課后限時集訓68古典概型與幾何紙間書屋

建議用時：45分鐘1(2019·從這5只兔子中隨機取出3只，則恰有2只測量過該指標的概率為( [5只兔子中測量過某項指標的3a1，a2，a3，未測量過這項指標2b1，b2，53只的所有可能情況為(a1，a2，a3)，b1)，(a2，a3，b2)，(a2，b1，b2)，(a3，b1，b2)，共10種可能．其中恰有2只測a3，b1)，(a2，a3，b2)，共6種可能．2只測量過該指標的概率為6＝3 1 句話排列正確的概率P＝1故選A.]的概率為 正反反，反正反，反反正，反反反，8種，3種，故所求概率為3故選C.]4．將一個連續(xù)擲3次，它落地時向上的點數依次成等差數列的概率

9 [一個連續(xù)擲3次，落地時向上的點數可能出現的組合數為63＝2163，5)，(2，3，4)，(2，4，6)，(3，4，5)，(4，5，6)，共有2×6＝12種情況；當向上點數相同，6種情況．故落地時向上的點數依次成等差數列的概率為9 2165.(2019·濟南模擬)七巧板是一種古老的中國傳統(tǒng)智力游戲，被譽為“東方魔板”．如圖，這是一個用七巧板拼成的12等腰直角三角形，4號板為一個正方形，6號板為一個平行四邊形．現從這個大正方形內任取一點，則此點取自陰影部分的概率是() 3 [4S，57號板的面積之和為

，

3 3，則此點取自陰影部分的概率是612O在這個圓柱內隨機取一點P，則點P到點O的距離大于1的概率 3[V＝π×12×2＝2π.PO321的幾何體為以圓柱底面圓心為球心的半球，2×

3π×1＝3π，所以所求概率 7．(2019·江蘇高考)322服務，則選出的2名同學中至少有1名女同學的概率 7 [從3名男同學和2名女同學中任選2名同學參 服務，基本選出的2名同學中沒有女同學包含的基本個數m＝3，21p＝1－m＝1－3 7如圖所示的莖是甲、乙兩人在4次模擬測試中的成績，其中一個數 0．3[依題意，x，若甲的平均成績不超過乙的平均7，8，9，因此甲的平均成績不超過乙的平均成績的概率P＝3＝0.3.]已知某校甲、乙、丙三個年級的學生人數分別為7(2)7A，B，C，D，E，F，G表示，現從中隨機抽2名同學承擔敬老院的衛(wèi)生工作．②設M為“抽取的2名同學來自同一年級”，求M發(fā)生的概率[解](1)由已知，甲、乙、丙三個年級的學生人數之比為3∶2∶2，生中分別抽取3人，2人，2人．(2)①72名同學的所有可能結果為{E，F}，{E，G}，{F，G}，21種②由①，不妨設抽出的7名同學中，來自甲年級的是A，B，C，來自乙年級的是D，E，來自丙年級的是F，G，則從抽出的7名同學中隨機抽取的2名G}，共5種．所以，MP(M)＝5T(單位：分鐘)的數據，其頻率分布直方圖如圖所示，將頻率視為概m在[450，500)，[500，550]6622 50×(m＋0.0040＋0.0050＋0.0066＋0.0016＋0.0008)＝1，解得m＝0.0020.設該校擔任班的教師月平均通話時長的中位數為2組的頻率之和為3組的頻率之和為0.3＋0.0050×(t－350)＝0.5，所以該校擔任班的教師月平均通話時長的中位數為390分鐘× ×在[500，550]2人，62{e，f}，15種等可能的取法2人恰在同一組的有{c，d}，{e，f}，7種取法，62人恰在同一組的概率P＝7.[0π]x “sin

51回答分析，丙是第一名的概率是() B[因為甲和乙都不可能是第一名，所以第一名只可能是丙、丁或戊，又考率，所以丙是第一名的概率是1故選B.]線ax＋by＝0與圓(x－2)2＋y2＝2有公共點的概率為 7 [依題意將一 ≤2，a2≤b2的數組(a，b)有即74若x，y分別表示將一枚質地均勻的正方體(六個面的點數分別為1，2，3，4，5，6)a·b＝－1x，y在連續(xù)區(qū)間[1，6]a·b<0 數為6×6＝36，a·b＝－1，所以滿足a·b＝－1的基本為(1，1)，(2，3)，(3，5)，共3個a·b＝－1的概率為3＝1 (2)若x，y在連續(xù)區(qū)間[1，6]上取值，則全部基本的結果A＝{(xy)|1≤x≤61≤y≤6畫出圖象如圖所示，矩形的面積為S矩形＝25，S陰影

a·b<0的概率為如圖B是C上一點分別以C為直徑作半圓從B作⊥，與半圓相交于C＝6＝22在整個圖形中隨機取一點則此點取自圖中陰影部分的概率是( ) [連接AD，CD，可知△ACD是直角三角形，又BD⊥AC，所以BD2＝A