機(jī)械能守恒復(fù)習(xí)定律用課件

(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)P87)一、重力做功與重力勢(shì)能相互作用的物體憑借其位置而具有的能量，叫做勢(shì)能，勢(shì)能包括重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能．1．重力勢(shì)能(1)概念：物體由于被舉高而具有的能．(2)大小：Ep＝mgh.(3)相對(duì)性：重力勢(shì)能的大小和正負(fù)與參考平面的選取有關(guān)，在其之上的為正值，在其之下的為負(fù)值．(4)系統(tǒng)性：重力勢(shì)能是地球與物體所組成的這個(gè)“系統(tǒng)”所共有的．(5)重力做功的特點(diǎn)：跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，而跟路徑無(wú)關(guān)．(6)重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢(shì)能的減少量，2．彈性勢(shì)能(1)概念：物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能．(2)大?。簭椈傻膹椥詣?shì)能的大小與彈形變量及勁度系數(shù)有關(guān)．(3)彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系：彈力做正功，彈性勢(shì)能減小，彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加．問(wèn)題探究1勢(shì)能是標(biāo)量，但是勢(shì)能有正負(fù)，勢(shì)能的正負(fù)表示什么含義？和我們前面所學(xué)的功的正負(fù)的含義相同嗎？二、機(jī)械能守恒定律(Ⅱ)1．機(jī)械能：動(dòng)能和勢(shì)能統(tǒng)稱(chēng)為機(jī)械能，即E＝Ek＋Ep.2．機(jī)械能守恒定律(1)內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變．(2)表達(dá)式：Ep1＋Ek1＝Ep2＋Ek2.(3)機(jī)械能守恒的條件：只有重力或彈力做功．問(wèn)題探究2當(dāng)物體受到的合外力為零時(shí)，物體的機(jī)械能一定守恒嗎？(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)P87)要點(diǎn)一機(jī)械能是否守恒的判斷方法1.用做功來(lái)判斷：分析物體或系統(tǒng)受力情況(包括內(nèi)力和外力)，明確各力做功的情況，若對(duì)物體或系統(tǒng)只有重力或彈力做功(不是只受重力或彈力)，沒(méi)有其他力做功或其他力做功的代數(shù)和為零，則機(jī)械能守恒，否則機(jī)械能不守恒.例如炮彈爆炸時(shí)內(nèi)力做功，因而爆炸前后系統(tǒng)機(jī)械能不守恒．2．用能量轉(zhuǎn)化來(lái)判定：若物體或系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化而無(wú)機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體機(jī)械能守恒．3．對(duì)繩子突然繃緊、物體間非彈性碰撞等問(wèn)題，除非題目特別說(shuō)明，機(jī)械能必定不守恒，完全非彈性碰撞過(guò)程機(jī)械能不守恒，且能量損失最大．(2011·正定月考)對(duì)于做變速運(yùn)動(dòng)的物體，下列說(shuō)法正確的是(

)A．僅靠重力改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則物體的機(jī)械能保持不變B．不是靠重力、彈力改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則物體的機(jī)械能一定改變C．若改變物體速度的作用力是摩擦力，則物體的機(jī)械能一定改變D．物體在速度增大的過(guò)程中，其機(jī)械能可能反而減小要點(diǎn)二機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式及應(yīng)用表達(dá)角度

表達(dá)公式

表達(dá)意義

注意事項(xiàng)

守恒觀點(diǎn)

Ek＋Ep＝E′k＋E′p

系統(tǒng)的初狀態(tài)機(jī)械能的總和與末狀態(tài)機(jī)械能的總和相等

應(yīng)用時(shí)應(yīng)選好重力勢(shì)能的零勢(shì)能面，且初、末狀態(tài)必須用同一零勢(shì)能面計(jì)算勢(shì)能

轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)

ΔEk＝ΔEp

表示系統(tǒng)(或物體)機(jī)械能守恒時(shí)，系統(tǒng)減少(或增加)的重力勢(shì)能等于系統(tǒng)增加(或減少)的動(dòng)能

應(yīng)用時(shí)關(guān)鍵在于分清重力勢(shì)能的增加量和減少量，可不選零勢(shì)能面而直接計(jì)算初、末狀態(tài)的勢(shì)能差

轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)

ΔE增＝ΔE減

表示若系統(tǒng)由A、B兩部分組成，則A部分物體機(jī)械能的增加量與B部分物體機(jī)械能的減少量相等

常用于解決兩個(gè)或多個(gè)物體系的機(jī)械能守恒問(wèn)題

機(jī)械能守恒定律是一種“能—能轉(zhuǎn)化”關(guān)系，有條件的守恒動(dòng)能定理反映的是“功—能轉(zhuǎn)化”關(guān)系，應(yīng)用時(shí)要注意兩個(gè)規(guī)律中功和能的不同含義和表達(dá)式．如右圖所示，一根全長(zhǎng)為l、粗細(xì)均勻的鐵鏈，對(duì)稱(chēng)地掛在光滑的輕小滑輪上，當(dāng)受到輕微的擾動(dòng)時(shí)，鐵鏈開(kāi)始滑動(dòng)，求鐵鏈脫離滑輪瞬間速度的大?。?對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)P88)題型一機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本步驟：(1)根據(jù)題意，選取研究對(duì)象(物體或系統(tǒng))；(2)明確研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，分析研究對(duì)象在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力情況，弄清各力的做功情況，判斷是否符合機(jī)械能守恒的條件；(3)如果符合，則根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程求解．注意：所列方程有多種形式.如：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2，ΔEk＝－ΔEp，ΔE1＝－ΔE2等，視具體情況，靈活運(yùn)用．例1如右圖所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC，其半徑R＝0.5m，軌道在C處與水平地面相切．在C處放一小物塊，給它一水平向左的初速度v0＝5m/s，結(jié)果它沿CBA運(yùn)動(dòng)，通過(guò)A點(diǎn)，最后落在水平地面上的D點(diǎn)，求C、D間的距離s.取重力加速度g＝10m/s2.[思路誘導(dǎo)]

(1)物塊沿CBA做變速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)過(guò)程用什么規(guī)律聯(lián)系初末狀態(tài)？(2)物塊通過(guò)A點(diǎn)后，做什么運(yùn)動(dòng)？怎樣處理？[答案]

1m機(jī)械能守恒定律一般結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)或平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)進(jìn)行綜合考查，解題時(shí)應(yīng)分清物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，弄清各過(guò)程中遵循的物理規(guī)律．若物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力或彈力做功，其他力不做功，則可以利用機(jī)械能守恒定律進(jìn)行求解．半徑R＝0.50m的光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，輕質(zhì)彈簧的一端固定在環(huán)的最高點(diǎn)A處，另一端系一個(gè)質(zhì)量m＝0.20kg的小球，小球套在圓環(huán)上，已知彈簧的原長(zhǎng)為L(zhǎng)0＝0.50m，勁度系數(shù)k＝4.8N/m.將小球從如右圖所示的位置由靜止開(kāi)始釋放，小球?qū)⒀貓A環(huán)滑動(dòng)并通過(guò)最低點(diǎn)C，在C點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能EpC＝0.6J(g取10m/s2)，求：(1)小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度vC的大?。?2)小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)的作用力的大小和方向．根據(jù)牛頓第三定律得出，小球?qū)Νh(huán)的作用力大小為3.2N，方向豎直向下．[答案]

(1)3m/s

(2)3.2N，方向豎直向下題型二多個(gè)物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題時(shí)，常會(huì)遇到由多個(gè)物體組成的系統(tǒng)問(wèn)題，這時(shí)應(yīng)注意選取研究對(duì)象，分析研究過(guò)程，判斷系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒，列方程時(shí)還要注意分析物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系，對(duì)于系統(tǒng)有彈簧的問(wèn)題，要注意分析彈簧形變量的變化，彈性勢(shì)能的變化，而彈簧形變量的變化往往與物體上升或下降的距離有一定的聯(lián)系．例2

(2011·天水月考)如圖所示，一個(gè)半徑為R的半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的．一根輕質(zhì)細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有小球A和B，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí)，小球A與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為60°.(1)求小球A與小球B的質(zhì)量比mA∶mB.(2)辨析題：現(xiàn)將A球質(zhì)量改為2m、B球質(zhì)量改為m，且開(kāi)始時(shí)A球位于碗口C點(diǎn)，由靜止沿碗下滑，當(dāng)A球滑到碗底時(shí)，求兩球的速率為多大？單個(gè)物體機(jī)械能不守恒，但系統(tǒng)機(jī)械能守恒，可以對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律.對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律要注意：(1)合理選取系統(tǒng)，判斷是哪個(gè)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．(2)清楚系統(tǒng)內(nèi)各部分機(jī)械能(動(dòng)能、勢(shì)能)的變化情況．如右圖是一個(gè)橫截面為半圓，半徑為R的光滑柱面，一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)線兩端分別系物體A、B，且mA＝2mB，從圖示位置由靜止開(kāi)始釋放A物體，當(dāng)物體B達(dá)到半圓頂點(diǎn)時(shí)，求繩的張力對(duì)物體B所做的功．題型三動(dòng)能定理與機(jī)械能守恒定律的比較與運(yùn)用應(yīng)用機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理解題的不同點(diǎn)：(1)適用條件不同：機(jī)械能守恒定律適用于只有重力和彈力做功的情況；而動(dòng)能定理則沒(méi)有條件限制，它不但適用于重力和彈力做功，還適用于其他力做功的情況．(2)分析思路不同：用機(jī)械能守恒定律解題時(shí)只要分析研究對(duì)象初、末狀態(tài)的動(dòng)能和勢(shì)能；而用動(dòng)能定理解題，不但要分析研究對(duì)象初、末狀態(tài)的動(dòng)能，還要分析所有力做的功，并求出這些力所做的總功．(3)書(shū)寫(xiě)方式不同：在解題的書(shū)寫(xiě)表達(dá)上，機(jī)械能守恒定律的等號(hào)兩邊都是動(dòng)能與勢(shì)能的和；而用動(dòng)能定理解題時(shí)，等號(hào)左邊一定是所有力做的總功，右邊則是動(dòng)能的變化．(4)mgh的意義不同：在機(jī)械能守恒定律中mgh是重力勢(shì)能，出現(xiàn)在等號(hào)的兩邊，如果某一邊沒(méi)有，說(shuō)明那個(gè)狀態(tài)的重力勢(shì)能為0；在動(dòng)能定理中mgh是重力所做的功，寫(xiě)在等號(hào)的左邊．不管用哪種規(guī)律，等號(hào)兩邊絕不能既有重力做功，又有重力勢(shì)能．例3

(19分)(2011·福建卷)如圖為某種魚(yú)餌自動(dòng)投放器中的投餌管裝置示意圖，其下半部AB是一長(zhǎng)為2R的豎直細(xì)管，上半部BC是半徑為R的四分之一圓弧彎管，管口沿水平方向，AB管內(nèi)有一原長(zhǎng)為R、下端固定的輕質(zhì)彈簧．投餌時(shí)，每次總將彈簧長(zhǎng)度壓縮到0.5R后鎖定，在彈簧上端放置一粒魚(yú)餌，解除鎖定，彈簧可將魚(yú)餌彈射出去．設(shè)質(zhì)量為m的魚(yú)餌到達(dá)管口C時(shí)，對(duì)管壁的作用力恰好為零．不計(jì)魚(yú)餌在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的機(jī)械能損失，且鎖定和解除鎖定時(shí)，均不改變彈簧的彈性勢(shì)能．已知重力加速度為g.求：(1)質(zhì)量為m的魚(yú)餌到達(dá)管口C時(shí)的速度大小v1；[思路誘導(dǎo)]

試題包含了“彈簧彈開(kāi)到原長(zhǎng)位置、魚(yú)餌沿圓弧運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)、魚(yú)餌做平拋運(yùn)動(dòng)落到水面上”三個(gè)物理過(guò)程，審題過(guò)程中除了對(duì)試題進(jìn)行過(guò)程分析外，還必須找到“魚(yú)餌到達(dá)管口C時(shí)，對(duì)管壁的作用力恰好為零”所隱含的動(dòng)力學(xué)條件，這是解題的突破口．(2011·福州模擬)如右圖所示，傾角為θ的光滑斜面上放有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A和B，兩球之間用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿相連，下面的小球B離斜面底端的高度為h.兩球從靜止開(kāi)始下滑，不計(jì)機(jī)械能損失，求：(1)兩球都進(jìn)入光滑水平面時(shí)兩小球運(yùn)動(dòng)的速度大??；(2)此過(guò)程中桿對(duì)B球所做的功．(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)P90)易錯(cuò)點(diǎn)1：在綜合問(wèn)題中不能正確判斷機(jī)械能是否守恒質(zhì)量分別為m和M(其中M＝2m)的兩個(gè)小球P和Q，中間用輕質(zhì)桿固定連接，在桿的中點(diǎn)O處有一個(gè)固定轉(zhuǎn)軸，如圖所示．現(xiàn)在把桿置于水平位置后自由釋放，在Q球順時(shí)針擺動(dòng)到最低位置的過(guò)程中，下列有關(guān)能量的說(shuō)法正確的是(

)A．Q球的重力勢(shì)能減少、動(dòng)能增加，Q球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．P球的重力勢(shì)能、動(dòng)能都增加，P球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒C．P球、Q球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．P球、Q球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒[易錯(cuò)分析]

Q球下擺的過(guò)程中受重力、桿的拉力作用，因?yàn)槔Σ蛔龉?，只有重力做功，所以Q球重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，Q球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒；同理，P球、Q球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，選擇AC.[正確解答]

Q球從水平位置下擺到最低點(diǎn)的過(guò)程中，受重力和桿的作用力，桿的作用力是Q球運(yùn)動(dòng)的阻力(重力是動(dòng)力)，對(duì)Q球做負(fù)功；P球是在桿的作用下上升的，桿的作用力是動(dòng)力(重力是阻力)，對(duì)P球做正功．所以，由功能關(guān)系可以判斷，在Q下擺過(guò)程中，P球重力勢(shì)能增加、動(dòng)能增加、機(jī)械能增加，Q球重力勢(shì)能減少、動(dòng)能增加、機(jī)械能減少；由于P和Q整體只有重力做功，所以系統(tǒng)機(jī)械能守恒．答案為BC.Q球擺到最低位置的過(guò)程中，重力勢(shì)能減少、動(dòng)能增加，但由此不能確定機(jī)械能是否守恒．細(xì)繩施力的方向一定沿繩收縮的方向，但桿施力的方向并不一定沿著桿的方向，本題就是一個(gè)典例，桿對(duì)P、Q球的作用力，既有沿桿的法向力，也有與桿垂直的切向力，所以桿對(duì)P球、Q球都做功，P球、Q球的機(jī)械能都不守恒，但P球和Q球整體的機(jī)械能守恒(除了重力外沒(méi)有其他力對(duì)P球、Q球的整體做功)．

(2011·新課標(biāo)全國(guó))一蹦極運(yùn)動(dòng)員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺(tái)下落，到最低點(diǎn)時(shí)距水面還有數(shù)米距離．假定空氣阻力可忽略，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是(

)A．運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前重力勢(shì)能始終減小B．蹦極繩張緊后的下落過(guò)程中，彈性力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加C．蹦極過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．蹦極過(guò)程中，重力勢(shì)能的改變與重力勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān)[解析]

重力做功決定重力勢(shì)能的變化，隨著高度的降低，重力一直做正功，重力勢(shì)能一直減小，故A正確；彈性勢(shì)能的變化取決于彈力做功，當(dāng)蹦極繩張緊后，隨著運(yùn)動(dòng)員的下落彈力一直做負(fù)功，彈性勢(shì)能一直增大，故B正確；在蹦極過(guò)程中，由于只有重力和蹦極繩的彈力做功，故由運(yùn)動(dòng)員、地球及蹦極繩組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故C正確；重力勢(shì)能的大小與勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān)，而勢(shì)能的改變與勢(shì)能零點(diǎn)選取無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤．[答案]

ABC易錯(cuò)點(diǎn)2：未找出隱含條件引起失分如圖所示，質(zhì)量為m的小球與一根不可伸長(zhǎng)的長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩相連接，繩的另一端固定于O點(diǎn)，現(xiàn)將小球拉到跟水平方向成30°角的上方(繩恰好伸直)，然后將小球自由釋放，求小球到最低點(diǎn)時(shí)受到繩子的拉力的大?。甗易錯(cuò)分析]

本題因忽略了題目中的隱含條件而導(dǎo)致錯(cuò)誤．由于沒(méi)有細(xì)致分析細(xì)繩在繃緊瞬間的作用力及其做功情況，忽視了繩子繃緊的瞬間的能量損失．[答案]

C(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)P90)1．(2010·廣東東莞調(diào)研)關(guān)于機(jī)械能是否守恒的敘述，正確的是(

)A．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體的機(jī)械能一定守恒B．做加速運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能不可能守恒C．合外力對(duì)物體做功為零時(shí)，機(jī)械能一定守恒D．只有重力對(duì)物體做功時(shí)，物體機(jī)械能一定守恒[解析]

只有重力做功或