高中數(shù)學(xué)-5.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)課件設(shè)計

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)桓臺二中

第一課時正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)xyo1-1-2-234-3-4定義域值域奇偶性xyo1-1-2-234-3-4-2-o23x-11y-3-4正弦函數(shù)圖像關(guān)于原點對稱奇函數(shù)余弦函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱偶函數(shù)一、奇偶性直觀感知余弦函數(shù)是偶函數(shù)，你會證明嗎?抽象證明一、奇偶性正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)xyo1-1-2-234-3-4定義域值域奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)例1.判斷下列函數(shù)的奇偶性練一練成功體驗一、奇偶性正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)xyo1-1-2-234-3-4定義域值域奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)？二、周期性直觀感受正弦函數(shù)值具有“周而復(fù)始”的變化規(guī)律xyo-2π-π4π3ππ2π二、周期性直觀感受正弦函數(shù)值具有“周而復(fù)始”的變化規(guī)律xyo-2π-π4π3ππ2π二、周期性直觀感受正弦函數(shù)值具有“周而復(fù)始”的變化規(guī)律xyo-2π-π4π3ππ2π二、周期性直觀感受正弦函數(shù)值具有“周而復(fù)始”的變化規(guī)律xyo-2π-π4π3ππ2πxx+2π正弦函數(shù)值具有“周而復(fù)始”的變化規(guī)律二、周期性直觀感受xyo-2π-π4π3ππ2π探究一、周期函數(shù)的定義如何用數(shù)學(xué)語言刻畫這一性質(zhì)？化簡下列三角函數(shù)式觀察有什么規(guī)律？你能得出什么結(jié)論？直觀感知1、周期函數(shù)的定義二、周期性

一般地，函數(shù)的定義域為D，如果存在一個非零常數(shù)T使得對每一個都有,且

那么函數(shù)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期。廣而告之1、周期函數(shù)的定義二、周期性

一般地，函數(shù)的定義域為D，如果存在一個非零常數(shù)T使得對每一

個都有,且

那么函數(shù)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期。廣而告之2、最小正周期的定義

對于一個周期函數(shù)如果在它所有的周期中存在一個最小的正數(shù)，那么這個最小的正數(shù)就叫做的最小正周期。

說明：我們現(xiàn)在談到三角函數(shù)周期時，如果不加特別說明，一般都是指的最小正周期；廣而告之判斷下列命題是否正確？二、周期性√×××非零常數(shù)任意××

x+T定義域無界

證明：在定義域內(nèi)任取一個

證明：余弦函數(shù)是周期函數(shù)即由誘導(dǎo)公式可知：學(xué)以致用這里的周期指的是最小正周期!例2.求下列函數(shù)的周期成功體驗由周期函數(shù)的定義得，函數(shù)f(x)=3cosx的周期是2π

探究二、正、余弦函數(shù)的周期公式大膽猜想解：抽象證明若則

一般地，函數(shù)及（其中為常數(shù)，且）的周期是廣而告之練一練：求下列函數(shù)的周期成功體驗承上啟下拓展訓(xùn)練談收獲正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的整體性質(zhì)