可下載-可修改-參賽課件-威海分校講座

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參賽優(yōu)質(zhì)課件

參賽選手：*****數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽漫談主要內(nèi)容理解數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)與訓(xùn)練方法競(jìng)賽前期準(zhǔn)備及競(jìng)賽注意事項(xiàng)如何撰寫(xiě)競(jìng)賽論文科技文獻(xiàn)檢索推薦參考書(shū)目山大競(jìng)賽政策及獲獎(jiǎng)情況1理解數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)與特點(diǎn)？回顧數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十余年，我們所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)都有哪些結(jié)構(gòu)？代數(shù)？幾何？函數(shù)？隨機(jī)？確定？模糊？餛飩？數(shù)學(xué)的特點(diǎn)？定量、語(yǔ)言（符號(hào)表示）、工具、哲學(xué)（邏輯、推理、推導(dǎo)、歸納）？美學(xué)？數(shù)學(xué)的來(lái)源？一、理解數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模2為什么要學(xué)數(shù)學(xué)？3數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)：以

的發(fā)現(xiàn)為例一、理解數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模問(wèn)題提出：人類在遠(yuǎn)古時(shí)代就發(fā)現(xiàn)：圓的周長(zhǎng)與圓的直徑成正比，而這個(gè)比例常數(shù)就是圓周率。歐拉于1737年定義為,并沿用至今。關(guān)于值的猜測(cè)：

公元前2000年左右，古巴比倫人給出：

埃及人在公元前2000年以前就給出中國(guó)公元前1200年以前，采用“徑一周三”，到公元130年，后漢書(shū)采用印度在公元400年左右，已采用割圓術(shù)：古希臘數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、工程師阿基米德(Archimedes,287-212,B.C.)提出了一個(gè)可以將的估計(jì)計(jì)算到任意精度的一般方法：

基本思想：圓內(nèi)接正多邊形的周長(zhǎng)比圓周長(zhǎng)小，而圓外切正多邊形的周長(zhǎng)比圓周長(zhǎng)大。若將圓內(nèi)接正多邊形與圓外切正多邊形的變數(shù)不斷加倍，他們就愈來(lái)愈接近圓周。當(dāng)邊數(shù)相當(dāng)大時(shí)，他們的周長(zhǎng)就是的近似值。劉徽（公元264年-----生于三國(guó)時(shí)代魏國(guó)）

在《九章算術(shù)》的“圓田術(shù)”注中寫(xiě)道：

割之彌細(xì)，所失彌??；

割之又割，以至于不可割，

則與圓周合體，而無(wú)所失矣。一、理解數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)模型：是對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)特定對(duì)象，為了某一特殊目的，根據(jù)其特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。簡(jiǎn)言之，數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言（或術(shù)語(yǔ)）對(duì)特定研究對(duì)象的描述,本質(zhì)上數(shù)學(xué)模型就是刻畫(huà)研究對(duì)象的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。理解數(shù)學(xué)建模所謂數(shù)學(xué)建模，簡(jiǎn)言之，就是針對(duì)研究對(duì)象的抽象、概化和形成數(shù)學(xué)模型的全部過(guò)程.即用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言----公式、符號(hào)、圖表等刻畫(huà)和描述現(xiàn)實(shí)世界的某個(gè)實(shí)際問(wèn)題，然后經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)的處理---即計(jì)算、推導(dǎo)、證明等得到相應(yīng)的定量結(jié)果，以供人們作分析、預(yù)測(cè)、決策或控制.數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)涉及學(xué)科領(lǐng)域廣泛----如物理、化學(xué)、生物、經(jīng)濟(jì)、管理、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、軍事等；需要靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，如微分方程、運(yùn)籌學(xué)、概率統(tǒng)計(jì)、圖論、數(shù)值計(jì)算、集合論等；需要各種技術(shù)手段配合，文獻(xiàn)檢索、計(jì)算機(jī)、數(shù)學(xué)軟件、編程語(yǔ)言等；模型不是唯一的，評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)是看是否滿足實(shí)踐需求；建立的數(shù)學(xué)模型與建模目的有關(guān)，同一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，因建模目的不同模型結(jié)構(gòu)會(huì)有較大的差異，如人口預(yù)測(cè)與控制。建立數(shù)學(xué)模型應(yīng)注意的問(wèn)題根據(jù)研究對(duì)象的本質(zhì)或研究目的，確定一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)構(gòu)；鑒于實(shí)際問(wèn)題涉及因素很多，應(yīng)注意確定哪些是問(wèn)題的主要因素？哪些是次要因素？恰當(dāng)?shù)貟仐壌我蛩?，以降低?shù)學(xué)模型的復(fù)雜度；對(duì)建立好的數(shù)學(xué)模型應(yīng)選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法或數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行求解；求解結(jié)果應(yīng)與實(shí)際問(wèn)題作比較分析，找出問(wèn)題，分析產(chǎn)生問(wèn)題的原因;根據(jù)分析,進(jìn)一步修正基本假設(shè)或模型結(jié)構(gòu),以得到更為滿意的數(shù)學(xué)模型.思考之一數(shù)學(xué)是有用的嗎？如何理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科技進(jìn)步中的地位與作用？Mostofmathematicsareuseful,butseldomwedon’tknowhowtousethem.幾乎所有數(shù)學(xué)都是有用的，只是有些還沒(méi)認(rèn)識(shí)到如何用而已。數(shù)學(xué)模型是唯一的嗎？理解數(shù)學(xué)模型：Allmodelsarewrong,butmostofthemareuseful!思考之二傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)與建模技能培訓(xùn)比較：

教師傳授,理解課堂、課本知識(shí)即可！

建模技能訓(xùn)練：

數(shù)學(xué)是一門(mén)技術(shù)，除課堂學(xué)習(xí)外，應(yīng)注意培養(yǎng)自我知識(shí)擴(kuò)充、自我技能訓(xùn)練的意識(shí)與能力。

找奶吃的孩子長(zhǎng)得壯，

等奶吃的孩子長(zhǎng)不大！二、數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)與訓(xùn)練方法知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)：高等數(shù)學(xué),線性代數(shù),概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì),數(shù)學(xué)規(guī)劃,計(jì)算方法，圖論或數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等.同時(shí)應(yīng)接受數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)(Matlab,Lingo,SAS,SPLUS,SPSS等)和計(jì)算機(jī)編程類課程培訓(xùn)或?qū)W習(xí)能力訓(xùn)練：模型構(gòu)建與求解能力，自我學(xué)習(xí)與自主訓(xùn)練能力，科技論文檢索與閱讀能力，計(jì)算機(jī)編程能力，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?，科技論文協(xié)作能力，團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力；學(xué)習(xí)與訓(xùn)練內(nèi)容數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與計(jì)算機(jī)編程：}Matlab簡(jiǎn)介、編程技巧、繪圖、數(shù)值計(jì)算、優(yōu)化工具箱、統(tǒng)計(jì)工具箱，Lindo,Lingo，Excel,SpssorSplus,C++;初等數(shù)學(xué)建模方法:}集合、枚舉、無(wú)量綱法等;連續(xù)性問(wèn)題建模方法:}如連續(xù)函數(shù)、常微分方程、偏微分方程等;最優(yōu)化問(wèn)題建模方法：含線性規(guī)劃、多目標(biāo)規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、圖論、對(duì)策論等離散問(wèn)題建模方法：

如差分方程建模方法、層次分析法、模糊綜合評(píng)判法等數(shù)值計(jì)算方法：插值、逼近、數(shù)值積分、數(shù)值微分、常微分方程數(shù)值計(jì)算方法等統(tǒng)計(jì)與隨機(jī)問(wèn)題建模方法：回歸、方差、時(shí)間序列分析等三、競(jìng)賽前期準(zhǔn)備與注意事項(xiàng)競(jìng)賽前：1組隊(duì)：知識(shí)能力交叉、互補(bǔ)、優(yōu)化2必要的案例研討與充分磨合3恰當(dāng)?shù)姆止?，與自我知識(shí)補(bǔ)充和能力完善4競(jìng)賽場(chǎng)地與計(jì)算機(jī)準(zhǔn)備、網(wǎng)絡(luò)測(cè)試三、競(jìng)賽前期準(zhǔn)備與注意事項(xiàng)競(jìng)賽期間1拿到題目后,應(yīng)獨(dú)立進(jìn)行思考,然后三個(gè)隊(duì)友交換意見(jiàn),達(dá)成共識(shí)后確定參賽題目；2所有程序、計(jì)算結(jié)果、所編寫(xiě)的論文應(yīng)注意隨時(shí)做好備份,以免丟失;3競(jìng)賽論文應(yīng)盡早開(kāi)始組織編寫(xiě),以免因時(shí)間限制,造成遺憾;4數(shù)據(jù)查詢問(wèn)題：要權(quán)威、可信，一般要從官方、權(quán)威網(wǎng)站查找5團(tuán)隊(duì)協(xié)作問(wèn)題6文獻(xiàn)檢索問(wèn)題：適度7論文提交及后期答辯問(wèn)題四、如何撰寫(xiě)競(jìng)賽論文---結(jié)構(gòu)題目摘要——要求用清晰、簡(jiǎn)明的語(yǔ)言表述出題目給出的什么樣的問(wèn)題，本文做了何種分析，做了哪些主要假設(shè)，建立了何種模型，采用何種方法或數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行了求解，求解結(jié)果的分析等。摘要中應(yīng)盡可能明確給出數(shù)學(xué)符號(hào)的確切含義、模型及假設(shè)的理由等。正文：

問(wèn)題提出（用自己的語(yǔ)言）；問(wèn)題分析或重述；基本假設(shè)；數(shù)學(xué)模型；模型求解（算法設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)）；結(jié)果（數(shù)據(jù)、圖形）；結(jié)果分析和檢驗(yàn)（如誤差分析、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)、靈敏性檢驗(yàn)）；優(yōu)缺點(diǎn)，改進(jìn)方向等。參考文獻(xiàn);附錄（程序、更多的計(jì)算結(jié)果、復(fù)雜的推導(dǎo)、證明等）；四、如何撰寫(xiě)競(jìng)賽論文----格式

標(biāo)題：3號(hào)黑體

正文：標(biāo)題---黑體4號(hào),

字體--宋體字型--小4號(hào)、行間距--20pt、

圖、表、公式、特殊字符

四、如何撰寫(xiě)競(jìng)賽論文---注意事項(xiàng)1論文格式要符合全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)要求2論文編寫(xiě)要規(guī)范：（1）文字規(guī)范：盡量用科技語(yǔ)言描述，避免口語(yǔ)化文字；（2）符號(hào)、公式、圖表要規(guī)范；（3）論文、著作引用要規(guī)范，養(yǎng)成良好的科技道德規(guī)范；（4）論文結(jié)構(gòu)、編排要規(guī)范；（5）論文排版要規(guī)范，尤其是圖表、公式、編號(hào)、字體、行間距、字間距等。3盡量采用MicrosoftOffice2003版，公式輸入不要使用外掛的MathType編寫(xiě)，以免因識(shí)別或兼容問(wèn)題，影響評(píng)閱成績(jī)。五、科技文獻(xiàn)檢索圖書(shū)、期刊電子資源：

電子期刊、學(xué)位論文、電子圖書(shū)

網(wǎng)站等五、論文檢索-----電子期刊五、論文檢索-----電子期刊選定資源類型五、論文檢索-----電子期刊選定數(shù)據(jù)庫(kù)五、論文檢索-----電子期刊五、論文檢索-----電子期刊確定檢索方式輸入檢索詞五、論文檢索-----電子期刊外文期刊五、論文檢索-----電子期刊登陸五、論文檢索-----電子文獻(xiàn)搜索方式之二：GOOGLE學(xué)術(shù)搜索引擎六、推薦參考書(shū)目1姜啟源，謝金星，葉俊，數(shù)學(xué)模型，高等教育出版社（第三版），2004。2趙靜，但奇，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，高等教育出版社（第三版），2008。3FrankR.Giordano,MauriceD.Weir,WilliamP.Fox,葉其孝，姜啟源等譯，數(shù)學(xué)建模(原書(shū)第三版)，機(jī)械工業(yè)出版社。4姜啟源,邢文訓(xùn),謝金星,楊頂輝編著,大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),北京,清華大學(xué)出版社,2005.5其他：MATLAB,LINGO,運(yùn)籌學(xué)、概率統(tǒng)計(jì)等七、山大競(jìng)賽政策及獲獎(jiǎng)情況山東大學(xué)關(guān)于全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽政策

1創(chuàng)新實(shí)踐學(xué)分全國(guó)一等獎(jiǎng)5個(gè)學(xué)分二等獎(jiǎng)3個(gè)學(xué)分

省級(jí)一等獎(jiǎng)2個(gè)學(xué)分二等獎(jiǎng)1個(gè)學(xué)分

2推免研究生全國(guó)一等獎(jiǎng)2個(gè)指標(biāo)全國(guó)二等獎(jiǎng)1個(gè)指標(biāo)省級(jí)一等獎(jiǎng)1個(gè)指標(biāo)申請(qǐng)方法：隊(duì)內(nèi)協(xié)調(diào)，貢獻(xiàn)大者優(yōu)先

3獎(jiǎng)學(xué)金申請(qǐng)：同等條件下優(yōu)先備注：

參加美國(guó)MCM/ICM不享受推免研究生政策山大全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

(CUMCM)獲獎(jiǎng)情況年度國(guó)家一等獎(jiǎng)國(guó)家二等獎(jiǎng)省一等獎(jiǎng)省二等獎(jiǎng)合計(jì)20020101220032143102004405716200543692220061451222200