初中數(shù)學(xué)-《數(shù)軸》課堂實(shí)錄教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計(jì)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過與溫度計(jì)的類比認(rèn)識(shí)數(shù)軸，能正確地畫出數(shù)軸。2、能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，初步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法。3、能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。二、教學(xué)過程（一）、情景引入1、問題1：請指出下列三個(gè)溫度計(jì)分別表示的溫度？2、問題2：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境。思考：這個(gè)圖中它表示出來東西方向了嗎？用什么來表示他們不同的方向呢？（二）、探究新知1、在數(shù)學(xué)中，通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足以下要求：注意：（1）.畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)0,叫原點(diǎn)（2）.規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较颍?）.選取一長度作為單位長度，就得到了數(shù)軸。數(shù)軸的三要素2、討論思考：（1）.你認(rèn)為數(shù)軸最重要的哪三點(diǎn)？（2）.要注意以下四畫數(shù)軸時(shí)點(diǎn)：A:畫直線B:在直線上取一點(diǎn)作為原點(diǎn).C:確定正方向，并用箭頭表示.D:取適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)長度作單位長度（三）、夯實(shí)基礎(chǔ)1、分組討論：下列數(shù)軸畫得對錯(cuò)？如果錯(cuò)，請指出錯(cuò)誤的原因2、提問：到底什么是數(shù)軸？如何畫數(shù)軸？3、豐富數(shù)軸的內(nèi)涵：分?jǐn)?shù)和小數(shù)在數(shù)軸上怎么表示？4、練一練：（1）.數(shù)軸上表示－2的點(diǎn)在原點(diǎn)的側(cè)，距原點(diǎn)的距離，表示6的點(diǎn)在原點(diǎn)的側(cè)，距原點(diǎn)的距離是。思考：離原點(diǎn)距離為6個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是________（2）.判斷:數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)可以表示同一個(gè)有理數(shù)（）（3）.下列命題正確的是（）A.數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。B.數(shù)軸上表示5與-5的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于5個(gè)單位長度。C.數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。D.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。（4）在數(shù)軸上，表示數(shù)－2，2.6,,0,，-1的點(diǎn)中，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有個(gè)。（3）.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4，如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1.5個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A.B.C.D.例3畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)思考題：(1)一個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是-3，這個(gè)點(diǎn)先向左邊移動(dòng)2個(gè)單位，然后再向右邊移動(dòng)5個(gè)單位，這時(shí)它表示的數(shù)是多少呢？(2)如果按上面的移動(dòng)規(guī)律，最后得到的點(diǎn)表示的數(shù)是2，則開始時(shí)它表示什么數(shù)？四、拓展升華發(fā)現(xiàn)新知1、數(shù)軸上的兩上點(diǎn)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)的大小關(guān)系？數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。做一做比較下列每組數(shù)的大小：-2和+6（2）0和-1.8（3）和4達(dá)標(biāo)檢測A層：⑴畫一條數(shù)軸，并表示出如下各點(diǎn)：±0.5,±0.1,±0.75．B層：⑵畫一條數(shù)軸，并表示出如下各點(diǎn)：1000，5000，-2000．C層：⑶在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)的距離小于3的整數(shù)．D層：⑷在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù)．D層：（5）在數(shù)軸上能否實(shí)際畫出表示一千分之一的點(diǎn)？這個(gè)點(diǎn)存在嗎？六、本課小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲？學(xué)習(xí)了數(shù)軸的定義并明確了數(shù)軸的三要素，還明確了畫數(shù)軸應(yīng)注意的四個(gè)問題發(fā)現(xiàn)了任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示歸結(jié)：數(shù)軸的引入，使我們能用直觀圖形來解數(shù)的有關(guān)概念，這就是“數(shù)”與“形”的結(jié)合，數(shù)形結(jié)合是一種重要的方法，我們應(yīng)注意掌握。七、課后作業(yè)：一份關(guān)于鞏固數(shù)軸的作業(yè)卷（設(shè)計(jì)了A\B\C\D層）學(xué)情分析一方面，小學(xué)里已經(jīng)接觸到在“射線”上用點(diǎn)來表示數(shù)和讀出或?qū)懗觥吧渚€”上的點(diǎn)所表示的數(shù)，對數(shù)與點(diǎn)的這種對應(yīng)關(guān)系有了初步的了解，上一節(jié)課又學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念，為數(shù)軸概念的建立和進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系積累的必要的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，具備了“表示”的基本技能和基本方法,這是學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ).從另一方面看,日常生活中常見的用溫度計(jì)度量溫度，用彈簧稱（刻度在直線上）稱重量等，都已為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ),是學(xué)生便于理解數(shù)軸概念.效果分析1、逐步引發(fā)學(xué)生對方程特點(diǎn)的研究，由此讓學(xué)生自己說出一元一次方程的定義，并判斷上述五個(gè)方程只有三個(gè)一元一次方程。結(jié)論的得出源于學(xué)生在實(shí)際問題中分析，并不斷地綜合總結(jié)，體現(xiàn)了學(xué)生思維的主動(dòng)性.學(xué)生基本能很好地對隨堂練習(xí)的問題給出準(zhǔn)確的解答。2、由同學(xué)選自己組的代表發(fā)言，對P133隨堂練習(xí)1中的各個(gè)量及所表示的意義進(jìn)行說明，加深對背景下的數(shù)學(xué)模型的理解。3、學(xué)生熟練將方程的解帶入方程進(jìn)行驗(yàn)證，得出結(jié)論。4、達(dá)標(biāo)練習(xí)中的題可以有選擇的做?？傮w效果比較理想。教材分析本節(jié)課要求學(xué)生掌握數(shù)軸三要素,會(huì)畫數(shù)軸，準(zhǔn)確說出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的有理數(shù)、并把每一個(gè)有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來；并會(huì)借助數(shù)軸功能來比較有理數(shù)的大小。數(shù)軸概念是中學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的起點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法.從現(xiàn)在開始，在教學(xué)與學(xué)習(xí)中更應(yīng)該提醒學(xué)生注重?cái)?shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)的重要指導(dǎo)思想，本章后面的有理數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和運(yùn)算都是結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行的，由此可見這一課時(shí)學(xué)生學(xué)好數(shù)軸概念的重要性.數(shù)軸是用“長度”度量各類量的抽象，日常生活中常見的用溫度計(jì)度量溫度，用彈簧稱（刻度在直線上）稱重量等，都已為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了基礎(chǔ).本節(jié)是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用數(shù)軸解決問題的方法，為今后充分利用“數(shù)軸”這個(gè)工具打下基礎(chǔ)．為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1、知識(shí)與技能:①掌握數(shù)軸的三要素，會(huì)畫數(shù)軸；②會(huì)指出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的有理數(shù)；并能把有理數(shù)在數(shù)軸上用點(diǎn)準(zhǔn)確的表示出來；③數(shù)軸上點(diǎn)的大小關(guān)系，能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.2、過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、抽象、概括的邏輯思維能力和動(dòng)手能力，初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法和意識(shí).3、情感與態(tài)度：通過數(shù)軸與生活實(shí)物對應(yīng)對比，激發(fā)學(xué)生興趣，通過規(guī)范畫圖，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致準(zhǔn)確習(xí)慣，扶植勇于探究的精神.評測練習(xí)數(shù)軸上表示－2的點(diǎn)在原點(diǎn)的________側(cè)，距原點(diǎn)的距離是________，表示6的點(diǎn)在原點(diǎn)的________側(cè)，距原點(diǎn)的距離是________離原點(diǎn)距離為6個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是________在數(shù)軸上，表示數(shù)－2，2.6,,0,，,-1的點(diǎn)中，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有________個(gè)。在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4，如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1.5個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是________⑴畫一條數(shù)軸，并表示出如下各點(diǎn)：±0.5,±0.1,±0.75．畫一條數(shù)軸，并表示出如下各點(diǎn)：1000，5000，-2000在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)的距離小于3的整數(shù)．在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù)．課后反思本節(jié)課采用從生活中的對溫度計(jì)表示溫度的經(jīng)驗(yàn)來引入數(shù)學(xué)上的數(shù)軸問題,極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生探究問題的興趣,使學(xué)生能主動(dòng)探究數(shù)軸的設(shè)計(jì)畫法從而規(guī)范數(shù)軸的三要素,這樣學(xué)生的知識(shí)發(fā)生發(fā)展自然合理,易于理解.在例題的解決上注重給與時(shí)間和空間,反復(fù)訓(xùn)練,讓學(xué)生真正掌握.激發(fā)學(xué)生的探究欲從而促使他們自主發(fā)展,主動(dòng)地獲取知識(shí)和技能,注重引導(dǎo)學(xué)生觀察歸納規(guī)律,這樣對學(xué)生能力的提高非常有幫助.由于學(xué)生剛?cè)氤踔?對有理數(shù)的學(xué)習(xí)需要有一個(gè)過程,所以題例設(shè)計(jì)大致是按從易到難的順序排列的，面向全體學(xué)生，從多個(gè)角度.采用多種形式，使不同層次的學(xué)生都有所得，滿足不同層次的學(xué)生的發(fā)展需求.并且采用循序漸進(jìn)的方法，使學(xué)生對數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間的大小關(guān)系得以理解，進(jìn)一步加強(qiáng)對相反數(shù)概念的理解.在老師的引導(dǎo)下,學(xué)生自主探究，互相交流學(xué)習(xí)，幫助更多的學(xué)生積極踴躍的參與到教學(xué)活動(dòng)中來，創(chuàng)造一種人人參與的輕松的良好學(xué)習(xí)氛圍.真正促使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法得到一個(gè)較好的認(rèn)識(shí)與掌握.課標(biāo)分析數(shù)軸市初中數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)的有力工具，所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中起著承上啟下的重要作用，它在七年級第二章也是基礎(chǔ)是，是本章后面學(xué)好相反數(shù)和絕對值的基礎(chǔ)，也是八九年級學(xué)好函數(shù)的工具平面直角坐標(biāo)系