第四章高程測量課件

第四章高程測量主講教師：王衛(wèi)紅副教授wangweihong@7/19/20231主要內(nèi)容水準(zhǔn)測量原理水準(zhǔn)儀的使用水準(zhǔn)測量的實施與成果整理水準(zhǔn)儀的檢驗與校正水準(zhǔn)測量誤差的主要來源三角高程測量7/19/20232高程測量概述高程測量是指測定地面點高程的工作（測高差定高程）高程測量的方法水準(zhǔn)測量—用水準(zhǔn)儀進行高程測量的工作；是高程測量的主要方法。水準(zhǔn)儀的主要功能是能指出一條水平視線。其它高程測量方法：三角高程測量、氣壓高程測量、GPS測量等。7/19/20233二.水準(zhǔn)測量原理4-1水準(zhǔn)測量原理高差=后視讀數(shù)-前視讀數(shù)：一、水準(zhǔn)測量原理

hAB>0，高差為正，前視點高；

hAB<0，高差為負(fù)，前視點低。高差必須帶“+、

-”號；

hAB的下標(biāo)次序必須與測量的前進方向一致。

例：已知hAB=+1.436m則hBA=-1.436m大地水準(zhǔn)面

hABABHAHB=HA+hAB水平視線水準(zhǔn)尺水準(zhǔn)尺ab前進方向7/19/20234幾對相關(guān)的概念：后視點，前視點后視尺，前視尺后視讀數(shù)，前視讀數(shù)后視距，前視距求待定點高程的方法：高差法

：HB＝HA+hAB＝HA+(a-b)

視線高法：HB＝（HA+a）-b＝Hi-b

7/19/202352.連續(xù)安置水準(zhǔn)儀的測量方法連續(xù)高程測量當(dāng)?shù)孛嫔螦、B兩點的距離較遠(yuǎn)，或兩點的高差太大，安置一次儀器不能測定其高程時，就需要增設(shè)若干個臨時的立尺點，作為傳遞高程的過渡點，稱為轉(zhuǎn)點，用ZD表示

，分段測量高差，取各分段高差的總和作為兩個水準(zhǔn)點之間的高差。hAB=h1+h2+…+hn

=(a1-b1)+(a2-b2)+…+(an-bn)=a-b7/19/20236二、水準(zhǔn)面曲率（地球曲率）對水準(zhǔn)測量的影響結(jié)論：在進行水準(zhǔn)測量時，總是把儀器安置在離前、后視點大致等距的地點。7/19/202374-2水準(zhǔn)測量的儀器及工具水準(zhǔn)儀精度系列：DS05DS1DS3DS10；型號下標(biāo)表示由儀器引起的1公里水準(zhǔn)測量的中誤差，以毫米為單位。構(gòu)造望遠(yuǎn)鏡水準(zhǔn)器基座水準(zhǔn)尺、尺墊7/19/20238南方測繪科力達(dá)自動安平水準(zhǔn)儀7/19/20239上絲下絲豎絲橫絲水準(zhǔn)儀望遠(yuǎn)鏡的十字絲7/19/202310

直尺：雙面(黑、紅)水準(zhǔn)尺，尺常數(shù)4.687m、4.787m，用于三等以下水準(zhǔn)路線測量。塔尺：可伸縮，伸足為3米、

5米，用于一般工程測量。尺墊：轉(zhuǎn)點立尺用。零點差水準(zhǔn)尺、尺墊7/19/2023114-3水準(zhǔn)儀的使用操作程序與方法安置——粗平——瞄準(zhǔn)——精平——讀數(shù)安置時考慮前、后視等距(原因）；粗平時掌握“左手大拇指法”；瞄準(zhǔn)時包括消除視差；讀數(shù)估讀至毫米。7/19/202312左手大拇指法“左手大拇指法”整平：氣泡移動的方向與左手大拇指轉(zhuǎn)動腳螺旋的方向一致。

abc粗平的操作7/19/202313讀數(shù)水準(zhǔn)尺的分劃不是線劃式而是區(qū)格式的。區(qū)格的邊緣是分劃的位置，區(qū)格內(nèi)的小數(shù)“估讀”。區(qū)格式分劃便于從遠(yuǎn)處觀察并讀數(shù)。7/19/202314

bc瞄準(zhǔn)與讀數(shù)水準(zhǔn)測量的瞄準(zhǔn)與讀數(shù)acb

a0.7256.2401.5227/19/2023154-6水準(zhǔn)測量的實施及成果整理一、水準(zhǔn)點和水準(zhǔn)線路（一）水準(zhǔn)點—定義1.永久性、臨時性2.點之記7/19/2023162.水準(zhǔn)路線3.支水準(zhǔn)路線BM.ABM1BM2BM1BM.ABM2BM3BM41.閉合水準(zhǔn)路線2.附合水準(zhǔn)路線BM.ABM.BBM1BM2BM3（二）水準(zhǔn)路線—定義三種水準(zhǔn)路線的布置形式（注：高差總和的理論值）測站、測段、路線7/19/202317普通水準(zhǔn)測量三、四等水準(zhǔn)測量二、水準(zhǔn)測量的外業(yè)實施7/19/202318

普通水準(zhǔn)測量的實施將水準(zhǔn)尺立于已知高程的水準(zhǔn)點上作為后視，水準(zhǔn)儀置于施測路線附近合適的位置，在施測路線的前進方向上取儀器到后視大致相等的距離放置尺墊，在尺墊上豎立水準(zhǔn)尺作為前視，分別讀取后視和前視讀數(shù)，測定兩點高差。第一站結(jié)束后，記錄員招呼后尺員向前轉(zhuǎn)移，并將儀器遷至第二站，此時第一站的前視點成為第二站的后視點，重復(fù)至全部路線完成。7/19/2023191.水準(zhǔn)測量的方法

BMABM114441324ZD2h2=+0.12018220876ZD3h3=+0.94618201435ZD4h4=+0.38514221304h5=+0.118前進方向11341677ZD1h1=-0.543

普通水準(zhǔn)測量的實施7/19/202320水準(zhǔn)測量記錄表普通水準(zhǔn)測量的記錄水準(zhǔn)測量記錄表∑12345BMA1134ZD11677-0.543ZD11444ZD21324+0.120ZD21822ZD30876+0.946ZD31820ZD41435+0.385ZD41422BM11304+0.118

76426616+1.026計算檢核7/19/202321a1a2b2h1=a1-b1h2=a2-b2測站檢核：兩次儀器高法（補充內(nèi)容）在對同樣兩點測得的兩次儀器高高差h1、h2之差滿足要求的前提下，取h1、h2的平均值作為該測站的高差觀測值。b17/19/202322水準(zhǔn)測量記錄（兩次儀器高法）7/19/202323a1b1a2b21.技術(shù)指標(biāo)：參見課本表4-22.觀測步驟：（1）后前前后（黑、黑、紅、紅）（2）后后前前（黑、紅、黑、紅）

（二）、三、四等水準(zhǔn)測量在對同樣兩點測得的黑、紅面高差h1、h2之差滿足要求的前提下，取h1、h2的平均值作為該測站的高差觀測值。7/19/202324水準(zhǔn)測量記錄（雙面尺法）7/19/2023253.水準(zhǔn)測的檢核3.測站上的計算與檢核2）測站檢核：參見課本P82

高差部分、視距部分注：對每一站都要進行檢核，保證每一站數(shù)據(jù)正確。只有當(dāng)一個測站檢核完后，才能進行下一測站觀測。1）計算公式：參見課本P82

高差部分、視距部分7/19/202326路線檢核三、水準(zhǔn)測量的內(nèi)業(yè)計算2.支水準(zhǔn)路線BM.ABM1BM2BM1BM.ABM2BM3BM41.閉合水準(zhǔn)路線3.附合水準(zhǔn)路線BM.ABM.BBM1BM2BM3檢核公式h理=0fh=h測

fh≦fh允fh=h往測+h返測

fh≦fh允檢核公式h理=H終-H始fh=h測-h理

fh

≦

fh允（一）、水準(zhǔn)路線閉合差的計算——對整條路線的總高差進行檢核7/19/202327四.水準(zhǔn)測量成果整理計算思路與步驟填表計算檢核（二）、高差閉合差的分配及水準(zhǔn)點高程計算計算步驟：

高差閉合差的計算：

路線閉合差檢驗：

閉合差分配：

計算每公里（每站）高差改正數(shù)：計算測段高差改正數(shù)：

計算改正后高差

計算各點高程7/19/202328水準(zhǔn)測量成果整理(例題課本P84)A123B+5.3311.6KM+1.8132.1KM-4.2441.7KM+1.4302.0KMHA=204.286mHB=208.579m7/19/202329水準(zhǔn)測量成果整理（例題）注意計算檢核！7/19/202330水準(zhǔn)測量成果整理計算檢核條件高差改正數(shù)的總和等于閉合差反號。各測段改正后高差之和等于兩個已知點之間的高差。從最后一個未知點推算到終止已知水準(zhǔn)點的高程，其推算值和已知值相等。7/19/202331§4-7水準(zhǔn)儀的檢驗與校正水準(zhǔn)儀應(yīng)滿足的條件（一）水準(zhǔn)儀應(yīng)滿足的主要條件水準(zhǔn)管的水準(zhǔn)軸應(yīng)與望遠(yuǎn)鏡的視準(zhǔn)軸平行望遠(yuǎn)鏡的視準(zhǔn)軸不因調(diào)焦而變動位置（二）水準(zhǔn)儀應(yīng)滿足的次要條件圓水準(zhǔn)器的水準(zhǔn)軸應(yīng)與水準(zhǔn)儀的旋轉(zhuǎn)軸平行十字絲的橫絲應(yīng)當(dāng)垂直于儀器的旋轉(zhuǎn)軸

7/19/202332水準(zhǔn)儀的檢驗與校正順序檢驗與校正的順序應(yīng)按下述原則進行：前面檢驗的項目不受后面檢驗項目的影響。（一）圓水準(zhǔn)器的水準(zhǔn)軸應(yīng)與水準(zhǔn)儀的旋轉(zhuǎn)軸平行的檢驗與校正（二）十字絲的橫絲應(yīng)當(dāng)垂直于儀器的旋轉(zhuǎn)軸的檢驗與校正（三）水準(zhǔn)管的水準(zhǔn)軸應(yīng)與望遠(yuǎn)鏡的視準(zhǔn)軸平行7/19/202333自動安平水準(zhǔn)儀補償器性能的檢驗

檢驗補償器性能的一般原則是有意將儀器的旋轉(zhuǎn)軸安置得不豎直，并測定兩點之間的高差，使之與正確高差相比較。檢驗的一般方法是將儀器安置在A、B兩點連線的中點，設(shè)后視讀數(shù)時視準(zhǔn)軸向下傾斜，那么將望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)向前視時，由于儀器旋轉(zhuǎn)軸是傾斜的，視準(zhǔn)軸將向上傾斜。如果補償器的補償功能正常，無論視線下傾還是上傾都可讀得水平視線的讀數(shù)，測得的高差也是A、B點間的正確高差；如果補償器性能不正常，由于前、后視的傾斜方向不一致，視線傾斜產(chǎn)生的讀數(shù)誤差不能在高差計算中抵消，因此測得的高差與正確的高差有明顯的差異。7/19/202334§4-9水準(zhǔn)測量誤差的主要來源儀器誤差操作誤差外界條件的影響水準(zhǔn)測量的注意事項7/19/202335儀器誤差視準(zhǔn)軸不平行于水準(zhǔn)管軸水準(zhǔn)尺誤差7/19/202336操作誤差水準(zhǔn)管氣泡未嚴(yán)格居中毫米估讀誤差視差影響水準(zhǔn)尺傾斜影響7/19/202337外界條件的影響儀器下沉尺墊下沉地球曲率及大氣折光的影響溫度對儀器的影響7/19/202338§4-10三角高程測量一、三角高程測量的原理（參考圖1、2）當(dāng)?shù)匦胃叩推鸱瑑牲c間高差較大，不便進行水準(zhǔn)測量或高程精度較低時，可以用三角高程測量的方法測定兩點間的高差和點的高程。三角高程測量是通過測定兩點間的平距或斜距以及垂直角，應(yīng)用三角學(xué)的公式計算出兩點間的高差。它是距離測量和角度測量的結(jié)合。ｈＡＢ＝Dtgα＋i－ｖ

HB＝HA＋ｈＡＢ＝HA＋Dtgα＋i－ｖ

HB＝HA＋Ssinα＋i－ｖ

7/19/202339二、地球曲率與大氣折光的影響三角高程測量也可將儀器設(shè)在兩點等距處進行觀測，或在兩點上分別安置儀器進行對向觀測，并計算各自所測得的高差取其絕對值的平均值，也可消除地球曲率的影響。地球曲率與大氣折射的聯(lián)合影響上式中的S為AB在大地水準(zhǔn)面上的投影長度，在實際計算中，可采用其平距來代替。S7/19/202340三角高程測量的實施（1）在測站上安置好儀器,對中、整平、量取儀器高；盤左位置瞄準(zhǔn)目標(biāo)，使十字絲中絲切目標(biāo)于某一位置，如應(yīng)用切覘標(biāo)的頂部，或用中絲讀出標(biāo)尺上所截取的位置。轉(zhuǎn)動豎盤水準(zhǔn)管微動螺旋，使豎盤水準(zhǔn)管氣泡居中，讀取豎盤讀數(shù)L。同法，以盤右位置照準(zhǔn)原目標(biāo)（照準(zhǔn)部位要與盤左時相同），讀取R。7/19/202341三角高程測量的實施（2）用中絲讀數(shù)前應(yīng)使豎盤水準(zhǔn)管氣泡居中，視距尺要立直，切忌前后仰俯。三角高程測量一般應(yīng)進行對向觀測。凡儀器設(shè)置在已知高程點，觀測該點與未知高程點的高差，稱為直覘；反之，稱為反覘。直覘和反覘一起稱為對向觀測。若符合要求，取直覘和反覘的平均值（符號以直覘為準(zhǔn)），作為已知高程點與未知高程點之間的高差。三角高程測量也要形成一定的路線（閉合或附合），以便檢核并提高精度。7/19/202342三、三角高程測量的應(yīng)用（一）、三角高程測量的應(yīng)用１.高程導(dǎo)線２.光電測距三角高程測量（二）、三角高程測量的計算

1.高差計算

2.三角高程路線成果整理7/19/202343P117-15測站點ABC覘點PPP覘法直直直α31320-10640-01830D1142.36974.271038.84h’=Dtgα64.31-18.90-5.59i1.461.521.48v2.502.502.50f0.090.060.08h63.36-19.82-6.52P點初算高程113.84114.12114.05P點最或然高程114.00m7/19/202344P117-16(1)測站點AP1P1P2覘點P1AP2P1覘法直反直反α32612-25056-1470621424D213.64213.64186.73186.73h’=Dtgα12.83-10.63-5.827.30i1.481.501.501.52v2.003.302.502.00f0000h12.30-12.43-6.826.82高差平均值12.36-6.827/19/202345珠穆朗瑪峰測高（1）珠穆朗瑪峰聳立在喜馬拉雅山脈中段（2005年6月拍攝）。2005年10月9日，國家測繪局宣布，珠穆朗瑪峰新高度為8844.43米。7/19/202346珠穆朗瑪峰測高（2）公元1714年，中央政府派出朝理藩院主事勝住、喇嘛楚爾沁藏布和蘭木占巴三人對廣大的西藏地區(qū)進行勘測，繪成地圖作為《皇輿全覽圖》的西藏分圖。由于他們的工作，1719年的銅版《皇輿全覽圖》最早在地圖上正確地標(biāo)志了珠穆朗瑪峰的位置和滿文名稱，1721年的木版圖上又出現(xiàn)了其漢文譯名。7/19/202347珠穆朗瑪峰測高（3）西方人把珠穆朗瑪峰稱為埃弗斯特峰，來源于“不列顛大三角測量”的主持者—時任英屬印度測繪局長的埃弗斯特。從1823年開始，他對包括喜馬拉雅山脈在內(nèi)的一系列山峰進行了測量。然而出于政治原因，在19世紀(jì)至20世紀(jì)的頭20年這段時間里，西方人同中國西藏、錫金、不丹和尼泊爾的關(guān)系比較緊張，他們無法進入這些地區(qū)進行探險，英國人不得不從250里的地方對喜馬拉雅的山峰進行觀測和測量。1852年英國人安德魯.沃爾夫用大地測量的方法測出珠峰高度為8840米；1954年，印度一個名叫古拉提（Gulatee）的測量師以珠峰南側(cè)不同位置為基準(zhǔn)測量，得出8848米的結(jié)果；古拉提自己沒有，也未請登山家登上珠峰頂，更沒有在那里豎立覘標(biāo)，因此它的誤差是好幾米。其次古拉提給出的是“雪面高度”，即包含了峰頂冰雪層的厚度。7/19/202348珠穆朗瑪峰測高（4）我國在1975年用三角高程測量的方法測得珠峰高度為8848.13米。1999年，美國運用全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)測量，通過對測量數(shù)據(jù)進行分析后，計算出珠峰的高度為8850米。過去的幾十年中，經(jīng)過我國幾代測量人員的不懈努力，已經(jīng)取得西藏拉孜縣相對青島水準(zhǔn)原點的精確高度。因此，在此次珠峰復(fù)測行動中，測量隊員們從拉孜開始，徒步向珠峰測量，路程約500公里，測站最終超過10000個。2005