課件考題物理下學(xué)期狹義相對(duì)論

第10章狹義相對(duì)論基礎(chǔ)相對(duì)論：給出了高速運(yùn)動(dòng)物體的力學(xué)規(guī)律；并從根本上改變了許多世紀(jì)以來(lái)形成的時(shí)空觀和運(yùn)動(dòng)觀，建立了新的時(shí)空概念；揭示了質(zhì)能關(guān)系，并開(kāi)始了萬(wàn)有引力本質(zhì)的研究。相對(duì)論分為：狹義相對(duì)論、廣義相對(duì)論狹義相對(duì)論狹義相對(duì)論的基本理論洛倫茲變換式相對(duì)論力學(xué)研究的問(wèn)題:在兩個(gè)慣性系中考察同一物理事件實(shí)驗(yàn)室參考系運(yùn)動(dòng)參考系牛頓力學(xué)的絕對(duì)時(shí)空：長(zhǎng)度和時(shí)間的測(cè)量與參照系無(wú)關(guān)在不同的慣性系中考察同一物理事件，。問(wèn)題：oo'z's*(x',

y',

z')x'xP(x,

y,

z)xx'vtzzz'y

s'

y'y'

vy時(shí)當(dāng)t

=t'=0o

與o'重合位置坐標(biāo)變換公式x'

=

x

-

vty

'

=

yz'

=

zt

'

=

t經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為：1）空間的量度是絕對(duì)的，與參考系無(wú)關(guān)；

2）時(shí)間的量度也是絕對(duì)的，與參考系無(wú)關(guān).voo'z's*(x',

y',

z')x'xP(x,

y,

z)xx'vtzzz'y

s'

y'y'y10.1

伽利略變換式經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理10.1.1

伽利略變換式一、伽利略坐標(biāo)變換式a'

y

=

aya

'z

=

azF

=

ma

a

=

a

'

F

=

ma'u'x

=ux

-vu'y

=

uyu'z

=

uz三、加速度變換公式a

'

x

=

a

x二、伽利略速度變換公式在兩相互作勻速直線運(yùn)動(dòng)的慣性系中，牛頓運(yùn)動(dòng)定律具有相同的形式.voo'z's*(x',

y',

z')x'xP(x,

y,

z)xx'vtzzz'y

s'

y'y'y10.1.2

經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理相對(duì)于不同的參考系

,

經(jīng)典力學(xué)定律的形式是完全一樣的嗎？牛頓力學(xué)的回答:對(duì)于任何慣性參照系

,

牛頓力學(xué)的規(guī)律都具有相同的形式

.

這就是經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理

.牛頓力學(xué)中：相互作用是客觀的，分析力與參考系無(wú)關(guān)。質(zhì)量的測(cè)量與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。相對(duì)性原理：力學(xué)現(xiàn)象對(duì)一切慣性系來(lái)說(shuō)，都遵從同樣的規(guī)律；或說(shuō)，研究力學(xué)規(guī)律時(shí)，一切慣性系都是等價(jià)的。宏觀低速物體的力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中形式相同。或牛頓力學(xué)規(guī)律在伽利略變換下形式不變?；蚺ｎD力學(xué)規(guī)律是伽利略不變式。如：動(dòng)量守恒定律、牛頓第二定律形式都保持不變牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀牛頓力學(xué)的相對(duì)性原理10.1.3

經(jīng)典力學(xué)的絕對(duì)時(shí)空觀絕對(duì)時(shí)空概念：時(shí)間和空間的量度和參考系無(wú)關(guān),長(zhǎng)度和時(shí)間的測(cè)量是絕對(duì)的.實(shí)踐已證明

,

絕對(duì)時(shí)空觀是不正確的.時(shí)空觀：絕對(duì)的、真正的數(shù)學(xué)時(shí)間，就其本質(zhì)而言永遠(yuǎn)均勻流逝著，與任何外界事物無(wú)關(guān)；絕對(duì)的空間就其本質(zhì)而言與任何外界事物無(wú)關(guān)，它從不運(yùn)動(dòng)，并且永遠(yuǎn)不變。（亦稱(chēng)絕對(duì)時(shí)空觀）說(shuō)明：空間（x,

y,z)與時(shí)間t

彼此獨(dú)立，互不聯(lián)系。任何事件所經(jīng)歷的時(shí)間間隔有絕對(duì)

不變的量值；任何兩點(diǎn)間的距離（即空間間隔）也有絕對(duì)不變的量值，它們與參照系的選擇或觀測(cè)者的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。對(duì)于不同的慣性系，電磁現(xiàn)象基本規(guī)律的形式是一樣的嗎？真空中的光速1=

2.998·108

m/se0

m0c

=對(duì)于兩個(gè)不同的慣性參考系,光速滿(mǎn)足伽利略變換嗎？

c

'

=

c

–

v?x'xyozo'z'y's'svc球投出前cddDt1

=

cDt1

>

Dt2c

+

vdDt

=2結(jié)果:觀察者先看到投出后的球，后看到投出前的球.試計(jì)算球被投出前后的瞬間，球所發(fā)出的光波達(dá)到觀察者所需要的時(shí)間.(根據(jù)伽利略變換)球投出后v

c

+v900

多年前（公元1054年5月）一次著名的超新星爆發(fā)，這次爆發(fā)的殘骸形成了著名的金牛星座的蟹狀星云。北宋天文學(xué)家記載從公元1054年~

1056年均能用肉眼觀察,特別是開(kāi)始的23

天,白天也能看見(jiàn).l

=5000

光年c物質(zhì)飛散速度v=1500km/s

c

+

vAB當(dāng)一顆恒星在發(fā)生超新星爆發(fā)時(shí),它的外圍物質(zhì)向四面八方飛散,即有些拋射物向著地球運(yùn)動(dòng),現(xiàn)研究超新星爆發(fā)過(guò)程中光線傳播引起的疑問(wèn).理論計(jì)算觀察到超新性爆發(fā)的強(qiáng)光的時(shí)間持續(xù)約Dt

=tB

-t

A

?25年實(shí)際持續(xù)時(shí)間約為

22

個(gè)月,

這怎么解釋

?l

=5000

光年c物質(zhì)飛散速度v=1500km/sc

+

vABc+vlt

=AA點(diǎn)光線到達(dá)地球所需時(shí)間cB=

lB

點(diǎn)光線到達(dá)t地球所需時(shí)間10.1.4

邁克爾孫—莫雷實(shí)驗(yàn)19世紀(jì)已經(jīng)建立了完善的電磁理論—麥克斯韋理論，如果用伽利略變換，光速在不同的慣性系中有不同為了測(cè)量地球相對(duì)于“以太”的運(yùn)動(dòng)

,

1881年邁克爾孫用他自制的干涉儀進(jìn)行測(cè)量,

沒(méi)有結(jié)果

.1887年他與莫雷以更高的精度重新做了此類(lèi)實(shí)驗(yàn),的值，尋找光速為

1的參照系。e0

m0c

=仍得到零結(jié)果,

即未觀測(cè)到地球相對(duì)“以太”的運(yùn)動(dòng)

.目的：測(cè)出地球相對(duì)“以態(tài)”的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)。設(shè)：PM1=PM2=L，儀器相對(duì)地球靜止，地球相對(duì)“以態(tài)”速度為uSuLPTM1M2利用伽利略變換可得：光由P—M1—P所用時(shí)間-1(1

-

)c

2u

2t

=

L

+

L

=

2Lc

=

2L1

c

-

u

c

+

u

c

2

-

u

2

c光由P—M2—P所用時(shí)間，由于裝置隨地球運(yùn)動(dòng)，該光線所走的實(shí)際光路如下圖所示。LM2PP′Out2由幾何關(guān)系：OP

2

=

PP￠2

+

OP￠2即：(

ct2

)2

=

L2

+

(ut2

)22

2212)-(1

-=cu

22

Lc-

u

2c

22

L\

t

2

=兩光線的時(shí)間差：c光程差：Lu

2Dt

=

t1

-

t

2

?

3Lu

2d

=

c

Dt

?c

2將整個(gè)裝置轉(zhuǎn)900，此時(shí)，兩光線正好互換，所需時(shí)間差Lu

2c

3Dt

￠=

t1￠-

t

2￠?

-Lu

2d

￠=

c

Dt

￠?

-c

2光程差：轉(zhuǎn)動(dòng)前后總的光程差：2Lu

2d0

=

d

-

d

￠?c

2轉(zhuǎn)動(dòng)前后條紋移動(dòng)數(shù)：2Lu

2DN

=

d0

/

l

?lc

2若L=11m,l=5.9·10-7m

(Na光）,u=30km/s,則有DN=0.37

!!!

結(jié)果：條紋不動(dòng)！！牛頓力學(xué)的困難電磁場(chǎng)方程組不服從伽利略變換光速C

——

在哪個(gè)參考系中測(cè)的?邁克耳遜

—

莫雷實(shí)驗(yàn)的0

結(jié)果，當(dāng)時(shí)被形容為“物理學(xué)晴朗天空上出現(xiàn)的一朵烏云”高速運(yùn)動(dòng)的粒子1e0

m0c

=與參照系運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)愛(ài)因斯坦的哲學(xué)觀念：自然界應(yīng)當(dāng)是和諧而簡(jiǎn)單的.理論特色：出于簡(jiǎn)單而歸于深?yuàn)W.Albert

Einstein

(

1879

–

1955

)20世紀(jì)最偉大的物理學(xué)家,于1905年和1915年先后創(chuàng)立了狹義相對(duì)論和廣義相對(duì)論,他于1905年提出了光量子假設(shè),為此他于1921年獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng),他還在量子理論方面具有很多的重要的貢獻(xiàn).關(guān)鍵概念：相對(duì)性和不變性..狹義相對(duì)論的基本原理愛(ài)因斯坦相對(duì)性原理：物理定律在所有的慣性系中都具有相同的表達(dá)形式.相對(duì)性原理是自然界的普遍規(guī)律.所有的慣性參考系都是等價(jià)的.光速不變?cè)恚赫婵罩械墓馑偈浅Ａ?，它與光源或觀察者的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)，即不依賴(lài)于慣性系的選擇.伽利略變換與狹義相對(duì)論的基本原理不符.1)愛(ài)因斯坦的理論是牛頓理論的徹底取代。光速不變?cè)砼c牛頓力學(xué)是完全抵觸的，因此必須把狹義相對(duì)論看作是對(duì)牛頓力學(xué)的徹底取代，而不是它的推廣。討論牛頓力學(xué)光速不變與伽利略的速度相加原理針?shù)h相對(duì)觀念上的變革時(shí)間標(biāo)度長(zhǎng)度標(biāo)度

質(zhì)量的測(cè)量與參考系無(wú)關(guān)速度與參考系有關(guān)

(相對(duì)性)洛侖茲變換（以光速不變?cè)頌榍疤幔┓謩e在兩個(gè)參考系中測(cè)量同一事件的坐標(biāo)和時(shí)間之間的關(guān)系。xyouyoSSx

′)如圖，S、S′系在t=0時(shí)刻O(píng)、O′重合由光速不變?cè)恚簘

(1)x￠2

+

y￠2

+

z￠2

-

c2t￠2

=

0在兩個(gè)參考系中有：x2

+

y2

+

z

2

-

c2t

2

=

0根據(jù)時(shí)空均勻性，變換為線性變換z￠=

zct￠=

a21x

+

a22ctx

=

a11x

+

a12cty￠=

y(2)由x,

x

正向相同，應(yīng)取a11

>

0由t,

t￠正向相同，應(yīng)取a22

>

0將（2）代入（1）的第二個(gè)式子，再與第一個(gè)式子比較，對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)應(yīng)相等。1212

22

2221112111a2a21

+

a2=

1

+

a2取正值

（3）取正值（4）(5)-a2

=1

有a-

a2

=

-1

有

a

=a11a12

-

a21a22

=

0將（3）（4）代入（5）得：a12

=

a21

a11

=

a22再利用初始條件（即特殊點(diǎn)的值）計(jì)算出具體值b

=

v

cg

=

1 1

-

b

2x'xyvy'

z

oo'z's'sP(x,

y,

z,t)*

(x',

y',

z',t')x

-

vtx'==g(x

-

vt)21-

by

'

=

yz

'

=

zc2c2t

-

v

xt'==g(t

-

v

x)1-

b2x'=g(x

-vt)y

'

=

yz

'

=

zx)c2vt'

=

g(t

-正變換x

=

g(x'+vt')y

=

y

'z

=

z'vt

=

g(t'+

x')c2逆變換光速在任何慣性系中均為同一常量，利用它將時(shí)間測(cè)量與距離測(cè)量聯(lián)系起來(lái).z'x'xyvz

oo'y's'sP(x,

y,

z,t)*

(x',

y',

z',t')時(shí)，洛倫茲變換 伽利略變換。1）

x',t

'與x,t成線性關(guān)系，但比例系數(shù)g

?1.2）

時(shí)間不獨(dú)立，t

和x

變換相互交叉.3）

v

<<

c討論：(1)當(dāng)u<<c

時(shí)，洛侖茲變換—伽利略變換

(2)由洛侖茲變換可知，u不可能大于c,即真實(shí)物體的運(yùn)動(dòng)速度永遠(yuǎn)不可能大于光速。更精確地說(shuō)，能量的傳遞速度永遠(yuǎn)不可能

大于光速。xdt￠vx=

dx

v￠=

dx￠定義2cv

2dt1

-dtv

x

-

v=dx￠2c

2vc

2vdtx1

-

v1

-=dt

￠由洛侖茲坐標(biāo)變換xv

xc

21

-v

x

-

vvv

￠

=上面兩式之比洛侖茲速度變換：dy

dy=dt

dt由洛侖茲變換知dydt￠dt=

dtv

2vc

2vdtx1

-c

21

-=dt

￠v

2v

xv

yvc

21

-c

21

-v

￠y

=由上兩式得v

2v

xv

zvc

21

-c

21

-v

￠z

=同樣得洛侖茲速度變換式xv

xc

21

-v

x

-

vvv

￠

=v

2v

xv

yvc

21

-c

21

-v

￠y

=v

2

vz

v1

-c

21

-

v

xc

2=v

￠z正變換xvv

￠x+

vv

￠xv

=1

+c

2v

2

v

1

-c

2v

￠xv

￠y1

+c

2v

y

=v

21

-c

2v

￠x1

+v

￠zvc

2vz