誤差理論測量平差基礎試題四及答案

誤差理論測量平差基礎試題四及答案一、填空題（30分）1、丈量一個圓半徑的長為3米，其中誤差為±10毫米，則其圓周長的中誤差為________________。2、在平坦地區(qū)相同觀測條件下測得兩段觀測高差及水準路線的長分別為：=10.125米，=3.8公里，=-8.375米，=4.5公里，那么的精度比的精度______，的權比的權______。3、間接平差中誤差方程的個數(shù)等于________________,所選參數(shù)的個數(shù)等于_______________。4、控制網中，某點P的真位置與其平差后得到的點位之距離稱為P點的___。5、如下圖，其中A、B、C為已知點，觀測了5個角，若設L1、L5觀測值的平差值為未知參數(shù)，按附有限制條件的條件平差法進行平差時，必要觀測個數(shù)為，多余觀測個數(shù)為，一般條件方程個數(shù)為，限制條件方程個數(shù)為6、測量是所稱的觀測條件包括、觀測者、7、已知某段距離進行了同精度的往返測量（L1、L2），其中誤差，往返測的平均值的中誤差為，若單位權中誤差，往返測的平均值的權為8、已知某觀測值X、Y的協(xié)因數(shù)陣如下，其極大值方向為，若單位權中誤差為±2mm，極小值F為mm。9、在測量中會出現(xiàn)以下幾種情況，使測量結果產生誤差，判斷產生的誤差屬于哪一類，視準軸與水準軸不平行，儀器下沉，估讀數(shù)據不準確，水準尺下沉。二、判斷題（10分）1、在水準測量中，由于水準尺下沉，則產生系統(tǒng)誤差，符號為“+”。答:____2、極限誤差是中誤差的極限值。答:____3、在條件平差中，條件方程的個數(shù)等于多余觀測數(shù)。答：____4、改正數(shù)條件方程與誤差方程之間可相互轉換。答：____5、權陣中的對角線元素，代表所對應的觀測值得權。答：三、選擇題（10分）1、、兩點按雙次觀測得高差、，各高差之間相互獨立，每一高差的中誤差均為，則全長高差算術中數(shù)的中誤差為。A、2mmB、4mmC、8mmD、16mm2、水準測量中，10km觀測高差值權為8，則5km高差之權為。A、2B、4C、8D、163、已知觀測向量的協(xié)方差陣為,若有觀測值函數(shù)y1=2L1，y2=L1+L2，則等于？(A)1/4(B)2(C)1/2(D)4答:_____4、已知觀測向量的權陣,單位權方差,則觀測值的方差等于:(A)0.4(B)2.5(C)3(D)5、觀測條件是指:A)產生觀測誤差的幾個主要因素:儀器,觀測者,外界條件等的綜合B)測量時的幾個基本操作:儀器的對中,整平,照準,度盤配置,讀數(shù)等要素的綜合C)測量時的外界環(huán)境:溫度,濕度,氣壓,大氣折光……等因素的綜合.D)觀測時的天氣狀況與觀測點地理狀況諸因素的綜合四、設有一函數(shù)，其中：αi＝A、βi=B（i＝1，2，…，n）是無誤差的常數(shù)，Li的權為pi=1，pij＝0（i≠j）。（15分）1）求函數(shù)T、F的權；2）求協(xié)因數(shù)陣。五、如下圖所示，已知A、B點，等精度觀測8個角值為：若選擇∠ABC平差值為未知參數(shù),用附有參數(shù)的條件平差法列出其平差值條件方程式。（10分）六、如圖所示水準網，A、B、C三點為已知高程點，D、E為未知點，各觀測高差及路線長度如下表所列。（15分）用間接平差法計算未知點D、E的高程平差值及其中誤差；高差觀測值/m對應線路長度/km已知點高程/mh1=-1.348h2=0.691h3=1.265h4=-0.662h5=-0.088h5=0.763111111HA=23.000HB=23.564CB=23.663七、如下圖所示，為未知P點誤差曲線（圖中細線）圖和誤差橢圓圖（圖中粗線），A、B為已知點。（10分）1）試在誤差曲線上作出平差后PA邊的中誤差，并說明；2）試在誤差橢圓上作出平差后PA方位角的中誤差，并說明；BP3）若點P點位誤差的極大值E＝5mm，極小值F＝2mm，且,試計算方位角為102o的PB邊的中誤差。BP誤差理論測量平差基礎試題四答案填空題（30分）1、20πmm2、高，大3、觀測值的個數(shù)，必要觀測值的個數(shù)4、點位誤差5、2、3、4、16：測量儀器、外界環(huán)境22.5o（或202.5o）、112.5o（292.5o）7：、28：157.5o或337.5o、1.789、系統(tǒng)誤差、系統(tǒng)誤差、偶然誤差、系統(tǒng)誤差判斷題(10分)1、√2、×3、√4、√5、×三、選擇題（10分）1、B2、D3、B4、C5、A四、解：（1）L向量的權陣為：則L的協(xié)因數(shù)陣為：（2分）（2分）依協(xié)因數(shù)傳播定律則函數(shù)T的權倒數(shù)為：則：（3分）則函數(shù)F的權倒數(shù)為：則：（3分）（2）（1分）依協(xié)因數(shù)傳播定律（2分）（2分）五、解：本題n＝8，t=4，r=n-t=4，u=1（4分）其平差值條件方程式為：（6分）六．（1）本題n=6，t=2，r=n-t=4；選D、E平差值高程為未知參數(shù)（1分）則平差值方程為：（2分）則改正數(shù)方程式為：（1分）取參數(shù)近似值令C=1，則觀測值的權陣：（3分）組法方程，并解法方程：（3分）求D、E平差值：（1分）2）求改正數(shù)：則單位權中誤差為：（1分）則平差后D、E高程的協(xié)因數(shù)陣為：（1分）根據協(xié)因數(shù)與方差的關系，則平差后D、E高程的中誤差為：（2分）七、解：1）在誤差曲線上作出平差后PA邊的中誤差；連接PA并與誤差曲線交點a，則Pa長度為平差后PA邊的中誤差