青島版數(shù)學(xué)七年級下冊期末測試題(兩套含答案)

青島版數(shù)學(xué)七年級下冊期末測試題(兩套含答案)

七年級數(shù)學(xué)下冊試題1一、選擇題（每題4分，共40分）1.如果一個(gè)三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.無法確定2.在平面直角坐標(biāo)系中，線段A′B′是由線段AB經(jīng)過平移得到的，已知點(diǎn)A(－2，1)的對應(yīng)點(diǎn)為A′(3，1)，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B′(4，0)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（）A．（9，0）B．（－1，1）C．（3，－1）D．（－3，－1）3.如圖：已知AB∥CD，∠B=120°，∠D=150°，則∠O等于（）。（A）50°（B）60°（C）80°（D）90°4.△ABC中，∠A=∠B=∠C，那么這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.都有可能5.如圖，AB⊥BC，∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15°，設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x、y，那么下面可以求出這兩個(gè)角的度數(shù)的方程組是（）x+y=90x+y=90A、B、x=2y?15x=y?15x+y=902x=90C、D、x=15?2yx=2y?156.有兩邊相等的三角形的兩邊長為3cm,5cm，那么它的周長為（）A.8cmB.11cmC.13cmD.11cm或13cm7.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還大180°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．7B．8C．9D．108.在下列點(diǎn)中，與點(diǎn)A（2，4）的連線平行于y軸的是（）A、（2，4）B、（4，2）C、（-2，4）D、（-4，2）9.甲、乙二人按3：2的比例投資開辦了一家公司，約定除去各項(xiàng)支出外，所得利潤按投資比例分成。若第一年甲分得的利潤比乙分得的利潤的2倍少3千元，求甲、乙二人各分得利潤多少千元。若設(shè)甲分得x千元，乙分得y千元，由題意得（）x=2y?3x=2y+3A、B、2y=3x3x=2yx=2y?3x=2y+3C、D、3y=2x2x=3y10.給出下列說法：（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（2）平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；（3）相等的兩個(gè)角是對頂角。1.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到直線的距離。正確的選項(xiàng)是C。2.在圖中，由于AB∥CD，CD∥EF，所以∠BCE＝∠1＋∠2。因此正確的選項(xiàng)是A。3.化簡abcabcabcabc得到2c。因此正確的選項(xiàng)是B。4.刪除此段。5.在3x4y9中，當(dāng)2y=6時(shí)，解得y=3。代入原方程解得x=?1。因此x的值為?1。6.設(shè)P（m-4，1-m）在x軸上，則1-m=0，解得m=1。因此m的值為1。7.因?yàn)锳C⊥BC，所以三角形ABC是直角三角形。根據(jù)勾股定理，AB2=AC2+BC2=32+42=25，所以AB=5。點(diǎn)B到AC的距離等于△ABC的面積除以AC的長度，即(3×4)/2÷3=2。因此點(diǎn)B到AC的距離為2。8.由于AB∥CD，所以∠1=∠2。由于EG平分∠BEF，所以∠BEG=∠FEG=36°。因此∠AED=∠BEG+∠1=36°+72°=108°。由于AB∥CD，所以∠3=∠1。因此∠2=∠AED-∠3=108°-72°=36°。9.方程2xn-3y+3m+n-2=0是關(guān)于x和y的二元一次方程。因此n-3是這個(gè)方程的斜率。又因?yàn)檫@個(gè)方程是二元一次方程，所以斜率可以表示為2x的系數(shù)除以3。因此2/3=n-3，解得n=11。因此m的值為11。10.刪除此段。11.由于AB∥CD，CD∥EF，所以∠BCE＝∠1＋∠2。因此正確的選項(xiàng)是A。12.刪除此段。13.解方程組x-y=3和3x+4y=18，得到x=3，y=0。因此x的值為3。14.因?yàn)镻（m-4，1-m）在x軸上，所以1-m=0，解得m=1。因此m的值為1。15.由于AC⊥BC，所以三角形ABC是直角三角形，且∠ACB=90°。根據(jù)勾股定理，AB2=AC2+BC2=32+42=25，所以AB=5。因此三角形ABC是一個(gè)3-4-5的直角三角形，且BC是斜邊。點(diǎn)B到AC的距離等于△ABC的面積除以AC的長度，即(3×4)/2÷3=2。因此點(diǎn)B到AC的距離為2。16.由于AB∥CD，所以∠1=∠2。由于EG平分∠BEF，所以∠BEG=∠FEG=36°。因此∠AED=∠BEG+∠1=36°+72°=108°。由于直線EF與AB∥CD，所以∠3=∠1。由于∠BEC=180°-∠AED，所以∠BEC=180°-108°=72°。因此∠2=∠BEC-∠3=72°-72°=0°。17.方程2x+3y-3m+n-2=0是關(guān)于x和y的二元一次方程。因此2是這個(gè)方程的斜率。又因?yàn)檫@個(gè)方程是二元一次方程，所以斜率可以表示為n-3的系數(shù)除以3。因此2/3=n-3，解得n=11。因此m的值為11。將n=11代入方程2x+3y-3m+n-2=0，得到2x+3y-3m+9=0。因此3m=2x+3y+9，即3m=2(x+y)+9。因此a-b=(2a+2b+2c)-(2a+2b+2c-3m)=3m=2(x+y)+9=2(3+5)+9=23。18.β為橋梁的走向與正北方向的夾角。因此β=50°+180°=230°。在乙岸施工時(shí)，應(yīng)按β為230°的方向動工。19.一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為180°(n-2)，因此一個(gè)n邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為180°(n-2)/n。因?yàn)檫@個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和為1680°，所以(n-3)×180°(n-2)/n+一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)=1680°。解得n=12。因此這個(gè)多邊形有12條邊。20.可以選擇①正三角形和②正方形、①正三角形和③正六邊形、①正三角形和④正八邊形、②正方形和③正六邊形、②正方形和④正八邊形、③正六邊形和④正八邊形。21.∠D=∠A+∠BAD=∠A+∠BAE=∠A+∠ABF=∠ABE。因此∠D=∠ABE。22.由于一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為180°(n-2)/n，因此這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)大于180°/3=60°。因?yàn)檫@個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和為1680°，所以(n-3)×180°(n-2)/n+一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)=1680°。解得n=10。因此這個(gè)多邊形有10條邊。23.將第一個(gè)方程乘以3，得到3x-3y=9。將第二個(gè)方程乘以2，得到10x-12y=66。兩式相加，消去y，得到13x=75。因此x=75/13。將x=75/13代入第一個(gè)方程，解得y=12/13。因此方程組的解為x=75/13，y=12/13。24.根據(jù)條件①，∠2=∠B，根據(jù)條件②，∠1=∠D，因此AB∥CD。根據(jù)條件③，∠3+∠F=180°，因此EF∥CD。因?yàn)锳B∥CD，CD∥EF，所以AB∥EF。因此直線AB和直線EF平行。判定的根據(jù)是平行線的性質(zhì)：如果兩條直線分別與第三條直線平行，則這兩條直線平行。1.已知一次函數(shù)y=(a-1)x+b的圖象如圖所示，那么a的取值范圍是（）。答案：B（a＜1）改寫：一次函數(shù)y=(a-1)x+b的圖象如圖所示，那么a的取值范圍為a＜1。2.一次函數(shù)y=-x-1不經(jīng)過的象限是（）。答案：A（第一象限）改寫：一次函數(shù)y=-x-1不經(jīng)過第一象限。3.若二元一次方程組{x+y=3,3x-2y=4}的解為x=m，y=n，則m-n得值為（）。答案：B（3）改寫：二元一次方程組{x+y=3,3x-2y=4}的解為x=m，y=n，則m-n=3。4.如圖，直線l1∥l2，l1分別與l2，l相交，如果∠2=120°，那么∠1的度數(shù)是（）。答案：C（60°）改寫：如圖，直線l1∥l2，l1分別與l2，l相交，且∠2=120°，則∠1的度數(shù)為60°。5.如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至C處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）。答案：C（右轉(zhuǎn)100°）改寫：如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至C處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則需要右轉(zhuǎn)100°。13.已知二元一次方程$2x+3y=24$，求$y$的代數(shù)式。解：將$2x+3y=24$移項(xiàng)得$3y=24-2x$，再將等式兩邊同時(shí)除以$3$，得$y=8-\dfrac{2}{3}x$。14.如圖，已知$AB$，$CD$相交于點(diǎn)$O$，$OE\perpAB$，$\angleEOC=28^\circ$，則$\angleAOD=$？解：由圖可知$\angleAOD=180^\circ-\angleCOE$。又因?yàn)?OE\perpAB$，所以$\angleCOE=90^\circ$，故$\angleAOD=180^\circ-\angleCOE=90^\circ$。15.若點(diǎn)$P(2,k-1)$在第一象限，則$k$的取值范圍是多少？解：點(diǎn)$P(2,k-1)$在第一象限，即$2>0$且$k-1>0$，解得$k>1$。故$k$的取值范圍為$k>1$。16.已知點(diǎn)$M(3,-2)$，將它先向左平移$4$個(gè)單位，再向上平移$3$個(gè)單位后得到點(diǎn)$N$，則點(diǎn)$N$的坐標(biāo)是多少？解：將點(diǎn)$M(3,-2)$左平移$4$個(gè)單位得到點(diǎn)$(3-4,-2)=(\!-\!1,-2)$，再將該點(diǎn)上平移$3$個(gè)單位得到點(diǎn)$(\!-\!1,-2+3)=(\!-\!1,1)$，即點(diǎn)$N$的坐標(biāo)為$(\!-\!1,1)$。17.如圖，已知函數(shù)$y=ax+b$和$y=kx$的圖象交于點(diǎn)$P$，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于$x,y$的二元一次方程組$\begin{cases}y=ax+b\\y=kx\end{cases}$的解是什么？解：由題意可知，點(diǎn)$P$在兩條直線上，故它們的$x,y$坐標(biāo)滿足$\begin{cases}kx=ax+b\\y=kx\end{cases}$。解得$x=\dfrac{a-k}$，$y=\dfrac{ak}{a-k}+b$，故關(guān)于$x,y$的二元一次方程組的解為$\left(\dfrac{a-k},\dfrac{ak}{a-k}+b\right)$。18.解方程組$\begin{cases}5x+2y=-4\\3x-4y=-18\end{cases}$。解：將第二個(gè)方程兩邊同時(shí)乘以$2$，得$6x-8y=-36$。將第一個(gè)方程乘以$4$，得$20x+8y=-16$。將兩式相加，得$26x=-52$，解得$x=-2$。將$x=-2$代入第一個(gè)方程，得$y=8$。故方程組的解為$(-2,8)$。19.如圖，$\angle1+\angle2=180^\circ$，$\angle3=70^\circ$，求$\angle4$的度數(shù)。解：由題意可知$\angle1=\angle4$，$\angle2=\angle3$，故$\angle4=180^\circ-\angle1=180^\circ-\angle2=180^\circ-\angle3=110^\circ$。20.畫圖題。（1）如圖，要從小河$a$引水到村莊$A$，請?jiān)趫D中設(shè)計(jì)并作出一最佳路線，作圖的理由是：。解：最佳路線應(yīng)該是沿著小河$a$的正中央向上引水，然后沿著山脊向右轉(zhuǎn)彎，最后沿著山脊向下到達(dá)村莊$A$。這樣設(shè)計(jì)的理由是，正中央的路線是最短的，而沿著山脊的路線可以避開山腳下的沼澤地，從而減少施工難度和成本。（2）燈塔$A$在燈塔$B$的南偏東$74^\circ$方向，$A$、$B$相距$4$海里，輪船$C$在燈塔$B$的正東方向，在燈塔$A$的北偏東$40^\circ$方向，試在圖中的方框內(nèi)畫圖確定輪船$C$的位置（用$1$厘米代表$1$海里）。解：如圖所示，連接$AC$，$BC$，則$\angleBAC=74^\circ$，$\angleABC=40^\circ$。根據(jù)正弦定理，設(shè)$AC=x$，則$\dfrac{x}{\sin74^\circ}=\dfrac{4}{\sin106^\circ}$，解得$x\approx4.14$。再根據(jù)正弦定理，設(shè)$BC=y$，則$\dfrac{y}{\sin40^\circ}=\dfrac{4}{\sin140^\circ}$，解得$y\approx2.77$。故輪船$C$的位置在圖中所示的位置。21.如圖，直線$AB$，$CD$相交于點(diǎn)$O$，$\angleDOE=\angleAOD$，$OF\perpAB$，求$y=2x+3$與直線$CD$的交點(diǎn)坐標(biāo)。解：由于$\angleDOE=\angleAOD$，故$\triangleAOD\cong\triangleDOE$，從而$\angleOAD=\angleODE$，$\angleAOD=\angleDOE=90^\circ$。又因?yàn)?OF\perpAB$，故$OF$是$AB$的中垂線，從而$OF$也是$CD$的中垂線，故$OF\perpCD$。設(shè)$y=2x+3$與直線$CD$的交點(diǎn)坐標(biāo)為$(x_0,y_0)$，則$CD$的斜率為$-\dfrac{1}{2}$，故$y_0=2x_0+3$，又因?yàn)?OF$是$CD$的中垂線，故$O$到直線$CD$的距離等于$OF$的長度，即$\dfrac{|-x_0+3y_0-3|}{\sqrt{1^2+2^2}}=\dfrac{|2x_0+3|}{\sqrt{2^2+3^2}}$。將$y_0=2x_0+3$代入化簡，得$x_0=-\dfrac{3}{5}$，$y_0=\dfrac{3}{5}$。故$y=2x+3$與直線$CD$的交點(diǎn)坐標(biāo)為$\left(-\dfrac{3}{5},\dfrac{3}{5}\right)$。23.團(tuán)體購買公園門票票價(jià)如下：購票人數(shù)每人門票（元）1～5013元51～10011元100人以上9元今有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)，已知甲團(tuán)人數(shù)少于$50$人，乙團(tuán)人數(shù)不超過$100$人。若分別購票，兩團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)$1392$元，若合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購票，總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)$1080$元。求甲、乙兩團(tuán)分別有多少人？解：設(shè)甲團(tuán)人數(shù)為$x$，乙團(tuán)人數(shù)為$y$。根據(jù)題意得到以下兩個(gè)方程：$\begin{cases}13x+11y=1392\\9(x+y)=1080\end{cases}$將第二個(gè)方程化簡，得$x+y=120$。將其代入第一個(gè)方程，得$13x+11(120-x)=1392$，解得$x=48$。故甲團(tuán)人數(shù)為$48$，乙團(tuán)人數(shù)為$y=120-48=72$。(1)請確定乙團(tuán)人數(shù)是否小于50人。(2)甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)的人數(shù)分別是多少？24.（本題12分）某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟(jì)作物，其總用水量y（m3）與種植時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。（1）第20天的總用水量是多少m3？（2）當(dāng)x≥20時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（3）種植時(shí)間為多少天時(shí)，總用水量達(dá)到7000m3？10002030x（天）4000y（m3）三年級數(shù)學(xué)下冊期中試題1初一數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每題4分，共48分）1-5BBDAB6-10CCBBC11、12DA二、填空題（每題3分，共30分）13、-1；14、1；15、4；16、54；17、-1，4；18、-1/3；19、130；20、①②，①③，②④；21、9°；22、12三、解答題（共72分）x=6,x=223、（1）y=-1,y=-1/2（每小題5分，每小題中前一個(gè)未知數(shù)對后一個(gè)未知數(shù)錯(cuò)得3分）24、略（每小題2分，平行線1分，根據(jù)1分）25、略解：∠BAC=100°（3分）∠BAE=40°（5分）∠BAD=50°（7分）∠DAE=10°（8分）26、畫圖2分，梯形3分，面積=14，6分27、略解：兩式相加：8x+8y=2m+2（4分）又x+y=2m+1（5分），2m+2=8（6分），m=-1（8分）28、略解：∠A=39°（4分），利用外角∠BDF=87°（8分）29、略解：b=10（3分），a=-1（6分），計(jì)算得：（8分）30、解：設(shè)甲種貨車每輛一次運(yùn)x噸貨物，設(shè)乙種貨車每輛一次運(yùn)y噸貨物。由題意得：2x+3y=15.5，x=4（4分），解得：5x+6