數(shù)字控制器連續(xù)化設(shè)計(jì)

數(shù)字控制器連續(xù)化設(shè)計(jì)第1頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月D(z)的設(shè)計(jì)方法常見(jiàn)有兩種：（1）連續(xù)化設(shè)計(jì)方法－－間接設(shè)計(jì)方法思想：先設(shè)計(jì)控制器的傳遞函數(shù)D(s)，然后采用某種離散化方法，將它變成計(jì)算機(jī)算法。（2）離散化設(shè)計(jì)方法－－直接設(shè)計(jì)方法思想：已知被控對(duì)象的Z傳遞函數(shù)G(Z)

，根據(jù)所要求的性能指標(biāo)，設(shè)計(jì)數(shù)字控制器。第2頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

定義：將連續(xù)控制器離散化為數(shù)字控制器的方法稱為數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)。

設(shè)計(jì)思想：忽略控制回路中所有的零階保持器和采樣器，在s域中按連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行初步設(shè)計(jì)，求出連續(xù)控制器，然后通過(guò)某種離散化近似，將連續(xù)控制器離散化為數(shù)字控制器，并由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。

§4.1.1數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)方法

第3頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)計(jì)步驟：數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)方法一般按五步進(jìn)行：第1步：用連續(xù)系統(tǒng)的理論確定期望的連續(xù)控制器D(s)；第2步：選擇合適的采樣周期；第3步：用合適的離散化方法將D(s)轉(zhuǎn)化為D(z)；第4步：將D(z)變?yōu)椴罘址匠蹋⒕幹朴?jì)算機(jī)程序；第5步：仿真檢驗(yàn)，檢查系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與程序編制是否正確。

第4頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第一步：設(shè)計(jì)期望的連續(xù)控制器D(s)

根據(jù)用戶對(duì)輸出響應(yīng)的性能指標(biāo)要求，利用連續(xù)系統(tǒng)的頻率特性法、根軌跡等方法設(shè)計(jì)上圖中期望的連續(xù)控制器D(s)。第5頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)計(jì)舉例：-+上圖中，已知對(duì)象傳遞函數(shù),設(shè)計(jì)使系統(tǒng)的輸出響應(yīng)滿足下列性能指標(biāo)：(1)當(dāng)斜坡輸入時(shí)，穩(wěn)態(tài)誤差(2)階躍響應(yīng)為二階最佳響應(yīng)。第6頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解：分析原對(duì)象：該對(duì)象為典型的I型系統(tǒng)，開(kāi)環(huán)放大系數(shù)為0.5。該系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為：當(dāng)輸入為斜坡信號(hào)時(shí)，第7頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月求滿足要求的期望開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)設(shè)由性能指標(biāo)確定的系統(tǒng)所期望的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為。由指標(biāo)(2)知，系統(tǒng)期望的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為由自控原理知：當(dāng)時(shí)，二階系統(tǒng)達(dá)到最佳響應(yīng)。第8頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月從而得理想開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)故，控制器由指標(biāo)(1)知，第9頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第二步：選擇采樣周期T香農(nóng)（Shannon）采樣定理如果對(duì)一個(gè)具有有限頻譜的連續(xù)信號(hào)f(t)進(jìn)行連續(xù)采樣，當(dāng)采樣頻率滿足：則采樣信號(hào)f*(t)能無(wú)失真地復(fù)現(xiàn)原來(lái)的連續(xù)信號(hào)f(t)。，其中：——連續(xù)信號(hào)f(t)的最高頻率，——采樣頻率，第10頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第三步：將模擬控制器D(s)離散化為數(shù)字控制器D(z)有很多種方法：雙線性變換法、后向差分法、前向差分法、沖擊響應(yīng)不變法、零極點(diǎn)匹配法、零階保持法等等。為方便討論，設(shè)相應(yīng)微分方程為1）雙線性變化法(梯形積分法)(4－1)對(duì)式(4－1)在0－kT和0－(k－1)T積分第11頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月將式(4-3)代入(4-2)消除積分,并對(duì)兩邊取z變換，整理可得(4-2)梯形積分公式將以上兩式相減得(4-3)第12頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月比較，則兩式右邊相等由上式得：則有：和若令為s到z平面的雙線性變換。稱書(shū)上：由定義第13頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2）前向差分法①由Z變換的定義，利用級(jí)數(shù)展開(kāi)可得，由上式得：則有：②利用微分前向差分定義則有：將上式代入(4-1),并對(duì)兩邊z變換得第14頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3）后向差分法①由微分后向定義則:②由Z變換的定義，利用級(jí)數(shù)展開(kāi)可得，得：則有：將上式代入(4-1),并對(duì)兩邊z變換得第15頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月從上面離散化方法看出，采樣周期與離散化方法對(duì)離散化后的數(shù)字調(diào)節(jié)器D(z)有很大影響，通過(guò)實(shí)驗(yàn)比較，總結(jié)出以下幾個(gè)結(jié)論：前向差分變換法易使系統(tǒng)不穩(wěn)定，不宜采用；后向差分變換法會(huì)使D(z)的頻率特性發(fā)生畸變；雙線性變換法最好；所有離散化方法采樣周期的選擇必須滿足第16頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)計(jì)舉例例題：用雙線性變換法將模擬積分控制器離散化為數(shù)字控制器，并分別寫(xiě)出位置型和增量型控制算法。解：雙線性變換公式為：第17頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)計(jì)舉例例題：用雙線性變換法將模擬積分控制器離散化為數(shù)字控制器，并分別寫(xiě)出位置型和增量型控制算法。解：雙線性變換公式為：所以第18頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月由上式得差分方程其中，u(k)，e(k)分別是kT時(shí)刻D(z)的輸出量和輸入量。u(k),其增量型控制算法為：該式即為控制量的遞推控制算法，也稱為位置型控制算法第19頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第四步：設(shè)計(jì)由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的控制算法其中，n≥m，ai，

bi為實(shí)數(shù)，有n個(gè)極點(diǎn)和m個(gè)零點(diǎn)。則上式可寫(xiě)為：在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖中，設(shè)數(shù)字控制器D(z)的一般形式為：第20頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月用時(shí)域表示為：上式即可實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)編程，稱之為數(shù)字控制器D(z)的控制算法。第21頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第五步：校驗(yàn)控制器D(z)設(shè)計(jì)完并求出控制算法后，用計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)字仿真來(lái)驗(yàn)證，是否滿足設(shè)計(jì)要求。不滿足，需要進(jìn)行修改。特點(diǎn)：由于絕大部分工程技術(shù)人員對(duì)s平面比z平面更為熟悉，因此數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)技術(shù)被廣泛使用。第22頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè):

P1444.24.41、某系統(tǒng)的連續(xù)控制器設(shè)計(jì)為試用雙線性變換法、前向差分法、后向差分法分別求出數(shù)字控制器D(z)，并分別給出三種方法的遞推控制算法。2、已知模擬調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為試寫(xiě)出相應(yīng)數(shù)字控制器的位置型和增量型的控制算式，設(shè)采樣周期T＝0.2s。第23頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§4.1.2標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)PID控制原理及特點(diǎn)PID的離散形式(數(shù)字PID)第24頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、原理

PID控制是根據(jù)偏差的比例(P)、積分(I)、微分(D)進(jìn)行調(diào)整的一種控制規(guī)律。數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：一、原理§4.1.2.1PID控制原理其中：u(t)為控制器輸出，e(t)為控制器輸入，Kp為控制器的比例系數(shù)，Ti為積分時(shí)間常數(shù)，Td為微分時(shí)間常數(shù)第25頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月各部分控制作用如下：(1)比例：迅速反映誤差，減少誤差，但不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。比例作用太強(qiáng)會(huì)引起系統(tǒng)不穩(wěn)定(2)積分：最終消除穩(wěn)態(tài)誤差，作用太強(qiáng)會(huì)使系統(tǒng)超調(diào)加大，響應(yīng)時(shí)間變長(zhǎng)，動(dòng)態(tài)響應(yīng)變緩。(3)微分：超前控制，克服系統(tǒng)慣性，加快動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，減少超調(diào)，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。太強(qiáng)會(huì)引起輸出失真，對(duì)高頻噪音有放大作用。。其傳遞函數(shù)為第26頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月是在連續(xù)系統(tǒng)中技術(shù)最為成熟，應(yīng)用最為廣泛的一種調(diào)節(jié)器。PID調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、參數(shù)易于調(diào)整，當(dāng)被控對(duì)象精確數(shù)學(xué)模型難以建立、系統(tǒng)的參數(shù)又經(jīng)常發(fā)生變化時(shí)，應(yīng)用PID控制技術(shù)，在線整定最為方便。在計(jì)算機(jī)進(jìn)入控制領(lǐng)域后，用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)數(shù)字PID算法代替了模擬PID調(diào)節(jié)器。二、特點(diǎn)第27頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1．用經(jīng)典控制理論設(shè)計(jì)連續(xù)系統(tǒng)模擬調(diào)節(jié)器，然后用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)字模擬，這種方法稱為模擬化設(shè)計(jì)方法。2．應(yīng)用采樣控制理論直接設(shè)計(jì)數(shù)字控制器，這是一種直接設(shè)計(jì)方法（或稱離散化設(shè)計(jì)）

數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)是按照1進(jìn)行的。連續(xù)生產(chǎn)過(guò)程中,設(shè)計(jì)數(shù)字控制器的兩種方法:第28頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月模擬PID調(diào)節(jié)器

圖l模擬PID控制

PID控制器是一種線性控制器；根據(jù)對(duì)象的特性和控制要求，可靈活地改變其結(jié)構(gòu)。

第29頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月PID調(diào)節(jié)器的基本結(jié)構(gòu)1.比例調(diào)節(jié)器2.比例積分調(diào)節(jié)器3.比例微分調(diào)節(jié)器4.比例積分微分調(diào)節(jié)器

第30頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月控制規(guī)律：

其中：為比例系數(shù)；為控制量的基準(zhǔn)。

比例調(diào)節(jié)的特點(diǎn)：比例調(diào)節(jié)器對(duì)于偏差是即時(shí)反應(yīng)，偏差一旦產(chǎn)生，調(diào)節(jié)器立即產(chǎn)生控制作用使被控量朝著減小偏差的方向變化，控制作用的強(qiáng)弱取決于比例系數(shù)。只有當(dāng)偏差發(fā)生變化時(shí)，控制量才變化。

（1）比例調(diào)節(jié)器缺點(diǎn)：不能消除靜差；過(guò)大，會(huì)使動(dòng)態(tài)質(zhì)量變壞，引起被控量振蕩甚至導(dǎo)致閉環(huán)不穩(wěn)定。

圖2P調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)第31頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（2）比例積分調(diào)節(jié)器控制規(guī)律：積分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)：調(diào)節(jié)器的輸出與偏差存在的時(shí)間有關(guān)。只要偏差不為零，輸出就會(huì)隨時(shí)間不斷增加，并減小偏差，直至消除偏差，控制作用不再變化，系統(tǒng)才能達(dá)到穩(wěn)態(tài)。其中：為積分時(shí)間常數(shù)。

缺點(diǎn)：降低響應(yīng)速度。

圖3PI調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)00upKpK0tiTut110t0et第32頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（3）比例微分調(diào)節(jié)器控制規(guī)律：其中：為微分時(shí)間常數(shù)。

微分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)：在偏差出現(xiàn)或變化的瞬間，產(chǎn)生一個(gè)正比于偏差變化率的控制作用，它總是反對(duì)偏差向任何方向的變化，偏差變化越快，反對(duì)作用越強(qiáng)。故微分作用的加入將有助于減小超調(diào)，克服振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。它加快了系統(tǒng)的動(dòng)作速度，減小調(diào)整時(shí)間，從而改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

缺點(diǎn)：

太大，易引起系統(tǒng)不穩(wěn)定。

圖4理想PD調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)101et0t00tutpK0u第33頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、背景§4.1.2.2數(shù)字

PID控制器連續(xù)PID控制規(guī)律為：當(dāng)用計(jì)算機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)PID控制時(shí)，計(jì)算機(jī)本身無(wú)法來(lái)直接實(shí)現(xiàn)算法中的積分、微分。因此必須用數(shù)值逼近的方法來(lái)將模擬PID離散化為能用程序來(lái)實(shí)現(xiàn)的差分方程形式。第34頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、措施當(dāng)采樣周期相當(dāng)短時(shí)，用求和代替積分，用后向差分代替微分即可將連續(xù)PID離散化為數(shù)字PID.對(duì)控制量有：比例—比例積分—矩形外推求和微分—后向差商第35頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、位置型PID（全量式）三、離散化形式第36頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月從上式看出：①采樣周期T越大，積分作用越強(qiáng)，微分作用越弱。②預(yù)求K時(shí)刻控制器得輸出必須知道0－K時(shí)刻的誤差值，故稱為全量算法。③u(k)表示控制總量，表示執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置，如閥門當(dāng)前總開(kāi)度，故又稱位置型PID算法。第37頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月特點(diǎn)：與各次采樣值有關(guān)，需知道所有歷史值，占用較多存貯空間；需做誤差值的累加，容易產(chǎn)生較大的累加誤差，易產(chǎn)生累加飽和現(xiàn)象；控制量以全量輸出，誤動(dòng)作較大。第38頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月每步控制增量因?yàn)?、增量型PID故第39頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在增量算法中，只要知道當(dāng)前值和兩個(gè)歷史輸入就可求出當(dāng)前的控制增量。如步進(jìn)電機(jī)的步進(jìn)量，當(dāng)控制器給出一個(gè)控制量時(shí)，步進(jìn)電機(jī)就在原來(lái)的位置上前進(jìn)或者后退一步。只有當(dāng)執(zhí)行器具有記憶保持功能時(shí)，控制器PID才能選擇用增量型。第40頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月特點(diǎn)：增量?jī)H與最近幾次采樣值有關(guān)，累加誤差較小，且節(jié)省存貯空間；控制器以增量形式輸出，僅影響本次的輸出，誤動(dòng)作較小，且不會(huì)產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象；容易實(shí)現(xiàn)手動(dòng)到自動(dòng)無(wú)擾切換。機(jī)器故障時(shí)，還能將信號(hào)保持到原位。注意：位置式和增量式在數(shù)學(xué)上本質(zhì)是等效的，但在物理上卻代表不同的實(shí)現(xiàn)方法。不同執(zhí)行器應(yīng)選用不同形式的控制算法。第41頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第42頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月MATLAB的語(yǔ)句如下，%(5-5)PIDdigitalcontrollersigmae=sigmae+ekuk=Kp*ek+Ki*sigmae+Kd*(ek-ek1)ek1=ek上述程序中，uk=u(k)，ek=e(k)，ek1=e(k-1)這里為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，假設(shè)各變量都是全局變量，并且在主程序初始化時(shí)令初值sigmae=0，ek1=0。第43頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月利用增量型控制算法，也可得出位置型控制算法：

u(k)=u(k-1)+Δu(k)=u(k-1)+q0e(k)+q1e(k-1)+q2e(k-2)第44頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、積分項(xiàng)的改進(jìn)積分作用：積累誤差，最終消除穩(wěn)態(tài)誤差，同時(shí)使系統(tǒng)響應(yīng)變慢。1、積分分離法背景：偏差較大時(shí)，積分的滯后作用影響系統(tǒng)的響應(yīng)速度，從而引起較大的超調(diào)及加長(zhǎng)過(guò)渡時(shí)間，尤其對(duì)時(shí)間常數(shù)較大、有時(shí)間滯后的被控對(duì)象（溫度），更加劇了系統(tǒng)的振蕩過(guò)程。措施：偏差較大時(shí)，取消積分作用；偏差較小時(shí)投入積分作用,以便消除靜差,提高控制精度。§4.1.3PID算法的改進(jìn)第45頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月算法：引入積分分離系數(shù)第46頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月仿真實(shí)例采樣時(shí)間20s，輸入rin=40，程序腳本見(jiàn)I-separation.m仿真現(xiàn)象見(jiàn)程序運(yùn)行波形圖第47頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月腳本：clearall;closeall;ts=20;sys=tf([1],[60,1],'inputdelay',80);dsys=c2d(sys,ts,'zoh');[num,den]=tfdata(dsys,'v');u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0;y_1=0;y_2=0;y_3=0;error_1=0;error_2=0;ei=0;fork=1:1:200time(k)=k*ts;yout(k)=-den(2)*y_1+num(2)*u_5;第48頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月%Iseparationrin(k)=40;error(k)=rin(k)-yout(k);ei=ei+error(k)*ts;M=1;ifM==1%Usingintegrationseparationifabs(error(k))>=30&abs(error(k))<=40beta=0.3;elseifabs(error(k))>=20&abs(error(k))<=30beta=0.6;elseifabs(error(k))>=10&abs(error(k))<=20beta=0.9;elsebeta=1.0;endelseifM==2beta=1.0;end第49頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月kp=0.80;ki=0.005;kd=3.0;u(k)=kp*error(k)+kd*(error(k)-error_1)/ts+beta*ki*ei;ifu(k)>=110u(k)=110;endifu(k)<=-110u(k)=-110;endu_5=u_4;u_4=u_3;u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k);error_2=error_1;error_1=error(k);end第50頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月figure(1);plot(time,rin,'b',time,yout,'r');xlabel('time(s)');ylabel('rin,yout');figure(2);plot(time,u,'r');xlabel('time(s)');ylabel('u');第51頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、抗積分飽和法背景：PID控制器的輸出由于積分作用不斷累加而加大,從而導(dǎo)致執(zhí)行機(jī)構(gòu)達(dá)到極限位置(如閥門全開(kāi)),若控制器輸出繼續(xù)增大,閥門開(kāi)度不可能再增大,此時(shí)就稱計(jì)算機(jī)輸出超出了正常運(yùn)行范圍而進(jìn)入了飽和區(qū).系統(tǒng)進(jìn)入飽和后，飽和越深，退飽和時(shí)間越長(zhǎng)，系統(tǒng)超調(diào)就越大。措施：對(duì)輸出進(jìn)行限幅，同時(shí)切除積分作用。算法：第52頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月仿真實(shí)例:第53頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、微分項(xiàng)的改進(jìn)微分作用：按變化趨勢(shì)超前控制，加快動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，減少超調(diào)量,改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性；但易對(duì)高頻干擾敏感，使系統(tǒng)受噪聲干擾。1、不完全微分PID背景：用于有高頻擾動(dòng)的生產(chǎn)過(guò)程，抑制控制過(guò)程由于擾動(dòng)產(chǎn)生的劇烈振蕩。措施：在標(biāo)準(zhǔn)PID中加入一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)(低通濾波器)。其傳遞函數(shù)為第54頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月不完全微分PID結(jié)構(gòu)有如下圖(a)(b)兩種結(jié)構(gòu)形式：圖(a)所示結(jié)構(gòu)是將濾波器加在整個(gè)PID控制器之后：PID傳遞函數(shù)第55頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)圖(b)所示不完全微分結(jié)構(gòu)圖(b)將低通濾波器直接加在微分環(huán)節(jié)上.第56頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月用后向差商離散化得其中微分項(xiàng)分量：第57頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月則不完全微分中微分項(xiàng)為:而標(biāo)準(zhǔn)PID中微分項(xiàng)為:第58頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月仿真實(shí)驗(yàn),采用圖(b)結(jié)構(gòu)的不完全微分,對(duì)象為仿真中對(duì)象輸出端加幅值為0.01的隨機(jī)信號(hào).輸入信號(hào)為階躍信號(hào).對(duì)象在不完全微分PID和標(biāo)準(zhǔn)PID作用下的輸出響應(yīng)分別見(jiàn)仿真程序D_partial.m和partialD.mdl第59頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月背景：給定值頻繁升或降給系統(tǒng)帶來(lái)沖擊，引起超調(diào)過(guò)大，執(zhí)行機(jī)構(gòu)動(dòng)作劇烈。措施：將PID控制器中的微分作用移到反饋回路上，即是說(shuō)只對(duì)輸出量進(jìn)行微分，對(duì)給定值不作微分，從而減少了給定值的升降對(duì)系統(tǒng)的直接影響,改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性.結(jié)構(gòu)如圖:2、微分先行PID-+第60頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月其閉環(huán)傳遞函數(shù)為而標(biāo)準(zhǔn)PID控制結(jié)構(gòu)為：-+第61頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月比較兩圖的閉環(huán)傳遞函數(shù)得：相同點(diǎn)：兩系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式（分母）相同，表明兩系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性相同。不同點(diǎn)：不完全微分PID控制中閉環(huán)傳遞函數(shù)的分子標(biāo)準(zhǔn)PID控制中閉環(huán)傳遞函數(shù)的分子少了微分環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)，即少了一個(gè)閉環(huán)零點(diǎn)。由反饋控制原理知，閉環(huán)零點(diǎn)將引起系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)波動(dòng)。因此少一個(gè)閉環(huán)零點(diǎn)可改善動(dòng)態(tài)品質(zhì)。故微分先行PID控制的動(dòng)態(tài)特性要優(yōu)于常規(guī)PID控制的動(dòng)態(tài)特性。第62頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在實(shí)際過(guò)程實(shí)現(xiàn)中，微分先行項(xiàng)一般為：微分項(xiàng)輸出為-+第63頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月仿真舉例：設(shè)被控對(duì)象為輸入信號(hào)為帶有高頻干擾的方波信號(hào):第64頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)象在微分先行PID作用和標(biāo)準(zhǔn)PID控制器作用下輸入輸出見(jiàn)仿真程序D_advance.m通過(guò)結(jié)構(gòu)圖的仿真見(jiàn)advanceD.mal第65頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月舉例2：設(shè)被控對(duì)象為輸入信號(hào)是脈寬20s、周期50s的脈沖信號(hào)。假設(shè)常規(guī)PID控制器為：采用微分先行PID控制器，并設(shè)其中的系統(tǒng)采用兩種控制器的原理圖如下：第66頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第67頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月系統(tǒng)采用兩種控制器的輸出響應(yīng)波形如下：第68頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月背景：有的生產(chǎn)過(guò)程控制精度不高，控制過(guò)程要求盡量平穩(wěn)，不希望執(zhí)行機(jī)構(gòu)動(dòng)作過(guò)于頻繁，防止由于頻繁工作引起振蕩。措施：設(shè)置控制死區(qū)，在死區(qū)內(nèi)控制器不動(dòng)作。算法：三、帶死區(qū)的PID控制算法四、砰砰－PID復(fù)合控制背景：有的控制過(guò)程響應(yīng)速度太慢。措施：在根據(jù)誤差大小范圍，定控制器的輸出第69頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月算法：第70頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在工業(yè)過(guò)程控制中，目前采用最多的控制器方式依然是PID控制方式，PID控制原理簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)容易，但系統(tǒng)控制效果的好壞直接受控制器參數(shù)整定好壞的影響，因此，PID控制方式中，難點(diǎn)就在于其參數(shù)整定是否良好。PID控制器參數(shù)整定方法主要有：階躍響應(yīng)曲線法、頻率響應(yīng)法以、衰減曲線法以及試湊法?！?.1.4PID控制器參數(shù)的整定第71頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月該方法是由齊格勒（Ziegler）與尼科爾斯（Nichols）提出的一種基于系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)階躍響應(yīng)曲線來(lái)整定參數(shù)的一種方法，該方法將受控對(duì)象大多近似為：對(duì)象的階躍響應(yīng)曲線如下圖，該曲線由兩個(gè)過(guò)程特性參數(shù)和描述，如圖中所示。一、

階躍響應(yīng)曲線法第72頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月首先確定階躍響應(yīng)曲線上最大斜率的點(diǎn)，然后由過(guò)該點(diǎn)的切線分別與橫軸和縱軸的交點(diǎn)得到參數(shù)與控制器PPIPID控制器參數(shù)如右表第73頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月頻率響應(yīng)曲線法基于過(guò)程傳遞函數(shù)的Nyquist曲線與負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn)的信息，該點(diǎn)可由兩個(gè)特性參數(shù)和來(lái)表示,其中稱為臨界增益，稱為臨界周期。它們的值可由如下實(shí)驗(yàn)獲取，具體步驟如下：置調(diào)節(jié)器積分時(shí)間到最大值（），微分時(shí)間為零（），比例增益置較小值，使控制系統(tǒng)投入運(yùn)行。

二、

頻率響應(yīng)法第74頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月待系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定后，逐漸增大比例系數(shù)增益，直到系統(tǒng)出現(xiàn)等幅振蕩，即臨界振蕩過(guò)程(如下圖)，記錄下此時(shí)的比例系數(shù)（臨界增益），并計(jì)算兩個(gè)波峰間的時(shí)間（臨界周期）。ty(t)第75頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月控制器類型PPIPID由實(shí)驗(yàn)獲得和的值后，再根據(jù)下表可得PID控制器參數(shù)的值。第76頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

衰減曲線法與頻率響應(yīng)法類似，區(qū)別在于本方法采用衰減比為4:1時(shí)設(shè)定值擾動(dòng)的衰減振蕩實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。其步驟相似：置調(diào)節(jié)器積分時(shí)間到最大值（），微分時(shí)間為零（），比例增益置較小值，使控制系統(tǒng)投入運(yùn)行。三、

衰減曲線法第77頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月待系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定后，逐漸增大比例系數(shù)增益，直到系統(tǒng)出現(xiàn)4:1的衰減振蕩（如下圖)，記錄下此時(shí)的比例系數(shù)和振蕩周期第78頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月控制器類型PPIPID由實(shí)驗(yàn)獲得和的值后，再根據(jù)下表可得PID控制器參數(shù)的值。第79頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月試湊法試一種憑借經(jīng)驗(yàn)整定參數(shù)的方法，讓系統(tǒng)閉環(huán)，改變給定值以給系統(tǒng)施加干擾信號(hào)，一邊按順序調(diào)節(jié)，一邊觀察過(guò)渡過(guò)程，直到滿意為止。其過(guò)程如下：(1)先調(diào):讓系統(tǒng)閉環(huán)，使積分和微分不起作用（，），觀察系統(tǒng)的響應(yīng)，若反映快、超調(diào)小，靜差滿足要求，則就用純比例控制器。四、

試湊法第80頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

(2)調(diào):若靜差太大，則加入，且同時(shí)使略下降（如降至原來(lái)的80％，因加入積分會(huì)使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，故減?。?，由大到小，直到滿足靜差要求。(3)調(diào):若系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性不好，則加入，同時(shí)使稍微提升一點(diǎn)，由小到大，直到動(dòng)態(tài)滿意。第81頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

工程實(shí)際中，以上幾步反復(fù)操作，直到滿意為止。常見(jiàn)被調(diào)量的PID調(diào)節(jié)器參數(shù)選擇范圍如下表：被調(diào)量特點(diǎn)(m)(m)流量對(duì)象時(shí)間常數(shù)并有噪聲1~2.50.1~1溫度多容系統(tǒng)，有較大滯后1.6~53~100.5~3壓力多容系統(tǒng)，滯后不大1.4~3.50.4~3液位允許有靜差，1.25~5第82頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月優(yōu)點(diǎn)：算法簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)，是控制系統(tǒng)中應(yīng)用最為廣泛的一種控制規(guī)律。缺點(diǎn)：參數(shù)整定難，參數(shù)不能實(shí)時(shí)修改，系統(tǒng)的魯棒性較差（適應(yīng)工況的能力）。特點(diǎn)應(yīng)用現(xiàn)狀由于PID具有算法簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)容易，且對(duì)一般的工業(yè)過(guò)程中的被控對(duì)象都能達(dá)到比較好的控制效果，因此它仍然是目前廣泛采用的一種控制器。但由于其自身的缺點(diǎn)，在實(shí)際的工業(yè)控制過(guò)程中，采用常規(guī)PID控制越來(lái)越少，尤其隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)以及智§4.1.5PID控制器應(yīng)用現(xiàn)狀第83頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月智能控制技術(shù)的發(fā)展,更多的是將該種算法與其它算法結(jié)合起來(lái)使用，以達(dá)到更好的控制效果。其它算法表現(xiàn)為：與模糊控制相結(jié)合、與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制相結(jié)合。1、模糊控制與PID相結(jié)合的常見(jiàn)幾種形式（1）混合型模糊PID控制背景：由于模糊控制器具有不依賴對(duì)象數(shù)學(xué)模型、魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)，目前已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用。但通常設(shè)計(jì)的二維模糊控制器往往不能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的無(wú)差控制。措施：在算法中引入積分器來(lái)達(dá)到消除靜差的目的。第84頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月特點(diǎn)：可以完全消除系統(tǒng)的靜差，提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，同時(shí)還可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。-e(t)+r(t)二維模糊控制器ufG(s)y(t)I或者PI++ui該種控制方式是由一個(gè)常規(guī)二維模糊控制器（PD）與一個(gè)常規(guī)PI控制器或者積分器I并聯(lián)組成。如圖所示（2）砰砰控制-e(t)+r(t)二維模糊控制器ufG(s)y(t)PIDui第85頁(yè)，課件共96頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（3）常規(guī)PID參數(shù)的模糊自整定背景：常規(guī)PID控制器的參數(shù)在不同的工況下應(yīng)該具有不同的值，才能使系統(tǒng)取得較好的控制效果。故要求PID控制器具有參數(shù)自整定的功能