【優(yōu)選整合】人教A版高中數(shù)學必修一函數(shù)的奇偶性教學課件

第一章集合與函數(shù)概念1.3.2函數(shù)的奇偶性【優(yōu)選整合】人教A版高中數(shù)學必修一1.3.2函數(shù)的奇偶性課件(共24張PPT)【優(yōu)選整合】人教A版高中數(shù)學必修一1.3.2函數(shù)的奇偶性課件(共24張PPT)1.理解函數(shù)的奇偶性概念.2.會判定函數(shù)的奇偶性.3.會推斷奇偶函數(shù)的性質(zhì).

學習目標觀察以下函數(shù)圖象，從圖象對稱的角度把這些函數(shù)圖象分類OxyOxyOxyOxyOxyOxy①②③④⑤⑥yxO941-3-231-12f(x)=x2在表格中我們可以看出：當自變量x取一對相反數(shù)時，相應的函數(shù)值相同.-3-2-101239410149Oxy

結論：當自變量x在定義域內(nèi)任取一對相反數(shù)時，相應的兩個函數(shù)值相同；即：f(-x)=f(x)xP(x,f(x))P/(-x,f(x))-xP/(-x,f(-x))?f(-x)=f(x)偶函數(shù)定義:一般地，如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。Oxy觀察下面的函數(shù)圖象，判斷函數(shù)是不是偶函數(shù).a如果一個函數(shù)的圖象關于y軸對稱，那么它的定義域應該有什么特點？定義域應該關于原點對稱.！注意：1.偶函數(shù)指的是函數(shù)的整體性質(zhì)，是在整個定義域內(nèi)來說的.2.偶函數(shù)的前提條件是定義域關于原點對稱.要注意關于原點對稱的含義.3.在前提條件下，偶函數(shù)f(x)=f(-x)f(x)-f(-x)=0

圖象關于y軸對稱.繼續(xù)觀察剩下的3幅函數(shù)圖象:OxyOxy②⑤⑥Oxy根據(jù)我們由圖象推導偶函數(shù)的方法和步驟，同學們結合課本內(nèi)容歸納一下奇函數(shù)的定義.由此我們可以得到奇函數(shù)的定義：一般地，如果對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個x,都有____________,那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù).f(-x)=-f(x)想一想如果一個函數(shù)的圖象關于原點對稱，那么它的定義域應該有什么特點？定義域也應該關于原點對稱！應用同樣的方法給出奇函數(shù)的注意事項.【優(yōu)選整合】人教A版高中數(shù)學必修一1.3.2函數(shù)的奇偶性課件(共24張PPT)【優(yōu)選整合】人教A版高中數(shù)學必修一1.3.2函數(shù)的奇偶性課件(共24張PPT)根據(jù)下列函數(shù)的圖象，寫出函數(shù)的定義域并判斷函數(shù)的奇偶性。OxyOxyOxyOxyOxyOxy①②③④⑤⑥【優(yōu)選整合】人教A版高中數(shù)學必修一1.3.2函數(shù)的奇偶性課件(共24張PPT)【優(yōu)選整合】人教A版高中數(shù)學必修一1.3.2函數(shù)的奇偶性課件(共24張PPT)填寫右邊表格圖象關于原點對稱對于定義域內(nèi)的任意一個自變量x，都有f(-x)=-f(x)請同學們討論一下判斷函數(shù)奇偶性的一般步驟【優(yōu)選整合】人教A版高中數(shù)學必修一1.3.2函數(shù)的奇偶性課件(共24張PPT)【優(yōu)選整合】人教A版高中數(shù)學必修一1.3.2函數(shù)的奇偶性課件(共24張PPT)判斷或證明函數(shù)奇偶性的基本步驟：【優(yōu)選整合】人教A版高中數(shù)學必修一1.3.2函數(shù)的奇偶性課件(共24張PPT)【優(yōu)選整合】人教A版高中數(shù)學必修一1.3.2函數(shù)的奇偶性課件(共24張PPT)練習：1、根據(jù)定義判斷下列函數(shù)的奇偶性：2、根據(jù)定義判斷下列函數(shù)的奇偶性：【優(yōu)選整合】人教A版高中數(shù)學必修一1.3.2函數(shù)的奇偶性課件(共24張PPT)【優(yōu)選整合】人教A版高中數(shù)學必修一1.3.2函數(shù)的奇偶性課件(共24張PPT)用定義法判斷函數(shù)奇偶性解題步驟:(1)先確定函數(shù)定義域,并判斷定義域是否關于原點對稱;(2)求f(-x)，找f(x)與f(-x)的關系;若f(-x)=f(x),則f(x)是偶函數(shù);若f(-x)=-f(x),則f(x)是奇函數(shù).(3)作出結論.f(x)是偶函數(shù)或奇函數(shù)或非奇非偶函數(shù)或即是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。給出函數(shù)判斷定義域是否對稱結論是f(-x)與f(x)否【優(yōu)選整合】人教A版高中數(shù)學必修一1.3.2函數(shù)的奇偶性課件(共24張PPT)【優(yōu)選整合】人教A版高中數(shù)學必修一1.3.2函數(shù)的奇偶性課件(共24張PPT)3、已知函數(shù)的右半部分圖象，根據(jù)下列條件把函數(shù)圖象補充完整；f(x)是偶函數(shù);2)f(x)是奇函數(shù).xyO12xyO132-1BA【優(yōu)選整合】人教A版高中數(shù)學必修一1.3.2函數(shù)的奇偶性課件(共24張PPT)【優(yōu)選整合】人教A版高中數(shù)學必修一1.3.2函數(shù)的奇偶性課件(共24張PPT)觀看下列兩個偶函數(shù)的圖像，思考：y軸兩側(cè)的圖像有何不同？可得出什么結論？OxOxy【優(yōu)選整合】人教A版高中數(shù)學必修一1.3.2函數(shù)的奇偶性課件(共24張PPT)【優(yōu)選整合】人教A版高中數(shù)學必修一1.3.2函數(shù)的奇偶性課件(共24張PPT)結論：偶函數(shù)在y軸兩側(cè)的圖像的升降方向是相反的；即偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上的單調(diào)性相反思考：奇函數(shù)是否具有相同的性質(zhì)？【優(yōu)選整合】人教A版高中數(shù)學必修一1.3.2函數(shù)的奇偶性課件(共24張PPT)【優(yōu)選整合】人教A版高中數(shù)學必修一1.3.2函數(shù)的奇偶性課件(共24張PPT)觀看下列兩個奇函數(shù)的圖像，思考：y軸兩側(cè)的圖像有何特點？可得出什么結論？OxyOxy【優(yōu)選整合】人教A版高中數(shù)學必修一1.3.2函數(shù)的奇偶性課件(共24張PPT)【優(yōu)選整合】人教A版高中數(shù)學必修一1.3.2函數(shù)的奇偶性課件(共24張PPT)結論：奇函數(shù)在y軸兩側(cè)的圖像的升降方向是相同的；

即：奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上的單調(diào)性相同.【優(yōu)選整合】人教A版高中數(shù)學必修一1.3.2函數(shù)的奇偶性課件(共24張PPT)【優(yōu)選整合】人教A版高中數(shù)學必修一1.3.2函數(shù)的奇偶性課件(共24張PPT)例已知函數(shù)是奇函數(shù)，其定義域為

，且在上為增函數(shù).若

試求的取值范圍.分析：由于奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上的單調(diào)性相同.所以在上也是增函數(shù).此時應用“穿衣脫衣法”來解決.【優(yōu)選整合】人教A版高中數(shù)學必修一1.3.2函數(shù)的奇偶性課件(共24張PPT)【優(yōu)選整合】人教A版高中數(shù)學必修一1.3.2函數(shù)的奇偶性課件(共24張PPT)【優(yōu)選整合】人教A版高中數(shù)學必修一1.3.2函數(shù)的奇偶性課件(共24張PPT)【優(yōu)選整合】人教A版高中數(shù)學必修一1.3.2函數(shù)的奇偶性課件(共24張PPT)練習：已知函數(shù)是奇函數(shù)，其定義域為

，且在上為減函數(shù).若

試求的取值范圍.【優(yōu)選整合】人教A版高中數(shù)學必修一1.3.2函數(shù)的奇偶性課件(共24張PPT)【優(yōu)選整合】人教A版高中數(shù)學必修一1.3.2函數(shù)的奇偶性課件(共24張PPT)課堂小結1奇偶性定義:對于函數(shù)f(x),在它的定義域內(nèi)，①若有f(-x)=-f(x),則f(x)叫做奇函數(shù)；②若有f(-x)=f(x),則f(x)叫做偶函數(shù)。

2圖象性質(zhì):奇函數(shù)的圖象關于原點對稱;

偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱.3判斷奇偶性方法：圖象法，定義法。

4定義域關于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的前提【優(yōu)選整合】人教A版高中數(shù)學必修一1.3.2函數(shù)的奇偶性課件