選修44高考零距離11坐標(biāo)系與參數(shù)方程

坐標(biāo)系與參數(shù)方程[學(xué)生系及應(yīng)用xOyC11.(4-4P151.3T5)ρsinθπ＝2 ＋4 x＝3cos y＝sinC2的極坐標(biāo)方程ρsinθπ＝2 ＋4(1)C1C2的直角坐(2)PC1QC2 42.(4-4P262.1 (φ為參數(shù) 3.(4-4P281)在橢圓94＝11．(4-4P81.1T5，P15習(xí)題T5改編)

得y′＝曲線C1，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l

＋3 (1)C1l

[解1)由已知得2

2＝1.42 x＝2cosy＝2sin

(α為參數(shù)由ρcosθ 3＝2 ρcosθ－ρsinθ＝ lx－π(2)M(1，0)l：x－3y－1＝0l6＋2＋2所以l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù) C142＝15t2＋4所以 45 ＝－5所以

＝5|AB|＝|t1－t2|＝ 4 12 －5－4×－5＝5所以

12＝5

＝5

2．(4-4P361改編)l的參數(shù)方程為

(t為參數(shù)，αl傾斜角)，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，xC4cosθ(1)lC(2)設(shè)點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(1，0)，直線l與C相交于A、 1＋1的值． [解1)lxsinα－ycosα－sinα＝0，C(2)M的極坐標(biāo)為(1，0)M的直角坐標(biāo)為(1cos0，1sin0)＝(1，0)M將

(t為參數(shù))y2＝4x(sin2α)t2－(4cosα)t－4＝0.4cos 4 sin所以t1＋t2＝sin2α，t1t2＝－sin1 1 ＝ 16sin2＋n2

1 1所 3(T4(4)P37

lCA、B(2)DCα＝45°時(shí)，求△DAB[解1)證明：C

(t為參數(shù))t2＋(4sin即|MA|·|MB|1.(2)α＝45°時(shí)，②式即為t2＋22t－1＝0，t1＋t2＝－22，t1t2＝－1，＝（－22）2－4×（－1）＝2由①得x＝1＋5cos

(r為參數(shù)y＝－2＋5sinD點(diǎn)的坐標(biāo)為(15cosr，－2＋5sinr)lx－y－1＝0，Dl|1＋5cosr＋2－5sin |22 22dmax＝5＋＝15＋

23(5＋4．(4-4P372改編)M(2，1)lC：ρ2(5－3cos2θ)＝32相交A、B兩點(diǎn)．(1)lαlC的方程化直角坐標(biāo)方程，并(2)MABl的方程與[解1)l的參數(shù)方程為

(t為參數(shù)ρ2(5－3cos2θ)＝32C (3sin2α＋1)t2＋4(cosα＋2sinα)t－8＝0.③M(2，1)MAB4（cosα＋2sin

cosα＋2sintan

即直線l的方程為 1－2)，即cosα＋2sinα＝0sin2αt2－5＝0t1＝5，t2＝－所以|AB|＝|t1－t2|＝25．(4-4P281改編)在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸lCρcosθ＋2ρsinθ＋3 cosθ＋4sin(1)lC(2)Pl上的動(dòng)點(diǎn)，QC上的動(dòng)點(diǎn)，求|PQ|Q點(diǎn)的[解1)ρcosθ＋2ρsinθ＋32＝0?x＋2y＋32＝0，lx＋2y＋32＝0. C的直角坐標(biāo)方程為4＋y

(α為參數(shù)Q(2cosα，sinQl

22sinα |2cosα＋2sinα＋3

＋45，