實(shí)驗(yàn)光速測(cè)量

實(shí)驗(yàn)光速測(cè)量第1頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

光速是物理學(xué)中一個(gè)最基本的常數(shù)。在過(guò)去的各個(gè)時(shí)代，人類(lèi)都動(dòng)員了當(dāng)時(shí)最先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)對(duì)它進(jìn)行測(cè)量。迄今為止，已形成的較精確的測(cè)量方法有：

●微波諧振腔法

●激光測(cè)距法

●克爾盒調(diào)制光強(qiáng)法

●微波干涉儀法

●非線性激光光譜法

精密測(cè)量光速的辦法是，人們通過(guò)對(duì)He-Ne紅外激光波長(zhǎng)和頻率的絕對(duì)測(cè)量的研究，用值所測(cè)得到光速為

其精度可達(dá)

第2頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月本實(shí)驗(yàn)采用第三種方法，即調(diào)制光強(qiáng)的方法。實(shí)驗(yàn)室有兩套不同的光速測(cè)量?jī)x器，一套采用聲光調(diào)制器調(diào)制光強(qiáng)，即用外調(diào)制方式；另一套從德國(guó)PHYWE公司引進(jìn)，采用內(nèi)調(diào)制的方式調(diào)制光強(qiáng)。

在本實(shí)驗(yàn)中，搞清楚調(diào)制的概念十分重要，這關(guān)系到對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的理解。因此實(shí)驗(yàn)也分為兩部分內(nèi)容：調(diào)制器實(shí)驗(yàn)；光速測(cè)量實(shí)驗(yàn)。

一、聲光調(diào)制器實(shí)驗(yàn)

聲波由材料的密度，或是應(yīng)變的正弦式擾動(dòng)所組成，它以聲速傳播。介質(zhì)中傳播的超聲波造成介質(zhì)的局部壓縮和伸長(zhǎng)，這種彈性應(yīng)變使介質(zhì)的折射率按聲波的時(shí)間和空間周期性地發(fā)生改變。當(dāng)光通過(guò)時(shí)就會(huì)發(fā)生衍射、散射現(xiàn)象。這種光被聲作用的現(xiàn)象稱(chēng)聲光效應(yīng)。根據(jù)聲光作用長(zhǎng)度的大小及超聲頻率的高低，利用光和聲的波粒二象性，可以推知聲波對(duì)光產(chǎn)生的衍射可分為Raman-Nath衍射和Bragg衍射。本實(shí)驗(yàn)采用Raman-Nath駐波衍射。第3頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

本實(shí)驗(yàn)中的“入射光”為激光，我們可視入射光是等光強(qiáng)的，因此可表示為：

vs入射光0+1+2-1-2反射膜換能器圖4-3-1駐波型聲光調(diào)制器示意圖屏第4頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月問(wèn)題：

1、入射光通過(guò)聲光調(diào)制器，為什么會(huì)產(chǎn)生衍射？

2、各衍射光呈現(xiàn)怎樣的波形？

3、如果取出其中某一級(jí)衍射光，經(jīng)光電轉(zhuǎn)換后送入示波器觀測(cè)，應(yīng)該看到怎樣的波形？這一信號(hào)波形的頻率有多高？

4、試設(shè)計(jì)觀測(cè)聲光調(diào)制器基本物理現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)方案。第5頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)聲子與光子作用原理，導(dǎo)出衍射光波為

其中為Bessel函數(shù)，正比于聲強(qiáng)，即正比于驅(qū)動(dòng)換能器的電信號(hào)強(qiáng)度。對(duì)應(yīng)衍射光強(qiáng)為

第6頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月式中A為比例常數(shù)，在小信號(hào)近似下

由上式可見(jiàn)，光強(qiáng)強(qiáng)度以2ωs調(diào)制。第7頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月這一點(diǎn)還可以從圖4-3-3清楚地看出

Im(υ)Itυυt

圖4-3-30級(jí)衍射光以2ωs調(diào)制第8頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月光強(qiáng)隨時(shí)間的變化，即光強(qiáng)被調(diào)制的情形可通過(guò)如下實(shí)驗(yàn)觀察：

光電倍增管聲光調(diào)制器驅(qū)動(dòng)源激光器電源光欄示波器高壓電源

觀察衍射光強(qiáng)調(diào)制實(shí)驗(yàn)框圖第9頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月以下為在示波器中所觀察到的實(shí)際波形：

第10頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、光速測(cè)量原理（第一套儀器的實(shí)驗(yàn)方法）

本實(shí)驗(yàn)在D.N.Page和C.D.Geiker所設(shè)計(jì)的光速測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置的基礎(chǔ)上作了較大的改進(jìn)。原來(lái)的實(shí)驗(yàn)裝置是用一個(gè)21.3MHz的信號(hào)加在Pockels盒上調(diào)制一束激光，然后用一臺(tái)干涉儀測(cè)兩束光干涉強(qiáng)度沿導(dǎo)軌的分布，并由相鄰兩節(jié)點(diǎn)求波長(zhǎng)的方法測(cè)出光速。本實(shí)驗(yàn)把光強(qiáng)測(cè)量改變?yōu)橄辔粶y(cè)量，由不等權(quán)測(cè)量變?yōu)榈葯?quán)測(cè)量，既提高了儀器的靈敏度又提高了測(cè)量結(jié)果的置信度。第11頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月10000KHz晶振19704KHz本振光電倍增管混頻器移相器聲光調(diào)制器激光器示波器反射角錐直角棱鏡導(dǎo)軌

光速測(cè)量原理方框圖第12頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月將頻率為10MHz的晶體振蕩器信號(hào)加到聲光調(diào)制器上，這樣，通過(guò)調(diào)制器的He-Ne激光束被調(diào)制成頻率為20MHz的光強(qiáng)調(diào)制波。該調(diào)制光被置于導(dǎo)軌上的角錐按原路反射回來(lái)，進(jìn)入光電倍增管進(jìn)行外差式檢測(cè)。將頻率為19.704MHz的本振信號(hào)直接加在光電倍增管上，與入射的20MHz光強(qiáng)調(diào)制波在光陰極上產(chǎn)生的電信號(hào)進(jìn)行混頻，于是得到頻率為296KHz的光差頻信號(hào)，該信號(hào)在光電倍增管內(nèi)經(jīng)各打拿極多次倍增放大后送至示波器的Y軸。

第13頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月為了測(cè)量光信號(hào)在傳播時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的相移，我們把未經(jīng)移相的頻率為10MHz的晶振信號(hào)直接與19.704MHz信號(hào)混頻,經(jīng)過(guò)選頻放大器,取出與同頻的296KHz參考信號(hào)，調(diào)節(jié)電感移相器移相，使之與同相，然后送至示波器的X軸進(jìn)行鑒別，當(dāng)示波器顯示的李薩如圖形為同相直線時(shí)，即可由移相器讀出此時(shí)的值。移動(dòng)導(dǎo)軌上的角錐，勻間隔地測(cè)出沿導(dǎo)軌各點(diǎn)坐標(biāo)X所對(duì)應(yīng)的值，以確定X與的線性關(guān)系，最后求出光速。第14頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在外差探測(cè)中，被聲駐波調(diào)制的光場(chǎng)可以近似寫(xiě)成

本振信號(hào)加在光陰極上產(chǎn)生的信號(hào)場(chǎng)可以寫(xiě)成

所以在光陰極上的總場(chǎng)為

由此產(chǎn)生的混頻電流為

第15頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月上式中為聲光調(diào)制器調(diào)制角頻率，為調(diào)制波數(shù)，為本振信號(hào)角頻率，為光場(chǎng)相位，為本振信號(hào)相位。將該光電流信號(hào)通過(guò)一個(gè)具有中心頻率為的選頻網(wǎng)絡(luò)，則可得到光外差信號(hào)：

式中為光外差信號(hào)振幅和相位。電差頻信號(hào)為：

式中為電差頻信號(hào)振幅與相位。第16頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月將與兩個(gè)信號(hào)分別送至示波器的X軸和Y軸，即可得到兩個(gè)相互垂直、同頻非同相的振動(dòng)合成顯示圖，一般情況下是一個(gè)橢圓。僅當(dāng)兩振動(dòng)位相差為時(shí)，示波器顯示為一直線。

當(dāng)=時(shí)，這一點(diǎn)可通過(guò)調(diào)節(jié)移相器來(lái)實(shí)現(xiàn)。于是兩振動(dòng)的相位差為：

其中為光位置坐標(biāo)，為振動(dòng)波矢

式中為調(diào)制振動(dòng)角頻率，c為調(diào)制振動(dòng)波傳播速度，即光速。將k代入，于是有：

第17頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月此式表明相位和距離的線性關(guān)系，顯然還可以寫(xiě)成如下形式：

由此可得到，因?yàn)?，故有?/p>

第18頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月上式中為聲光調(diào)制器的調(diào)制頻率，即超聲波頻率。因此，只要求出斜率即可求出光速。

用示波器上的李薩如圖形不能測(cè)量?jī)尚盘?hào)間位相差的精確值，但能精確鑒別兩個(gè)信號(hào)是否同相。兩信號(hào)間只要存在相位差，示波器上的直線就會(huì)擴(kuò)展成橢圓。因此，我們用示波器鑒別它們是否同相，而用精密移相器確定值，移相器對(duì)信號(hào)產(chǎn)生的相移精確等于其轉(zhuǎn)子所轉(zhuǎn)過(guò)的機(jī)械角度。

第19頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、光速測(cè)量原理（第二套儀器的實(shí)驗(yàn)方法）

光速測(cè)量原理框圖移相器Φ混頻器2混頻器1放大器G150.05MHzG250.10MHzL1L2BAMLEDPINΔXXY第20頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月如圖所示，發(fā)光二極管LED將晶體振蕩器G2產(chǎn)生的頻率為50.10MHz的晶振信號(hào)對(duì)光強(qiáng)進(jìn)行調(diào)制形成光強(qiáng)調(diào)制波，該光信號(hào)經(jīng)透鏡L1擴(kuò)束，經(jīng)反射鏡M和聚焦透鏡L2入射到光電二極管PIN，PIN將接收到的光調(diào)制信號(hào)進(jìn)行光電轉(zhuǎn)換，輸出與LED同頻的信號(hào)經(jīng)放大器放大后送入混頻器2，與加在該混頻器上的本機(jī)振蕩器G1產(chǎn)生的50.05MHz的晶振信號(hào)混頻，得到差頻為50KHz的信號(hào)，該信號(hào)通過(guò)移相器ф送入示波器的Y軸。與此同時(shí)，G2產(chǎn)生的50.10MHz的晶振信號(hào)送入混頻器1，與加在該混頻器上的由G1產(chǎn)生的50.05MHz的晶振信號(hào)進(jìn)行混頻，產(chǎn)生50KHz的差頻信號(hào)送入示波器的X軸，這一路信號(hào)是沒(méi)有經(jīng)過(guò)移相的，可作為參考信號(hào)。

第21頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月這樣，加在示波器上的兩路信號(hào)頻率相同，但位相不同，在實(shí)際測(cè)量時(shí)就可以用李薩如圖形來(lái)判斷它們?cè)趯?dǎo)軌上的不同位置時(shí)所產(chǎn)生的相位差。我們還可以采用精密數(shù)字相位計(jì)代替示波器來(lái)測(cè)量，可以直接測(cè)量處于不同位置時(shí)所對(duì)應(yīng)的相位值，由相關(guān)的公式推導(dǎo)，從而求出空氣和介質(zhì)中的光速以及介質(zhì)中的折射率。同時(shí)還可以用半波長(zhǎng)法測(cè)定光速。第22頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月思考題：

1、試比較第一套儀器和第二套儀器其測(cè)量方法的同異處。

2、試推導(dǎo)第二種方法測(cè)量光速的計(jì)算公式。

3、試分析兩套儀器的調(diào)制方式。

4、如果把該實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行擴(kuò)展，在實(shí)際中將有何應(yīng)用？

5、分析該實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生誤差的原因。第23頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月參考文獻(xiàn)

[1]鶴田匡夫，光速度の測(cè)定，OplusE，p.102，1982

[2]鶴田匡夫，光速度の測(cè)定，OplusE，p94，1982

[3]華中工學(xué)院等，激光技術(shù)，湖南科學(xué)出版社，1981

[4]D.N.PageandC.D.Geil