湘教版七上數(shù)《數(shù)據(jù)的收集與統(tǒng)計圖》復習（共20張） 全市獲獎

第5章

數(shù)據(jù)的收集與統(tǒng)計圖知識網(wǎng)絡

復式圖全面調(diào)查與抽樣調(diào)查

調(diào)查的方式有兩種：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查：

1．全面調(diào)查：考察全面對象的調(diào)查叫全面調(diào)查.全面調(diào)查也稱作普查，調(diào)查的方法有：問卷調(diào)查、訪問調(diào)查、電話調(diào)查等.

全面調(diào)查的步驟：

（1）收集數(shù)據(jù)；

（2）整理數(shù)據(jù)（劃記法）；

（3）描述數(shù)據(jù)（條形圖或扇形圖等）.2．抽樣調(diào)查：若調(diào)查時因考察對象牽扯面較廣，調(diào)查范圍大，不宜采用全面調(diào)查，因此，采用抽樣調(diào)查.抽樣調(diào)查只抽取一部分對象進行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況.

抽樣調(diào)查的意義：

（1）減少統(tǒng)計的工作量；

（2）抽樣調(diào)查是實際工作中應用非常廣泛的一種調(diào)查方式，它是總體中抽取樣本進行調(diào)查，根據(jù)樣本來估計總體的一種調(diào)查.總體、樣本的概念

1．總體：要考察的全體對象稱為總體.2．個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體.3．樣本：被抽取的那些個體組成一個樣本.4．樣本容量：樣本中個體的數(shù)目叫樣本容量（不帶單位）.

注意：為了使樣本能較好地反映總體的情況，除了要有合適的樣本容量外，抽取時還要盡量使每一個個體都有同等的機會被抽到.3．判斷全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的方法①全面調(diào)查是對考察對象的全面調(diào)查，它要求對考察范圍內(nèi)所有個體進行一個不漏的逐個準確統(tǒng)計；而抽樣調(diào)查則是對總體中的部分個體進行調(diào)查，以樣本來估計總體的情況.②注意區(qū)分“總體”和“部分”在表述上的差異.在調(diào)查實際生活中的相關問題時，要靈活處理，既要考慮問題本身的需要，又要考慮實現(xiàn)的可能性和所付出代價的大小.數(shù)據(jù)的表示：表格、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、復式統(tǒng)計圖。制作扇形統(tǒng)計圖的步驟：(1)求出全體即總量．(2)計算出百分比(3)求出圓心角度數(shù)．圓心角度數(shù)＝百分比×360°(4)畫一個圓，用量角器量出角度畫半徑，畫出扇形統(tǒng)計圖．在每個扇形上標明所代表部分的名稱、百分比．(5)寫清統(tǒng)計圖的標題、名稱．繪制統(tǒng)計圖時應該注意的問題：1、在繪制條形統(tǒng)計圖時，縱坐標上的起始值應從“0”開始，從而避免造成“誤導”、引起“錯覺”；2、通過兩幅折線統(tǒng)計圖的認識，在比較兩個統(tǒng)計量的變化趨勢時，應注意橫（縱）坐標的一致性；3、扇形統(tǒng)計圖只能顯示各部分在總體中所占的百分比，兩個扇形統(tǒng)計圖中的相同研究對象無法直接比較大小.經(jīng)典例題透析

1.學校需要了解有多少學生已經(jīng)患上近視，下面哪些抽樣方式是合適的，說明你的理由。（1）在學校門口通過觀察統(tǒng)計有多少學生是佩戴眼鏡的；（2）在低年級學生中隨機抽取一個班作調(diào)查；（3）從每個年級的每個班級都隨機抽取幾個學生作調(diào)查。類型一：考查基本概念

1：為了了解2009年河南省中考數(shù)學考試情況，從所有考生中抽取600名考生的成績進行考查，指出該考查中的總體和樣本分別是什么？思路點撥：從概念上來看，總體即全部考查對象，樣本是一部分考查對象，還要注意考查的對象是數(shù)量指標.

解析：總體是2009年河南省參加中考考試的所有考生的數(shù)學成績；樣本是抽取的600名考生的數(shù)學成績.

總結升華：統(tǒng)計中的研究對象是數(shù)據(jù)，而不是具體的人或物.在敘述總體和樣本時，要注意他們的范圍和數(shù)量指標.

舉一反三：

【變式】2007年某縣共有4591人參加中考，為了考查這4591名學生的外語成績，從中抽取了80名學生成績進行調(diào)查，以下說法不正確的是（）.

A.4591名學生的外語成績是總體；B.此題是抽樣調(diào)查；

C.樣本是80名學生的外語成績；D.樣本是被調(diào)查的80名學生.

【答案】D.類型二：調(diào)查方法的考查

2：下列調(diào)查中，適合用普查（全面調(diào)查）方法的是（D.）.

A.電視機廠要了解一批顯像管的使用壽命；

B.要了解我市居民的環(huán)保意識；

C.要了解我市“陽山水蜜桃”的甜度和含水量；

D.要了解某校數(shù)學教師的年齡狀況思路點撥：A、B、C工作量太大，太復雜，只能作抽樣調(diào)查，而D可以作普查，即全面調(diào)查.

總結升華：在調(diào)查實際生活中的相關問題時，要靈活處理，既要考慮問題本身的需要，又要考慮實現(xiàn)的可能性和所付出代價的大小.

舉一反三：

【變式】下列抽樣調(diào)查中抽取的樣本合適嗎？為什么？

（1）數(shù)學老師為了了解全班同學數(shù)學學習中存在的困難和問題,請數(shù)學成績優(yōu)秀的10名同學開座談會；

（2）在上海市調(diào)查我國公民的受教育程度；

（3）在中學生中調(diào)查青少年對網(wǎng)絡的態(tài)度；

（4）調(diào)查每班學號為5的倍數(shù)的學生，以了解學校全體學生的身高和體重；

（5）調(diào)查七年級中的兩位同學，以了解全校學生的課外輔導用書的擁有量.類型三：條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖

4：某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，圖一是該廠第一季度三個月產(chǎn)量的統(tǒng)計圖，圖二是這三個月的產(chǎn)量占第一季度總量的比例分布統(tǒng)計圖，統(tǒng)計員在制作圖一、圖二時漏填了部分數(shù)據(jù).根據(jù)上述信息，回答下列問題：

（1）該廠第一季度哪一個月的產(chǎn)量最高？__________月.

（2）該廠一月份產(chǎn)量占第一季度總產(chǎn)量的__________％.

（3）該廠質(zhì)檢科從第一季度的產(chǎn)品中隨機抽樣，抽檢結果發(fā)現(xiàn)樣品的合格率為98％.請你估計：該廠第一季度大約生產(chǎn)了多少件合格的產(chǎn)品？（寫出解答過程）

舉一反三：

【變式1】圖中是甲、乙兩戶居民家庭全年各項支出的統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖，下列對兩戶居民家庭教育支出占全年總支出的百分比做出的判斷中正確的是（）.

A.甲戶比乙戶大；B.乙戶比甲戶大；C.甲、乙兩戶一樣大；D.無法確定哪一戶大.

分析：從圖甲中可以直接讀出甲戶居民家庭全年的各項支出：衣著1200元，食品2000元，教育1200元，其他1600元，故全年總支出為：1200＋2000＋1200＋1600＝6000（元），由此求出甲戶教育支出占全年總支出的百分比為：由圖乙得知乙戶居民的教育支出占全年總支出的百分比為25％，所以選B.【變式2】圖中所示是北京奧運會、殘奧會志愿者申請人來源的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，請你計算：志愿者申請人的總數(shù)為__________萬；其中“京外省區(qū)市”志愿者申請人數(shù)在總?cè)藬?shù)中所占的百分比約為__________％（精確到0.1%），它對應的扇形的圓心角約為__________（精確到度）.分析：由統(tǒng)計圖可知，志愿者申請人的總數(shù)為：

2.8＋2.2＋77.2＋29.2＋0.7＋0.2＋0.3＝112.6（萬人）.其中“京外省區(qū)市”志愿者申請人數(shù)在總?cè)藬?shù)中所占的百分比約為它所對應的扇形圓心角約為：360°×25.9％≈93°.

【答案】112.6；25.9；93°.規(guī)律方法指導

通過本章的學習，使我們能夠根據(jù)統(tǒng)計結果做出合理的判斷和預測，體會統(tǒng)計對決策的作用，能比較清晰地表達自己的觀點，進行交流；認識到統(tǒng)計在社會生活及科學領域中的作用，并能解決一些簡單的實際問題.本章內(nèi)容屬于數(shù)學學科中的統(tǒng)計學范疇，在初中數(shù)學中占有重要的基礎地位，是進一步學習統(tǒng)計