初中數(shù)學(xué)-軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化》教學(xué)設(shè)計(jì)第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課『師』：在前幾節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí)，會(huì)畫(huà)平面直角坐標(biāo)系；能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置；在給定的直角坐標(biāo)系下，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)。我們知道點(diǎn)的位置不同寫(xiě)出的坐標(biāo)就不同，反過(guò)來(lái)，不同的坐標(biāo)確定不同的點(diǎn)。如果坐標(biāo)中的橫（縱）坐標(biāo)不變，縱（橫）坐標(biāo)按一定的規(guī)律變化，那么圖形是否會(huì)變化，變化的規(guī)律是怎樣的，這將是本節(jié)課中我們要研究的問(wèn)題第二環(huán)節(jié)探究新知任務(wù)一：關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系在如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗。兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A1的坐標(biāo)又有什么特點(diǎn)？其它對(duì)應(yīng)的點(diǎn)也有這個(gè)特點(diǎn)嗎？填寫(xiě)下列表格：A()B()C()D()A1()B1()C1()D1()圖12、在圖2中，依次連接下列各點(diǎn)：A（0，1）、B（3，5）、C（5，2）形成，將點(diǎn)A、B、C的橫坐標(biāo)分別乘以－1，縱坐標(biāo)不變，得到點(diǎn)（，）、（，）、（，）并依次連接，觀察與的圖形有怎樣的位置關(guān)系？圖2結(jié)論：關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)練習(xí)一：1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－3，5)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____。2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（a，－5）與點(diǎn)N（－2，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則____，_____。任務(wù)二：關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系1、在圖1中，畫(huà)出小旗ABCD關(guān)于x軸對(duì)稱的小旗并在下表填寫(xiě)各點(diǎn)的坐標(biāo)，觀察各點(diǎn)坐標(biāo)間有怎樣的關(guān)系。A(2，6)B(5，4)C(2，4)D(2，0)A2()B2()C2()D2()2、在圖2中，將點(diǎn)A（0，1）、B（3，5）、C（5，2）的縱坐標(biāo)分別乘以－1，橫坐標(biāo)不變，得到點(diǎn)（，）、（，）、（，）并依次連接，觀察與的圖形有怎樣的位置關(guān)系。結(jié)論：關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)練習(xí)二：1、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－3，5)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為。2、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（a，－5）與點(diǎn)N（－2，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則，。第三環(huán)節(jié)動(dòng)手操作練習(xí)：拿出方格紙，并在已建立的直角坐標(biāo)系中，根據(jù)我讀出的點(diǎn)的坐標(biāo)在紙上找到相應(yīng)的點(diǎn)，并依次用線段將這些點(diǎn)連接起來(lái)。坐標(biāo)是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）?！簬煛唬耗銈儺?huà)出的圖形和我這里的圖形是否相同？『生』：相同?！簬煛唬河^察所得的圖形，你們覺(jué)得它像什么？『生』：像“魚(yú)”?！簬煛唬呼~(yú)是營(yíng)養(yǎng)價(jià)值極高的食物，大家肯定愿意吃魚(yú)，但上面的這條魚(yú)太小了，下面我們把坐標(biāo)適當(dāng)?shù)刈餍┳兓?，這條魚(yú)就能變大或變胖，即變化的魚(yú)。將上圖中的點(diǎn)（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做以下變化：（1）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘以-1，再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，所得的圖案與原來(lái)的圖案相比有什么變化？（2）橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘以-1，再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，所得的圖案與原來(lái)的圖案相比有什么變化？『師』：先根據(jù)題意把變化前后的坐標(biāo)作一對(duì)比。如下：（1）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）（0，0），（-5，4），（-3，0），（-5，1），（-5，－1），（-3，0），（-4，－2），（0，0）（2）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）（0，0），（5，-4），（3，0），（5，-1），（5，+1），（3，0），（4，+2），（0，0）根據(jù)變化后的坐標(biāo)，把變化后的圖形在自己準(zhǔn)備的方格紙上畫(huà)出來(lái)。你們畫(huà)出的圖形與下面的圖形相同嗎？『生』：相同?！簬煛唬哼@個(gè)圖形與原來(lái)的圖形相比有什么變化呢？『師』：圖形應(yīng)變成什么圖形？『生』：圖形和原來(lái)圖形相比，好像魚(yú)沿y軸翻了個(gè)身?！簬煛唬菏堑?，所得的圖案與原圖案關(guān)于縱軸成軸對(duì)稱。（指導(dǎo)學(xué)生做第（2）題，方法同上）『師』：圖形應(yīng)變成什么圖形？『生』：圖形和原來(lái)圖形相比，好像魚(yú)沿x軸翻了個(gè)身?！簬煛唬菏堑?，所得的圖案與原圖案關(guān)于橫軸成軸對(duì)稱。圖略第四環(huán)節(jié)拓展練習(xí)1、點(diǎn)（3，－5）與點(diǎn)（－3，－5）的位置關(guān)系是（）A.關(guān)于x軸對(duì)稱B.關(guān)于y軸對(duì)稱C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D.沒(méi)有任何關(guān)系2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(－1，2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為，關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為。3、已知點(diǎn)P（2a－3，3），點(diǎn)A（－1，3b+2）（1）如果點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，那么a+b=；（2）如果點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，那么a+b=。第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)1、關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x,y)——(-x,y)2、關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x,y)——(x,-y)第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)習(xí)題3.51，2，3《軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化》學(xué)情分析學(xué)生已學(xué)習(xí)了運(yùn)用多種方法確定物體的位置，使學(xué)生感受到了豐富的確定位置的現(xiàn)實(shí)背景；系統(tǒng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的基本概念，能在平面直角坐標(biāo)系中準(zhǔn)確地表示物體的位置，清楚地認(rèn)識(shí)了點(diǎn)和坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；能確定點(diǎn)的坐標(biāo)及根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)、進(jìn)而連線形成圖形。學(xué)生現(xiàn)在正處于形象思維的轉(zhuǎn)型期，逐漸向抽象思維過(guò)度階段，如何引導(dǎo)學(xué)生從感性的圖形認(rèn)知上升到理性的數(shù)學(xué)思維是本節(jié)課的關(guān)鍵點(diǎn)。本節(jié)課的教學(xué)中，給學(xué)生留足空間和時(shí)間，以指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，附之于教師的適當(dāng)幫助、指導(dǎo)和適時(shí)的點(diǎn)撥，先通過(guò)學(xué)生在平面直角坐標(biāo)中畫(huà)出一些關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱的點(diǎn)，寫(xiě)出這些點(diǎn)的坐標(biāo)，歸納出規(guī)律。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將感受到圖形軸對(duì)稱之后的坐標(biāo)變換特征，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。在探究關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并檢驗(yàn)正確性的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力、觀察能力、分析和歸納能力，養(yǎng)成良好的科學(xué)研究能力。在自主探究活動(dòng)中提高學(xué)生的思維能力，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣?！遁S對(duì)稱與坐標(biāo)變化》效果分析對(duì)于本節(jié)的內(nèi)容，主要讓學(xué)生經(jīng)歷軸對(duì)稱變化與點(diǎn)的坐標(biāo)的變化之間的探究過(guò)程，發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識(shí)，初步建立幾何直觀。然后，在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，能寫(xiě)出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的對(duì)稱圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系?；谶@樣的目標(biāo)，學(xué)生掌握得很不錯(cuò)，對(duì)于關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系認(rèn)識(shí)很透徹，能夠準(zhǔn)確地在坐標(biāo)系中描出點(diǎn)，再準(zhǔn)確的描出關(guān)于x軸和關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，由點(diǎn)得出圖形，將數(shù)形結(jié)合運(yùn)動(dòng)的很到位，做題正確率也很高，很大程度的完成了本節(jié)課的目標(biāo)?！遁S對(duì)稱與坐標(biāo)變化》教材分析《軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化》是北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章第三節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)課主要體現(xiàn)了數(shù)形轉(zhuǎn)換的思想，隸屬“圖形與幾何”領(lǐng)域。本章的主要內(nèi)容是從生活中的圖形入手，學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形及坐標(biāo)其基本性質(zhì)，欣賞、體驗(yàn)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。在此基礎(chǔ)上，利用軸對(duì)稱，探索圖形對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)。這一節(jié)主要介紹軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化的相關(guān)概念、軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化的基本特征和性質(zhì)等內(nèi)容。通過(guò)本節(jié)的教學(xué)，學(xué)生通過(guò)豐富的實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化，體會(huì)軸對(duì)稱及坐標(biāo)變化特征在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，能夠識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形及點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于軸對(duì)稱的特征，探索發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱及坐標(biāo)變化的基本性質(zhì)，并能夠利用對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)畫(huà)出軸對(duì)稱圖形或成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形。讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)軸對(duì)稱及坐標(biāo)變化的應(yīng)用價(jià)值和豐富內(nèi)涵。用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱點(diǎn)，從數(shù)量關(guān)系的角度刻畫(huà)了軸對(duì)稱。它們都是講一個(gè)圖形或兩個(gè)圖形之間的位置關(guān)系，是一個(gè)靜止的狀態(tài)。而作軸對(duì)稱圖形是由一個(gè)圖形得到與它軸對(duì)稱的圖形的過(guò)程，是一個(gè)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。本課時(shí)主要研究?jī)煞矫鎲?wèn)題，一方面是探究點(diǎn)或圖形的軸對(duì)稱引起的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律；另一方面是如何利用這種點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中作出一個(gè)圖形軸對(duì)稱圖形。本課時(shí)也是又一次進(jìn)行在平面直角坐標(biāo)系中研究圖形的學(xué)習(xí)，將為有關(guān)圖形與坐標(biāo)的綜合運(yùn)用奠定直接的基礎(chǔ)?！局R(shí)目標(biāo)】：1、在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的軸對(duì)稱變換之間的關(guān)系．2、經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對(duì)稱之間關(guān)系的探索過(guò)程，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí)。【能力目標(biāo)】：1．經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過(guò)程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合與探索能力。【情感目標(biāo)】1．豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。2．通過(guò)有趣的圖形的研究，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲，能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對(duì)稱之間關(guān)系的探索過(guò)程，明確圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對(duì)稱之間關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：由坐標(biāo)的變化探索新舊圖形之間的變化探索過(guò)程，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí)?！遁S對(duì)稱與坐標(biāo)變化》評(píng)測(cè)練習(xí)1.點(diǎn)（4，3）與點(diǎn)（4，-3）的關(guān)系是（）A.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B.關(guān)于x軸對(duì)稱

C.關(guān)于y軸對(duì)稱D.不能構(gòu)成對(duì)稱關(guān)系

2.點(diǎn)（m，-1）和點(diǎn)（2，n）關(guān)于x軸對(duì)稱，則mn等于()A.-2B.2C.1D.-13.已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(－2，3)和(2，3），則下面四個(gè)結(jié)論：①A、B關(guān)于x軸對(duì)稱；②A、B關(guān)于y軸對(duì)稱；③A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；④A、B之間的距離為4，其中正確的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4.已知點(diǎn)P（2a－3，3），點(diǎn)A（－1，3b+2）（1）如果點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，那么a+b=；（2）如果點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，那么a+b=。5、如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，線段AB垂直于y軸，垂足為點(diǎn)B，且AB=2，如果將線段AB沿y軸翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)C處，那么點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是_____。6、如圖，一只蜜蜂從M點(diǎn)出發(fā)，先向上爬了2個(gè)單位，又向左爬行了3個(gè)單位到達(dá)P點(diǎn)，然后從點(diǎn)P飛到關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P1處，則點(diǎn)P1的坐標(biāo)為_(kāi)______?！遁S對(duì)稱與坐標(biāo)變化》課后反思通過(guò)“坐標(biāo)與軸對(duì)稱”，經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的軸對(duì)稱之間的關(guān)系的探索過(guò)程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲，學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)；積極交流合作，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。教學(xué)中務(wù)必給學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)與合作交流的機(jī)會(huì)，留給學(xué)生充足的動(dòng)手機(jī)會(huì)和思考空間，教師不要急于下結(jié)論。事