高中數(shù)學-冪函數(shù)教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

冪函數(shù)的教學設(shè)計課題冪函數(shù)（一）課時1課標人教版必修一把冪函數(shù)，安排在第三章的第3節(jié)，是在學習了一般函數(shù)的概念及函數(shù)基本性質(zhì)之后，學習的第一類基本初等函數(shù)。冪函數(shù)的學習，既是對前面函數(shù)所學內(nèi)容的鞏固，也為后面指對函數(shù)的學習打下基礎(chǔ)。通過對冪函數(shù)的研究，明確一類函數(shù)的研究方法：從定義到表示，到圖像性質(zhì)，再到性質(zhì)應(yīng)用。并體會如何在一般函數(shù)概念、性質(zhì)的指導下，展開研究。冪函數(shù)這節(jié)課，始終圍繞著由性質(zhì)到圖像，再由圖像更好地研究性質(zhì)，數(shù)形相依相隨，體會數(shù)形結(jié)合的思想。由五種特殊冪函數(shù)的性質(zhì)，得到一般冪函數(shù)的性質(zhì)，總結(jié)由特殊到一般的數(shù)學研究方法。重點、難點重點：冪函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)。難點：從現(xiàn)實生活中，抽象概括出冪函數(shù)概念；由五種特殊冪函數(shù)的性質(zhì)，得到一般冪函數(shù)的性質(zhì)；觀察函數(shù)圖象的方法。學情分析剛?cè)敫咧袃蓚€月的高一學生，感知能力、抽象能力參差不齊，尤其有些指標生基礎(chǔ)較弱，對函數(shù)解析式與圖象的對應(yīng)關(guān)系不清晰。冪函數(shù)是在學習了一般函數(shù)的概念及函數(shù)基本性質(zhì)之后，學習的第一類基本初等函數(shù)。教學策略問題情境式教學，師生對話教學教學過程教學過程環(huán)節(jié)情境設(shè)置師生活動培養(yǎng)學生高階思維發(fā)展學科核心素養(yǎng)學生展示成果13班朱瑞同學到黑板上用不同顏色的粉筆，在同一坐標系里畫五種特殊冪函數(shù)的圖象。該學生比老師完成的快10秒左右。教師幫助學生在黑板上畫好直角坐標系，然后再和學生，同時在坐標系里畫五種特殊冪函數(shù)的圖象。帶領(lǐng)全體學生一起觀察、分析朱瑞畫的圖象。到黑板上和老師一起畫圖象，對學生基本功、心理素質(zhì)是個不小的挑戰(zhàn)。全體學生一起觀察、分析朱瑞畫的圖象，對其他學生是個不小的鼓舞。培養(yǎng)學生動手畫圖、識圖基本功；。鍛煉學生處理復雜的圖象上下關(guān)系，樹立數(shù)形結(jié)合的意識。同學總結(jié)結(jié)論通過對特殊冪函數(shù)的研究，猜想推理，輔助幾何畫板演示，得到一般性的結(jié)論。教師對學生得到的函數(shù)性質(zhì)，進行整體梳理、嚴謹化，并引導學生理解，進而記憶，在畫圖識圖的基礎(chǔ)上，會用規(guī)范的數(shù)學語言，表述函數(shù)性質(zhì)。由特殊到一般，再到特殊的研究思路；通過幾何畫板實現(xiàn)學生思維上難點的突破提出新的問題（1）新教材從現(xiàn)實生活的函數(shù)模型，引入冪函數(shù)。（2）從特殊冪函數(shù)的性質(zhì)，怎樣得到一般冪函數(shù)的性質(zhì)。教師引領(lǐng)學生概括歸納出冪函數(shù)的概念。通過例題設(shè)置，幫助學生理解概念。在直線x=1的右側(cè)，函數(shù)圖像自上而下，與冪指數(shù)的關(guān)系，引導學生一起感受歸納。培養(yǎng)學生識圖、畫圖以及，觀察歸納能力。數(shù)形結(jié)合的思想方法。課堂練習鞏固結(jié)論通過設(shè)置有梯度的2個概念練習題，2個圖像題，突破本節(jié)課的重點和難點。題目來自高考題或者改編自高考題教師引導學生從切入、到深入，逐層遞進。注意冪函數(shù)打油詩的正確使用，并體會數(shù)學思想和數(shù)學方法。分析問題，評價問題，創(chuàng)造性的解決問題。坐標法，函數(shù)與方程的思想，數(shù)形結(jié)合的思想。作業(yè)布置數(shù)學必修一課本P91，必做：1,2，3,題選做：復習鞏固1、2、3題板書設(shè)計3.3冪函數(shù)1.2.“冪函數(shù)”這節(jié)課----關(guān)于學情的研究剛?cè)敫咧袃蓚€月的高一學生，感知能力、抽象能力參差不齊，有基礎(chǔ)較好的學霸，也有些基礎(chǔ)、認知能力較弱的指標生，少數(shù)學生對函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用不熟練，對陌生函數(shù)有畏難情緒，尤其對函數(shù)解析式與圖象的對應(yīng)關(guān)系不夠清晰。好在冪函數(shù)一共有11種圖像，探究的內(nèi)容恰好位于學生知識的最近發(fā)展區(qū)中。參與本節(jié)課的學生，是我校2020級高一普通班的學生，學生積極上進，好奇心強、比較聽話，思維較活躍，學生的積極性較容易調(diào)動起來?！皟绾瘮?shù)”這節(jié)課----教學效果分析本節(jié)課設(shè)計了兩個冪函數(shù)概念習題，在讓學生鞏固概念的同時，也了解了冪函數(shù)與初中所學一次、二次、反比例函數(shù)的關(guān)系。學生概念清晰，在回顧就只是的同時，感受、掌握新知識，較好的激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣。本節(jié)課設(shè)計了兩個函數(shù)圖象題，充分利用多媒體、幾何畫板等先進的技術(shù)手段，更多地展現(xiàn)函數(shù)圖象，與對應(yīng)函數(shù)解析式的規(guī)律，體現(xiàn)數(shù)學對稱美，通過幾何畫板對冪指數(shù)漸變過程的控制，實現(xiàn)從特殊到一般的嚴謹推理，突破了教學難點拓展了學生的學習視野，增強了學生的學習信心。13班朱瑞同學到黑板上用不同顏色的粉筆，在同一坐標系里畫五種特殊冪函數(shù)的圖象，同時，教師也在黑板上畫這五種函數(shù)圖象，既是對該學生的挑戰(zhàn)，也是對全體學生的鼓舞，學生動手畫圖、識圖的積極性更高了，極大地鍛煉了學生處理復雜的圖象上下關(guān)系能力，和畫圖基本功，樹立了較強的數(shù)形結(jié)合的意識?！皟绾瘮?shù)”這節(jié)課-------關(guān)于教材內(nèi)容的研究冪函數(shù)這節(jié)課內(nèi)容在《人教A版高中數(shù)學必修一》第三章第三節(jié)，冪函數(shù)這部分內(nèi)容，是安排在了一般函數(shù)的概念與表示，及函數(shù)基本性質(zhì)之后，要學習的第一類基本初等函數(shù)。冪函數(shù)的學習，既是對前面函數(shù)所學內(nèi)容的鞏固，也為后面指數(shù)、對函數(shù)的學習打下基礎(chǔ)。本節(jié)課的重點是：冪函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)。本節(jié)課的難點是：從現(xiàn)實生活的函數(shù)例子中，抽象概括出冪函數(shù)概念；再由五種特殊冪函數(shù)的性質(zhì)，得到一般冪函數(shù)的性質(zhì)；采用幾何畫板演示，實現(xiàn)冪指數(shù)從10到-10的變化。本部分內(nèi)容教參安排1個課時，冪函數(shù)這節(jié)課課件及課堂錄像，都是按照一課時講的。實際教學中，考慮到我的班級是普通班，每節(jié)課40分鐘。實際上課增加了一節(jié)習題課?！皟绾瘮?shù)”這節(jié)課-----評側(cè)練習判斷下列函數(shù)哪些是冪函數(shù)：設(shè)計意圖：幫助學生更好地理解冪函數(shù)的概念，為下一步分析冪函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特點做鋪墊。例2.設(shè)計意圖：本題來自高考填空題，考查學生對冪函數(shù)概念的理解。C1C1C2C3xyO設(shè)計意圖：本題考查冪指數(shù)與函數(shù)概圖象的對應(yīng)關(guān)系，強化數(shù)形結(jié)合的意識，幫助學生加深對圖像的印象，便于學生直觀記憶理解。將圖像相應(yīng)解析式的序號寫在各自圖象下面：xyxyo11xy11xyo11xyo11oxyo11設(shè)計意圖：本題考查冪指數(shù)與函數(shù)概圖象的對應(yīng)關(guān)系的同時，豐富補充五種冪函數(shù)意外的函數(shù)及其圖象。為下一步引出11種冪函數(shù)圖象做鋪墊。利用單調(diào)性比較大?。唬辉O(shè)計意圖：利用單調(diào)性比較大小，是函數(shù)學習的常規(guī)習題，是高考考查的重點，本題考查學生抽象概括函數(shù)模型的能力。本節(jié)課設(shè)計了兩個函數(shù)圖象題，充分利用多媒體、幾何畫板等先進的技術(shù)手段，更多地展現(xiàn)函數(shù)圖象，與對應(yīng)函數(shù)解析式的規(guī)律，體現(xiàn)數(shù)學對稱美，通過幾何畫板對漸變參數(shù)的控制，實現(xiàn)從特殊到一般的嚴謹推理。“冪函數(shù)”這節(jié)課----課后反思由于本節(jié)課充分利用多媒體、幾何畫板等先進的技術(shù)手段，更多地展現(xiàn)函數(shù)圖象，與對應(yīng)函數(shù)解析式的規(guī)律，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合、數(shù)學對稱美，通過幾何畫板對冪指數(shù)漸變過程的控制，實現(xiàn)從特殊到一般的嚴謹推理，突破了教學難點拓展了學生的學習視野，增強了學生的學習信心。由于本節(jié)課圖像多，習題容量大，學生思考、討論時間不夠充裕，整節(jié)課節(jié)奏有些快，加上錄播教室不熟悉，學生有些緊張。“冪函數(shù)”這節(jié)課-------課標分析冪函數(shù)這節(jié)課內(nèi)容在《人教A版高中數(shù)學必修一》第三章第三節(jié)，冪函數(shù)這部分內(nèi)容，是安排在了一般函數(shù)的概念與表示，及函數(shù)基本性質(zhì)之后，要學習的第一類基本初等函數(shù)。冪函數(shù)的學習，既是對前面函數(shù)所學內(nèi)容的鞏固，也為后面指數(shù)、對函數(shù)的學習打下基礎(chǔ)。本節(jié)課的重點是：冪函數(shù)的概