61平均數(shù)(第1課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)

6.1平均數(shù)(第1課時(shí))授課方案6.1平均數(shù)(第1課時(shí))授課方案6.1平均數(shù)(第1課時(shí))授課方案第六章數(shù)據(jù)的剖析１．平均數(shù)（第1課時(shí)）整體說(shuō)明：本節(jié)課共有兩課時(shí)，整體思路是：實(shí)詰責(zé)題→平均數(shù)的看法→解決實(shí)詰責(zé)題。第一課時(shí)先從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)背景抽象出算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的看法，今后在理解看法的基礎(chǔ)上，解決有關(guān)平均數(shù)的實(shí)詰責(zé)題。第二課時(shí)讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的影響，理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與差異，能利用平均數(shù)解決實(shí)詰責(zé)題。一、授課任務(wù)剖析本節(jié)課的授課任務(wù)是：理解算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的看法，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，能解決有關(guān)平均數(shù)的實(shí)詰責(zé)題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，完成有關(guān)的感神態(tài)度目標(biāo)。為此，本節(jié)課的授課目的是：知識(shí)與技術(shù)：掌握算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的看法,會(huì)求一組數(shù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。過(guò)程與方法：經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與辦理的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)辦理的能力；經(jīng)過(guò)有關(guān)平均數(shù)問(wèn)題的解決，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。感情與態(tài)度：經(jīng)過(guò)小組合作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)；經(jīng)過(guò)解決實(shí)詰責(zé)題，讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與生活的親近聯(lián)系。二、授課過(guò)程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)授課環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：合作研究；第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：部署作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：情境引入內(nèi)容：1.投影顯現(xiàn)課本第八章的章前文字、章前圖和一組問(wèn)題，引入本章主題。環(huán)數(shù)108甲6乙4丙20次數(shù)12345678910用籃球比賽引入本節(jié)課題：籃球運(yùn)動(dòng)是大家喜歡的一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，特別是男生們更是倍愛(ài)有加。下面播放一段CBA（中國(guó)籃球協(xié)會(huì)）2005—2006賽季“廣東宏遠(yuǎn)隊(duì)”和“八一雙鹿隊(duì)”的一場(chǎng)比賽片段，請(qǐng)同學(xué)們欣賞。在學(xué)生觀看了籃球比賽的片段后，請(qǐng)同學(xué)們思慮：（1）影響比賽的成績(jī)有哪些因素？（心理、技術(shù)、配合、身高、年齡等因素）（2）怎樣衡量?jī)蓚€(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高？怎樣理解“甲隊(duì)隊(duì)員的身高比乙隊(duì)更高”？要比較兩個(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高，需要收集哪些數(shù)據(jù)呢？（收集兩個(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高，并用兩個(gè)球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)作出判斷）在學(xué)生的討論交流中引入本節(jié)課題：“平均數(shù)”。目的：創(chuàng)立湊近學(xué)生生活的問(wèn)題情境，讓學(xué)生在輕松快樂(lè)的環(huán)境中，思慮現(xiàn)實(shí)生活中收集數(shù)據(jù)、辦理數(shù)據(jù)，并用數(shù)據(jù)的平均數(shù)作出判斷的必要性。在課題引入中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本章新知識(shí)的興趣，調(diào)動(dòng)其積極性。注意事項(xiàng)：本環(huán)節(jié)一要“幽默”，二要“緊湊”，達(dá)到引入課題，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的目的既可，不宜將時(shí)間拖得過(guò)長(zhǎng)。第二環(huán)節(jié)：合作研究?jī)?nèi)容1：算術(shù)平均數(shù)投影教材供應(yīng)的中國(guó)男子籃球職業(yè)聯(lián)賽2011—2012賽季冠亞軍球隊(duì)隊(duì)員身高、年齡的表格，提出問(wèn)題：“北京金隅隊(duì)”和“廣東東莞銀行隊(duì)”兩支籃球隊(duì)中，哪支球隊(duì)隊(duì)員的身材更為高大？哪支球隊(duì)隊(duì)員更為年輕？你是怎樣判斷的？與伙伴交流。（1）學(xué)生先獨(dú)立思慮，計(jì)算出平均數(shù)，今后在小組交流。（2）各小組之間競(jìng)爭(zhēng)回答，答對(duì)的打上星，恩賜激勵(lì)。答案：北京金隅隊(duì)隊(duì)員的平均身高為1.98m，平均年齡為25.4歲；廣東東莞銀行隊(duì)隊(duì)員的平均身高為2.00m，平均年齡為24.1歲。所以，廣東東莞銀行隊(duì)隊(duì)員的身材更為高大，更為年輕。教師小結(jié)：平常生活中我們常用平均數(shù)來(lái)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，，xn，我們把1（x1＋x2＋＋xn），叫做這nn個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)，記為x。目的:獨(dú)立思慮是合作研究的一個(gè)前提，所以學(xué)習(xí)算術(shù)平均數(shù)的過(guò)程中讓先學(xué)生獨(dú)立思慮，今后再與伙伴交流。小組之間競(jìng)爭(zhēng)回答以下問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)競(jìng)爭(zhēng)的過(guò)程，并以打星的方式恩賜討論，旨在激發(fā)學(xué)生的積極性。內(nèi)容2：加權(quán)平均數(shù)想一想：小明是這樣計(jì)算北京金隅隊(duì)隊(duì)員的平均年齡的：年齡/歲1922232627282935相應(yīng)隊(duì)員數(shù)14221221平均年齡﹦（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷1+4+2+2+1+2+2+1）﹦25.4（歲）你能說(shuō)說(shuō)小明這樣做的道理嗎？學(xué)生經(jīng)過(guò)討論后可知，小明的做法還是依照算術(shù)平均數(shù)的公式進(jìn)行計(jì)算的，可是在求相同加數(shù)的和時(shí)用了乘法，所以這是一種求算術(shù)平均數(shù)的簡(jiǎn)單方法。例1：某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對(duì)A、B、C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試。他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)以下表所示：測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)BCA創(chuàng)新728567綜合知識(shí)507470語(yǔ)言884567（1）若是依照三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄取人選，那么誰(shuí)將被錄??？（2）依照實(shí)質(zhì)需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試得分按4:3:1的比率確定各人的測(cè)試成績(jī)，此時(shí)誰(shuí)將被錄?。恳龑?dǎo)學(xué)生思慮討論：第（1）（2）問(wèn)中錄取的人不一樣樣樣說(shuō)了然什么？從而認(rèn)識(shí)由于測(cè)試的每一項(xiàng)的重要性不一樣樣，所以所占的比份也不一樣樣，計(jì)算出的平均數(shù)就不一樣樣，所以重要性的差異對(duì)結(jié)果的影響是很大的。在學(xué)生認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，教師結(jié)合例1給出加權(quán)平均數(shù)的看法：實(shí)詰責(zé)題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，所以，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，經(jīng)常給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”。如例1中4，3，1分別是創(chuàng)新、綜合知識(shí)、語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的權(quán)，而稱724503881431為A的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)。目的:“想一想”是從算術(shù)平均數(shù)到加權(quán)平均數(shù)的一個(gè)臺(tái)階，想讓學(xué)生順利完成新知識(shí)的建構(gòu)。例1是引導(dǎo)學(xué)生思慮重要性的差異對(duì)結(jié)果（平均數(shù)）的影響，以引入加權(quán)平均數(shù)的看法并加以講解。注意事項(xiàng)：本環(huán)節(jié)是這一節(jié)課的重點(diǎn)，授課的層次要清楚，從兩個(gè)籃球隊(duì)隊(duì)員的平均身高和平均年齡問(wèn)題引入算術(shù)平均數(shù)看法，再?gòu)摹跋胍幌搿边^(guò)渡到加權(quán)平均數(shù)的看法。整個(gè)授課過(guò)程中要充發(fā)散揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓他們積極思慮，合作研究，學(xué)會(huì)新知。第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高內(nèi)容：1.某次體操比賽，六位評(píng)委對(duì)選手的打分（單位：分）以下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3.（1）求這六個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分。（2）若是規(guī)定：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，余下分?jǐn)?shù)的平均值作為選手的最后得分，那么該選手的最后得分是多少？某校在期末核查學(xué)生的體育成績(jī)時(shí)，將早鍛煉及體育課外活動(dòng)表現(xiàn)占成績(jī)的20%，體育理論測(cè)試占30%，體育技術(shù)測(cè)試占50%。小穎的上述成績(jī)分別為分、80分、84分，則小穎這學(xué)期的體育成績(jī)是多少？從一批機(jī)器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質(zhì)量以下：（單位：千克）（1）試求這批零件質(zhì)量的平均數(shù)。（2）你能用新的簡(jiǎn)單方法計(jì)算它們的平均數(shù)嗎？目的:第1，2題是課本上的題，分別是算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的直接應(yīng)用，牢固本節(jié)課的“雙基”內(nèi)容。第3題是補(bǔ)充的題，觀察學(xué)生能否將大數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)據(jù)，用新的簡(jiǎn)單方法求出平均數(shù)，以培養(yǎng)學(xué)生的思想能力和創(chuàng)新意識(shí)。注意事項(xiàng)：對(duì)學(xué)生的練習(xí)結(jié)果做合適的討論。第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)內(nèi)容：引導(dǎo)學(xué)生用“我知道了”，“我發(fā)現(xiàn)了”，“我學(xué)會(huì)了”，“我想我今后將”的語(yǔ)言小結(jié)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的看法及運(yùn)用。目的:發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)知識(shí)的能力。注意事項(xiàng)：不要用教師的“一言堂”代替學(xué)生的“群言堂”。第五環(huán)節(jié)：部署作業(yè)課本習(xí)題6.1的第1，2，3，4，5題。為了反響你們的家鄉(xiāng)近幾年的變化，請(qǐng)各小組自己命題,并設(shè)計(jì)方案,利用雙休日張開(kāi)檢查、匯總，用平均數(shù)的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行剖析，并寫(xiě)出檢查報(bào)告。三、授課反思課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在授課首位，經(jīng)過(guò)運(yùn)用各種啟示、激勵(lì)的語(yǔ)言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形