2013年高考分類題庫考點(diǎn)48二項(xiàng)式定理

WordCtrl,滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的比例，關(guān)閉Word文檔返回原板塊。48一、選擇題（2013·遼寧高考理科·Ｔ7）使(3x 1)n(nN)的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)x 最小的n為

【解題指南】利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)求展開式中具有某種特性的項(xiàng)【解析】選

(3x 1)n(nNx

的展開式的通項(xiàng)x5x5

Ck(3x)nk(1)k3nkCk

n 2(0kn,kN x當(dāng)nx

5k0時(shí)，即n2

2kTk

Ck(3x)nk(1)k3nkCk

n 2 由于nN，所以k24

n

，從而最小的n.（2013·新課標(biāo)Ⅰ高考理科·Ｔ9）設(shè)m(xy)2m系數(shù)的最大值為a(xy)2m1展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為b13a7bm A. C. D.【解題指南】分別求出(xy)2m、(xy)2m1用13a7b列出等量關(guān)系求得mB.由題意可知aCm，bCm113a7b即13Cm7Cm

m6 （2013·大綱版卷高考文科·Ｔ5）x28的展開式中x6的系數(shù)是 Crx(8r)2r，令8r6，則r2，所以x6的系數(shù)為C222112r (2013·大綱版卷高考理科·T7)1x81+y4的展開式中x2y2的系數(shù) D.x2y2的系數(shù)為C2C2168 x0,,則當(dāng)x>0時(shí) f[fxA. B.)C.D. xxA.x0時(shí)，ff(xx

x6x

x6xx6C3(xx6

)3

x)3206.（2013·江西高考理科·Ｔ5）(x2

2)5展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 【解析】選C.設(shè)展開式的通項(xiàng)為

Ck

2)k(x2

(2)kCkx105k，所以當(dāng) 105k0，即k2時(shí)， 為常數(shù).即T(2)2C240 7.(2013·新課標(biāo)Ⅱ高考理科·T5)已知(1+ax)(1+x)5的展開式中x2的系數(shù) D.- （2013·高考理科·Ｔ11）二項(xiàng)式(xy)5的展開式中，含x2y3的項(xiàng)的系數(shù) （用展開式的通項(xiàng)進(jìn)行展開求解.【解析】根據(jù)二項(xiàng)式的展開式通項(xiàng)可得Tr

Crxnryrx2y3的項(xiàng)為n5C3x2y3n56 高考理科·Ｔ10）x1 6 x 【解題指南】利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)求解1x 1x【解析】根據(jù)二項(xiàng)展開式的通項(xiàng) Crx6r )rCr ，知當(dāng)6 0 即r4時(shí)，該項(xiàng)為常數(shù)，此時(shí)TC41)415 x5 1x5

3x 3x 則A 【解析】

r

x5r

(r0,1,5)3xr 3x155r0，得r3AC31)3 【答案】1011.（2013·高考文科·T7）與（2013·高考理科·T5）相同a∈R.若x2

axx

【解析】 Cr(x2)5r(a)r,2(5r)r ，故C1a10a2r 【答案】-8 高考理科·Ｔ11