2022-2023學(xué)年吉林省四平市公主嶺十屋鎮(zhèn)第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析

2022-2023學(xué)年吉林省四平市公主嶺十屋鎮(zhèn)第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的值域是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C解析：當(dāng)是第一象限角時(shí)，；當(dāng)是第二象限角時(shí)，；當(dāng)是第三象限角時(shí)，；當(dāng)是第四象限角時(shí)，2.設(shè)集合都是的含有兩個(gè)元素的子集，且滿足對(duì)任意的都有其中表示兩個(gè)數(shù)的較小者，則的最大值是（

）

A、10

B、11

C、12

D、13參考答案：B3.數(shù)列中，由給出的數(shù)之間的關(guān)系可知的值是（

）A.

12

B.

15

C.

17

D.

18參考答案：B4.知向量、、中任意二個(gè)都不共線，但與共線，且+與共線，則向量++=（

）A． B． C． D．參考答案：D略5.已知集合M=（﹣1，1），N={x|﹣1＜x＜2，x∈Z}，則M∩N=（）A．{0} B．{0，1} C．（﹣1，1） D．（1，2）參考答案：A【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】列舉出N中的元素確定出N，找出M與N的交集即可．【解答】解：∵M(jìn)=（﹣1，1），N={x|﹣1＜x＜2，x∈Z}={0，1}，∴M∩N={0}，故選：A．6.已知－9，，，－1四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，－9，，，，－1五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則的值等于（）．A．－8 B．8 C． D．參考答案：A設(shè)等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為，則有，解得，，∴．故選．7.設(shè)，，，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C8.下列命題中，錯(cuò)誤的命題是（

）A、平行于同一直線的兩個(gè)平面平行。B、一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，那么這條直線必和另一個(gè)平面相交。C、平行于同一平面的兩個(gè)平面平行。D、一條直線與兩個(gè)平行平面所成的角相等。參考答案：AA項(xiàng)中平行于同一直線的兩個(gè)平面可能平行還可能相交9.設(shè)l是直線，α，β是兩個(gè)不同的平面（）A．若l∥α，l∥β，則α∥β B．若l∥α，l⊥β，則α⊥βC．若α⊥β，l⊥α，則l⊥β D．若α⊥β，l∥α，則l⊥β參考答案：V【考點(diǎn)】平面與平面之間的位置關(guān)系．【分析】利用面面垂直的判定定理可證明B是正確的，對(duì)于其它選項(xiàng)，可利用舉反例法證明其是錯(cuò)誤命題【解答】解：A，若l∥α，l∥β，則滿足題意的兩平面可能相交，排除A；B，若l∥α，l⊥β，則在平面α內(nèi)存在一條直線垂直于平面β，從而兩平面垂直，故B正確；C，若α⊥β，l⊥α，則l可能在平面β內(nèi)，排除C；D，若α⊥β，l∥α，則l可能與β平行，相交，排除D故選B10.集合，，則從到的映射共有（

）個(gè)A.6

B.7

C.8

D.9參考答案：略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知兩個(gè)點(diǎn)Ａ(-3，-1)和Ｂ(4，-6)分布在直線-3x+2y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍為

.參考答案：略12.若則的最小值是

參考答案：，即，，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào).

13.如果，且是第四象限的角，那么=

參考答案：14.參考答案：15.扇形AOB周長(zhǎng)為8，圓心角為2弧度，則其面積為．參考答案：4【考點(diǎn)】扇形面積公式．【分析】直接利用扇形的面積公式進(jìn)行求解即可．【解答】解：設(shè)扇形的半徑為r，弧長(zhǎng)為l，則扇形的周長(zhǎng)為l+2r=8，∴弧長(zhǎng)為：αr=2r，∴r=2，根據(jù)扇形的面積公式，得S=αr2=4，故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查了扇形的面積公式，屬于基礎(chǔ)題．16.若，且，則向量與的夾角為

．參考答案：17.已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)

．參考答案：3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（1）求不等式的解集；（2）若對(duì)一切，均有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）不等式的解集為（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，即對(duì)一切，均有不等式成立.而（當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）.

實(shí)數(shù)的取值范圍是略19.(本題滿分16分）在中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c已知且.（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的值；(Ⅱ)若角B為銳角，求p的取值范圍．參考答案：（1）或（2）20.已知奇函數(shù)是定義在（3，3）上的減函數(shù)，且滿足不等式，求的取值范圍.參考答案：解：由題可得： 為奇函數(shù)，略21.已知數(shù)列{an}滿足，設(shè)．（1）證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．參考答案：（1）證明見詳解；（2）.【分析】(1)由(為非零常數(shù))且可證得為等比數(shù)列.(2)可得，則可由錯(cuò)位相減法求和.【詳解】(1)證明：由可得.而，所以.又，所以數(shù)列為等比數(shù)列.(2)由(1)得為首項(xiàng)是2，公比是2的等比數(shù)列，所以.由可得.所以，則.以上兩式相減得，所以.【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的證明和錯(cuò)位相減法求和.若數(shù)列滿足，其中分別是等差數(shù)列和等比數(shù)列，則可由錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前項(xiàng)和.22.已知．（1）求函數(shù)的最小正周期和對(duì)稱軸方程；（2）若，求的值域．參考答案：（1）對(duì)稱軸為，最小正周期；（2）【分析】(1)利用正余弦的二倍角公式和輔助角公式將函數(shù)解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)得到，由周期公式和對(duì)稱軸公式可得答案；(2)由x的范圍得到，由正弦函數(shù)的性質(zhì)即可得到