軸對稱圖形11-軸對稱圖形課件

軸對稱軸對稱

我們生活在一個充滿對稱的世界中，對稱給我們帶來許多美的感受……

軸對稱是對稱中重要的一種。這一章，我們將從生活中的對稱出發(fā)，研究幾何圖形的對稱。

觀察它們有什么共同特征？相互討論要仔細觀察哦！看一看共同特征：1，這些圖形都是對稱的；

2，這些圖形從中間分開后，左右兩邊能夠完全重合；

像窗花一樣，如果一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸這時，我們就說這個圖形關于這條直線對稱定義：

國旗是國家的一個象征，觀察下面的國旗，哪些是軸對稱圖形？試找出它們的對稱軸。加拿大英國摩洛哥古巴試一試瑞典以色列車標設計交通標志剪紙藝術臉譜藝術思考

是不是所有圖形都只有一條對稱軸？練一練判斷下列圖形哪些是軸對稱圖形，如果是，請找出所有對稱軸。

①③②④⑤⑥⑦⑧⑩⑾⑿⒀⒁圖（1）有1條對稱軸；圖（2）有1條對稱軸；圖（3）有1條對稱軸；圖（4）不是軸對稱圖形；圖（5）有2條對稱軸．思考圖中每一對圖形，如果沿著虛線對折，左邊的圖形能與右邊圖形重合。

像這樣，把一個圖形沿著某一直線折疊，如果它能與另外一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條圖形對稱，這條直線叫對稱軸。折疊后重合點是對應點，叫做對稱點。

觀察下圖中的每組圖案，你能找出成軸對稱的圖形嗎？下列給出的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸，并找出一對對稱點。喜喜FFFF(A)(D)(C)(B)

你能說出成軸對稱的兩個圖形與軸對稱圖形的區(qū)別與聯系嗎？？？？成軸對稱的兩個圖形與軸對稱圖形的區(qū)別與聯系：

聯系：區(qū)別：

成軸對稱是指兩個圖形的位置關系；軸對稱圖形是指一個具有特殊形狀的圖形軸對稱圖形軸對稱

概念

如果一個圖形沿一條直線折疊后,直線兩旁的部分能互相重合,那么這個圖形叫軸對稱圖形，這條直線叫對稱軸。

把一個圖形沿某一條直線折疊,能夠與另一個圖形重合,就說這兩個圖形關于這條直線成軸對稱.這條直線叫對稱軸，兩個圖形中的對應點叫對稱點。

區(qū)別一個圖形的特殊性質，至少有一條對稱軸。

兩個圖形特殊的位置關系，只有一條對稱軸。

聯系沿對稱軸折疊重合

如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，那么這兩部分就是關于這條直線成軸對稱。

如果把兩個成軸對稱的圖形拼在一起，看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形。

1.觀察下面的圖形是否是軸對稱圖形？若是請畫出其對稱軸。形成性測試想一想：0-9十個數字中，哪些是軸對稱圖形？（搶答）

0123456789想一想：下列英文字母中，哪些是軸對稱圖形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ猜字游戲：軸對稱的性質及作圖MN⊥AA’于PAP=A’P1、圖中的對稱點有哪些？2、點Ａ和A’的連線與直線MN有什么樣的關系？思考？圖中的兩個三角形關于直線MN對稱直線MN垂直且平分線段AA’定義：經過線段的中點并且垂直于這條線段，就叫這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。MNABCA’C’B’PQG圖中的兩個三角形關于直線MN對稱MNABCA’C’B’PQG對稱軸MN是對應點A、A’所連線段的垂直平分線。LL’通過前面的研究我們就可以得到圖形軸對稱的性質：

如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線。類似地，軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線．前面的兩個性質可以簡單的概括為：

對應點的連線被對稱軸垂直平分。如果我們感覺一個圖形是軸對稱圖形，我們如何驗證呢？不折疊圖形你能準確地得出它的對稱軸嗎？思考AA’

作出一對對稱點的垂直平分線，就得到它的對稱軸。

如果在黑板上寫出如下時間，那么黑板對面的鏡子里出現的是幾點?火眼金睛利用軸對稱變換設計美麗圖案

一個軸對稱圖形可以看作是以它的一部分作為基礎,經軸對稱變換擴展而來.對稱軸的方向和位置發(fā)生變化,得到圖形的方向和位置也會發(fā)生變化.軸對稱變換：由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形的過程.由一個平面圖形可以得到它關于一條直線l對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣；新圖形上的每一點，都是原圖形上的某一點關于直線l的對稱點；連接任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分。軸對稱變換的特征:一個軸對稱圖形也可以看作以它的一部分為基礎，經軸對稱變換擴展而成的。成軸對稱的兩個圖形中的任何一個可以看作由另一個圖形經過軸對稱變換后得到。已知對稱軸l和一個點A，如何畫出點A關于l

的對稱點A′?AA′O

l嘗試探究作法:

過點A作直線l的垂線在垂線上截取OA’=OA,垂足為點O，點A’就是點A關于直線l的對稱點.如何畫線段AB關于直線l的對稱線段A′B′?ABA’B’作法：1、過點A作直線l的垂線，垂足為點O，在垂線上截OA’=OA，點A’就是點A關于直線l的對稱點；2、類似地，作出點B關于直線l的對稱點B’；3、連接A’B’.∴線段A’B’即為所求。1、過點A作直線l的垂線，垂足為點O，在垂線上截取OA’=OA，例1：如圖，已知△ABC和直線l，作出與△ABC關于直線l對稱的圖形。BAC分析：△ABC可以由三個頂點的位置確定，只要能分別作出這三個頂點關于直線l的對稱點，連接這些對稱點，就能得到要作的圖形。l作法：2、類似地，分別作出點B、C關于直線l的對稱點B’、C’；3、連接A’B’、B’C’、C’A’。∴△A’B’C’即為所求。A’B’C’O點A’就是點A關于直線l的對稱點；例1：如圖，已知△ABC和直線l，作出與△ABC關于直線l對稱的圖形。BACBAClB’C’BACA’B’∴△AB’C’即為所求。作法：1、分別作出點B、C關于直線l的對稱點B’、C’；2、連接AB’、B’C’、C’A。BACl作法：1、分別作出點