代入消元法解二元一次方程公開課1

第八章二元一次方程組消元----二元一次方程組的解法2

正陽三中曹娜學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會用代入法解二元一次方程組。2、初步體會解二元一次方程組的基本思想——“消元”。3．通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)合作交流意識與探究精神

。1、什么是二元一次方程,什么是二元一次方程組？2、什么是二元一次方程組的解？

復(fù)習(xí)鞏固知識鏈接

把下列方程改寫成用含有x代數(shù)式表示y的形式:

⑶.⑴⑵

左邊的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系?籃球聯(lián)賽中,每隊勝一場得2分,負(fù)一場得1分,某隊全部比賽中僅得到25分,其中負(fù)場是勝場的3倍，那么這個隊勝負(fù)各多少場?解：設(shè)勝x場，負(fù)y場

解：設(shè)勝x場，則負(fù)3x場

y=3x2x+y=252x+3x=25x=5y=15即方程組的解為問題重現(xiàn)探究解法:基本思路：

二元一次方程組一元一次方程下面解方程組的基本思路是什么？基本方法是什么？將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的思想，叫做消元思想?；痉椒ǎ簩⒑粋€未知數(shù)表示另一個未知數(shù)的代數(shù)式，代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進(jìn)而求得二元一次方程組的解。這種方法稱為代入消元法，簡稱代入法。轉(zhuǎn)化

把③代入①可以嗎？試試看？

把y=－1代入①或②可以嗎？注意：方程組解的書寫形式X

－y=3,

3x－8y=14.由某一方程轉(zhuǎn)化的方程必須代入另一個方程.自學(xué)例1，仔細(xì)體會代入消元思想的應(yīng)用代入方程③簡單代入哪一個方程較簡便呢？轉(zhuǎn)化代入求解回代寫解用大括號括起來規(guī)范解法探究步驟①②所以這個方程組的解是

x=2,y=－1.

把y=－1代入③,得x=2.

解這個方程,得y=－1.

把③代入②,得3(y+3)－8y=14.

解：由①,得x=y+

3.③由①，得x=3+y

點拔：靈活選擇要表示的未知數(shù)，一般選擇系數(shù)較簡單的那個方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

問題2：請同學(xué)們比較轉(zhuǎn)化后方程你有什么發(fā)現(xiàn)？問題1：（1）對于方程①你能用含y的式子表示x嗎？試試看：

（２）對于方程②你能用含y的式子表示x嗎？試試看：由②，得

3x=8y

＋14

x=y＋x－y=3

①3x－8y=14②規(guī)范解法感悟步驟解方程組解方程組x+2y=45x-2y=-4①②解：由①得：x=4-2y③把③代入①得：4-2y+2y=44=4未知數(shù)y怎么沒有了？

小白同學(xué)解方程組發(fā)現(xiàn)未知數(shù)沒有了，你能幫他檢查一下解題過程是否正確嗎？挑戰(zhàn)自己挑挑毛病:注意：由一個方程變形得到的一個含有一個未知數(shù)的代數(shù)式必須代人另一個方程中去，否則會出現(xiàn)一個恒等式。

鞏固練習(xí)，熟悉技能

在解下列方程組時，你認(rèn)為選擇哪個方程進(jìn)行怎樣的變形比較簡便？

⑵①②細(xì)心一點，相信你做得更快更好⑴①②4X+3Y=328X-Y=36知識梳理說一說這節(jié)課你收獲了哪些知識?1、解二元一次方程組的基本思路是什么？2用代入法解二元一次方程組的一般步驟：⑴變形（選擇其中一個方程，把它變形為用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式）；⑵代入（把變形后的方程代入到另一個方程中，消去一個未知數(shù)）；

(4)回代求解（把求得的未知數(shù)的值代入到變形的方程中，求出另一個未知數(shù)的值）；(5)寫解（用的形式寫出方程組的解）．(3)求解(求出未知數(shù)的值);基本思路:消元:二元一元今天的作業(yè)：導(dǎo)學(xué)案反饋檢測課本8.2第2題作業(yè)友情提示：作業(yè)整潔字體工整步驟完整

1.已知方程x－y＝8，用含x的式子表示y，則y=______

用含y的式子表示x，則x=______2．用代入法解下列方程組：⑴

⑵3.已知(a+2b-5)2+|4a+b-6|=0，

求a和b的值.a=1b=2課后測評4.若3xa

y1-b

與-

4xb-3

y2a+1

是同類項，求a和b的值。a=-1b=2細(xì)心一點，相信你做得更快更好用代入法解二元一次方程組（1）