2022年安徽省淮北市海宮中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

2022年安徽省淮北市海宮中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若是冪函數(shù)，且滿足，則f()＝(

)

A．-4 B．4 C． D．

參考答案：D2.函數(shù)f（x）=sin2x與函數(shù)g（x）=2x的圖象的交點的個數(shù)是（） A．1 B．3 C．5 D．7參考答案：A【考點】正弦函數(shù)的圖象． 【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)． 【分析】在同一個坐標系中分別畫出函數(shù)f（x）=sin2x與函數(shù)g（x）=2x的圖象，數(shù)形結(jié)合可得它們的圖象的交點個數(shù)． 【解答】解：在同一個坐標系中分別畫出函數(shù)f（x）=sin2x與函數(shù)g（x）=2x的圖象，如圖所示， 結(jié)合圖象可得它們的圖象的交點個數(shù)為1， 故選：A． 【點評】本題主要考查正弦函數(shù)的圖象特征，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．3.已知，應(yīng)用秦九韶算法計算x=2時的值時，v3的值為（）A.15

B.6

C.2

D.63參考答案：A4.已知函數(shù)的定義域為，若對于任意的，，都有，則稱為上的凹函數(shù)．由此可得下列函數(shù)中的凹函數(shù)為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略5.函數(shù)的最小正周期是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B6.已知點A（0，1），B（2，1），向量=（﹣3，﹣2），則向量=（）A．（5，2） B．（﹣5，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2）參考答案：B【考點】9J：平面向量的坐標運算．【分析】設(shè)出C的坐標，利用向量的運算法則求解即可．【解答】解：設(shè)C=（a，b），點A（0，1），B（2，1），向量=（﹣3，﹣2），，則向量==（﹣3，﹣2）﹣（2，0）=（﹣5，﹣2）．故選：B．7.若一直線上有相異三個點A，B，C到平面α的距離相等，那么直線l與平面α的位置關(guān)系是()A．l∥α

B．l⊥α

C．l與α相交且不垂直 D．l∥α或lα參考答案：D8.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0,+∞)上單調(diào)遞增的函數(shù)是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：Dy＝lgx和y＝ex都是非奇非偶函數(shù)，y＝sinx是奇函數(shù)，∴A，B，C都錯誤；y＝|x|是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，∴D正確．故選：D．

9.函數(shù)的大致圖像是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D因為，所以函數(shù)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，可排除A,C；由,可排除B，故選D.

10.函數(shù)是上的偶函數(shù)，則的值是(

）A

B

C

D參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)y=e2x﹣1的零點是

．參考答案：0【考點】函數(shù)的零點．【分析】令y=0，求出x的值，即函的零點即可．【解答】解：令y=0，即e2x=1，解得：x=0，故答案為：0．12.計算_____________。參考答案：2略13.已知正實數(shù)x，y滿足,則5x?2y的最小值為

.參考答案：4由得，由，可得，，當且僅當時等號成立，故答案為4.

14.經(jīng)過點，且在軸上的截距等于在軸上的截距的2倍的直線的方程是__________________________．參考答案：

15.規(guī)定記號“”表示兩個正數(shù)間的一種運算：，若，則函數(shù)的值域是________．參考答案：略16.點關(guān)于直線的對稱點為______________.參考答案：（1，2）17.（4分）如圖所示的程序框圖，輸入m=98，n=63時，程序運行結(jié)束后輸出的m，i值的和為

．參考答案：11考點： 程序框圖．專題： 圖表型；算法和程序框圖．分析： 模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的r，m，n，i的值，當r=0時，滿足條件r=0，退出循環(huán)，輸出m的值為7，i的值為4，即可求解．解答： 模擬執(zhí)行程序框圖，可得i=0，m=98，n=63r=35，m=63，n=35，i=1不滿足條件r=0，r=28，m=35，n=28，i=2不滿足條件r=0，r=7，m=28，n=7，i=3不滿足條件r=0，r=0，m=7，n=0，i=4滿足條件r=0，退出循環(huán)，輸出m的值為7，i的值為4．故有：m，i值的和為7+4=11．故答案為：11點評： 本題主要考查了程序框圖和算法，正確寫出每次循環(huán)得到的r，m，n，i的值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(12分)已知函數(shù)的最小正周期是，當時，取得最大值3.（Ⅰ）求的解析式及單調(diào)增區(qū)間；（Ⅱ）若且求；（Ⅲ）求在區(qū)間上的值域.參考答案：（Ⅰ）由已知條件可知：

----1分---3分

-----4分由

-------6分可得的單調(diào)增區(qū)間是

-------7分（Ⅱ）

-------9分，

--------11分即值域為

-------------12分19.解關(guān)于的不等式：參考答案：（1）當時，

又∵

∴

（2）當時，

又∵

∴

綜上所述：或20.(本小題滿分12分)若非空集合，集合，且，求實數(shù).的取值．參考答案：（1）當時，有，即；（2）當時，有，即；（3）當時，有，即.21.（12分）已知單位向量和，它們的夾角是60°，向量，，求：

（1）向量與的夾角；（2）向量在向量方向上的射影。參考答案：（1）120°；（2）

22.(本題滿分12分)我國加入ＷＴＯ時，根據(jù)達成的協(xié)議，若干年內(nèi)某產(chǎn)品關(guān)稅與市場供應(yīng)量Ｐ的關(guān)系允許近似滿足（其中為關(guān)稅的稅率，且，為市場價格，為正