高等數(shù)學微分方程復習資料教學課件

高等數(shù)學微分方程復習資料41、俯仰終宇宙，不樂復何如。42、夏日長抱饑，寒夜無被眠。43、不戚戚于貧賤，不汲汲于富貴。44、欲言無予和，揮杯勸孤影。45、盛年不重來，一日難再晨。及時當勉勵，歲月不待人。高等數(shù)學微分方程復習資料高等數(shù)學微分方程復習資料41、俯仰終宇宙，不樂復何如。42、夏日長抱饑，寒夜無被眠。43、不戚戚于貧賤，不汲汲于富貴。44、欲言無予和，揮杯勸孤影。45、盛年不重來，一日難再晨。及時當勉勵，歲月不待人。微分方程求解總結求解流程圖高等數(shù)學電子教案<<齊次y=f(x,y)=9()令=(或=)階可分離變g(y)dy=h(x)dxy+p(x)y=0齊次階線性+p(x)y=Q(x)非齊次先求齊次通解,再常數(shù)變易轉為的一階線性或公式y(tǒng)=eJ(xu0xrx+ClBmwy+P(x)y=x)y|(m≠OD)令z=y全微分方程P(xy)dx+Q(xy)y=0=dU(xy)1折線積分aPcQ2湊全微分高等數(shù)學電子教案匚>3定積分一、影響體育課堂實效性的因素1.影響課堂實效性的主要因素從走訪調查的情況來看，調查對象認為教師的知識面及自身素質的全面性、教師的課堂組織能力、教師的責任心和愛心、學生的思想問題、課堂紀律、學生的參與情況、課堂常規(guī)養(yǎng)成是影響中學體育課堂實效性的主要因素，其中認為教師的知識面及自身素質的全面性因素嚴重影響課堂教學實效性的占調查人數(shù)的82.8%，教師課堂組織能力這個因素占了81.3%。2.影響課堂實效性的次要因素從走訪調查的結果上看，統(tǒng)計數(shù)據顯示，影響中學體育實效性的次要因素主要集中在學生的學習需求、教師的語言表達能力、教師的動作示范、教師的教學方法、班級的學風、課堂氣氛、安全問題、教師在課堂中的心態(tài)、場地器材的配置情況以及課堂中的隨機應變能力。其中學生的學習需求、教師的語言表達能力和動作示范能力都占了75%之多。3.影響課堂實效性的一般因素除了以上主要方面和次要方面的因素，還有教師的身心健康狀態(tài)、教師的互動情況、學生在課堂中的心態(tài)、學校對體育工作的重視程度、天氣環(huán)境、課前準備、教師的人格魅力、學生的心理健康狀態(tài)、教師的表揚與批評藝術、教材的內容及方法是否有創(chuàng)新、教學內容的適宜難度、教學內容的選擇與搭配等等方面對課堂教學的實效性有一定的影響。二、優(yōu)化初中體育課堂有效性的策略1.強化師德，關愛學生本人覺得，加強教師自身師德，首先，要熱愛本職工作，獻身體育事業(yè)。體育教師的工作平凡而艱辛，真正可以說是“陽光下最光輝的事業(yè)”。風吹太陽曬，晨練、出操、上課、訓練以及很多校內校外等等工作，看似簡單卻很辛苦和繁瑣，然而還常常受到學校、家長和學生的歧視，以應試為目標的學校教育運作使得部分體育教師在學校的受到一些不公平的待遇。有些學校對體育教師的課時工資進行打折處理，有些學校在補課、福利上對體育教師特殊對待；有些家長甚至班主任都不清楚自己班級和孩子的體育任課老師姓什么叫什么，更不會關心今天體育課上了些什么內容。針對這些不公平的待遇，作為基層體育工作者要有高度的事業(yè)心和責任感，忠誠黨的教育事業(yè)，堅持黨的教育方針，既教書又育人，既要使學生這到體育與健康方面的知識，還要讓學生得到合理有效的鍛煉。在教學、訓練和輔導等工作中都要做到踏實肯干、認真負貴、言傳身教，用自己高尚的思想品德和情操去教育、感染學生，從言談到舉止，從思想到行為，都應當成為學生的楷模。2.提高自身業(yè)務水平，優(yōu)化課堂質量（1）加強教案編寫能力，促進有效備課。首先：備課要有系統(tǒng)的計劃。從目標的達成到內容的安排都應有系統(tǒng)的構思，在一定程度上與以前的課能夠順利的銜接，使得每一次課都能有的放矢。其次：備課的形式要更新。在備課的形式上不必拘泥于以往的傳統(tǒng)模式，但要在必備的幾個基本環(huán)節(jié)寫清楚的前提下備出特色，備出新意。第三：備課要符合學校實際。（2）提高語言表達能力，做到精確講解。作為中學體育教師要學會熟練運用術語，口令提示。教師用語言向學生說明教學任務、動作名稱、作用、要領做法和要求等時，語言要準確、用詞要確切、語氣要肯定、表達到生動，要用最短的語言達到最大的效果。教師要熟練運用術語，比如教排球墊球時，要求做到“插、夾、提、移、蹬、跟”，教側向滑步推鉛球時要求做到“蹬、轉、送、挺、推、拔”，讓講解能起到很好的啟發(fā)作用。在隊伍調動時要用口令指揮，聲音響亮，指示及時，語氣短促有力，集中學生的注意力，用自己的情緒感染學生。3.構建和諧師生關系，活躍課堂氣氛（1）構建良好師生關系，營造和諧課堂氛圍。教師和學生之間雙方的交往是互動的社會性過程。教師要真正地轉變傳統(tǒng)的教育觀念，尊重理解學生，善于和學生交流，了解他們的需求，并能結合體育課章的特點，給他們建立平等的競爭環(huán)境，給他們創(chuàng)造另一個公平競爭和展示自己的舞臺。作為學生要尊重教師，把自己作為課堂的主人，積極地參與到練習中，多和教師溝通交流，成為學習的主人。只有師生共同努力，建立新型的師生關系，才能營造自由、民主、和諧的課堂氛圍。（2）促學生積極投入，提高身心素質。學生是課堂教學中的教學對象，是建立師生良好關系的其中的一個方面。學生在課堂中要加強對自我的管理、對自我的控制，自己養(yǎng)成良好的學習習慣，規(guī)范自己的不良行為。體育課具有開放性，學生在體育課堂中必須有更高的自覺性，嚴格遵守課堂紀律，只有這樣才能圓滿完成體育課的教學任務。比如說在投擲課上，學生如果自由散慢，不按要求列隊或練習，就很有可能會導致傷害事故的發(fā)生?！冻踔姓Z文新課程標準》明確提出“九年義務教育階段的語文課程，必須面向全體學生，使學生獲得基本的語文素養(yǎng)?！边@個“素養(yǎng)”包含了學生語文學習的基本方法和良好的學習習慣，聽、說、讀、寫的基本能力，思想道德修養(yǎng)和審美情趣，乃至良好的個性和健全的人格?？梢?，素質教育是為人生，為民族的頭等大事，而初中語文素質教育又是其中承前啟后的關鍵環(huán)節(jié)。一、必須強化初中語文課素質教育我們的初中語文課教育教學，無論在全面貫徹黨的教育方針，體現(xiàn)語文的工具性質，加強語文基礎知識與基本技能訓練方面，或是探索文道統(tǒng)一原則，滲透思想政治教育，培養(yǎng)社會主義道德品質等各個方面，都做了大量工作，積累了比較豐富的經驗，取得了不少成績。但受“應試教育”思維的束縛，片面追求升學率，使基礎教育仍陷入難以自拔的誤區(qū)。各種重點學校層出不窮，這些學校只是供少數(shù)“英才”，大款和特權階層用“高分”和重金、權力去擇校而設。學校在升學率指揮棒左右下，全力以赴為升學考試組織安排教學、教師、資金和獎金。凡是與應試無關的其它活動則一律禁止，考什么教什么，不考就不教，三年的課講二年。每天撂在學生面前的是各種各樣的復習資料，數(shù)也數(shù)不盡，做也做不完的模擬考試題，這些題不是要求學生在理解的基礎上融匯貫通，消化吸收，而是指令性地按著現(xiàn)成答案去死記硬背。即使有的學生背會滿腦子答案，暫時贏得了高分，考上了上一級學校，而實際上，他們的聽說讀寫語文能力非但沒有提高相反卻在整體素質上下降了，滑坡了。這些都告訴我們：在所有各門課程中，加強初中語文課素質教育顯得更為重要了，因為它是決定整體素質教育提高的基礎。二、強化初中語文課素質教育的兩個途徑初中語文課素質教育應怎么做？我的看法主要有兩點：第一、從教的角度看必須把提高語文教師自身的全面素質放在首位。道理極其明白：在語文教與學的矛盾中，教師是起主導作用的，教師的這種主導作用制約著學生的學習積極性和主動性。所以只有把語文教師自身的全面素質都提高了，才能有效地帶動與影響學生語文素質的全面提高。我校推進素質教育的一條重要指標就是看教師的“差生”轉化率。學校認為：能把“差生”轉化好是教師素質的最好表現(xiàn)，只有高素質的教師，采用高素質的教育行為，才會把原來的“差生”培養(yǎng)成高素質的優(yōu)秀學生。我們班的“差生”轉化率近兩年在我校一直較高。第二，從學的角度看，必須在教師的主導作用下，針對學生的特點，因材施教，充分發(fā)揮學生的主動性和積極性，讓學生以自學為主線，通過主動活潑的學習方式，樂于接受教師施以語文素質教育，從而使學生在德、智、體、美、勞等各方面都得到全面發(fā)展與提高。結合自己的教學實踐，我認為必須抓好以下三個教學環(huán)節(jié)：1.遵循語文課工具性的特點和規(guī)律，引導學生在掌握與運用語言文學上狠下功夫。掌握與運用語文工具的唯一途徑就是反復深入地進行聽、說、讀、寫、基本技能的訓練。這種訓練的著眼點，決不是為了應付考試，而是為了通過掌握工具來提高自身的語文教育素質。這就必須擺脫“題海戰(zhàn)術”、“死記硬背答案”、“考啥學啥，不考不學”的束縛，多進行應用性整體訓練，讓學生在不斷的聽、說、讀、寫實踐活動中，駕馭語言文學的工具，強化自身語文素質。2.在指導學生進行聽說讀寫的單項訓練基礎上，注意抓好學生的語文能力綜合訓練，使語文教學始終沿著“合-分-合”的路線有序化地進行?！胺帧笔菫榱嘶麨榱?，便于分散難點；“合”是為了歸零為整，使語文訓練產生綜合效應，從而達到全面提高學生語文素質的根本目的。3.無論是單項訓練或者綜合訓練，都應注意根據語文課的特點及其文學因素，來有意識地激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)他們的文學欣賞能力和審美能力，變苦學為樂學。例如教學《雨夜奇襲》一課時，在初步朗讀課文基礎上，我選播合適的音樂，學生邊聽邊想象轟鳴的江水，想象狂風雷電。然后，我跟著音樂的旋律范讀，忽慢忽急，時輕時重，學生在清新的音樂中欣賞朗讀，在音樂的烘托下，享受著課文的美，沉浸在如詩如畫的境界中，然后我鼓勵學生模仿我的基調，給他們也配上音樂，他們讀得興趣盎然，聲情并茂。通過這樣的訓練，充分的調動了學生學習語文的主動性和積極性，使學生的語文素質在潛移默化中獲得有效的強化與提高。總之，初中語文素質教育史一項繁雜而有序的系統(tǒng)工程，非得下大工夫、深功夫、細功夫不行。微分方程求解總結求解流程圖高等數(shù)學電子教案<<齊次y=f(x,y)=9()令=(或=)階可分離變g(y)dy=h(x)dxy+p(x)y=0齊次階線性+p(x)y=Q(x)非齊次先求齊次通解,再常數(shù)變易轉為的一階線性或公式y(tǒng)=eJ(xu0xrx+ClBmwy+P(x)y=x)y|(m≠OD)令z=y全微分方程P(xy)dx+Q(xy)y=0=dU(xy)1折線積分aPcQ2湊全微分高等數(shù)學電子教案匚>3定積分階線性方科階y=f(x,y)令y=p(xuo(x)y+u,(x)y+2(x)y=0變系y+a,(x)y+a,(x)y=f(r)y"=f(,y)令y=y(x)1≠2y=ce1+c2e萬=y=e(c1+3n2=aiy=e“(c,cosBi+c2sinf二階y"+py2+qy=0齊次代數(shù)解法,y特征方程:r2+p+q=0階常系的結構y"+py2+qy=f(x)非齊次y=Cy1+C2y2ty高等數(shù)學電子教案<<y=f(x)連續(xù)積分n次Eler方程階P348xy+p1x2y+…+pny+py=f(x)令x=高階線性齊次常系數(shù)y+P1y++Pn_y+Pny=0P338代數(shù)特征方程r+pr"-1+…+pnr+pn=0高等數(shù)學電子教案、一階微分方程求解1.一階標準類型方程求解四個標準類型:可分離變量方程,齊次方程,線性方程,全微分方程關鍵:辨別方程類型,掌握求解步驟2.一階非標準類型方程求解(1)變量代換法—代換自變量代換因變量代換某組合式(2)積分因子法—選積分因子,解全微分方程高等數(shù)學電子教案例1.求下列方程的通解()y+,ey+x=0,(2)xy=yx3+3x(3)y(4)y2x3x2y+2提示:(1因+x=e2ex,故為分離變量方程:通解e+c高等數(shù)學電子教案(2)xy=x2-y2+y方程兩邊同除以x即為齊次方程,令y=ux,化為分離變量方程x>0時,y=1-(2)2+x<0時,y=-1-(2)2L′=-y1-L調換自變量與因變量的地位,化為dx2xd用線性方程通解公式求解高等數(shù)學電子教案(4)y6x+3xy3x2y+2方法1這是一個齊次方程.令l方法2化為微分形式(6x+3xy2)dx+(3x2y+2y3)dy=0aPaOxyyOx故這是一個全微分方程.高等數(shù)學電子教案例2.求下列方程的通解(I)xy+y=y(Inx+Iny)(2)2xInxdy+y(y)dx=o6x+3(3)y3x-+y2xy-2y(4)y2(x-3y)dx+(1-3xy2)dy=0提示:(1)原方程化為(xy)=yln(xy)令u=xy,得duvn(分離變量方程)d(2)將方程改寫為ddx2xInx2t(貝努里方程)令x=高等數(shù)學電子教案(3)y3x2+