根據理想變壓器性質可知：第133頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念故：由變壓器原邊看進去的等效電阻為：用電壓比表示等效電阻：第134頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念2.6.3多相電路與單相電路的等效MMMLLLicibiauc2ub2ua2uc1ub1ua1圖中三相電壓降為：第135頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念三相平衡系統(tǒng)電流為：三相電壓降可簡化為：平衡狀態(tài)下，傳輸線的每相等效傳輸電感定義為：第136頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念例如圖所示，設某一三相平衡電源通過一個D–Y變壓器與三相電阻負載相連，試求負載電阻中消耗的有功功率為多少？N△Ua-+N△N△Ub-+Uc-+MMMLLLNYRRRNYNY電壓源初級次級傳輸線負載變壓器設三相電壓源電壓為：第137頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念將三角形電阻負載轉化為星形等效負載，對應的阻值為RY=R/3。把各相線路的自感和互感等效為各相的自感Ll=L-M，變壓器二次側各相阻抗均可表示為：D–Y變壓器的電壓比為：N△Ua-+N△N△Ub-+Uc-+MMMLLLNYRRRNYNY電壓源初級次級傳輸線負載變壓器第138頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念變壓器一次側線路阻抗與負載阻抗之和為：N△Ua-+N△N△Ub-+Uc-+MMMLLLNYRRRNYNY電壓源初級次級傳輸線負載變壓器根據D–Y變換概念可得：第139頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念由此可推得電源各相電流為：每相傳輸線的傳輸功率為：三相傳輸線的總傳輸功率為單相傳輸功率的三倍。第140頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念2.6.4標幺制標幺制對電壓、電流、阻抗和功率進行標準化處理。2.6.4.1電壓和電流的標幺值U－＋u1－＋i1Z電壓和電流的幅值關系為：設電壓基準值為UB，電流基準值為IB。對應的電壓和電流標幺值可分別表示為：第141頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念將式和代入可得：阻抗的標幺值為：系統(tǒng)阻抗的基值為：單相系統(tǒng)的有功功率基準值為：有效值第142頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念2.6.4.2三相系統(tǒng)若取相電壓UBl-g或線電壓UBl-l、線電流IBl為基準值，則功率基值為：功率基值還可以寫為：阻抗基值為：第143頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念阻抗基值還可以表示為：只要一個電壓標幺值就可以表示線電壓、相電壓、峰值電壓和有效值。只要這些參數的基準值選擇恰當，就可以使它們具有相同的標幺值。優(yōu)點第144頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念-+U1-+U2i2i11:N2.6.4.3含有變壓器的網絡理想變壓器的基本關系為：標幺值分別表示為：根據變壓器的性質可知：第145頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念將和代入可得：以上兩式表明變壓器網絡標準化的一般規(guī)律，變壓器兩側應取相同的功率基值，兩側電壓基值應根據變壓器的變比確定。三相系統(tǒng)必須根據這個變比來確定電壓基值。第146頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念2.6.4.4不同基準值之間的標幺值轉換假設阻抗的實際值為：Z1*和Z2*是在不同基準值下的標幺值，上式也可表示為：由此可得簡單轉換規(guī)則：第147頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念eg+-r1XT2X1XT1Xg阻抗（標幺值）標識符元器件功率基值(MVA)電壓基值（kV）發(fā)電機變壓器傳輸線變壓器G1T1LT22002001005013.813.8/138138138/34.50.18j0.12j0.02+0.05j0.08j所有參數轉換成傳輸線功率（100MVA）、電壓（138kV）、發(fā)電機電壓（13.8kV）和短路點電壓（34.5kV）為基值的標幺值。第148頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念根據式算出下列參數的標幺值分別為：總阻抗為：第149頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念發(fā)電機輸出電壓標幺值eg=1，則電流的標幺值為：發(fā)電機電流基值為：故障點電流基值為：發(fā)電機的實際電流為：|If|=11595A傳輸線的實際電流為：|Il|=1159A故障點的實際電流為：|Id|=4633A第150頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念2.6.4.5線路故障分析LT1G1三相短路負荷T2上圖中已知的有關參數如下：阻抗（標幺值）標識符元器件功率基值(MVA)電壓基值（kV）發(fā)電機變壓器傳輸線變壓器G1T1LT22002001005013.813.8/138138138/34.50.18j0.12j0.02+0.05j0.08j第151頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念2.7對稱分量法

2.7.1對稱分量的轉換對稱分量法將不對稱三相系統(tǒng)的三相電壓或電流分解為三相對稱的電壓或電流分量進行處理。設電壓的復數表達式為：第152頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念將三相電壓轉換為對稱分量的表達式為：算子a及其平方項分別代表：第153頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念反變換表達式為：U1、U2和U0分別為正序、負序和零序分量正序電壓：U1=Um、U2=0、U0=0

根據反變換表達式可得：或第154頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念UcUbUab相滯后a相120°，c相超前a相120°，若以a相的Um作為參考相量，相序依次按a→b→c→a…順時針旋轉。

負序電壓：U1=0、U2=Um、U0=0

也可以表示為：或第155頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念UcUbUab相超前a相120°，c相滯后a相120°，若以a相的Um作為參考相量，相序依次按a→c→b→a…逆時針旋轉。

零序電壓:U1=0、U2=0、U0=Um

瞬時表達式可寫為：或第156頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念正序分量：三相交流旋轉磁場的正向旋轉分量負序分量：三相交流旋轉磁場的反向旋轉分量零序分量：三相合成旋轉磁場與這兩個旋轉分量之和的差值。分量法優(yōu)點大部分網絡元件的對稱分量之間相互獨立。有序網絡

可用對應的對稱分量子網絡來描述的子網絡。

第157頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念2.7.2阻抗的序

正序負序單相線路的電壓降表達式為：其中：轉置矩陣符號第158頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念根據對稱分量轉換矩陣,可轉換為：序電壓相量

對稱分量變換矩陣

第159頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念==將代入轉換后的序電壓為：序電感矩陣為：由此可導出：可得：第160頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念將傳輸線各相電壓降轉換為對稱分量形式：對應平衡傳輸線的正、負、零序阻抗分別為：第161頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念ZcbaZZgZ設正、負、零序電流和電壓分別為I1、I2、I0、U1、U2、U0，該電路序電壓與序電流的關系為：中性點經阻抗接地后，對正序和負序電流分量不造成任何影響，但對零序電流會呈現(xiàn)很大的阻抗。第162頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念2.7.3不平衡電源MMMLLLRRRUb+-Ua+--+Uc設負載電壓分別為：Ua=U、Ub=0、Uc=0各序電壓分別為：

U1=U/3、U2=U/3、U0=U/3

第163頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念傳輸線的序阻抗分別為：

負載電阻的序電阻值為：

Z1r=Z2r=R，Z0r=∞

RjwL-M)U/3－＋Rjw(L-M)U/3－＋Rjw(L+2M)U/3－＋系統(tǒng)中的三相零序電流之和為零第164頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念各序電流為：各相的相電流為：或者為：第165頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念1旋轉電機+-U1E1-+I1jX1+-U2I2+-U0I0jX2jX0同步電動機和發(fā)電機產生內部正序電壓，存在內阻抗，正序阻抗與負序或零序阻抗各不相等，將原網絡用正、負、零序三個等效網絡表示

。

第166頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念2變壓器XlXl磁路的飽和效應星形—三角形或三角形—星形連接的變壓器的原、負邊之間存在相位偏移。三角形連接或中性點未接地的星形變壓器繞組的輸出端對零序網絡來說相當于開路。第167頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念2.7.4不對稱故障

短路點各序等值網絡的電壓表達式為：ZBS：序網絡的節(jié)點阻抗矩陣，對短路點k，上式可展開為：Uk[0]：短路前短路點的正序電壓分量。第168頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁返回第二章電網絡理論的基本概念假設短路點發(fā)生在a相：從各序等效網絡求取Zkk1、Zkk2、Zkk0第169頁，課件共184頁，創(chuàng)作于2023年2月下頁上頁