初中數(shù)學-10.6一次函數(shù)的應用教學課件設計

10.6一次函數(shù)的應用青島版（數(shù)學）八年級下冊1、通過對實際問題的分析，總結出一次函數(shù)中變量的數(shù)量關系，能準確地判斷兩個變量之間的關系是不是符合一次函數(shù)；2、掌握用兩點法確定一次函數(shù)的表達式；3、通過建立一次函數(shù)模型，解決生活中與之相關的實際問題，養(yǎng)成“用數(shù)學”的意識。學習目標攝氏溫度/?C?-100102030?華氏溫度/?F?1432506886?攝氏溫度（℃）與華氏溫度（°F）之間的換算關系如下表：（1）如果把攝氏溫度與華氏溫度都看作變量，同學們請思考，用什么方法可以判斷它們之間的函數(shù)關系是不是一次函數(shù)？前情回顧？0=？？（1）可以用描點法，將攝氏溫度作為自變量x，用橫軸表示，華氏溫度y看作x的函數(shù)，用縱軸表示；在直角坐標系中描出表中相應的點，觀察這些點是否在同一條直線上。（2）同學們請回答，根據(jù)圖像，可以用什么方法求出y與x的函數(shù)表達式？待定系數(shù)法前情回顧攝氏溫度/?C?-100102030?華氏溫度/?F?1432506886?（3）能通過數(shù)量關系，判斷它們之間是一次函數(shù)關系嗎？新知探究攝氏溫度/?C?-100102030?華氏溫度/?F?1432506886?新知探究探究：①攝氏溫度數(shù)值每增加10，華氏溫度加

；②固定一組數(shù)（0，32），另任選一組，增加量或減少量之比還是1.8嗎？181.8xyy=1.8x+32增加量之比為

；攝氏溫度/?C?-100102030?華氏溫度/?F?1432506886?結論：如果兩變量對應數(shù)值之差的比是一個常數(shù)，那么這兩個變量之間是一次函數(shù)的關系?？梢杂脙牲c法求一次函數(shù)的表達式

。

新知探究（4）利用表達式y(tǒng)=1.8x+32，求出華氏溫度（y）為0度時，攝氏溫度（x）為多少度？（結果保留一位小數(shù)）自主探究解：令y=0，得：0=1.8x+32；

解得：x≈-17.8攝氏溫度/?C?-100102030?華氏溫度/?F?1432506886?攝氏溫度/?C?-100102030?華氏溫度/?F?1432506886?合作交流（5）華氏溫度（y）與攝氏溫度（x）有相等的可能嗎？有幾種方法解決？華氏溫度（y）與攝氏溫度（x）相等，可以得：y=x；例1：山青林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元，乙種樹苗每株30元.根據(jù)相關資料，甲、乙兩種樹苗的成活率分別是85%、90%.（1）如果購買這兩種樹苗共用去21000元，甲、乙兩種樹苗各買了多少株？例題精講實際問題設未知數(shù)列關系式找等量關系求解檢驗答案解：（1）設購買甲種樹苗x株，乙種樹苗y株，根據(jù)題意，得例題精講

解得經(jīng)檢驗，方程組的解符合題意.所以購買甲種樹苗500株，乙種樹苗300株.（2）如果為了保證這批樹苗的總成活率不低于88%，甲種樹苗至多購買多少株？例題精講例1：山青林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元，乙種樹苗每株30元.根據(jù)相關資料，甲、乙兩種樹苗的成活率分別是85%、90%.實際問題設未知數(shù)找出不等關系列不等式解不等式結合實際檢驗答案0.85z+0.9×（800-z）≥0.88×800，解得：z≤320.所以甲種樹苗至多購買320株.例題精講設購買甲種樹苗z株，乙種樹苗（800-z）株，由題意得：②w與t之間是一次函數(shù)關系嗎？表達式中，k=

；因此w隨t的增大而

。（3）①設購買樹苗的費用為w元，購買甲樹苗t株，

則w用t表示為：w=

。例題精講-6減小-6t+24000③w在什么條件下有最小值？最小值是?當t最大時，w有最小值。例題精講這時，w=－6t+24000=－6×320+24000=22080.即購買甲樹苗320株，乙樹苗480株時，總費用最低，最低費用為22080元。由（2）知t≤320，因此，當t

時，w最小.=320已知一次函數(shù)y=－30x+800，自變量x的范圍是10≤x≤20，當x=

時，函數(shù)值y有最小值，最小值為

。檢測反饋這節(jié)課你有哪些收獲，回顧一下吧總結提升1、根據(jù)表格中兩個變量的數(shù)量關系，判斷它們是否是一次函數(shù)關系；2、會用兩點法求一次函數(shù)的表達式；3、利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題。1、大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距。某研究表明，一般人的身高h時指距d的一次函數(shù)，下表中是測得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：

（1）求出h與d之間的函數(shù)關系式;（2）某人身高為196cm，則一般情況下他的指距應為多少？當堂檢測解：由表格可知：兩變量對應數(shù)值之差的比為常數(shù)9；因此，h與d之間是一次函數(shù)的關系。由題意得：

整理得：答案展示2、為迎接新學期的到來，時代中學計劃開學前購買籃球和排球共20個，已知籃球每個80元，排球每個60元，設購買籃球x個，購買籃球和排球的總費用為y元。（1）求y與x的函數(shù)表達式。（2）如果要求籃球的個數(shù)不少于排球的3倍，應如何購買才能使總費用最少？最少費用是多少元？檢測反饋解：（1）由題意得：y=80x+60（20-x）

整理得：y=20x+1200，（其中0≤x≤20）（2）由題意得x≥3（20-x）

解得：x≥15因為總費用y是x的一次