等腰三角形性質(zhì) 全省一等獎(jiǎng)

等腰三角形等腰三角形湖南省婁底第二中學(xué)彭杰雄義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（湘教版）

建筑工人在蓋房子時(shí)，用一塊等腰三角板放在梁上，從頂點(diǎn)系一重物，如果系重物的繩子正好經(jīng)過(guò)三角板底邊中點(diǎn)，就說(shuō)房梁是水平的，你知道為什么嗎?（一）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣

（二）回顧定義，引出新知定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的兩條邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.教材分析目標(biāo)分析過(guò)程分析ABC底邊腰腰頂角底角⑴由“兩邊相等”得到“等腰三角形”.∵△ABC中，AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形.⑵由“等腰三角形”得到“兩邊相等”.如圖，∵△ABC是等腰三角形∴AB＝AC.教材分析目標(biāo)分析過(guò)程分析（二）回顧定義，引出新知定義的理解：注意ABC（三）實(shí)踐探索，感受特征

請(qǐng)拿出準(zhǔn)備的三邊不等的三角形紙片，試一試，通過(guò)折疊一次，剪一次，是否可以剪出一個(gè)等腰三角形呢？（小組合作，看有何發(fā)現(xiàn)？）做一做

觀察你所得到等腰三角形，你發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有哪些特征？教材分析目標(biāo)分析過(guò)程分析和底邊上的高，（三）實(shí)踐探索，感受特征教材分析目標(biāo)分析過(guò)程分析

等腰三角形１．是一個(gè)軸對(duì)稱圖形；２．兩個(gè)底角相等，簡(jiǎn)稱

“等邊對(duì)等角”.３．AD垂直于BC底邊上的中線、互相重合，簡(jiǎn)稱“三線合一”.AD平分∠BACAD平分BC頂角平分線、∠B＝∠C練習(xí)：判斷正誤（口答）(1)如圖，在△ABC中，∴∠B＝∠C.

∵AB＝BC，CAB教材分析目標(biāo)分析過(guò)程分析注意練習(xí)：判斷正誤（口答）教材分析目標(biāo)分析過(guò)程分析(2)如圖，在△ABC中，∵AC＝BC，∴∠ADC＝∠BEC.CABDE注意例:已知，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝80o,求∠C和∠A的度數(shù).∠A＝80o，求∠C和∠B的度數(shù).變式１．已知，在△ABC中，AB＝AC，變式2．已知，在△ABC中，AB＝AC，

底角比頂角大15o，

求∠A、∠B和∠C的度數(shù).教材分析目標(biāo)分析過(guò)程分析ABC注意（三）實(shí)踐探索，感受特征教材分析目標(biāo)分析過(guò)程分析等腰三角形１．是一個(gè)軸對(duì)稱圖形；２．兩個(gè)底角相等，簡(jiǎn)稱

“等邊對(duì)等角”.3.

頂角平分線、底邊上的中線、

和底邊上的高，互相重合，簡(jiǎn)稱“三線合一”．

建筑工人在蓋房子時(shí)，用一塊等腰三角板放在梁上，從頂點(diǎn)系一重物，如果系重物的繩子正好經(jīng)過(guò)三角板底邊中點(diǎn)，就說(shuō)房梁是水平的，你知道為什么嗎?教材分析目標(biāo)分析過(guò)程分析會(huì)做了嗎？變式3．已知，如圖，在△ABC中，AB＝

AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，∠B＝80o，求∠1和∠ADC的度數(shù).解：因?yàn)榈妊切蔚?/p>

“三線合一”，所以AD是△ABC的角平分線、底邊上的高，即∠1＝∠2，

∠ADC＝90o.因?yàn)椤螧AC＝180o-80o-80o＝20o，所以∠1＝10o.教材分析目標(biāo)分析過(guò)程分析ABCD12注意例．已知，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝80o，求

∠C和∠A的度數(shù).

變式3．已知，在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，∠B＝80o，求∠1和∠ADC的度數(shù).變式1．已知，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝80o，

求∠C和∠B的度數(shù).變式2．已知，在△ABC中，AB＝AC，底角比頂角大15o，求∠A、∠B

和∠C的度數(shù).（四）發(fā)散練習(xí)，拓展提高

教材分析目標(biāo)分析過(guò)程分析ABC教材分析目標(biāo)分析過(guò)程分析（四）發(fā)散練習(xí)，拓展提高

“

”這個(gè)前提下，添加適當(dāng)?shù)臈l件，你還能得出什么結(jié)論？請(qǐng)說(shuō)明理由.在△ABC中，AB＝AC教材分析目標(biāo)分析過(guò)程分析（四）發(fā)散練習(xí)，拓展提高

圖形等腰三角形（腰與底邊不等）等邊三角形定義兩邊相等的三角形三邊都相等的三角形

特征關(guān)系等邊三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是等邊三角形.軸對(duì)稱圖形（3條）等邊對(duì)等角三線合一各內(nèi)角都是60o軸對(duì)稱圖形（1條）等邊對(duì)等角三線合一注意（五）回顧小結(jié)，整體感知

２．思想方法試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)法類比歸納法方程的思想１．知識(shí)點(diǎn)等腰三角形的有關(guān)概念等腰三角形的特征軸對(duì)稱圖形等邊對(duì)等角三線合一等邊三角形每個(gè)內(nèi)角都是60o特殊教材分析目標(biāo)分析過(guò)程分析注意（六）課后作業(yè)，鞏固加深１．閱讀教材P82～84；２．教材P86—習(xí)題9.3第4題，P89

—復(fù)習(xí)題第4、5題；4．試一試，用一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片可以折出一個(gè)正三角形嗎？3