高等數(shù)值分析48課時教案

優(yōu)選文檔優(yōu)選文檔PAGEPAGE13優(yōu)選文檔PAGE高等數(shù)值解析48課時授課設(shè)計

章節(jié)課時安排章次內(nèi)容課時一緒論2二插值法8三函數(shù)逼近與曲線擬合6四數(shù)值積分與數(shù)值微分8五解線性方程組的直接方法6六解線性方程組的迭代法2七非線性方程求根4八矩陣特點值問題計算4九常微分方程初值問題的數(shù)值解法8共計48

1

南華大學(xué)授課設(shè)計

2010~2011學(xué)年第1學(xué)期

課程：高等數(shù)值解析授課教師（職稱）：王禮廣（副教授）

班級：2010級理工科研究生教材：清華大學(xué)《數(shù)值解析》第4版（李慶揚主編）章節(jié)第一章緒論授課學(xué)時2學(xué)時授課手段及方法黑板解說解說授課目的1、認(rèn)識數(shù)值計算誤差的根源與分類、病態(tài)問題與條件數(shù)；2、掌握算法數(shù)值牢固性、若干原則；及要求3、嫻熟掌握誤差估計、誤差與有效數(shù)字的計算。重點難點1、重點：數(shù)值運算的誤差估計、數(shù)值牢固性。2、難點：誤差與有效數(shù)字、病態(tài)問題與條件數(shù)。序號授課內(nèi)容大綱學(xué)時分派1誤差根源分類、誤差與有效數(shù)字、誤差估計、數(shù)值牢固性2學(xué)時

授課小結(jié)

參照書目

預(yù)復(fù)習(xí)

內(nèi)容及

時間

華中科技大學(xué)〈〈合用數(shù)值解析〉〉第2版，清華大學(xué)〈〈高等數(shù)值解析〉〉

復(fù)習(xí)：本次課程內(nèi)容，特別是難點和重點部分

預(yù)習(xí)：插值法

2

授課后記

南華大學(xué)授課設(shè)計

2010~2011學(xué)年第1學(xué)期

課程：高等數(shù)值解析授課教師（職稱）：王禮廣（副教授）

班級：2010級理工科研究生

教材：清華大學(xué)《數(shù)值解析》第4版（李慶揚主編）

章節(jié)第二章插值法

授課學(xué)時8學(xué)時授課手段及方法黑板解說解說1、認(rèn)識插值及多項式插值的見解；授課目的2、掌握各樣插值的方法及誤差估計；及要求3、嫻熟掌握拉格朗日插值、牛頓插值、等距插值及誤差估計。

重點難點1、重點：拉格朗日插值的計算公式、誤差估計公式。2、難點：各樣插值（拉氏、埃氏、樣條）的誤差公式、三次樣條插值。序號授課內(nèi)容大綱學(xué)時分派1序言、拉格朗日插值；2學(xué)時2牛頓插值、等距插值；2學(xué)時3埃爾米特插值、分段低次插值；2學(xué)時4三次樣條插值;2學(xué)時

授課小結(jié)

參照書目

預(yù)復(fù)習(xí)

內(nèi)容及

時間

華中科技大學(xué)〈〈合用數(shù)值解析〉〉第2版，清華大學(xué)〈〈高等數(shù)值解析〉〉

復(fù)習(xí)：本次課程內(nèi)容，特別是難點和重點部分

預(yù)習(xí)：數(shù)值積分與數(shù)值微分

3

授課后記

南華大學(xué)授課設(shè)計

2010~2011學(xué)年第1學(xué)期課程：高等數(shù)值解析授課教師（職稱）：王禮廣（副教授）班級：2010級理工科研究生教材：清華大學(xué)《數(shù)值解析》第4版（李慶揚主編）章節(jié)第三章函數(shù)逼近與曲線擬合授課學(xué)時6學(xué)時授課手段及方法黑板解說解說1、認(rèn)識函數(shù)逼近、正交多項式及曲線擬合的見解；授課目的2、掌握最正確一致逼近及最正確平方逼近的見解與計算公式；及要求3、嫻熟掌握切比雪夫多項式逼近、最正確一次逼近公式、最正確平方逼近、最小二乘法曲線擬共計算公式。重點難點1、重點：切比雪夫多項式逼近、最正確平方逼近和最小二乘法曲線擬合公式。2、難點：各樣函數(shù)逼近見解的差異、切比雪夫定理、曲線擬合的詳細計算步驟。序號授課內(nèi)容大綱學(xué)時分派1函數(shù)逼近與正交多項式2學(xué)時2最正確一致逼近與平方逼近2學(xué)時3曲線擬合與最正確平方三角逼近；2學(xué)時

授課小結(jié)

參照書目華中科技大學(xué)〈〈合用數(shù)值解析〉〉第2版，清華大學(xué)〈〈高等數(shù)值解析〉〉

4

預(yù)復(fù)習(xí)

內(nèi)容及

時間

授課后記

復(fù)習(xí)：本次課程內(nèi)容，特別是難點和重點部分

預(yù)習(xí)：數(shù)值積分與數(shù)值微分

南華大學(xué)授課設(shè)計

2010~2011學(xué)年第1學(xué)期

課程：高等數(shù)值解析授課教師（職稱）：王禮廣（副教授）

班級：2010級理工科研究生

教材：清華大學(xué)《數(shù)值解析》第4版（李慶揚主編）

章節(jié)第四章數(shù)值積分與數(shù)值微分

授課學(xué)時8學(xué)時授課手段及方法黑板解說解說

1、認(rèn)識數(shù)值積分的見解及機械求積公式；授課目的2、掌握各樣（?？?、高斯）數(shù)值積分的計算公式及誤差估計公式；及要求3、嫻熟掌握梯形、辛普森求積公式和對應(yīng)的復(fù)化求積及誤差估計。

重點難點1、重點：梯形、辛普森（復(fù)化）求積公式和誤差估計公式、中點微分公式。2、難點：龍貝格求積公式、誤差估計公式、高斯求積公式。序號授課內(nèi)容大綱學(xué)時分派1機械求積公式，牛頓柯斯特公式；2學(xué)時2復(fù)化求積、龍貝格求積公式；2學(xué)時3高斯求積公式、數(shù)值微分；2學(xué)時4第1-4章習(xí)題課;2學(xué)時

授課小結(jié)

參照書目

預(yù)復(fù)習(xí)

內(nèi)容及

時間

華中科技大學(xué)〈〈合用數(shù)值解析〉〉第2版，清華大學(xué)〈〈高等數(shù)值解析〉〉

復(fù)習(xí)：本次課程內(nèi)容，特別是難點和重點部分

預(yù)習(xí)：解線性方程的直接法

5

授課后記

南華大學(xué)授課設(shè)計

2010~2011學(xué)年第1學(xué)期課程：高等數(shù)值解析授課教師（職稱）：王禮廣（副教授）班級：2010級理工科研究生教材：清華大學(xué)《數(shù)值解析》第4版（李慶揚主編）章節(jié)第五章線性方程組的直接解法授課學(xué)時6學(xué)時授課手段及方法黑板解說解說授課目的1、認(rèn)識不同樣樣直接法與迭代法、不同樣樣規(guī)模的線性方程組解方法的選擇、誤差解析；2、掌握（主元）高斯消去法、矩陣三角分解、矩陣QR分解；及要求3、嫻熟掌握高斯消去法與追趕法、反射與旋轉(zhuǎn)矩陣以及QR分解算法；重點難點1、重點：高斯消去法與追趕法、范數(shù)與條件數(shù)、反射與旋轉(zhuǎn)；2、難點：誤差解析、QR分解；序號授課內(nèi)容大綱學(xué)時分派1序言、高斯消去法及主元法；2學(xué)時2三角分解法、范數(shù)、誤差解析；2學(xué)時3矩陣正交化分解；2學(xué)時

授課小結(jié)

參照書目華中科技大學(xué)〈〈合用數(shù)值解析〉〉第2版，清華大學(xué)〈〈高等數(shù)值解析〉〉

預(yù)復(fù)習(xí)

內(nèi)容及

時間

復(fù)習(xí)：本次課程內(nèi)容，特別是難點和重點部分

預(yù)習(xí)：解線性方程的迭代法

6

授課后記

南華大學(xué)授課設(shè)計

2010~2011學(xué)年第1學(xué)期

課程：高等數(shù)值解析授課教師（職稱）：王禮廣（副教授）

班級：2010級理工科研究生教材：清華大學(xué)《數(shù)值解析》第4版（李慶揚主編）章節(jié)第六章線性方程組的迭代法授課學(xué)時2學(xué)時授課手段及方法黑板解說解說授課目的4、認(rèn)識直接法與迭代法的特點、分塊迭代法的見解；5、掌握基本迭代法與一階定常迭代法的基本定理；及要求6、嫻熟掌握雅可比迭代和高斯-賽德爾迭代格式結(jié)構(gòu)；重點難點1、重點：基本迭代法和迭代收斂性定理；2、難點：迭代格式結(jié)構(gòu)；序號授課內(nèi)容大綱學(xué)時分派1序言、基本迭代法、收斂性、分塊迭代法；2學(xué)時

授課小結(jié)

參照書目

預(yù)復(fù)習(xí)

內(nèi)容及

時間

華中科技大學(xué)〈〈合用數(shù)值解析〉〉第2版，清華大學(xué)〈〈高等數(shù)值解析〉〉

復(fù)習(xí)：本次課程內(nèi)容，特別是難點和重點部分

預(yù)習(xí)：非線性方程求根

7

授課后記

南華大學(xué)授課設(shè)計

2010~2011學(xué)年第1學(xué)期

課程：高等數(shù)值解析授課教師（職稱）：王禮廣（副教授）

班級：2010級理工科研究生

教材：清華大學(xué)《數(shù)值解析》第4版（李慶揚主編）

章節(jié)第七章非線性方程求根

授課學(xué)時4學(xué)時授課手段及方法黑板解說解說

7、認(rèn)識非線性方程求根的常有方法、加速法以及方程組求根的方法；授課目的8、掌握不動點原理及其收斂性定理，迭代法收斂的階及鑒別收斂階的方法；及要求9、嫻熟掌握牛頓法及其收斂的階；

重點難點1、重點：基本迭代法和迭代收斂性定理；2、難點：迭代格式結(jié)構(gòu)；序號授課內(nèi)容大綱學(xué)時分派1序言二分法、迭代法及收斂性、加速法；2學(xué)時2牛頓法、弦截法與拋物線法及方程組2學(xué)時

授課小結(jié)

參照書目

預(yù)復(fù)習(xí)

內(nèi)容及

時間

華中科技大學(xué)〈〈合用數(shù)值解析〉〉第2版，清華大學(xué)〈〈高等數(shù)值解析〉〉

復(fù)習(xí)：本次課程內(nèi)容，特別是難點和重點部分

預(yù)習(xí)：非線性方程求根

8

授課后記

南華大學(xué)授課設(shè)計

2010~2011學(xué)年第1學(xué)期

課程：高等數(shù)值解析授課教師（職稱）：王禮廣（副教授）

班級：2010級理工科研究生

教材：清華大學(xué)《數(shù)值解析》第4版（李慶揚主編）

章節(jié)第八章矩陣特點值問題計算

授課學(xué)時4學(xué)時授課手段及方法黑板解說解說10、認(rèn)識矩陣特點值問題的見解及常用方法的特點；授課目的11、掌握冪法及反冪法、H方法、QR方法求特點值問題；及要求12、嫻熟掌握冪法與反冪法求特點值；

重點難點1、重點：冪法和反冪法求特點值；2、難點：H方法、QR方法計算較為復(fù)雜；序號授課內(nèi)容大綱學(xué)時分派1序言、冪法與反冪法；2學(xué)時2豪斯霍爾德法、QR法；2學(xué)時

授課小結(jié)

參照書目華中科技大學(xué)〈〈合用數(shù)值解析〉〉第2版，清華大學(xué)〈〈高等數(shù)值解析〉〉

預(yù)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)：本次課程內(nèi)容，特別是難點和重點部分內(nèi)容及預(yù)習(xí)：常微分方程初值問題的數(shù)值解法時間

9

授課后記

南華大學(xué)授課設(shè)計

2010~2011學(xué)年第1學(xué)期

課程：高等數(shù)值解析授課教師（職稱）：王禮廣（副教授）

班級：2010級理工科研究生

教材：清華大學(xué)《數(shù)值解析》第4版（李慶揚主編）

章節(jié)第九章常微分方程初值問題的數(shù)值解法

授課學(xué)時8學(xué)時授課手段及方法黑板解說解說

13、認(rèn)識常微方程初值問題數(shù)值解法的見解和基本方法，對于方程組的方法；授課目的14、掌握單步法的局部截斷誤差與階等見解，收斂性、牢固性見解以及牢固性判及要求別方法，顯格式與隱格式的見解；

15、嫻熟掌握向前、向后歐拉法格式以及三級和四級龍格庫塔方法的計算步驟；

1、重點：歐拉法、龍格庫塔法；重點難點2、難點：局部截斷誤差及其階，收斂性、牢固性及牢固地區(qū)鑒別，顯、隱格式