《141有理數(shù)的乘法》第1課時(shí)(講課用)課件

開篇寄語在數(shù)學(xué)天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們?cè)趺粗馈呥_(dá)哥拉斯口算：

5×3×0×知識(shí)回顧解：0×=0解：5×3=15

解：×=我們已經(jīng)熟悉正數(shù)及0的乘法運(yùn)算,引入負(fù)數(shù)以后,怎樣進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算呢?問題:怎樣計(jì)算(1)(2)(3)1.4.1有理數(shù)的乘法(1)雄關(guān)中學(xué)龔亞波教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：掌握有理數(shù)乘法則，并能夠準(zhǔn)確運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算.2、過程與方法：創(chuàng)設(shè)有趣情境，激勵(lì)學(xué)生積極探究.3、情感態(tài)度：在探究活動(dòng)過程中有所發(fā)現(xiàn)，獲得成功的體驗(yàn).教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的乘法法則的探究過程，并能準(zhǔn)確運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算.教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)有理數(shù)乘法意義的理解.自學(xué)要求：1、請(qǐng)同學(xué)自主學(xué)習(xí)教材第28至30頁的內(nèi)容，采用自己喜歡方式讀課文，邊讀邊思考，在你感到有困惑的地方做上批注．并嘗試完成練習(xí).

2、要求:學(xué)生匯報(bào)自學(xué)成果（口述或板書）.同學(xué)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？還有哪些問題？還想提出什么問題？3、能運(yùn)用乘法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)乘法運(yùn)算.4、會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù).2、如果3分鐘以后記為+3分鐘，那么3分鐘以前應(yīng)該記為

.

1、如果一只蝸牛向右爬行2cm記為+2cm，那么向左爬行2cm應(yīng)該記為

.

-2cm-3cm探究有理數(shù)乘法法則活動(dòng)1lO如圖，有一只蝸牛沿直線l

爬行，它現(xiàn)在的位置恰好在l

上的一點(diǎn)O.那我們就借助數(shù)軸來探究有理數(shù)的乘法的法則O2468問題一：如果蝸牛一直以每分2cm的速度從O點(diǎn)向右爬行，3分鐘后它在點(diǎn)O的

邊

cm處？每分鐘2cm的速度向右記為

；

3分鐘以后記為

.其結(jié)果可表示為

.右6+2+3（+2）×（+3）=+6問題一：如果蝸牛一直以每分2cm的速度從O點(diǎn)向右爬行，3分鐘后它在點(diǎn)O的

邊

cm處？問題二：如果蝸牛一直以每分2cm的速度從O點(diǎn)向左爬行，3分鐘后它在點(diǎn)O的

邊

cm處？O-8-6-4-2左6每分鐘2cm的速度向左記為

；3分鐘以后記為

.其結(jié)果可表示為

.－2+3（－2）×（+3）=－6問題三：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，現(xiàn)在蝸牛在點(diǎn)O處，3分鐘前它在點(diǎn)O的

邊

cm處？O左6每分鐘2cm的速度向右記為

；3分鐘以前記為

.其結(jié)果可表示為

.+2－3（+2）×（－3）=－6-8-6-4-2問題四：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，現(xiàn)在蝸牛在點(diǎn)O處，3分鐘前它在點(diǎn)O

邊

cm處？右6每分鐘2cm的速度向左記為

；3分鐘以前記為

.其結(jié)果可表示

.－2－3（－2）×（－3）=+6O2468問題五：如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，0分鐘后它在什么位置？O2468問題六：如果蝸牛一直以每分鐘0cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？O-8-6-4-2結(jié)論：2×0=0結(jié)論：0×（－3）=0（+2）×（+3）=+6（－2）×（+3）=－6（+2）×（－3）=－6（－2）×（－3）=+6正數(shù)乘以正數(shù)積為

數(shù)負(fù)數(shù)乘以正數(shù)積為

數(shù)正數(shù)乘以負(fù)數(shù)積為

數(shù)負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)積為

數(shù)乘積的絕對(duì)值等于各因數(shù)絕對(duì)值的

.規(guī)律呈現(xiàn)：正負(fù)負(fù)正積

2X0=0

零與任何數(shù)相乘或任何數(shù)與零相乘結(jié)果是

.00x(-3)=0

}思考觀察下面的乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0.可以發(fā)現(xiàn)，上述算式有如下規(guī)律：隨著

一乘數(shù)逐次

，積逐次

.要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，那么應(yīng)有：3×(-1)=-3,3×(-2)=

,3×(-3)=

-6-9我們已經(jīng)熟悉正數(shù)及0的乘法運(yùn)算.與加法類似，引入負(fù)數(shù)后,將

出現(xiàn)這樣的乘法.

該怎樣進(jìn)行這一類的運(yùn)算呢？后遞減1遞減31、正數(shù)乘正數(shù)，積為正數(shù)；正數(shù)乘負(fù)數(shù)，積是負(fù)數(shù)；2、積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積.從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度觀察上述所有算式，可以歸納如下：活動(dòng)2思考觀察下面的乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？3×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0.可以發(fā)現(xiàn)，上述算式有如下規(guī)律：隨著

一乘數(shù)逐次

，積逐次

.-6-9-3從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度觀察上述所有算式，可以歸納如下：負(fù)數(shù)乘正數(shù)，積也是負(fù)數(shù).積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積.前遞減1遞減3（-3）×3=.（-2）×3=，

要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，那么你認(rèn)為下面的空格應(yīng)填寫什么數(shù)？（-1）×3=，思考觀察下面的乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？(-3)×3=，(-3)×2=，(-3)×1=，(-3)×0=.可以發(fā)現(xiàn)，上述算式有如下規(guī)律：隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次增加3.按照上述規(guī)律，下面的空格可以各填什么數(shù)？從中可以歸納出什么結(jié)論？（-3）×（-1）

=，（-3）×（-2）

=，

（-3）×（-3）

=.693-9-6-30觀察下列各式，你能從符號(hào)上繼續(xù)探究規(guī)律嗎？哪如果有一個(gè)因數(shù)為零，結(jié)果怎樣呢？

有理數(shù)乘法法則

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)同0相乘，都得0.認(rèn)真記呦！例如（-５）×（-３）（同號(hào)兩數(shù)相乘）（-５）×（-３）=+（）（得正）５×３=１５（把絕對(duì)值相乘）所以（-５）×（-３）=１５又如：（-7）×4（異號(hào)兩數(shù)相乘）（-7）×4=-()（得負(fù)）7×4=28（把絕對(duì)值相乘）所以（-7）×4=-28注意：有理數(shù)相乘，先確定積的符號(hào)，在確定絕對(duì)值的乘積.法則的應(yīng)用：一看三乘二定例1計(jì)算：（1）（－3）×9（2）（－）×（－2）解：（1）（－3）×9=－（3×9

）

=

－27（2）（－）×（－2）=+（×2

）=1計(jì)算（搶答）：（１）６×（－９）＝（２）（－４）×６＝（３）（－６）×（－１）＝（４）（－６）×０＝（５）×（－）＝

（６）（－）×＝－５４－２４６０小試牛刀！看誰算得又快又準(zhǔn)！注意：乘積是１的兩個(gè)有理數(shù)數(shù)互為倒數(shù)．

解：（1）

×

=

1隨堂練習(xí)：（1）

×

（2）（-12）×（

）

（2）

（-12）×（）=練一練：求出下列各數(shù)的倒數(shù).1的倒數(shù)為-1的倒數(shù)為的倒數(shù)為-的倒數(shù)為5的倒數(shù)為-5的倒數(shù)為的倒數(shù)為-的倒數(shù)為1-13-3百尺竿頭！注意：一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身的數(shù)有1或-1；0沒有倒數(shù).

例2:

用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)，登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為－60C，攀登3km后，氣溫有什么變化？解：（－6）×3=－18答：氣溫下降180C商店降價(jià)銷售某種商品，每件降5元，售出60件后，與按原價(jià)銷售同樣數(shù)量的商品相比，銷售額有什么變化？解：（－5）×60=－300答：銷售額減少300元.練習(xí)：砸金蛋游戲13延展學(xué)習(xí)內(nèi)化知識(shí)245判斷題1號(hào)金蛋(1)－2×7＝－14．(2)－2×(－7)＝－14．(3)－1×(－5)＝5．(4)0×(－3)＝－3．(5)一個(gè)有理數(shù)和它的相反數(shù)之積一定不大于零．(6)積大于任一因數(shù).

(7)同號(hào)兩數(shù)相乘，符號(hào)不變.

你真是火眼金睛！你累嗎？休息一下吧！2號(hào)金蛋填空3號(hào)金蛋(1)()×(－52)＝－1．(2)(＋12)×()＝－6．(3)()×3＝－1.(4)（－8）×()＝2.(5)(－3099．9)×()＝0．(6)()×()＝－10.

-202-5

-202-5

-202-5

認(rèn)真算一算：（1）1x(-

2013)

（2）(-1)x(-8)（3）

解（1）1x(-

2013)

=-2013（2）(-1)x(-8)

=8x1=8（3）（1）、1乘以一個(gè)數(shù)仍得這個(gè)數(shù)，-1乘以一個(gè)數(shù)得這個(gè)數(shù)的相反數(shù).（2）、有帶分?jǐn)?shù)相乘，一般要化成假分?jǐn)?shù)以便約分.（3）、兩因式相乘時(shí)，有負(fù)數(shù)時(shí)，第一個(gè)因式前面可以不加括號(hào)，但后面的因式必須添加括號(hào).如（2）若寫成-1

x

-8是錯(cuò)誤的，因?yàn)檫\(yùn)算符號(hào)與性質(zhì)符號(hào)是不能連在一起寫的.4號(hào)金蛋聰明的你一定能行！5號(hào)金蛋（符號(hào)）1．如果兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸